Kiedy umieszczasz w tytule swojej publikacji tuż obok siebie hasła “czarna dziura” oraz “ciemna energia”, możesz być pewny, że nie przejdzie ona bez echa. Tak też uczynili fizycy z Uniwersytetu Hawajskiego, dorzucając do tego obietnicę “sprzężenia” tych dwóch wielkich – zdawałoby się zupełnie ze sobą niepowiązanych – kosmicznych fenomenów, w jednym modelu. Ale ponieważ nie lubię taniej sensacji, będę z wami szczery: na razie wstrzymajcie się z darciem dotychczasowych podręczników. Koncepcja kosmologiczna przedstawiona w lutym na łamach The Astrophysical Journal Letters, choć wydaje się bardzo intrygująca i szalenie odważna, zdążyła już zderzyć się z murem srogiej krytyki. Co oczywiście nie oznacza, że nie należy dać jej szansy.
Mroki kosmologii
Żeby zrozumieć, dlaczego sprzęganie czarnych dziur i ciemnej energii wzbudziło w środowisku tyle emocji, musimy wiedzieć coś o obu tych tworach. Zwłaszcza o tym drugim, bo o ile czarne dziury każdy z grubsza kojarzy (to te dziwne, sferyczne obszary w przestrzeni, z których nie może uciec nawet światło), a nawet zostały już nieco oswojone, o tyle ciemna energia wciąż stanowi jeden, gigantyczny znak zapytania.
Współczesna wiedza kosmologiczna pozostaje ujęta w ramy czegoś, nazywanego przez fizyków modelem Lambda-CDM. Pod członami tej tajemniczej nazwy kryją się dwa potencjalne filary, na których wznosi się struktura całego wszechświata. CDM to akronim od cold dark matter – zimnej ciemnej materii, stanowiącej coś w rodzaju rusztowania podtrzymującego kształt galaktyk. Rusztowania nieemitującego i nieodbijającego światła, za to bardzo masywnego i wyraźnie oddziałującego grawitacyjnie na otoczenie. Większość pomiarów wskazuje, że tego niewidzialnego tworzywa jest pięć razy więcej niż materii barionowej, czyli atomów i cząstek, jakie poznajemy w szkole.
Bardziej od CDM, będzie nas jednak interesować Λ, czyli grecka litera lambda. Poza tym, że jest ona ikoną kultowej gry Half-Life (tak, ja też czekam na trzecią część), stanowi też symbol… największej pomyłki Alberta Einsteina. A właściwie czegoś, co legendarny fizyk omyłkowo uznał za swoją pomyłkę.
Czynnik lambda
Oto w czym rzecz. Jakieś sto lat temu astronomowie nie rozważali jeszcze teorii wielkiego wybuchu, ani nie zdawali sobie sprawy z faktu wzajemnego oddalania się od siebie galaktyk. Większość naukowców tamtej epoki – w tym Einstein, a nawet sam Edwin Hubble – nie traktowało poważnie alternatywy dla wszechświata stabilnego, wiecznego i zasadniczo niezmiennego w czasie. Była to wygodna wizja, ściągająca z ramion uczonych obowiązek myślenia o początku oraz końcu wszystkiego, co znamy. Sęk w tym, że kiedy Einstein zaczął analizować kosmologię przez pryzmat swojej ogólnej teorii względności – stanowiącej de facto uaktualnioną teorię grawitacji – doszedł do niepokojącej konkluzji. Żeby struktura kosmosu utrzymała upragnioną statyczność, musiałaby istnieć jakaś siła równoważąca przyciąganie grawitacyjne, uniemożliwiająca kolaps wszystkich galaktyk do jednego punktu. Zdezorientowany geniusz dorzucił więc do swojego równania dodatkowy czynnik Λ, nazywany odtąd stałą kosmologiczną. Nie definiował, co miałaby kryć ta wartość. Po prostu ją dodał, sądząc że będzie ona konieczna do opisu tego, co obserwujemy.
Wkrótce później astronom Edwin Hubble zbadał światło odległych galaktyk i orzekł, że wykazuje ono przesunięcie ku czerwieni. Był to przełom, ponieważ przesunięcie ku czerwonej części widma oznacza, że źródło światła się od nas oddala. Na dodatek obserwacje wykazały, że im dalej położona galaktyka, tym większe jej przesunięcie – tym szybciej ucieka. Wizja stabilnego wszechświata zachwiała się w posadach, a dobiła ją teoria wielkiego wybuchu potwierdzona trzydzieści lat później wykryciem mikrofalowego promieniowania tła.
