M-Teoria, czyli uogólniona teoria strun

Kosmiczna symfonia cz.5: M‑Teoria

Architekci teorii strun w pocie czoła poszukiwali równań, które pozwoliłyby na ostateczną unifikację praw fizyki. Ku swojemu zdumieniu, na postawione przez siebie pytania uzyskali aż pięć różnych odpowiedzi. Wtedy na horyzoncie pojawiła się M‑Teoria.

Kiedyś w XXI wieku, gdy będę już zbyt stary, by móc powie­dzieć coś poży­tecz­nego na ten temat, młodsi fizycy będą musieli zde­cy­do­wać, czy rze­czy­wi­ście odkry­li­śmy teorię ostateczną. 

Edward Witten

Pięć teorii wszystkiego

John Schwarz i Michael Green narobili swoją pracą z lat 80. wiele szumu w świecie fizyki. Pokazali jak nie­do­szły opis oddzia­ły­wa­nia silnego daje się wyko­rzy­stać do reali­za­cji jednego z najam­bit­niej­szych celów w dziejach nauki, czyli zjed­no­cze­nia wszyst­kich czterech oddzia­ły­wań. Ich wariacja teorii strun wciąż stra­szyła ogromem nie­do­mó­wień i kom­pli­ka­cji, ale dała całemu poko­le­niu badaczy nadzieję na udział w nowym, zna­czą­cym rozruchu skost­nia­łej fizyki. Eks­tra­wa­gancka hipoteza bły­ska­wicz­nie wsko­czyła na salony, stając się głównym tematem rozważań dla setek teo­re­ty­ków. Poszcze­gólne zespoły chłonęły pio­nier­skie publi­ka­cje, próbując następ­nie na własną rękę wyko­rzy­sty­wać ofe­ro­waną przez struny ela­stycz­ność i geo­me­trię wyższych wymiarów do tłu­ma­cze­nia poszcze­gól­nych zjawisk. Naj­bar­dziej pożą­da­nym i kom­for­to­wym finałem tego zrywu byłoby nie­za­leżne dojście różnych uczonych do iden­tycz­nych lub przy­naj­mniej zbli­żo­nych wniosków. Otrzy­ma­nie bliź­nia­czych równań, auto­ma­tycz­nie świad­czy­łoby o obraniu pra­wi­dło­wej ścieżki, pro­wa­dzą­cej wprost do teorii wszystkiego. 

Niestety nastą­piła sytuacja dokład­nie odwrotna. Na hory­zon­cie zary­so­wało się aż pięć różnych teorii strun. Znawcy tematu okrasili je niezbyt lite­rac­kimi nazwami: teorii hete­ro­tycz­nej SO(32), hete­ro­tycz­nej E8 × E8, typu I, typu IIA i typu IIB. Wszyst­kie wyglą­dały solidnie od strony mate­ma­tycz­nej, wszyst­kie zastę­po­wały punktowe cząstki obiek­tami roz­cią­głymi w prze­strzeni i wszyst­kie korzy­stały z dzie­wię­ciu wymiarów prze­strzen­nych (i jednego cza­so­wego). Poza tymi pryn­cy­piami, pomysły zawie­rały jednak trudne do zigno­ro­wa­nia różnice. Przy­kła­dowo teoria typu I przy­pi­sy­wała istotną rolę strunom otwartym o swo­bod­nych krańcach, podczas gdy pozo­stałe pre­fe­ro­wały przy­po­mi­na­jące pętle, struny zamknięte. Pierwsza teoria hete­ro­tyczna korzy­stała z symetrii ofe­ro­wa­nej przez spe­cjalną grupę orto­go­nalną SO(32), a druga została oparta o grupę Liego E8. I tak dalej.

