Czytaj dalej

Pojęcie symetrii przewijało się już we wcześniejszych odsłonach cyklu, lecz zasługuje również na osobne, szersze omówienie. Przede wszystkim dlatego, że symetria jest tym przejawem estetyki, który najbardziej trafia w serca i rozumy fizyków. Stanowi również cenny drogowskaz na drodze prowadzącej ku teorii wszystkiego.

Materia nie odgrywa już głównej roli w fizyce. Jej miejsce zajęły zasady symetrii, z których pewne w obecnym stanie wszech­świata pozo­stają ukryte.

Steven Weinberg

Przyroda żąda symetrii

Na początku muszę Cię uprze­dzić, że wkra­czamy w naj­bar­dziej nie­go­ścinny – przy­naj­mniej z punktu widzenia nie-fizyków – etap naszej opo­wie­ści o uni­fi­ka­cji praw natury. Nie oddalimy się zanadto od oma­wia­nych już zagad­nień teorii względ­no­ści, mecha­niki kwan­to­wej oraz modelu stan­dar­do­wego; jednakże spoj­rzymy na nie od innej strony. Mia­no­wi­cie, inte­re­so­wać nas będzie per­spek­tywa symetrii. To kło­po­tliwe o tyle, iż symetria w fizyce cząstek ele­men­tar­nych prze­ra­sta pospo­lity sens tego słowa. Spoczywa na fun­da­men­cie zupełnej abs­trak­cji, niemal nie­uchwyt­nej dla naszych zmysłów i wyobraźni. Trochę to iro­niczne, bo przecież w zna­cze­niu jakim posłu­gu­jemy się nią na co dzień, nie wydaje się czymś skom­pli­ko­wa­nym. Kojarzy się z geo­me­trią, barwną i łatwą do zobra­zo­wa­nia. W każdym razie, przy­rze­kam, że zrobię co w mojej mocy aby prze­pro­wa­dzić Cię przez to zagad­nie­nie w miarę bez­bo­le­śnie, jed­no­cze­śnie pozwa­la­jąc Ci poczuć siłę jego wyjąt­ko­wo­ści. A jest naprawdę wyjątkowe.

Symetria to przekształcenie

Zatrzy­majmy się na razie przy podej­ściu intu­icyj­nym i geo­me­trycz­nym. Pomyśl o sto­krotce jaką możesz znaleźć na trawniku. Zakła­da­jąc, że nie jest zbyt obszar­pana, przez jej krągły kwiat możesz prze­pro­wa­dzić całe mnóstwo linii prostych w taki sposób, aby obie połówki wyglą­dały tak samo. Możesz też obracać kwiat w ręce i cieszyć się faktem, iż wygląda tak samo bez względu na kąt obrotu. Symetrię zde­fi­niu­jemy zatem jako możność poddania obiektu takiej operacji, po której będzie wyglądał on tak samo. Jeszcze krótsze wyja­śnie­nie brzmi: symetria to zmiana bez zmiany. Gdybyś wyrwał któryś z płatków, kwiat będzie wyglądał dla Ciebie tak samo, ale dopiero po zato­cze­niu pełnego koła, czyli 360 stopni. Zauważ, iż zarówno w tym przy­padku jak i w innych, do których zaraz przej­dziemy, chodzi tak naprawdę o pewne metody prze­kształ­ce­nia obiektu. Chcąc dory­so­wać obok jakiejś figury drugą, syme­tryczną, w istocie szki­cu­jemy jej odwró­cone lustrzane odbicie. To już jakiś rodzaj prze­kształ­ce­nia figury w prze­strzeni. Bardziej zaawan­so­waną trans­for­ma­cją będzie np. ana­mor­foza, pole­ga­jąca wręcz na zde­for­mo­wa­niu prze­ry­so­wy­wa­nego ciała, trochę jak w krzywym zwier­cia­dle. Znając zasady, według których dokonano ana­mor­fozy, możliwym jest “napro­sto­wa­nie” kary­ka­tu­ral­nego obrazu i odzy­ska­nie pełnego ory­gi­nału. Za przykład mogą posłużyć trans­for­ma­cje wyko­rzy­sty­wane podczas spo­rzą­dza­nia map. Chcąc nanieść obraz kuli ziem­skiej na płasz­czy­znę kar­to­gra­fo­wie często tworzą złu­dze­nie posze­rza­nia się tery­to­riów w kierunku biegunów. Dlatego prze­glą­da­jąc atlas ulegamy złu­dze­niu, że np. Polska ma podobne rozmiary do Nigerii czy Kolumbii, podczas gdy w rze­czy­wi­sto­ści oba kraje mają trzy­krot­nie większą powierzchnię.

