Ułamki dziesiętne stosowano już w XV wieku [Historia Mathematica]

Pierwsze ułamki dziesiętne

Pojęcie ułamka jest niemal tak stare jak sama arytmetyka, jednak metody radzenia sobie z ułamkami podlegały wielowiekowej ewolucji. Dzięki niedawnemu odkryciu Glena van Brummelena z kanadyjskiego Trinity Western University wiemy już, że popularny dziś zapis z użyciem separatora dziesiętnego (przecinka, kropki) był wykorzystywany znacznie wcześniej niż sądzono – bo już w średniowieczu.

Musimy mieć świadomość, że cofamy się do epoki, w której europejscy matematycy zmagali się z irytującym brakiem jakiejkolwiek standaryzacji. Sam system dziesiątkowy, choć był już znany, w wielu dziedzinach wciąż przegrywał rywalizację z notacją sześćdziesiątkową czy dwunastkową. Prowadziło to do wielu błędów i nieporozumień, zwłaszcza kiedy jakiś handlarz, inżynier lub nawigator, próbował pracować na dokumentach pochodzących z obcego mu kraju czy regionu.

Historyk matematyki Glen van Brummelen uważa, że jednym z pierwszych ludzi, którzy starali się uporządkować ten bałagan i rozpowszechnić wygodny system dziesiątkowy był włoski uczony Giovanni Bianchini (nie mylić z XVII-wiecznym filozofem Francesco Bianchinim).

Giovanni Bianchini
Giovanni Bianchini (1410–1469).

Urodzony w 1410 roku Bianchini ukończył matematykę oraz astronomię na Uniwersytecie w Ferrarze, ale co równie ważne, miał okazję pracować jako kupiec – w związku z czym doskonale rozumiał potrzebę uporządkowania sposobów radzenia sobie z liczbami. Na własne potrzeby wymyślił np. system jednostek długości, w którym jedna stopa składała się z dziesięciu untów, gdzie każdy unt dzielił się jeszcze na dziesięć minut, a minuta na dziesięć sekund. Propozycje Bianchiniego nie podbiły jednak kontynentu, a jego nazwisko na długi czas zniknęło w mrokach dziejów.

Na inną innowację średniowiecznego matematyka van Brummelen natknął się przypadkiem, podczas przeglądania traktatu Tabulae primi mobilis B, pochodzącego z 1440 roku. Praca Bianchiniego zawierała tablice trygonometryczne i wskazówki dotyczące lokalizacji niektórych gwiazd. Tam historyk zauważył, że wartości sinusów zostały wynotowane w bardzo znajomy nam wszystkim sposób: z wykorzystaniem przecinka, gdzie kolejne miejsca odpowiadały częściom dziesiętnym, setnym, tysięcznym i tak dalej. Van Brummelen był zachwycony:

Pamiętam, jak podekscytowany biegałem po korytarzach akademika z komputerem, próbując znaleźć kogoś, kto nie spał i krzyczałem: “Spójrzcie na to, ten facet używał ułamków dziesiętnych w latach czterdziestych XV wieku”!

Glen van Brummelen dla Nature

Ekscytacja badacza wynikała z faktu, że ułamki dziesiętne okazały się aż o 150 lat starsze, niż zakładano. Dotąd za najwcześniejszy dokument wykorzystujący tego typu notację uchodziła praca Christopha Claviusa z 1593 roku. Według van Brummelena niemiecki jezuita znał pisma Bianchiniego i prawdopodobnie inspirował się jego propozycjami.

Total
0
Shares
Zobacz też
Peter Higgs
Czytaj dalej

Zmarł Peter Higgs

A jakiż to złoczyńca! Największy złoczyńca wszechczasów! Uważamy, że istnieje jakaś posępna obecność, przepełniająca cały wszechświat, która uniemożliwia…