W tych oko­licz­no­ściach teoria strun zaczęła po raz kolejny budzić uza­sad­niony scep­ty­cyzm. Kon­cep­cja mająca uni­fi­ko­wać reguły rządzące wszech­świa­tem, nagle sama uległa rozbiciu i potrze­bo­wała ujed­no­li­ce­nia. Zamiast uzy­ska­nia obie­ca­nej arcy­od­po­wie­dzi, na wierzch zaczęły wypływać nowe pytania. Pomyśl o tym przez chwilę. Czy ten sam kosmos może być opi­sy­wany równie pra­wi­dłowo przez kilka odmien­nych zestawów reguł? Czy to nie dziwne? A może każdy z pięciu warian­tów wygląda z wierzchu na pasujący, ale w rze­czy­wi­sto­ści pra­wi­dłowy jest tylko jeden z nich? 

W tym drugim przy­padku sytuacja przy­po­mi­na­łaby nieco kwestię opisu oddzia­ły­wa­nia gra­wi­ta­cyj­nego. Prawa sfor­mu­ło­wane przed wiekami przez Izaaka Newtona wciąż pozwa­lają na dokładne wyja­śnie­nie ruchu ciał nie­bie­skich czy słanie rakiet do wyzna­czo­nego celu; podobnie do równań ogólnej teorii względ­no­ści Alberta Ein­ste­ina – a przecież obie kon­cep­cje pozo­stają znacząco różne. Sęk w tym, że choć prace obu geniu­szów rze­czy­wi­ście roz­wią­zują bliź­nia­cze problemy i opisują ten sam skrawek przyrody, to fizyka new­to­now­ska sprawdza się tylko w pewnym przy­bli­że­niu, w nie­któ­rych przy­pad­kach zwy­czaj­nie zawodząc. Dlatego teo­re­tycy mają swoje powody, aby nie ufać teoriom spraw­dza­ją­cym się rzekomo równie dobrze, w wielu odmien­nych warian­tach. Natu­ralne staje się podej­rze­nie, że tylko jedna z pro­po­zy­cji zbliża nas do zro­zu­mie­nia mecha­ni­zmu wszech­świata. Albo żadna.

Edward Witten
Edward Witten, bohater rewo­lu­cji stru­no­wej i autor M‑Teorii.

Struny ’95

Fizyka, jako nauka ścisła, bardzo nie lubi takich dyle­ma­tów. Teoria strun już raz wylą­do­wała na śmiet­niku i uniknęła zapo­mnie­nia tylko dzięki zapal­czy­wo­ści Schwarza i Greena. Z kolejną odsieczą przybył jej mate­ma­tyk Insty­tutu Badań Zaawan­so­wa­nych w Prin­ce­ton, Edward Witten (na zdjęciu). Genialny umysł, już wtedy laureat Medalu Fieldsa i wybitny ekspert w tematach wie­lo­wy­mia­ro­wej geo­me­trii oraz super­sy­me­trii – krótko mówiąc, idealny kandydat na super­bo­ha­tera, który rozsupła bolączki teorii strun.

Ed Witten swój gorący romans z fizyką roz­po­czął w Los Angeles, podczas bły­sko­tli­wego wykładu w ramach kon­fe­ren­cji Struny ’95. Przy­szłość i per­spek­tywy. Kali­for­nij­skie aule gościły wtedy wiele zna­czą­cych figur: Johna Schwarza, Michaela Greena, Briana Greenego (proszę, nie myl tych panów), Davida Grossa, czy Josepha Pol­schin­skiego. Mało kto spo­dzie­wał się, że show tym wybitnym fizykom skradnie mate­ma­tyk. Jak wspomina Leonard Susskind: “Rzekł kilka słów, które mnie zain­te­re­so­wały, po czym przez resztę wykładu byłem wciąż zaafe­ro­wany począt­kiem jego wypo­wie­dzi i kom­plet­nie zgubiłem sens dalszego wystą­pie­nia”. Pewnie zasta­na­wiasz się, w jaki sposób pre­le­gent tak głęboko wstrzą­snął zgro­ma­dzo­nymi na widowni uczonymi? 