Symetria sił i praw zachowania

Współ­cze­śni fizycy mają praw­dzi­wego hopla na punkcie symetrii. Głównie dlatego, że zdaje się ona wynikać z naj­głęb­szych reguł rzą­dzą­cych rze­czy­wi­sto­ścią. Wystar­czy rozej­rzeć się dookoła, aby dostrzec, iż przyroda usilnie premiuje symetrię (nawet jeśli nie zawsze chodzi o prostą symetrię osiową albo obrotową jak przy sto­krotce), a my jesteśmy wręcz zapro­gra­mo­wani aby tę estetykę doceniać. A skoro dostrze­gamy ją w całym świecie makro­sko­po­wym, mamy prze­słankę aby doszu­ki­wać się jej śladów również u samych podstaw. Tylko jak mani­fe­stuje się symetria w przy­padku cząstek, oddzia­ły­wań i praw fizyki?

Weźmy za przykład gra­wi­ta­cję. Nie­za­leż­nie od tego czy znaj­du­jemy się w pomiesz­cze­niu czy na zewnątrz, czy jesteśmy obróceni w lewo czy w prawo, czy dokonamy pomiaru dzisiaj czy w roku 2101 – Ziemia będzie nas przy­cią­gać dokład­nie w ten sam sposób. Co więcej, możesz mi wierzyć na słowo, że siła ciążenia pre­zen­tuje się iden­tycz­nie w każdym zakątku wszech­świata. Oczy­wi­ście masyw­niej­sze ciało będzie nas przy­cią­gać mocniej niż to mniejsze, ale dzieje się to na gruncie twardego i nie­zmien­nego wzoru. Gdybyśmy więc posia­dali boską moc prze­su­nię­cia wszyst­kich galaktyk, gwiazd i układów pla­ne­tar­nych (ogólnie wszyst­kiego co posiada jaką­kol­wiek masę) dokład­nie o rok świetlny w tym samym kierunku, nie zauwa­ży­li­by­śmy abso­lut­nie żadnej różnicy. Jeśli znów chwycimy wszyst­kie galak­tyki, gwiazdy i układy pla­ne­tarne, obra­ca­jąc całą zawar­tość wszech­świata np. o 90 stopni, również nie gro­zi­łyby nam żadne reper­ku­sje. Rzecz zda­wa­łoby się oczy­wi­sta, a jednak intry­go­wała naj­tęż­sze umysły, począw­szy od Gali­le­usza, kończąc na Ein­ste­inie. Ten ostatni uczynił nawet z tej myśli podstawę i pierwszy postulat swej szcze­gól­nej teorii względ­no­ści (roz­sze­rzony później na układy nie­iner­cjalne w ogólnej teorii względ­no­ści). Dało nam to ele­gancką cza­so­prze­strzeń, w której każdy obser­wa­tor cieszy się dokład­nie takimi samymi prawami fizyki oraz pełnym rów­no­upraw­nie­niem. Gdybyś wylą­do­wał teraz w jakimś bez­gwiezd­nym zaka­marku kosmosu, nie byłbyś nawet w stanie stwier­dzić czy spo­czy­wasz w miejscu czy może posuwasz się z zawrotną pręd­ko­ścią. A jeśli przy­pad­kiem minąłbyś drugiego nie­szczę­śnika – wiele Ci to nie pomoże, ponieważ obaj macie takie samo prawo uważać się za tych nie­ru­cho­mych. A do tego wszyst­kiego dochodzi ein­ste­inow­skie stwier­dze­nie na mocy którego, dla was i każdego innego obser­wa­tora, bez względu na jego ruch, prędkość światła w próżni ma stałą i nie­zmienną wartość.

