Kosmiczna symfonia cz.1: Teoria Wszystkiego

Gdybym został zmuszony do wybrania jednego, nadrzędnego celu jaki przyświeca fizyce, bez wahania wskazałbym na nieustającą gonitwę za unifikacją praw natury. W poniższym cyklu prześledzimy ponad trzystuletnią historię wielkich teorii, które zbliżyły nas do tego monumentalnego dzieła.

Cała nasza nauka, w porównaniu z rzeczywistością, jest prymitywna i dziecinna,  ale nadal jest to najcenniejsza rzecz, jaką posiadamy.

Albert Einstein

Czym jest teoria wszystkiego?

Na wstępie muszę ostudzić emocje osób, które żywią nadzieję, że po przeczytaniu tych kilku tysięcy słów będą brylować w tematach poświęconych teorii względności, mechaniki kwantowej lub teorii strun. Pięć części tego artykułu omawia najważniejsze idee współczesnej nauki, z których każda stanowi temat na opasłe tomiszcza. Moją intencją nie będzie więc rozbijanie poszczególnych zagadnień na czynniki pierwsze, lecz ich ogólny przegląd. Tak abyś mógł, drogi czytelniku, bez względu na stopień zaawansowania swojej wiedzy zapoznać się z kierunkiem rozwoju fizyki teoretycznej i jej najistotniejszymi problemami. Idąc tą drogą dotrzemy w końcu do miejsca, w którym obejmiemy wzrokiem zarys złożonego systemu, przypominającego kształtem swoisty układ krwionośny. Poszczególne tętnice i żyły to mniejsze i większe koncepcje, tłumaczące wszystkie zachodzące wokół nas zjawiska fizyczne. Gdzieś wewnątrz tej gęstwiny znajduje się pulsujące serce, stanowiące wspólne centrum najważniejszych teorii fizyki. To właśnie nasz cel: spajająca to wszystko teoria wszystkiego. 

Co w ogóle powinniśmy rozumieć przez “teorię wszystkiego” (Theory of Everything, ToE)? Mało prawdopodobne abyś nie słyszał w swoim życiu o teorii ewolucji, teorii heliocentrycznej, teorii wielkiego wybuchu, czy bardziej nas interesujących teorii kwantów, szczególnej lub ogólnej teorii względności. Każda stanowi pokaźną skarbnicę faktów oraz ich interpretacji, pozwalających na wyjaśnienie obserwowanych zjawisk. Pytanie więc brzmi: cóż takiego powinna opisywać idea roszcząca sobie prawo do miana teorii… wszystkiego? Czy jakaś teoria rzeczywiście ma szansę wyjaśniać wszystko co nas otacza?

Pod tym względem fizyka pozostaje najbardziej arogancką ze wszystkich dziedzin. Oczywiście ToE nie pozwoli na bezpośrednie ogarnięcie każdego procesu obecnego w przyrodzie, ale wszystkie efekty i oddziaływania będą musiały być z nim zgodne. Wszystkie efekty znajdą w nim wspólny mianownik. Mówiąc patetycznie, mamy na myśli Świętego Graala nauki – zespół równań, od których wyprowadzimy wszystkie prawidła rządzące znanym nam wszechświatem. Od powłok elektronowych atomu, po tańczące ze sobą galaktyki. Gra jest warta świeczki. Osoba, która odkryłaby tę kosmiczną zasadę, zapewniłaby sobie wieczną chwałę. Jej nazwisko znałby każdy uczeń i nawet dziesięć nagród Nobla nie wystarczyłoby na właściwe docenienie jej wkładu w rozwój nauki. Albert Einstein powiedziałby, iż ten kto odnotuje równania teorii wszystkiego, trafi na najlepszą drogę do poznania umysłu Boga.

Teoria wszystkiego powstanie dzięki unifikacji oddziaływań podstawowych

Jednak zanim fizycy dostąpią tych wszystkich zaszczytów, muszą uporać się z podstawowym wyzwaniem. Z unifikacją czterech fundamentalnych sił rządzących fizyczną rzeczywistością: grawitacji, elektromagnetyzmu, oddziaływań silnych i oddziaływań słabych. Na szczęście nie zaczynamy od zera. Pewne kroki w tym kierunku poczyniliśmy już kilka pokoleń temu i to na nich skupimy się w dalszej części tekstu.