W godzin­nym wywodzie, pod hasłem Niektóre uwagi o dynamice strun, Witten stwier­dził, że nie ma naj­mniej­szego powodu aby skreślać któ­rą­kol­wiek z opra­co­wy­wa­nych wersji budo­wa­nej teorii. Prze­ciw­nie, dowiódł, iż wszyst­kie 10-wymia­rowe teorie strun stanowią tak naprawdę przy­bli­że­nia wyższej, bardziej tajem­ni­czej, 11-wymia­ro­wej teorii. Już nieco wcze­śniej pojawiło się kilku badaczy potra­fią­cych wykazać pewne powi­no­wac­twa – czy też mówiąc mądrzej, dual­no­ści – między teorią typu IIA i typu IIB lub między typami hete­ro­tycz­nymi SO(32) i E8. Profesor Prin­ce­ton wykazał jednak znacznie więcej.

Każde prze­wi­dy­wa­nie, odpo­wied­nio zin­ter­pre­to­wane mate­ma­tycz­nie, spraw­dziło się. I nie było to z jakiegoś powodu poję­cio­wego. Nie mamy pojęcia, dlaczego się spraw­dzają, po prostu liczymy osobno obie strony i fak­tycz­nie uzy­sku­jemy te same struk­tury, symetrie i wyniki po obu stronach. Dla mate­ma­tyka tego typu rzecz nie może być przy­pad­kiem, musi być tu jakaś głębsza przyczyna. 

Richard Thomas

Jego zdaniem, jeżeli weźmiemy w rachubę geo­me­trię 11-wymia­rową i zwiniemy odpo­wiedni wymiar, prze­kształci się ona w któryś z pozna­nych pięciu typów teorii strun. Mówiąc naj­pro­ściej, każdy z rodzajów strun to nic innego, aniżeli okrojone odbicie tej samej, głębszej całości. Tak powstała nowa, uogól­niona teoria strun, pozo­sta­jąca do chwili obecnej głównym obiektem wes­tchnień fizyków poszu­ku­ją­cych klucza do wielkiej uni­fi­ka­cji. Witten nadał swojemu pro­jek­towi nazwę M‑Teorii.

M-Teoria

Zapytasz co w M‑Teorii oznacza “M”? Trzeba przyznać, że Edward Witten nie tylko ukuł ele­gancką kon­cep­cję, ale również zadbał o odpo­wied­nio enig­ma­tyczną i intry­gu­jącą nazwę. Otóż nie ma pewnej odpo­wie­dzi na to pytanie, a wersji jest tyle, ilu fizyków zaj­mu­ją­cych się strunami. Magiczna teoria, mistyczna teoria, mon­stru­alna teoria, teoria-matka… Do wyboru do koloru. Jednak naj­czę­ściej mówi się o teorii macie­rzo­wej lub tajem­ni­czej teorii (ang. myste­rious theory). Mi z kolei naj­bar­dziej trafiło do gustu wyja­śnie­nie humo­ry­styczne, stwier­dza­jące, że Witten planował ochrzcić swoje dziecko W‑Teorią, lecz z uwagi na wrodzoną skrom­ność wywrócił “W” do góry nogami.

Matka wszystkich teorii

Źródłem potęgi M‑teorii, podobnie jak wcze­śniej­szych teorii strun, są dodat­kowe wymiary prze­strzenne. Jak wiesz z poprzed­niej części cyklu, pomysł uni­fi­ka­cji oddzia­ły­wań poprzez zało­że­nie ist­nie­nia nowych wymiarów nie był nowy, jednak jego zwo­len­nicy postu­lo­wali zupełnie różne liczby. Na pewnym, wczesnym etapie struny miały spra­wo­wać się naj­le­piej w 26 wymia­rach, później, uwzględ­nia­jąc osią­gnię­cia super­sy­me­trii posta­wiono na for­ma­lizm 10-wymia­rowy, wyko­rzy­sty­wany przez pięć wspo­mnia­nych na początku wersji teorii strun. Zdaniem Edwarda Wittena, równania jego kolegów wręcz prosiły się o jeszcze jeden stopień swobody, który auto­ma­tycz­nie obja­wiłby ich pokrewieństwo. 