W tej sytuacji, desperacko dokooptowana do równań stała kosmologiczna stała się zbędna. Wszechświat nie był statyczny, lecz dynamiczny, zaś galaktyki nie wymagały żadnego specjalnego stabilizatora. Twórca teorii względności odwiedził Hubble’a w Kalifornii w 1931 i osobiście pogratulował mu historycznego sukcesu. Jednocześnie złożył szczerą samokrytykę, publicznie nazywając stałą kosmologiczną swoją największą pomyłką.
Program lambda+
Na tym krótka kariera lambdy mogłaby się zakończyć, gdyby nie te wścibskie dzieciaki ustalenia kolejnego pokolenia astronomów. Pod koniec XX stulecia zespoły Briana Schmidta, Adama Riessa oraz Saula Perlmuttera, wyspecjalizowały się w polowaniach na supernowe typu Ia. To bardzo lubiany przez badaczy gatunek eksplodujących gwiazd, ponieważ zawsze przebiega według ściśle określonego schematu, emitując podobną ilość promieniowania. Dzięki temu można je traktować jako świece standardowe i polegać na nich przy precyzyjnym określaniu odległości między galaktykami.
Wieloletnie obserwacje dalekich supernowych Ia mogły zatem uzupełnić pomiary z epoki Hubble’a. I uzupełniły. Okazało się, że wszechświat nie rośnie sobie ot tak po prostu. On bez przerwy przyśpiesza.
Odkrycie było na tyle szokujące, że Schmidt, Riess oraz Perlmutter podzielili się w 2011 Nagrodą Nobla (którego to zaszczytu nie dostąpił nigdy choćby Edwin Hubble). Naukowcy mogli domniemywać, że ekspansja przestrzeni utrzymuje tempo, może zwalnia, ale niewielu z nich obstawiało, że po upływie 13,82 miliarda lat od wielkiego wybuchu wszechświat nadal będzie w stanie się rozpędzać.
Tylko widzicie, w fizyce wszystko powinno mieć swoją przyczynę, a to prowadzi nas do pytania: jaki czynnik, na przekór grawitacji rozsuwa galaktyki z nieustannie wzrastającym impetem? Poprawna odpowiedź brzmi: nie mamy pojęcia.
Może wam się wydawać, że niewiele wiemy o czarnych dziurach czy ciemnej materii, ale to wszystko pikuś przy tajemnej sile nadmuchującej kosmiczny balon. Wkrótce przyjęła chwytliwą nazwę ciemnej energii, choć w praktyce była ona ekwiwalentem wielkiej pomyłki Einsteina – stałej kosmologicznej. Różnica sprowadza się tylko do tego, że tym razem lambda musiała być dodatnia, ponieważ miała nie tylko równoważyć przyciąganie grawitacyjne gromad galaktyk, ale je pokonywać. Stała kosmologiczna jest więc definiowana, jako miara rodzaju ujemnego ciśnienia, działającego w każdym skrawku przestrzeni kosmicznej.
Nic to coś
No dobra, nie jest do końca tak, że nie mamy absolutnie żadnych poszlak, prowadzących do tożsamości ciemnej energii. Przeglądając publikacje można trafić na propozycje nowych pól i cząstek (np. cząstki kameleonowe Justina Khoury’ego), substancji o egzotycznych właściwościach (ujemna masa Jamiego Farnesa, z którym swego czasu korespondowałem), czy modyfikacji praw grawitacji. Jednak najwięcej hipotez opisujących przyśpieszającą ekspansję wszechświata, w ten czy inny sposób nawiązuje do kwantowego potencjału próżni.
Osoby, które w ogóle nie mają pojęcia o czym właśnie piszę, zachęcam do sięgnięcia do osobnego artykułu, poświęconego wyłącznie temu zagadnieniu. W tym miejscu przypomnę jedynie, że w myśl zasady nieoznaczoności Heisenberga – głównego przykazania mechaniki kwantowej – w naturze nie występuje coś takiego, jak absolutna pustka. Nawet jeżeli wypompujecie z pojemnika każdy okruszek, każdą molekułę powietrza, każdy zbłąkany atom i osłonicie je przed wszelkim promieniowaniem, w jego wnętrzu nadal będzie kipiało od spontanicznych fluktuacji kwantowych. I nie, nie jest to jedynie szalony wymysł teoretyków. To efemeryczne zjawisko zostało zmierzone w laboratorium i posiadamy dowody, że w pewnych okolicznościach może ono wpływać w namacalny sposób na rzeczywistość.
Pewnie przeczuwacie do czego zmierzam. Skoro pozornie pusta przestrzeń ma niezerową energię, a między galaktykami jest całkiem dużo przestrzeni – aż prosi się, żeby powiązać jedno z drugim. To jednak bardzo ogólna idea, którą współcześni badacze dopiero próbują ubierać w konkretne modele, czasem doprawiając je pikantnymi dodatkami.