Anihilacja i jej odwrotność, czyli kreacja par

Czy nie zgu­bi­li­śmy gdzieś po drodze tematu symetrii? Nic z tych rzeczy. Tak naprawdę właśnie podzi­wia­li­śmy syme­tryczny cha­rak­ter prze­strzeni, w której możemy doko­ny­wać wielu zmian bez zmiany. Pójdźmy jednak o krok dalej. Jak na pewno wiesz, w fizyce istnieją pewne nie­zmienne wiel­ko­ści, których naj­zwy­czaj­niej w świecie nie da się stworzyć czy zli­kwi­do­wać. Mówimy o prawach zacho­wa­nia energii, ładunku elek­trycz­nego, pędu czy momentu pędu. Choć to zaska­ku­jące, np. fun­da­men­talna zasada zacho­wa­nia energii wynika wprost z symetrii w czasie! Energii nie można stworzyć ani usunąć, lecz co najwyżej prze­ka­zać bądź prze­kształ­cić. Kiedy elektron spotka pozyton (czyli swoją anty­cząstkę), nie­chyb­nie dojdzie do wza­jem­nej ani­hi­la­cji i prze­kształ­ce­nia masy obu drobin w kon­kretną porcję energii. Gdyby nie funk­cjo­no­wała symetria w czasie, mogli­by­śmy się zasta­na­wiać czy aby ani­hi­la­cja nie wyzwoli nie­na­tu­ral­nie wielkiej energii lub czy obie cząstki nie znikną z tego świata nie pozo­sta­wia­jąc po sobie śladu. Takie rzeczy się jednak nie zdarzają, a symetria w czasie gwa­ran­tuje, że energia nie wycieka nam nigdzie poza wszech­świat. W dodatku proces ani­hi­la­cji jest syme­trycz­nie odwra­calny – gdyż wyso­ko­ener­ge­tyczne pro­mie­nio­wa­nie gamma ma poten­cjał aby wykre­ować parę elektron-pozyton. A skoro już jesteśmy przy anty­ma­te­rii, to na jej przy­kła­dzie możemy również podzi­wiać rewe­la­cyjne funk­cjo­no­wa­nie zasady zacho­wa­nia ładunku. Wysoka energia może dopro­wa­dzić do kreacji materii, ale nigdy nie uświad­czymy narodzin poje­dyn­czego elek­tronu ani poje­dyn­czego pozytonu. Zawsze powstaje para o prze­ciw­nych ładun­kach elek­trycz­nych, ponieważ koniec końców bilans musi wyjść na zero. To naprawdę dosadna ilu­stra­cja nie­za­chwia­nej domi­na­cji symetrii w przy­ro­dzie.

Tak na mar­gi­ne­sie. Wie­ko­pomne dzieło sko­ja­rze­nia praw zacho­wa­nia z regułami symetrii, zawdzię­czamy żyjącej na początku ubie­głego stulecia mate­ma­tyczce Emmy Noether. Czuję się w obo­wiązku to pod­kre­ślić, gdyż mamy tu do czy­nie­nia z doprawdy genial­nym umysłem, zde­cy­do­wa­nie zbyt łatwo pomi­ja­nym w popu­lar­nych opracowaniach.

Symetria jest po to żeby ją łamać

Jak powie­dzie­li­śmy, symetria daje nam poczucie fizycz­nego ega­li­ta­ry­zmu. W każdym miejscu, każdego obser­wa­tora obo­wią­zują dokład­nie te same prawa. Prawda? W zasadzie tak, ale jednak nie do końca. Gra­wi­ta­cja przy­ciąga każdy obiekt wypo­sa­żony w masę zgodnie z pewnym wzorem. Elek­tro­ma­gne­tyzm ana­lo­gicz­nie pozwala na inte­rak­cję między ciałami legi­ty­mu­ją­cymi się ładun­kiem elek­trycz­nym. Jesteśmy do tego stanu rzeczy tak przy­zwy­cza­jeni, że rzadko zasta­na­wiamy się dlaczego w ogóle poszcze­gólne oddzia­ły­wa­nia funk­cjo­nują i dlaczego akurat w taki sposób? Przecież mogli­by­śmy wyobra­zić sobie rze­czy­wi­stość, w której każda cząstka posiada dokład­nie takie same wła­ści­wo­ści, reagując iden­tycz­nie na każde z czterech oddzia­ły­wań pod­sta­wo­wych. Albo jeszcze lepiej, w której funk­cjo­nuje tylko jedno oddzia­ły­wa­nie i tylko jeden rodzaj cząstek o bliź­nia­czych cechach. Jakaż to byłaby symetria!