Co my tu wła­ści­wie mamy? 11-wymiarów oznacza ist­nie­nie 3 znanych nam wymiarów prze­strzen­nych (tył-przód, lewo-prawo, góra-dół), 1 wymiaru cza­so­wego, oraz 7 pozwi­ja­nych, egzo­tycz­nych wymiarów, nie­do­stęp­nych dla naszych zmysłów. Owo zwijanie należy tu trak­to­wać dość dosłow­nie, choć niełatwo to zobra­zo­wać. Liczę na to, że pamię­tasz popu­larny eks­pe­ry­ment myślowy z dwu­wy­mia­rową krainą płasz­cza­ków. Nie rozu­mie­liby oni czym jest trzeci wymiar prze­strzenny, a ich rze­czy­wi­stość wyglą­da­łaby z naszej per­spek­tywy jak kartka papieru. Gdybyśmy tę kartkę zwinęli w rulon i nałożyli gumkę, to biedny płasz­czak-podróż­nik masze­ru­jąc przed siebie ciągle wracałby do punktu wyjścia. Pójdźmy o krok dalej i spró­bujmy zwinąć papie­rową rurkę naj­moc­niej jak tylko potra­fimy. Patrząc na otrzy­many obiekt z daleka, zoba­czymy już tylko jed­no­wy­mia­rowy odcinek, o pewnej długości, ale pozba­wiony sze­ro­ko­ści i głę­bo­ko­ści. Dopiero bliższe oglę­dziny ujawnią praw­dziwe oblicze tej struktury.

Zwinięte wymiary M-Teorii

Niestety w przy­padku oma­wia­nych teorii sprawa jest dalece bardziej skom­pli­ko­wana, bo nie dość, że mowa o kilku wymia­rach zupełnie obcych ludz­kiemu umysłowi, to jeszcze wie­lo­wy­mia­rowe struny pozo­stają zde­cy­do­wa­nie zbyt małe by zare­je­stro­wać je jaką­kol­wiek apa­ra­turą. Jednak w tym sza­leń­stwie jest metoda, bowiem nowe wymiary są rów­no­znaczne z większą liczbą kie­run­ków w jakim drgają struny. Z kolei sposób drgania decyduje o cha­rak­te­ry­styce fizycz­nej danego obiektu – od jego masy, po ładunek elek­tryczny. A co w tym wszyst­kim robi jede­na­sty wymiar M‑Teorii? Witten potrak­to­wał mikro­sko­pijne wymiary pięciu teorii strun podobnie do pięciu zło­żo­nych na różny sposób kartek papieru. Rozwinął je w wyższym wymiarze, poka­zu­jąc, że w istocie są dokład­nie tą samą strukturą.

Dodatek: Dzi­waczne kształty Cala­biego-Yau

Od strony mate­ma­tycz­nej M‑Teoria należy do naj­bar­dziej zawiłych kon­cep­cji w całej fizyce. Zwinięte wymiary opisuje się na bazie roz­ma­ito­ści sfor­mu­ło­wa­nych nie­za­leż­nie od teorii strun przez Eugenio Cala­biego z Uni­wer­sy­tetu Pen­syl­wa­nii oraz Shing-Tunga Yau z Uni­wer­sy­tetu Harvarda. Mogłeś widzieć arty­styczne przed­sta­wie­nia tych wie­lo­wy­mia­ro­wych struktur, nawet nie zdając sobie z tego sprawy – ponieważ bardzo często zdobią wszelkie artykuły doty­czące teorii strun. Natu­ral­nie musimy przy tym mieć świa­do­mość, że dwu­wy­mia­rowy obraz nigdy nie odda sub­tel­no­ści tak zwa­rio­wa­nej geo­me­trii. Poza tym, prze­strze­nie Cala­biego-Yau wystę­pują w bardzo wielu wersjach, wyko­rzy­sty­wa­nych przez fizyków na różne sposoby. Łączy je wła­ści­wie tylko liczba wymiarów oraz możność zasto­so­wa­nia symetrii lustrza­nej, pozwa­la­ją­cej prze­kształ­cać jeden kształt Cala­biego-Yau w inny.