Wszyscy spadamy

Naszą wędrówkę rozpoczniemy w XVII-wiecznej Anglii, kiedy to pewnemu młodemu uczonemu spadło jabłko na głowę. Oczywiście, jak to często bywa, historia o jabłku stanowi jedynie pewien symbol, a prawda niemal na pewno wyglądała mniej bajkowo. Izaak Newton był wrażliwym, cherlawym i snobistycznym introwertykiem, który przedkładał naukę ponad kontakty towarzyskie. Kiedy w jego rodzinne strony przypałętała się zaraza, zapewne jako jeden z niewielu dostrzegł w tym fakcie dobre strony, nie musząc wyściubiać nosa za próg swojej posiadłości i w spokoju oddając się kontemplacji rzeczywistości. Należał on przy tym do geniuszy starego typu, wyrażających dogłębne zainteresowanie wszystkim co wpadło im akurat w ręce. Maczał palce w alchemii, badał Biblię, rozważał naturę światła, poszerzał granice matematyki i oczywiście miał fioła na punkcie zjawiska ruchu.

Nawet kilka wieków temu nie stanowiło żadnej tajemnicy, że jabłko rzucone do góry musi spaść. Newtona trapił jednak związany z tym ogromny problem: skoro Ziemia ściąga ku sobie wszystkie obiekty, to dlaczego z nieba nie spadają ciała niebieskie? Był to jeszcze czas silnych wpływów religii, gdy większość umysłów potrafiła zadowolić się wyjaśnieniami mistycznymi. Newton nie stanowił pod tym względem wyjątku, ale z jakiegoś powodu uważał, iż musi istnieć logiczna, czysto świecka odpowiedź akurat na tę zagadkę. Wystarczył przebłysk geniuszu (kto wie, być może faktycznie coś spadło mu na głowę?) aby wpadł na genialny w swej prostocie pomysł. Doszedł mianowicie do wniosku, że na wszystkie ciała niebieskie, jak choćby Księżyc, naprawdę działa dokładnie ta sama siła przyciągania, która przykuwa nas w tej chwili do gruntu.

Dlaczego więc nasz naturalny satelita nie spada na Ziemię, a Ziemia nie spada na Słońce? Odpowiedź Newtona brzmiała przewrotnie: w istocie Księżyc cały czas spada na Ziemię, a wszystkie planety spadają na powierzchnię Słońca! Jest to jednak permanentne spadanie, w dogodnych warunkach trwające bez końca. Jabłko może osiągnąć dokładnie ten sam efekt. Kiedy rzucisz z całej siły owocem, jego ciężar zmusi go do opadania linii krzywej; a ponieważ energia nadana mu przez Twoje ramie nie jest zbyt imponująca, w końcu dotknie ziemi. Teoretycznie jednak – powiada Newton – każdy obiekt można wystrzelić z taką prędkością aby spadał bez końca i osiadł na stabilnej orbicie wokół planety. W sieci istnieje wiele prostych symulacji opartych o klasyczny pomysł Newtona; jedną z nich znajdziesz pod tym adresem.

Odkrycie to zostało szybko sprecyzowane w ramach nauczonego po dziś dzień prawa powszechnego ciążenia, głoszącego, iż “między parą masywnych ciał działa siła, która działa na linii łączącej ich środki mas, której wartość rośnie z iloczynem ich mas i maleje z kwadratem odległości”. W uproszczeniu, newtonowską grawitację możemy sobie wyobrazić jako niewidzialny sznur trzymający przy sobie wszystkie obiekty, z siłą zależną od masy i odległości między nimi. Jeśli dwa przedmioty oddalone od siebie o kilometr przesuniemy na odległość dwóch kilometrów, siła ich przyciągania okaże się pomniejszona czterokrotnie. Izaak Newton odkrył w tym momencie jedną z fundamentalnych zasad wszechświata i jednocześnie pierwszą tak udaną próbę opisania oddziaływania grawitacyjnego. Z dzisiejszej perspektywy trudno nam sobie uświadomić wagę tego przełomu. Oto ludzki umysł zdołał pojąć, że dokładnie takie same siły oddziałują na każdy obiekt we wszechświecie – od kamienia wystrzelonego z procy, po planety i odległe odległe gwiazdy – raz na zawsze łącząc fizykę obecną na Ziemi z fizyką nieba. Sir Izaak Newton z miejsca został okrzyknięty bohaterem nauki, ojcem fizyki, autorytetem nad autorytetami. Choć miał wielu zaciekłych wrogów i wraz z wiekiem prowadził coraz bardziej ekscentryczne życie, to jednak uzyskał tytuł szlachecki, stanowisko przewodniczącego Towarzystwa Królewskiego w Londynie i wyznaczył naukowe trendy na następne stulecia.