Biedronka uległą złamaniu symetrii

Wiele wskazuje na to, że taki stan rzeczy cechował wszech­świat zaraz po wielkim wybuchu, w pierw­szym ułamku sekundy. Gra­wi­ta­cja, oddzia­ły­wa­nie silne, elek­tro­ma­gne­tyzm i oddzia­ły­wa­nie słabe sta­no­wiły jedność i wraz z szybkim roz­rze­dza­niem energii kolejno ulegały wyod­ręb­nia­niu. U zarania wszyst­kie drobiny musiały więc pozo­sta­wać kom­plet­nie nie­roz­róż­nialne. Potem nastą­piły tąp­nię­cia skut­ku­jące zła­ma­niem symetrii. Łatwo to zro­zu­mieć na przy­kła­dzie jednego z naj­bar­dziej brze­mien­nych pęknięć, jakie nastą­piło za sprawą popu­lar­nego bozonu Higgsa. Wyobraź sobie wszech­świat pozba­wiony pojęcia masy. Wszyst­kie cząstki zacho­wują się bardzo podobnie i niczym foton mogą wesoło hasać w prze­strzeni z pręd­ko­ścią światła. Wtedy wkracza pod­stępny higgson i burzy ten sielski (o ile roz­pa­loną do miliar­dów kelwinów nie­sta­bilną prze­strzeń można określić jako sielską) kra­jo­braz, nadając wszyst­kim obiektom nową cechę, która już na zawsze będzie je róż­ni­co­wać.

Załóżmy, że widoczne na ilu­stra­cji bie­dronki sym­bo­li­zują cząstkę pozo­sta­wioną na pastwę złamania symetrii. Chociaż w każdym z trzech przy­pad­ków bie­dronka pozo­staje bie­dronką, prze­wró­cona o jakiś kąt może nas zmylić. Oczy­wi­ście rze­czy­wi­stość jest znacznie bardziej skom­pli­ko­wana, ale skutki zbu­rze­nia pier­wot­nej estetyki spro­wa­dzają się do tego samego. Nagle wśród iden­tycz­nych cząstek o ładunku ‑1 i spinie 1/2 nastąpił wyraźny rozłam. Pojawiła się nowa wła­ści­wość – masa – która wyod­ręb­niła lekkie elek­trony, masyw­niej­sze miony i tłuste taony. Gdybyśmy wyłą­czyli pole Higgsa, wszyst­kie bie­dronki wró­ci­łyby do natu­ral­nej pozycji, zaś elektron, mion i taon znów byłyby nie­roz­róż­nialne. Wyłą­cza­jąc dodat­kowo pole elek­tro­ma­gne­tyczne oraz pole Yanga-Millsa (związane z oddzia­ły­wa­niami jądro­wymi) znik­nę­łyby również pozo­stałe podziały, przy­wra­ca­jąc światu zapo­mnianą elegancję. 

Fizycy podej­rze­wają, że owa pier­wotna symetria panująca u zarania czasu wciąż jest odczu­walna, chociaż leży w ukryciu i ujawni się dopiero po zasto­so­wa­niu wła­ści­wego prze­kształ­ce­nia. Właśnie do tego dąży nauka – do dosta­tecz­nie mocnego kop­nię­cia bie­dronki. Doko­nu­jąc odpo­wied­nich operacji pra­gniemy wykazać, iż foton jest zde­for­mo­wa­nym odbiciem bozonów W i Z, a te z kolei, pozo­stają odbiciem gluonów. Jeśli pamię­tasz drugą część tego cyklu, to wiesz, że część tego planu docze­kała się już reali­za­cji. Eks­pe­ry­men­ta­to­rzy w latach 80. pokazali jak przy olbrzy­mich ener­giach bozony W i Z zaczy­nają przy­po­mi­nać fotony, odsła­nia­jąc toż­sa­mość oddzia­ły­wa­nia słabego oraz elek­tro­ma­gne­tycz­nego. Kolejne gene­ra­cje akce­le­ra­to­rów cząstek ele­men­tar­nych, dys­po­nu­jące większą mocą niż obecne, pozwolą nam jeszcze lepiej odwzo­ro­wać warunki wiel­kiego wybuchu i być może zwe­ry­fi­ko­wać kolejne postacie symetrii.