W każdym razie, teoria strun zakłada, że wszech­świat pozo­staje wypeł­niony wszech­obec­nymi, zwi­nię­tymi do naj­mniej­szych roz­mia­rów prze­strze­niami Cala­biego-Yau. W tym momencie wszędzie wokół Ciebie, a nawet w Tobie, znajduje się nie­zli­czona ilość tych mikro­sko­pij­nych zawijasów. 

Kolejnym darem Eda Wittena i jego teorii było wpro­wa­dze­nie do gry całkiem nowych zawod­ni­ków – membran. W lite­ra­tu­rze częściej jednak spotkasz nazwę bran lub p‑bran, gdyż membrany przy­wo­dzą sko­ja­rze­nia z dwu­wy­mia­ro­wymi prze­gro­dami lub błonami, zaś M‑Teoria, obok oswo­jo­nych krzywych i pętelek, prze­wi­duje ist­nie­nie całej gamy róż­no­wy­mia­ro­wych struktur (2‑brany, 3‑brany, 4‑brany itd.). W istocie, brany były obecne w teorii strun cały czas, lecz bez jede­na­stego wymiaru naukowcy dopa­try­wali się najwyżej ich nie­peł­nych odcisków. Podobnie jak hipo­te­tyczny płasz­czak widziałby jedynie przekrój naszego palucha, którym wkro­czy­li­by­śmy do jego dwu­wy­mia­ro­wego podwórka. 

Przestrzeń Calabiego-Yau

W ten sposób do talerza fizycz­nego spa­ghetti wrzucono nam całą garść can­nel­loni, lumache i innych zde­for­mo­wa­nych klusek.

M‑Teoria = M‑Kosmologia

Poten­cjalna teoria wszyst­kiego ma w pierw­szej kolej­no­ści odnaleźć wspólny mia­now­nik dla mecha­niki kwan­to­wej i gra­wi­ta­cji. Przy­znasz jednak, że byłoby miło, gdyby zawie­rała też pewne prze­wi­dy­wa­nia doty­czące wszech­świata jako całości. I rze­czy­wi­ście, znaleźli się naukowcy, którzy podjęli próbę wytłu­ma­cze­nia na gruncie strun takich – zda­wa­łoby się bardzo odle­głych zagad­nień – jak entropia czarnych dziur, przy­szłość kosmosu czy sam wielki wybuch. Pote­ore­ty­zujmy więc na koniec o tym co oferują struny w skali kosmologicznej. 

Kosmiczne brany

Mówi­li­śmy wcze­śniej o tym, jak można by zwinąć dwu­wy­mia­rowy świat płasz­cza­ków. Być może zaświ­tała Ci wtedy myśl, czy podobna rzecz nie mogłaby dotyczyć naszej cza­so­prze­strzeni. W istocie, część teo­re­ty­ków bierze pod uwagę sce­na­riusz, zgodnie z którym istnieją nie tylko nieznane wymiary o roz­mia­rach sub­a­to­mo­wych, ale również pewna hiper­prze­strzeń, wewnątrz której uwię­ziony pozo­staje znany nam wszech­świat. Podobne idee poja­wiały się już wcze­śniej, ale M‑Teoria daje im nowe, całkiem solidne fun­da­menty. Szcze­gól­nie dobrze w świecie strun czują się entu­zja­ści wszech­świata ekpy­ro­tycz­nego, powsta­łego w wyniku wielkiej kraksy. Kiedy piszę wielkiej, mam na myśli naprawdę ogromną kolizję, z udziałem dwóch… wszech­świa­tów. Taka opcja mogłaby się zadziać, gdyby cała ota­cza­jąca nas cza­so­prze­strzeń – trak­to­wana jako ogromna brana – zetknęła się z podobnym tworem, w pię­cio­wy­mia­ro­wej hiper­prze­strzeni, zwanej czasem obję­to­ścią obejmującą. 

