Słuchając pewnego rodzaju szaleńców lub czytając science fiction, usłyszycie w końcu o energii punktu zerowego. Nielimitowana darmowa energia czerpana dzięki samej kwantowej naturze czasoprzestrzeni, brzmi jak bzdura. Zwykle nią jest. Jednak za pseudonauką i fikcją kryje się prawdziwe pojęcie fizyczne, choć nie działa ono tak, jak niektórzy to sobie wyobrażają.
W mechanice kwantowej energia zerowa to najniższa energia, jaką może posiadać dany układ. Wartość ta nie musi wynosić faktycznie zera, nawet dla pustej przestrzeni. Ludzie czasami opisują to zjawisko w kategoriach tak zwanych cząstek wirtualnych, wyłaniających się z nicości w postaci par cząstka-antycząstka, tylko po to, aby znowu ulec wzajemnej anihilacji, wnosząc energię przy braku jakichkolwiek “prawdziwych cząstek”. Wynika z tego realna siła, nazywana efektem Casimira, która jest zdolna przyciągnąć do siebie dwie metalowe płytki, nawet bez ładunku czy dodatkowego pola elektromagnetycznego. To samo bulgotanie par wirtualnych cząstek posłużyło Hawkingowi do wyjaśnienia promieniowania czarnych dziur.
Chciałbym spróbować wyjaśnić wszystkie te rzeczy od innej strony, tak aby rozwiać niektóre z pospolitych nieporozumień. Na początek, porozmawiajmy nie o energii punktu zerowego, ale o diagramach punktu zerowego.
Diagramy Feynmana to narzędzie, którego używamy do badania fizyki cząstek. Zacznijmy od następującego pytania: jeśli pewne określone cząstki zbliżają się do siebie i ze sobą oddziałują, to jakie jest prawdopodobieństwo, że wyjdą z tej reakcji jakieś (być może inne) cząstki? Startujemy od narysowania linii reprezentujących cząstki wchodzące i wychodzące, a następnie łączymy je na wszystkie dozwolone przez naszą teorię sposoby. Na końcu przekładamy diagramy na liczby, aby oszacować prawdopodobieństwa. [Co oczywiście jest znacznie trudniejsze od machnięcia paru kresek – przyp. A]. W slangu fizyków liczba “punktów” to łączna liczba cząstek: cząstki wchodzące plus cząstki wychodzące z reakcji. Przykładowo, powiedzmy, że chcemy poznać szansę na to, że dwa elektrony/pozytony wchodzą i dwa elektrony/pozytony wychodzą. Daje nam to diagram “czteropunktowy”: dwa punkty wchodzące plus dwa wychodzące. Diagram “zeropunktowy” oznacza zatem zero cząstek wchodzących i zero cząstek wychodzących.
(O ile mi wiadomo, to nie dlatego energia punktu zerowego nazywa się energią punktu zerowego. Energia punktu zerowego to termin starszy niż diagramy Feynmana).
Pamiętajcie, że każdy diagram Feynmana odpowiada na konkretne pytanie, dotyczące szansy zachowania się cząstek w określonej sytuacji. Możecie się więc zastanawiać, na jakie pytanie odpowiada diagram zerowy? Jakie jest prawdopodobieństwo, że nic przechodzi w nic? Dlaczego coś takiego miałoby nas interesować?
Aby odpowiedzieć, chciałbym przywołać kilku moich przyjaciół, którzy zajmują się czymś, co może brzmieć nie mniej dziwnie. Obliczają oni diagramy jednopunktowe, czyli takie, w których jedna cząstka przechodzi w żadną. Dla nich to nie jest dziwaczne, ponieważ badają teorie z defektami.
Zazwyczaj w fizyce rozważamy zachowanie cząstek przebywających w pustej przestrzeni, pozbawionej cech. Jednak nie musimy. Możemy nadać tej przestrzeni właściwości, takie jak ściany i lustra, a następnie próbować sprawdzić, jaki mają one wpływ. Właśnie te cechy nazywamy “defektami”.
Jeśli istnieje taki defekt, wówczas sensownie staje się obliczenie diagramu jednopunktowego, ponieważ nasza pojedyncza cząstka może oddziaływać z czymś, co nie jest cząstką. Będzie oddziaływać z defektem.
Możesz już zauważyć, dokąd to zmierza. Powiedzmy, że myślisz o istnieniu siły między dwiema ścianami, mającej źródło w mechanice kwantowej i chcesz ją obliczyć. Możesz sobie wyobrazić, że sytuację opisuje taki diagram:
Z grubsza rzecz biorąc, jest to rodzaj narzędzia, którego można by użyć do obliczenia efektu Casimira – tej tajemniczej siły kwantowej działającej pomiędzy dwiema metalowymi płytkami. I rzeczywiście, w grę wchodzi diagram punktu zerowego.