Mała mate­ma­tyczna dygresja
Językiem służącym wdra­ża­niu reguł symetrii w kon­cep­cje fizyczne jest teoria grup, pod­wę­dzona od nor­we­skiego mate­ma­tyka Sophusa Liego. Tak jak pisałem w drugiej części cyklu, na początku lat 80. Adbus Salam, Sheldon Glashow oraz Steven Weinberg posta­wili dwa istotne kroki pro­wa­dzące do uni­fi­ka­cji oddzia­ły­wań pod­sta­wo­wych. Nie napi­sa­łem wtedy jednak, iż dla osią­gnię­cia celu, nobliści zaadop­to­wali liczące ponad sto lat zasady symetrii Liego. Na fali modelu stan­dar­do­wego sza­no­wane perio­dyki rychło wypeł­niły się wymyśl­nymi typami symetrii, jak: SU(n+1), SO(2n+1), SP(2n), E(6), E(8). Litery obecne w tych ozna­cze­niach bynaj­mniej nie są przy­pad­kowe. “U” oznacza uni­tar­ność, a więc zacho­wa­nie wektorów w płasz­czyź­nie zespo­lo­nej. Od “O” zaczyna się okre­śle­nie orto­go­nalny, czyli związany z grupą obrotów. “S” to spe­cjalny, co w tym kon­tek­ście oznacza brak odbić. “E” pochodzi nato­miast od angiel­skiego excep­tio­nal (wyjąt­kowy). I tak dla przy­kładu, Salam, Glashow i Weinberg pro­jek­tu­jąc teorię oddzia­ły­wań elek­tro­sła­bych użyli mate­ma­tycz­nej symetrii SU(2)xU(1). Wkrótce potem spró­bo­wali zasto­so­wać symetrię SU(5) do włą­cze­nia w to wszystko gluonów i w rezul­ta­cie wypro­wa­dze­nia teorii wielkiej uni­fi­ka­cji, GUT. Możliwe, że niewiele z tego wszyst­kiego rozu­miesz. Niestety akurat w tym przy­padku wysma­ro­wa­nie jakiejś barwnej metafory graniczy z cudem i trudno powie­dzieć coś więcej bez ucie­ka­nia się do kar­ko­łom­nych modeli mate­ma­tycz­nych. Mimo wszystko myślę, że warto przy­naj­mniej usłyszeć o narzę­dziach, którymi tęgie umysły świata rzeźbią swoje dzieła.

Drużyny fermionów i bozonów

Powoli, ale pewnym krokiem zbliżamy się w kierunku tytu­ło­wej super­sy­me­trii. Jednak zanim dotrzemy do celu, musimy uzu­peł­nić kilka infor­ma­cji na temat podstaw fizyki mikro­świata (z góry prze­pra­szam stałych kwan­to­wi­czów i innych wyja­da­czy). Kon­kret­niej inte­re­so­wać nas będą kon­se­kwen­cje wyni­ka­jące z pewnej cechy cząstek ele­men­tar­nych, którą dość powszech­nie wiąże się z momentem pędu. Nie będziemy za wiele dywa­go­wać o samym spinie (z ang. wirować, obracać) i jego naturze, gdyż nie jest to szcze­gól­nie istotne dla dalszej narracji. Czuję się jednak zobli­go­wany aby zwrócić Ci uwagę, że wbrew wszyst­kiemu co prze­czy­tasz w sieci, u Hawkinga, u Greenego, u Kaku czy nawet u mnie – cząstki ele­men­tar­nej nie da się w zado­wa­la­jący sposób przy­rów­nać do żadnego ciała znanego z naszych codzien­nych doświad­czeń. W Krótkiej historii czasu prze­czy­tasz, iż elektron rotuje wokół własnej osi niczym pusz­czony w ruch bączek. Na nasze skromne potrzeby taki obraz spinu wydaje się wystar­cza­jący, ale pamiętaj: nie oddaje on do końca spe­cy­fiki kwan­to­wych zjawisk. Spin z wiro­wa­niem łączy wła­ści­wie tylko to, że dany elektron zdaje się regu­lar­nie wracać do punktu wyjścia, tak jak kręcące się wokół własnej osi ciało. Do tej analogii nie pasuje nato­miast to jak ten obrót wygląda. Kiedy nama­lu­jesz na bączku kropkę, musisz dokonać obrotu obiektu o pełne 360 stopni aby znów ujrzeć to samo. Fizyk cząstek przy­pi­sałby takiej zabawce spin równy 1. Nie­sforny elektron musi nato­miast wykonać obrót o… 720 stopni – czyli prze­krę­cić się wokół własnej osi dwu­krot­nie – aby wrócić do punktu wyjścia. Taki spin ma wartość wyrażaną ułamkiem 1/2. Tak, to bardzo nie­in­tu­icyjny stan rzeczy, ale jak wspo­mnia­łem, nie powi­nie­neś się tym teraz przejmować.