Branowa kosmologia

Gdyby kosmos był dwu­wy­mia­rową płasz­czy­zną, to olbrzy­mie brany wyglą­da­łyby jak rów­no­le­głe do siebie, zawie­szone w prze­strzeni kartki papieru. Jeśli kartki się zetkną dochodzi do mon­stru­al­nej erupcji energii, dosta­tecz­nie dużej aby po ostu­dze­niu utwo­rzyła nie­zli­czone ilości galaktyk, gwiazd, czarnych dziur i planet. W tym modelu nigdy nie było oso­bli­wo­ści prze­wi­dy­wa­nej przez stan­dar­dowe wersje wiel­kiego wybuchu, a obecna cha­rak­te­ry­styka wszech­świata (warunki brzegowe) wyni­ka­łaby ze sposobu i energii wielkiej kolizji bran. To co stało się później nie powinno nato­miast różnić się od tego co wiemy i co opisuje kla­syczna kosmo­lo­gia. Co ciekawe, idea mul­ti­wer­sum tłu­ma­czy­łaby dlaczego gra­wi­ta­cja wydaje się bez­na­dziej­nie słaba, w porów­na­niu do pozo­sta­łych oddzia­ły­wań. Otóż przy­cią­ga­nie gra­wi­ta­cyjne jako jedyne nie byłoby zatrza­śnięte w naszej branie, oddzia­łu­jąc również w hiper­prze­strzeni. W związku z tym odczu­wamy jedynie ułamek jego rze­czy­wi­stej siły, podczas gdy reszta wycieka na zewnątrz naszego wszech­świata. Jest zde­cy­do­wa­nie za wcześnie aby trak­to­wać taki koncept jako praw­do­po­dobny, ale bez wąt­pie­nia dostar­czyłby naukow­com wiele kuszą­cych roz­wią­zań. Kto wie, czy np. anomalie gra­wi­ta­cyjne tłu­ma­czone obecnie obec­no­ścią ciemnej materii, nie zosta­łyby uznane za przy­cią­ga­nie masy leżącej w innej kosmicz­nej branie. Nasze galak­tyki for­mo­wa­łyby się w miej­scach sąsia­du­ją­cych ze sku­pi­skami materii w innym wszech­świe­cie, wza­jem­nie usztyw­nia­jąc swoje struktury.

Na dokład­niej­sze opra­co­wa­nie czeka tu całe mnóstwo pytań. Co z czasem? Czy w pię­cio­wy­mia­ro­wej nad­prze­strzeni zegary tykają podobnie do tych naszych? Czy forma naszej cza­so­prze­strzeni została ustalona podczas kraksy, czy była zde­fi­nio­wana już wcze­śniej? Ile istnieje kosmicz­nych bran? Czy do ich zderzeń dochodzi w związku z przy­cią­ga­niem gra­wi­ta­cyj­nym, fluk­tu­acjami kwan­to­wymi, czy jeszcze z innego powodu? Czy w przy­szło­ści dojdzie do kolej­nych kolizji, przy­po­mi­na­ją­cych tę sprzed 13,82 miliar­dów lat? Musimy zachować scep­ty­cyzm i pamiętać, że to tylko jedna z kilku, jeżeli nie kil­ku­na­stu pro­po­zy­cji, wciąż racz­ku­ją­cej kosmo­lo­gii branowej. Odpo­wie­dzi na wszyst­kie palące kwestie możemy uzyskać za dekady, stulecia lub nigdy.

Niekoniecznie zakończenie

Uni­fi­ka­cja praw przyrody to moim zdaniem naj­trud­niej­sze, naj­więk­sze, ale i naj­bar­dziej wyra­fi­no­wane wyzwanie z jakim przyszło zmierzyć się ludz­kiemu inte­lek­towi. Nie mamy pojęcia czy M‑Teoria nie wiedzie nas na manowce i jeszcze przez wiele lat na pewno się tego nie dowiemy. Jednak nawet jeśli teo­re­tycy strun trafili mate­ma­tyczną kulą w płot, trudno nie chylić czoła przed ukutemu przez nich for­ma­li­zmowi oraz przed ideą wszech­świata dogłęb­nie syme­trycz­nego, jed­no­li­tego i po prostu ele­ganc­kiego. Pewny jestem jednego: współ­cze­sna fizyka jak tlenu potrze­buje nowej, potężnej teorii. Tylko w ten sposób otwo­rzymy furtkę do setek rewo­lu­cyj­nych odkryć zda­ją­cych się dzisiaj fan­ta­styką lub leżących aktu­al­nie poza naszą wyobraźnią. 