Dopiero po ponad dwustu latach miało okazać się, iż grawitacyjny model Newtona, zawiera pewne braki.

Burza, kompas i pola

Odetchnijmy jednak na moment od grawitacji, nie opuszczając jednocześnie Wysp Brytyjskich. Tam bowiem postawiony został kolejny krok ku rozszyfrowaniu kodu wszechświata, za sprawą Jamesa Clerka Maxwella (to nie dwa imiona, Clerk i Maxwell to nazwiska odziedziczone po znamienitych rodach ojca i matki). Jak wspomniałem, grawitację w ujęciu newtonowskim przez pokolenia przyjmowano jako pewnik, toteż uczeni woleli zwrócić swój wzrok na inne palące problemy. Maxwell wziął pod lupę dwie obserwowalne, a jednak wciąż nierozgryzione siły: elektryczność i magnetyzm. Jeszcze na początku XIX wieku nie zdawano sobie sprawy ze związku łączącego obracający igłą kompasu magnetyzm oraz elektryczność widoczną przy okazji wyładowań atmosferycznych. Tożsamość obu efektów fizycznych dostrzegł po raz pierwszy Duńczyk Hans Christian Ørsted, stawiając tezę, iż oba efekty fizyczne nie tylko mogą być powiązane, ale wręcz pozostają w nierozerwalnym sprzężeniu. Nawet laik jest w stanie poddać koncepcję Ørsteda prostej weryfikacji. Wystarczy poobserwować zachowanie kompasu podczas burzy i zwrócić uwagę jak igła wskazująca zwyczajnie północ, nagle zaczyna wariować, reagując na potężne wyładowanie elektryczne. Świat nauki zdawał więc sobie sprawę z wyraźnego pokrewieństwa zjawisk, ale długo nie potrafił go sensownie zinterpretować.

W tym miejscu na scenę wkroczył James Clerk Maxwell wraz z nowatorskim pomysłem pola elektromagnetycznego. W swojej publikacji z 1865 roku zawarł równania uwzględniające związek między natężeniem prądu i jego skutkami magnetycznymi oraz opisujące energię własną pola elektromagnetycznego, jako “zależną częściowo od polaryzacji magnetycznej, a częściowo od polaryzacji elektrycznej w każdym punkcie”.

Zwróć uwagę, że doszło tu do dwojakiego przełomu. Nie tylko objaśniono jak ma się magnetyzm do elektryczności, ale przy okazji wprowadzono do fizyki teoretycznej szalenie istotne pojęcie pola. Dowiedzieliśmy się już, w jaki sposób Newton wykazał jak na siebie oddziałują dwa masywne ciała. Żyjący później Charles Coulomb i inni badacze elektryczności zauważyli, że analogiczne zależności panują pomiędzy dwoma ładunkami elektrycznymi. Jednak aż do czasu Maxwella nikt nie pomyślał nad tym dlaczego dwa fizyczne obiekty potrafią na siebie wpływać mimo dzielącego ich dystansu. Szkot założył, że przestrzeń wcale nie jest pusta, lecz wypełniona jakimś ośrodkiem o fizycznych właściwościach. Polem. Nasz bohater nie mógł wiedzieć jak modny stanie się ten koncept już po jego śmierci. Nie przesadzając, można rzec, że cała XX-wieczna fizyka spoczęła na fundamencie wszechobecnych, wzajemnie przenikających się pól kwantowych.