Inte­re­suje nas fakt, iż spin pozo­staje jednym z pod­sta­wo­wych przy­mio­tów każdej cząstki ele­men­tar­nej (jedną z liczb kwan­to­wych) i dzieli je na dwie arcy­ważne rodziny. Pierwsza nosi dumną nazwę fer­mio­nów, odzie­dzi­czoną po nobli­ście i wyna­lazcy pierw­szego reaktora jądro­wego, Enricu Fermim. Druga to bozony, ochrzczone ku pamięci Saty­en­dry Bosego, hin­du­skiego fizyka blisko współ­pra­cu­ją­cego z Ein­ste­inem, z którym opra­co­wał sta­ty­stykę Bosego-Ein­ste­ina oraz kon­cep­cję kon­den­satu Bosego-Ein­ste­ina. Zasada podziału jest dość prosta i brzmi nastę­pu­jąco: każda cząstka o spinie wyra­żo­nym liczbą cał­ko­witą przy­na­leży do kate­go­rii bozonów; zaś każdą drobinę o spinie połów­ko­wym przy­po­rząd­ko­wu­jemy do fer­mio­nów. Istnieją też bardziej nama­calne różnice. Otóż fermiony pod­le­gają zakazowi Pauliego, tj. nie bardzo lubią prze­by­wać w tym samym miejscu w tym samym czasie (a dokład­niej nie mogą w ogóle prze­by­wać w tym samym stanie kwan­to­wym). I tak, nie­prze­ni­kliwe fermiony – zwłasz­cza elek­trony i kwarki – stanowią nie­zbędny budulec całej ota­cza­ją­cej nas materii. Bozony nie pod­le­gają regule Pauliego i odpo­wia­dają za prze­no­sze­nie wszyst­kich fizycz­nych oddzia­ły­wań. Należą do nich rzecz jasna wspo­mniane już fotony, gluony, wuony czy zetony, o spinie równym 1. Nie możemy też zapo­mnieć o bozonie Higgsa, choć ten postawił na ory­gi­nal­ność i jako jedyny z kwan­to­wych kurierów posiada spin zerowy. Dla porządku wymieńmy też wciąż nie­za­ob­ser­wo­wany grawiton, zgodnie z zało­że­niami teo­re­ty­ków noszący spin równy 2. 

Pod­su­mujmy co wiemy. Mamy fermiony i bozony. Do fer­mio­nów należą kwarki górne, kwarki dolne, elek­trony oraz okropnie trudne do schwy­ta­nia neutrina elek­tro­nowe. Ale to dopiero początek. Jak stwier­dzi­li­śmy wcze­śniej, jedno z wielkich złamań symetrii dopro­wa­dziło do powsta­nia fenomenu masy i wyod­ręb­nie­nia zde­for­mo­wa­nych odbić każdej z tych drobin. W ten sposób obok elek­tronu funk­cjo­nują masyw­niej­sze mion oraz taon; obok neutrina elek­tro­no­wego odpo­wied­nio neutrino mionowe i taonowe; obok kwarka górnego kwark powabny i szczy­towy; zaś obok kwarka dolnego kwark dziwny i spodni (patrz na powyższy schemat). Dużo tego, prawda? Jednakże w tym bała­ga­nie widać pewien porządek. Istnieją niejako trzy gene­ra­cje cząstek: wersja normalna plus dwóch tłu­ściej­szych krewnych. To nic innego jak odcisk utra­co­nej symetrii, ślad pęk­nię­tego lustra. Gorzej mają się sprawy po wcią­gnię­ciu w to rozu­mo­wa­nie bozonów. Bo o ile znamy lub przy­naj­mniej domy­ślamy się więzów pokre­wień­stwa między samymi cegieł­kami materii, o tyle prze­ja­wów jakie­go­kol­wiek powi­no­wac­twa między fer­mio­nami i bozonami – bytami o spinie połów­ko­wym i tymi o spinie cał­ko­wi­tym – na pierwszy rzut oka w ogóle nie widać.

Model standardowy cząstek elementarnych

Oto superpartnerzy

Ten kłopot legł u podstaw prac nad kolejną, jeszcze bardziej złożoną i ogól­niej­szą symetrią, nazwaną piesz­czo­tli­wie SUSY – super­sy­me­trią. To natu­ralna kolej rzeczy, jeśli chcemy marzyć o zapro­jek­to­wa­niu fak­tycz­nej teorii wszyst­kiego. Co z tego, że potra­fimy (przy­naj­mniej na papierze) wymazać granice między kolej­nymi cząst­kami materii, skoro nadal pozo­staną one nie­zwią­zane z nośni­kami oddzia­ły­wań. Jak szaleć to szaleć, jak uni­fi­ko­wać to na całego.