Oponenci psioczą, że ludzkość nie jest zdolna do udo­wod­nie­nia ist­nie­nia strun, zatem nie mamy do czy­nie­nia z praw­dziwą nauką. Z tego powodu dla wielu to mrzonki, bajki, a w naj­lep­szym przy­padku nie­we­ry­fi­ko­walna filo­zo­fia. Nie przeczę: to gigan­tyczny problem. Wierzę jednak, że umysł ludzki pokona i tę prze­ciw­ność, jeśli nie teraz to w dalekiej przy­szło­ści. A co jeśli eks­pe­ry­menty udo­wod­nią błędność torii strun? Nie­wąt­pli­wie byłby to cios dla całej rzeszy świet­nych naukow­ców, którzy poświę­cili swoje kariery na badania nad nią. Myślę jednak, że ich wysiłek nie pójdzie na marne, a po wiekach dopa­so­wy­wa­nia do siebie ele­men­tów kosmicz­nej ukła­danki, z nauko­wego zamętu wyłoni się teoria wszyst­kiego. Tymi oto słowami kończę pię­cio­od­cin­kowy cykl Kosmiczna symfonia. Dosko­nale zdaję sobie sprawę, iż nie poru­szy­łem wszyst­kich zagad­nień, a te poru­szone zawie­rają całe mnóstwo inte­re­su­ją­cych zaka­mar­ków. Jednak moim celem było przede wszyst­kim stwo­rze­nie czy­tel­nego opra­co­wa­nia, które pozwoli czy­tel­ni­kowi uzyskać wgląd w pod­sta­wowy cel przy­świe­ca­jący pracom fizyków. Mam nadzieję, że uczy­ni­łem słusznie i kilka osób zain­te­re­so­wa­łem tematem. Powiedzmy sobie szczerze: cóż może być cie­kaw­szego od próby złamania kodu wszechświata? 

Literatura uzupełniająca:
B. Greene, Piękno wszechświata. Superstruny, ukryte wymiary i poszukiwanie teorii ostatecznej, przeł. E. Łokas, Warszawa 2001;
R. Penrose, Moda, wiara i fantazja w nowej fizyce wszechświata, przeł. Ł. Lamża, Kraków 2017;
S. Nadis, S. Yau, Geometria teorii strun. Ukryte wymiary przestrzeni, Warszawa 2012;
M. Heller, Kosmologia kwantowa, Warszawa 2001;
M. Kaku, J. Trainer, Dalej niż Einstein. Kosmiczna pogoń za teorią wszechświata, przeł. K. Lipszyc, Warszawa 1993;
M. Kaku, Wszechświaty równoległe. Powstanie Wszechświata, wyższe wymiary i przyszłość kosmosu, przeł. B. Bieniok, Warszawa 2010;
M. Duff, Powrót teorii strun, “Świat Nauki”, kwiecień 1998;
E. Witten, Some Comments On String Dynamics, [online: http://physics.usc.edu/Strings95/Proceedings/pdf/9507121.pdf];
N. Wolchover, Why Is M‑Theory the Leading Candidate for Theory of Everything?, [online: www.quantamagazine.org/why-is-m-theory-the-leading-candidate-for-theory-of-everything-20171218/].

Linki do poprzed­nich części cyklu:
Kosmiczna symfonia cz.1: Teoria Wszyst­kiego
Kosmiczna symfonia cz.2: Od kwantu do struny
Kosmiczna symfonia cz.3: Teoria strun
Kosmiczna symfonia cz.4: Super­sy­me­tria.

Total
21
Shares