Równania Jamesa Maxwella

Oczywiście koncepcja brytyjskiego profesora nie była jeszcze tak zaawansowana jak współczesne, ale zawierała to co najważniejsze. Świat uzyskał wizualizację siły elektromagnetycznej jako wzburzenia otaczającego nas pola. Mamy zatem do czynienia z falą, której grzbiet wywołuje oddziaływanie elektryczne, pobudzające automatycznie swoim drganiem zjawiska magnetyczne, które z kolei znów generują pole elektryczne. Niczym w rzędzie poustawianych na przemian białych i czarnych kostek domina. Naruszenie jednej niechybnie doprowadzi do przewrócenia całej serii, niezależnie od koloru.

Elektromagnetyzm doczekał się udokumentowania w czterech stosunkowo prostych równaniach (w oryginalnej publikacji znajdziesz dwadzieścia równań, ale te cztery uznaje się za niezbędny fundament). W ten oto sposób, oba zjawiska – elektryczność i magnetyzm – zostały zunifikowane w jedno, kolejne po grawitacji, oddziaływanie podstawowe. Nie można również zapomnieć, że przy tej okazji dokonano innego niebagatelnego odkrycia. Towarzyszące nam od zawsze światło, zostało wreszcie konkretnie zdefiniowane jako fala elektromagnetyczna o pewnej częstotliwości. Jednak przy tej okazji pojawił się również drobny problem, który poważnie potraktują dopiero następcy Maxwella. Prędkość światła – to jest prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej – zgodnie z nowymi odkryciami, zdawała się nie zależeć od prędkości źródła jego emisji. Co za tym idzie prędkość ta powinna pozostawać identyczna dla różnych obserwatorów, niezależnie od ich ruchu. A zatem z równań Maxwella płynie nauka, że dla obiektu poruszającego się z szybkością bliską fali światła… czas musi zwolnić.

Zamach na sir Izaaka

Wniosek o spowalnianiu czasu musiał brzmieć dla XIX-wiecznych umysłów co najmniej niedorzecznie i nie było szans aby ktoś spojrzał nań przychylnie. Wystarczy, że wrócimy do nietykalnego sir Izaaka Newtona, i przytoczymy tezy pochodzące z jego dzieła Principia Mathematica. Przede wszystkim: “Czas absolutny, prawdziwy i matematyczny, sam z siebie i przez swą naturę upływa równomiernie bez związku z czymkolwiek zewnętrznym i inaczej nazywa się trwaniem”. Czas, zresztą podobnie jak i przestrzeń, były zatem przez Anglika definiowane “na chłopski rozum”, zgodnie z naszymi codziennymi wrażeniami, jako coś co po prostu jest i nie ulega żadnym przekształceniom. Jest jeszcze coś, na co powinieneś zwrócić uwagę zanim przejdziemy dalej. Jak już ustaliliśmy, newtonowska grawitacja pętała ciała niczym niewidzialny sznur. Takie rozumowanie prowadzi do pewnego bardzo groźnej implikacji. Wyobraź sobie, że w tym momencie węzeł trzymający Ziemię przy Słońcu zostaje przecięty, bądź po prostu w niewyjaśnionych okolicznościach Słońce nagle znika. Puf i centrum naszego układu planetarnego zionie pustką. Jak myślisz, co się stanie? Posługując się logiką czysto newtonowską, nasza planeta jak i wszystkie pozostałe, natychmiast, w jednym momencie opuszczą swoje orbity i podryfują w czeluści kosmosu. W opisie siły ciążenia czas nie odgrywa żadnej roli, a wszystko dzieje się bezzwłocznie. Na początku XX wieku pojawiła się jednak osoba kwestionująca taki stan rzeczy, otwarcie twierdząca, że wszechświat nie działa bez ograniczeń, zaś czas, przestrzeń, grawitacja i światło nie mieszczą się w dotychczasowych schematach.

Alberta Einsteina nie muszę Ci przedstawiać (jeśli jeszcze nie miałeś okazji to zapraszam do osobnego, trzyczęściowego cyklu poświęconego wyłącznie Einsteinowi oraz artykułu dotyczącego genezy STW. Tu tylko liźniemy temat). Dobrze wykształcony i niesamowicie inteligentny, długo nie potrafił znaleźć pracy na uczelni i ostatecznie wylądował w urzędzie patentowym. Choć nie było to marzenie geniusza, to jednak zyskał dzięki temu kontakt z najświeższymi nowinkami technologicznymi oraz tyle czasu, aby szlifować swoje autorskie teorie. Najdorodniejsza z nich miała wkrótce wstrząsnąć nauką w posadach i wyznaczyć nowe horyzonty dla całej fizyki teoretycznej.