Supersymetria zakłada istnienie superpartnerów

Poznajmy więc Susy – tajem­ni­czą, ale i nie­śmiałą damę. Chowa się przed światem, po cichu roman­su­jąc z wszyst­kimi wystę­pu­ją­cymi w naturze cząst­kami, od gluonów po elek­trony. Z praw­dziwą gracją rozsiewa styl i ele­gan­cję w cha­otycz­nym świecie kwantów. Co dla nas naj­waż­niej­sze, posiada szcze­gólną moc: każdy napo­tkany fermion prze­kształca w bozon, a każdy usidlony bozon w fermion. Innymi słowy zmienia spin każdego z zalot­ni­ków o 1/2.

Potężna syper­sy­me­tria będzie dla nas kolejnym zwier­cia­dłem ujaw­nia­ją­cym ukryte oblicza cząstek. Stojący przed nim kwark ujrzy swoje odbicie, dwojako znie­kształ­cone: o spinie cał­ko­wi­tym oraz większej masie. Zobaczy skwark. W ten sposób, teoria zakłada ist­nie­nie całej mena­że­rii nowych cząstek. Elek­tro­nom odpo­wia­dają selek­trony, neu­tri­nom sneu­trina, kwakrom wspo­mniane skwarki. Bozony również mają towa­rzy­stwo: fotina, gluina, zina, wina i gra­wi­tina. Zbiorczo noszą one miano super­part­ne­rów. Tak jak usta­li­li­śmy, każdy super­part­ner bozonu jest fer­mio­nem, a super­part­ner fermionu bozonem. Pewnie zapytasz dlaczego Susy dobiera się nie tylko do spinu obiektów, ale również zwiększa ich masę? Bo to zało­że­nie idealnie pasuje do naszych obser­wa­cji, a wła­ści­wie ich braku. Skwarki, selek­trony i sneu­trina muszą być tak masywne, że energia dostępna w naszych akce­le­ra­to­rach nie pozwala na ich wytwo­rze­nie. Czy to nie nazbyt życze­niowe myślenie? Być może, stąd dzieje super­sy­me­trii się­ga­jące lat 70. są pasmem kolej­nych kryzysów i spe­ku­la­cji. To, jak bardzo świat nauki oczekuje dowodu na ele­gan­cję wszech­świata, naj­le­piej obrazuje teza posta­wiona przez Marię Spi­ro­pulu z CERN‑u:

Odkrycie super­sy­me­trii byłoby wznio­słym wyda­rze­niem i myślę, że nawet większym niż odna­le­zie­nie życia na Marsie. 

Maria Spi­ro­pulu

Na mar­gi­ne­sie muszę dodać, że super­sy­me­tria jest wciąż ideą nie­zwy­kle żywą, którą gros fizyków próbuje dalej uspraw­niać i popra­wiać. Jedną z cie­kaw­szych wariacji, jed­no­cze­śnie mocno inge­ru­ją­cych w rdzeń teorii, pozo­staje symetria kon­fo­remna, której współ­au­to­rem i orę­dow­ni­kiem jest profesor Uni­wer­sy­tetu War­szaw­skiego, Krzysz­tof Meissner. Kon­cep­cja ta rezy­gnuje z pomysłu doko­op­to­wy­wa­nia każdej znanej cząstce nie­uchwyt­nego super­part­nera. Zamiast tego, pro­po­nuje model zawie­ra­jący tylko jedną nową cząstkę (czy też nową rodzinę cząstek): cięż­szego krew­niaka bozonu Higgsa. Dlaczego akurat jego? Jeśli czytałeś ten tekst uważnie, być może dostrze­głeś, że wśród ele­men­tów modelu stan­dar­do­wego tylko higgson cechuje spin równy 0. Symetria kon­fo­remna zakłada ist­nie­nie jednej lub kilku cząstek o zerowym spinie. Jednak jak na razie brak eks­pe­ry­men­tal­nych poszlak wspie­ra­ją­cych ten czy inny zamysł.

Struny są super

Wiesz co jest w Susy naj­lep­sze? Tak naprawdę nie stanowi ona kon­ku­ren­cji dla postu­lo­wa­nych kan­dy­da­tek na teorię wszyst­kiego. Powin­ni­śmy o niej myśleć raczej w kate­go­riach pewnego dro­go­wskazu, czy może łatki możliwej do nakle­je­nia na wiele współ­cze­snych kon­cep­cji fizycz­nych, czasem nawet nie­zwią­za­nych z planami wielkiej uni­fi­ka­cji. Weźmy choćby problem ciemnej materii, czyli enig­ma­tycz­nej sub­stan­cji sta­no­wią­cej więk­szość masy wszech­świata. Widzimy jej gra­wi­ta­cyjny wpływ na ciała nie­bie­skie, ale nikt nie wie z czego może się składać. A przecież właśnie Susy oferuje nam całą gamę nie­zna­nych i masyw­nych cząstek, których nikt dotąd nie widział. Kto wie, może fizycy upieką dwie pie­cze­nie na jednym ogniu?