Rzecz w tym, że płytki to nie tylko “defekty”. To realne obiekty fizyczne, zbudowane z prawdziwych cząstek. Tak więc, chociaż możesz rozważać efekt Casimira za pomocą takiego “diagramu punktu zerowego”, możesz także analizować go z pomocą normalnego diagramu, bardziej przypominającego diagram czteropunktowy, który pokazałem wcześniej. Takiego, który nie dotyczy oddziaływań między defektami, lecz oddziaływań pomiędzy rzeczywistymi elektronami i protonami tworzącymi dwie płyty.
Nierzadko, gdy fizycy mówią o parach wirtualnych cząstek wyłaniających się z próżni, mają na myśli właśnie taki obraz. Często można zastosować tę samą sztuczkę i myśleć o tym jak o interakcjach między rzeczywistymi cząstkami. Z promieniowaniem Hawkinga wiąże się mniej więcej taka sama historia. Możemy myśleć o horyzoncie zdarzeń czarnej dziury jak o przecięciu diagramu punktu zerowego “na pół” i widzieć pary cząstek wychodzące z czarnej dziury… ale możemy też wykonać obliczenia, które będą bardziej przypominać cząstki oddziałujące z polem grawitacyjnym.
To również powinno nam pomóc zrozumieć, dlaczego – wbrew opowieściom szaleńców i pisarzy science fiction – energia punktu zerowego nie jest źródłem nieograniczonej darmowej energii. Tak, siła wywołująca efekt Casimira pochodzi w pewnym sensie “z próżni”. Ale tak naprawdę jest to siła działająca pomiędzy dwiema cząstkami. I podobnie jak oddziaływanie grawitacyjne między dwiema cząstkami, nie daje nieograniczonej, darmowej energii. Musimy wykonać pracę polegającą na ciągłym przesuwaniu cząstek z powrotem, używając tej samej ilości energii, którą uzyskaliśmy na początku. I w przeciwieństwie do sił, z którymi mamy do czynienia na co dzień, są to zazwyczaj bardzo drobne efekty – jak to zwykle bywa w przypadku mechaniki kwantowej.
Dlaczego więc tak wielu ludzi spodziewa się, że energia zerowa będzie ogromnym źródłem mocy? Po części jest to spowodowane błędami, które fizycy popełnili dawno temu.
Czasami, kiedy obliczamy diagram zerowy (lub jakikolwiek inny diagram), nie otrzymujemy sensownego wyniku. Zamiast niego dostajemy nieskończoność. [Procedurę, która prowadzi do usunięcia z teorii kwantowych upierdliwych nieskończoności określa się mianem renormalizacji. Był to kluczowy problem, z jakim mierzyli się twórcy elektrodynamiki kwantowej oraz małej unifikacji – przyp. A].
Fizycy byli zdumieni takim stanem rzeczy. Później zrozumieli sytuację nieco lepiej i zdali sobie sprawę, że te nieskończoności są prawdopodobnie wyłącznie rezultatem naszej niewiedzy. Nie znamy ostatecznej teorii porządkującej fizykę wysokich energii, więc możliwe, że w ekstremalnych warunkach dzieje się coś, co niweluje te irytujące nieskończoności. Nie wiedząc dokładnie, co się dzieje, naukowcy tworzyli szacunki, używając “energii odcięcia”, w miejscach, gdzie spodziewali się zmian.
Tego rodzaju obliczenia doprowadzały do szacunków, o których mogliście usłyszeć, sugerujących, jakoby energia punktu zerowego zawarta w pojedynczej żarówce byłaby w stanie zagotować wszystkie oceany świata. Szacunki te były tyleż imponujące, co… błędne.
Tego rodzaju rachuby doprowadziły do “najgorszego przewidywania teoretycznego w dziejach fizyki”, według którego stała kosmologiczna – czyli siła napędzająca ekspansję wszechświata – pozostaje o 120 rzędów wielkości większa od jej rzeczywistej wartości (o ile nie wynosi ona po prostu zera). Gdyby w każdej żarówce rzeczywiście znajdowało się wystarczająco dużo energii, aby zagotować światowe oceany, ekspansja wszechświata wyglądałaby zupełnie inaczej niż to, co zdołaliśmy zaobserwować.
Na ten moment wydaje się całkiem jasne, że z szacunkami dotyczącymi “energii odcięcia” jest coś nie tak. Pytanie brzmi, czy ma to związek z czymś oczywistym, czy jednak czymś bardziej subtelnym. Tak czy inaczej, te konkretne przewidywania są po prostu błędne i nie powinniśmy traktować ich poważnie. Energia punktu zerowego istnieje, ale nie stanowi magicznego, niewykorzystanego magazynu energii, o którym usłyszymy w różnych opowieściach. To tylko rodzaj drobnej kwantowej korekty, koniecznej do uwzględnienia w opisie oddziaływań między cząstkami.
Matt von Hippel
Powyższy tekst jest gościnnym przedrukiem artykułu Zero-Point Energy, Zero-Point Diagrams, opublikowanego w 2020 roku na świetnym blogu 4gravitons.com. Jego autor Matt jest fizykiem cząstek związanym Instytutem Nielsa Bohra w Kopenhadze. Jak sam twierdzi, ma słabość do teorii strun i należy do tego samego plemienia, co Sheldon Cooper.