Animacja przedstawiająca dylatację czasu

Swoją pracę Einstein rozpoczął od przemyśleń na temat światła. Czy pierwszym prawem dynamiki Newtona można objąć światło? A czy efekty grawitacyjne poruszają się z nieskończoną prędkością, a zatem z większą niż promień świetlny? Według dwudziestoparoletniego fizyka odpowiedzi na te pytania, musiały być negatywne. Prawidła fizyki klasycznej oraz zwykła intuicja, podpowiadają nam, że kiedy jedziemy na rowerze i rzucimy przed siebie piłkę, to prędkość samej piłki należy zsumować z prędkością naszego pojazdu. Dla Einsteina światło, jak i żadna inna fala elektromagnetyczna, nie powinna działać w ten sposób. Fotony światła (pojęcie fotonu dopiero czekał na odkrycie, ale to teraz nieważne) wyemitowane przez lampkę stojącego roweru, pędzą z przekraczającą ludzkie wyobrażenie prędkością 300 tys. km/s. Choć to dla nas abstrakcja, promień światła lampki tego samego roweru podczas jazdy nadal ma prędkość 300 tys. km/s! Podobnie światło lamp samochodów, samolotów czy wyimaginowanego statku kosmicznego. Bez względu na to jaką prędkość posiada źródło światła, nie dodajemy jej do prędkości samego promienia świetlnego. W słynnym artykule O elektrodynamice ciał w ruchu z 1905 roku, Einstein stwierdzał: “Prędkość światła w próżni, c, jest jednakowa w każdym kierunku we wszystkich inercjalnych układach odniesienia, niezależnie od wzajemnego ruchu obserwatora i źródła”. Ależ to musiała być bomba. Młody uczony ustanowił kosmiczne ograniczenie szybkości, którego nic nam znanego nie może przekroczyć, zaś samo światło w próżni powinno poruszać się ni szybciej ni wolniej, ale dokładnie z prędkością c.

W tekście tym nie mogę skupić się na samej szczególnej teorii względności (jeszcze raz zapraszam do osobnego cyklu), dlatego też skrócę zawartą w niej myśl do minimum. Odważny pomysł Einsteina oznaczał pojawienie się w naukowych słownikach nowych pojęć i potrzebę zredefiniowania wielu starych. Podczas gdy fala elektromagnetyczna okazała się cechować prędkością absolutną, czas miał ulegać dylatacji, czyli spowolnieniu dla przyśpieszającego obserwatora. Przestrzeń również nie zachowała swoich przywilejów, podlegając kontrakcji, a więc skróceniu w miarę zbliżania się obiektu do prędkości światła. Jedno z drugim korelowało, pozwalając na ukucie nowego konstruktu, znanego jako czasoprzestrzeń. A jakby tego było mało, jeszcze w tym samym roku Einstein utożsamił masę z energią, co wyraził w najbardziej znanym wzorze w historii.

Na podstawie sformułowanych przez siebie postulatów, geniusz Einsteina kontynuował triumfalny pochód w opublikowanej dekadę później ogólnej teorii względności. Poproszę Cię w tym miejscu abyś wrócił myślami do eksperymentu myślowego z usunięciem Słońca. Izaak Newton twierdził, że w razie braku naszej gwiazdy, Ziemia zareagowałaby od razu i odleciała. Dla nowego bohatera nauki było to kompletnie nie do przyjęcia. Ziemia mogłaby opuścić orbitę najszybciej po 8 minutach. Dlaczego akurat tyle? Od Słońca dzieli nas średnio 150 milionów kilometrów i nawet promień światła potrzebuje 8 minut aby przebyć ten dystans. Skoro w myśl szczególnej teorii względności nic nie powinno wyprzedzać prędkości c, to również dla grawitacji nie wolno czynić wyjątku. Jednak taki pomysł wymagał istotnego zreformowania dawnego modelu grawitacji. Einstein podjął to wyzwanie i powalił wszystkich na kolana elegancją swej nowej idei.