Lambda wpadła do czarnej dziury
W ten sposób docieramy wreszcie do roku 2023 i publikacji pod tytułem: Obserwacyjne dowody na kosmologiczne sprzężenie czarnych dziur i jego implikacje dla astrofizycznego źródła ciemnej energii. Zespół kierowany przez Duncana Farraha z Uniwersytetu Hawajskiego, postawił w niej tezę, jakoby między nabierającą rozpędu ekspansją przestrzeni – a zatem ciemną energią – i wzrostem czarnych dziur w jądrach galaktyk, istniał jakiś głęboki związek.
Nawet jeżeli nie jesteście za pan brat z kosmologią, prawdopodobnie rozumiecie, że to naprawdę ekstrawagancka koncepcja. Autorzy przekonują nas, że pompami nadmuchującymi wszechświat, są te same obiekty, które zwykliśmy kojarzyć z potężnymi masami i mocarnym przyciąganiem. Mało tego, twierdzą oni, że związek ten znajduje oparcie w przeprowadzonych obserwacjach.
Badacze z Honolulu wzięli pod lupę dane zbierane w ramach programów obserwacyjnych WISE, SDSS oraz COSMOS, wybierając próbki o różnym przesunięciu ku czerwieni, reprezentujące kilka okresów na przestrzeni ostatnich 9,6 miliarda lat. Nie interesowały ich jednak dowolne obiekty, lecz konkretnie galaktyki eliptyczne, o kulistej, gładkiej strukturze. W odróżnieniu od galaktyk spiralnych – takich jak nasza Droga Mleczna – przyjmuje się, że te eliptyczne są bardziej pierwotne, dynamika ich ewolucji jest niewielka, zaś gabaryty ich centralnych czarnych dziur pozostają łatwe do wyznaczenia.
Tu potrzebny jest wtręt astrofizyczny, ponieważ musicie wiedzieć coś bardzo ważnego o supermasywnych czarnych dziurach. Otóż naukowcy do dziś nie wypracowali powszechnie przyjętej teorii tłumaczącej, dlaczego są one aż tak ogromne. Pospolite czarne dziury rodzą się podczas kolapsów umierających gwiazd, więc najczęściej gromadzą w sobie masę kilku Słońc. Z czasem mogą one pożerać pobliską materię oraz łączyć się ze sobą tworząc czarne dziury o masach pośrednich, przekraczające kilkadziesiąt czy nawet kilkaset mas Słońca.
Dotąd wszystko wydaje się jasne, tyle że potwory w jądrach galaktyk, to zupełnie inna liga. Przykładowo, czarna dziura z galaktyki M87, znana z pionierskiej obserwacji Teleskopu Horyzontu Zdarzeń, liczy sobie 6,5 miliarda (!) mas Słońca, a jej horyzont zdarzeń mierzy około 38 miliardów kilometrów średnicy. Zdaniem wielu specjalistów, jest mało prawdopodobne, żeby największe czarne dziury zdołały utyć tak mocno przez zwykłe łączenie mniejszych obiektów i pochłanianie pobliskiej materii.
Wartość sprzężenia
Wybaczcie powyższą dygresję, ale nie jest ona pozbawiona znaczenia. Galaktyki eliptyczne są nader stabilne, zaś ich supermasywne czarne dziury wyjątkowo spokojne. Zwykle nie posiadają dysków akrecyjnych, co oznacza, że nie mają na czym żerować i nie powinny znacząco powiększać swoich gabarytów, nawet przez miliardy lat. Farrah wraz ze współpracownikami pomyśleli więc, że warto “ważyć” takie dziury o bliźniaczym, flegmatycznym profilu, pochodzące z różnych okresów (o różnym przesunięciu ku czerwieni), uzyskując w ten sposób wiarygodny schemat ich rozwoju. Gdyby okazało się, że młode czarne dziury są statystycznie masywniejsze względem macierzystych galaktyk od swoich starszych krewniaczek, mogłoby to oznaczać, że urosły mimo niedoborów pożywienia. Być może w związku z ciemną energią.
Punkt kulminacyjny stanowiło jednak zestawienie wiedzy o masach czarnych dziur z tempem ekspansji wszechświata w poszczególnych okresach. Właśnie wartość tego parametru, figurującego w publikacji pod literą k, miała zadecydować o tym, czy między ciemną energią a centralnymi czarnymi dziurami występuje sprzężenie kosmologiczne. Zebrane informacje ujęto na wykresach, gdzie k równe zeru lub szóstce to zupełny brak związku, a k równe trójce oznaczało stuprocentową korelację.