Naj­waż­niej­szy pozo­staje jednak wpływ super­sy­me­trii na model stan­dar­dowy oraz teorię strun, nazywaną po uspraw­nie­niach niekiedy teorią super­strun. Już jej pier­wotna wersja wyja­śnia­jąca jedynie struk­turę oddzia­ły­wań silnych zawie­rała spory zestaw symetrii, lecz tylko tych koniecz­nych do prze­no­sze­nia sił jądro­wych. Przez ten fakt, zwykło się ją nazywać bozonową teorią strun. Dopiero po opu­bli­ko­wa­niu publi­ka­cji Schwarza i Greena, struny zyskały nowy format. Teo­re­tycy zdali sobie sprawę, że aby zuni­fi­ko­wać gra­wi­ta­cję z mecha­niką kwantową, potrzebny będzie ogromny arsenał symetrii – naj­więk­szy jaki kie­dy­kol­wiek widziała fizyka. Prace w tym kierunku pro­wa­dzili Ryan Rohm, Emil Martinec, Jeffrey Harvey i David Gross, znani w śro­do­wi­sku jako kwartet strunowy z Prin­ce­ton. Dowiedli oni, iż wła­ści­wo­ści struny pozwa­lają na zasto­so­wa­nie wyjąt­ko­wej symetrii E(8)xE(8). Super­struny stały się tak potężne, iż nie tylko obej­mo­wały dotych­cza­sowy dorobek autorów teorii wielkiej uni­fi­ka­cji, ale również przy­no­siły wiele nowych roz­wią­zań. Jed­no­cze­śnie, to właśnie rozległy reper­tuar symetrii wpro­wa­dził zamęt oraz naj­bar­dziej zwa­rio­wany postulat stru­now­ców – większą liczbę wymiarów prze­strzen­nych. Badacze nie do końca rozu­mieją przy­czynę takiego stanu rzeczy, ale obli­cze­nia doty­czące struny kwartetu z Prin­ce­ton, ciągle wymagały takich liczb jak: 8, 10, 11 (choć akurat pomysł 11 wymiarów jest owocem póź­niej­szych rozważań) i 26. Dopiero po takim roz­sze­rze­niu prze­strzeni, równania ujed­no­li­ca­jące przyrodę stają się wolne od anomalii.

A jeśli teoria super­strun wyląduje w koszu? Nawet gdyby do tego doszło, sama idea super­sy­me­trii praw­do­po­dob­nie będzie nadal funk­cjo­no­wać i rzucać cień na wszyst­kie kon­cep­cje zbli­ża­jące się do zjed­no­cze­nia praw natury. Symetrie wsiąkły w umysły fizyków tak głęboko, że ich respek­to­wa­nie stało się niemalże meto­do­lo­gicz­nym nawykiem. Kiedy nie jesteśmy pewni, w którym kierunku podążyć, coraz częściej zdajemy się na trudne do zde­fi­nio­wa­nia poczucie mate­ma­tycz­nej i logicz­nej estetyki. 

Ciąg dalszy nastąpi. 

Literatura uzupełniająca:
B. Greene, Piękno wszechświata. Superstruny, ukryte wymiary i poszukiwanie teorii ostatecznej, przeł. E. Łokas, Warszawa 2002;
R. Penrose, Moda, wiara i fantazja w nowej fizyce wszechświata, przeł. Ł. Lamża, Kraków 2017;
M. Kaku, J. Trainer, Dalej niż Einstein. Kosmiczna pogoń za teorią wszechświata, przeł. K. Lipszyc, Warszawa 1993;
S. Hawking, Krótka historia czasu, Warszawa 2007;
F. Wilczek, Piękne pytanie. Odkrywanie głębokiej struktury świata, przeł. B. Bieniok, Warszawa 2016;
Wykład K. Meissnera, Czy boska cząstka ma rodzeństwo?, [online: https://www.youtube.com/watch?v=LfZIUH8KJiA].
Autor
Adam Adamczyk

Adam Adamczyk

Naukowy totalitarysta. Jeśli nie chcesz aby wpadli do Ciebie naukowi bojówkarze, zostaw komentarz.