Zagięcie czasoprzestrzeni według ogólnej teorii względności

Autor teorii względności wyobraził sobie czasoprzestrzeń jako rozciągnięte płótno, na którym spoczywają wszystkie materialne obiekty. Z im masywniejszym ciałem mamy do czynienia, tym większe zagłębienie wokół siebie tworzy. Mniejsze obiekty mogą w te doliny wpadać, co interpretujemy jako przyciąganie. Grawitacja nie jest więc newtonowską niewidzialną liną, lecz zniekształceniem czterowymiarowej czasoprzestrzeni, wywołanym obecnością masy (tak, czterowymiarowej bo obecność masy wpływa zarówno strukturę przestrzeni jak i na upływ czasu). Powtarzając za Johnem Archibaldem Wheelerem: “Materia mówi czasoprzestrzeni jak ma się zakrzywiać. Czasoprzestrzeń mówi materii, jak ma się poruszać”.

W ten sposób ogólna teoria względności dała podstawę m.in. do przewidzenia czarnych dziur, ekspansji wszechświata, fal grawitacyjnych, czy zjawiska soczewkowania grawitacyjnego – do dziś najlepiej opisując funkcjonowanie świata w skali makroskopowej.

Na scenie pojawia się nieproszony gość

Nazwisko Alberta Einsteina trafiło na czołówki gazet, a jego twarz nadal pozostaje rozpoznawana chyba w każdym cywilizowanym miejscu na Ziemi. Dzięki swojej nieskończonej kreatywności doprowadził do sprzężenia czasu i przestrzeni z jednej strony, oraz energii i materii z drugiej. W ten sposób wpadł nam w ręce kolejny, wielgachny fragment kosmicznej układanki.

Geniusz nie spoczął na laurach i ostatnie kilkadziesiąt lat spędził w swoim domu w Princeton, uparcie szukając… teorii wszystkiego. Einstein żył w przekonaniu bliskości celu, do którego osiągnięcia wystarczyło początkowo jedynie połączyć jakoś teorię względności z elektromagnetyzmem Maxwella. Niestety natura zakpiła z wielkiego uczonego, ujawniając kolejne tajemnicze zjawiska, obecne na poziomie subatomowym i niewytłumaczalne na kanwie dotychczasowych teorii. Einstein i jego polowania na jednolitą teorię pola znalazły się w cieniu mechaniki kwantowej – nowej gałęzi fizyki, która bez reszty pochłonie najtęższe umysły XX wieku. Profesor Princeton doskonale zdawał sobie sprawę ze swojego położenia: “Muszę przypominać strusia, który wiecznie chowa głowę w relatywistycznym piachu, żeby nie spotkać złych kwantów”. Wkrótce ziściły się jego najgorsze obawy. Nowatorska mechanika kwantowa okazała się zupełnie nie współgrać z jego teorią względności. Po pokaźnym kroku w przód, nastąpiły dwa kroki w tył.

Ciąg dalszy nastąpi.

Literatura uzupełniająca:
L. Lederman, D. Teresi, Boska cząstka. Jeśli Wszechświat jest odpowiedzią, jak brzmi pytanie?, przeł. E. Kołodziej-Józefowicz, Warszawa 2005;
S. Hawking, Krótka historia czasu, Warszawa 2007;
B. Greene, Piękno wszechświata. Superstruny, ukryte wymiary i poszukiwanie teorii ostatecznej, przeł. E. Łokas, Warszawa 2002;
E. Speyer, Spadkobiercy Newtona, przeł. J. Dziembowski, Warszawa 1997;
W. Issacson, Einstein. Jego życie, jego wszechświat, przeł. J. Skowroński, Warszawa 2010;
A. K. Wróblewski, Historia fizyki. Od czasów najdawniejszych do współczesności, Warszawa 2015;

Wpis stanowi odświeżoną wersję tekstu z 31 lipca 2012 roku.

Los Alamos – Kosztowne zbiorowisko maniaków Wszyscy jesteście puści 7 najsławniejszych publikacji w dziejach nauki cz.2