W publikacji czytamy, że rezultaty badania znajdują się bardzo blisko trójki. Na tyle, że “zerowe sprzężenie kosmologiczne zostało wykluczone z 99,98% pewnością”. Wygląda obiecująco, choć w świecie fizyki nawet taka precyzja, wciąż nie pozwala zamknąć sprawy. Oczywiście, o ile w ogóle uznamy zaprezentowaną przez badaczy metodologię oraz wyciągnięte z niej wnioski za poprawne.
Czarne dziury generują ciemną energię
Załóżmy jednak na razie, że naukowcy z Hawajów trafili w dziesiątkę i rzeczywiście potwierdzili istnienie sprzężenia kosmologicznego. Byłby to bez wątpienia przełom w badaniach nad wszechświatem, największy co najmniej od momentu odkrycia, że tempo kosmicznej ekspansji nadal wzrasta. Jednocześnie, byłby to szczodry prezent dla astrofizyków, pod postacią nowatorskiego spojrzenia na genezę, strukturę oraz znaczenie supermasywnych czarnych dziur. Ich monstrualne rozmiary dałoby się tłumaczyć, nie zwykłym konsumowaniem materii, ale odpowiedzią na wzrost objętości wszechświata.
Jak to wszystko miałoby funkcjonować w praktyce? O to zapytałem u źródła, pisząc do samego Duncana Farraha.
Okiem autora, czyli komentarz Duncana Farraha dla Kwantowo.pl
“Sugerujemy, że czarne dziury w centrach galaktyk eliptycznych wykazują wzrost masy, który idzie w parze ze wzrostem objętości wszechświata. Oznacza to, że jeśli kosmiczna ekspansja podwaja rozmiary wszechświata, masa czarnej dziury również się podwaja. Mówiąc bardziej technicznie, masa czarnej dziury jest zgodna z sześcianem współczynnika skali w metryce Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera [metryka FLRW to próba zastosowania równań ogólnej teorii względności do opisu jednorodnego, izotropowego, ekspandującego wszechświata – przyp.]. Jednak gęstość liczbowa (n) czarnych dziur zmniejszy się wraz z objętością wszechświata. Połączmy te dwa zjawiska:
– masa czarnej dziury rośnie liniowo w miarę wzrostu objętości wszechświata;
– gęstość liczbowa czarnych dziur maleje liniowo w miarę wzrostu objętości wszechświata.
Łącząc to otrzymamy wynik, w którym gęstość masy czarnej dziury pozostanie stała, gdy wszechświat się rozszerzy. Jest to zachowanie dokładnie odpowiadające stałej kosmologicznej.
Publikacja przedstawia zatem oparty na obserwacjach argument za tym, że wnętrza czarnych dziur składają się z energii próżni i że to właśnie ta energia próżni napędza przyspieszającą ekspansję wszechświata. Innymi słowy, w dużej skali czarne dziury są bezpośrednim źródłem przyspieszającej ekspansji. Mówiąc jeszcze inaczej: energia próżni to nadal czynnik napędzający ekspansję, proponujemy jednak, że źródłem tej energii są czarne dziury oraz że energia próżni napędzająca ekspansję znajduje się w czarnych dziurach. Dalej pokazujemy, że kosmiczna historia produkcji czarnych dziur z supernowych jest spójna z tą ideą. Powiedziałbym jednak, że na tym etapie pomysł jest jedynie interesującą hipotezą. Potrzeba dużo więcej pracy, aby to potwierdzić lub obalić. (…)
Idea ta miałaby kilka ważnych implikacji dla czarnych dziur. Po pierwsze, w ich centrach nie byłoby osobliwości. Jest to (dla większości) dobra wiadomość, ponieważ osobliwości są w fizyce jak “dzielenie przez zero” i zwykle oznaczają, że coś jest niekompletne lub teoria nie działa. Po drugie, prawdopodobnie nie byłoby horyzontu zdarzeń, chociaż istniałaby skrajnie relatywistyczna “granica”, która prawie we wszystkich warunkach i okolicznościach przypominałaby to, czym jest horyzont zdarzeń”.
Otrzymujemy zatem wizję, zgodnie z którą czarne dziury pełnią jednocześnie rolę potężnych źródeł grawitacji, jak i generatorów ciemnej energii. Kiedy one nabierają masy, odpowiednio wzrasta objętość całego wszechświata. Brzmi abstrakcyjnie, prawda? Niestety będziecie rozczarowani, ponieważ śmiała hipoteza nie precyzuje, jak dokładnie wnętrza czarnych dziur zwiększają podaż energii próżni. Przedstawione badanie ma charakter obserwacyjny, skupiając się raczej na wykazaniu istnienia sprzężenia obu tworów, niż na gruntownym, teoretycznym opisie konsekwencji tego sprzężenia.
“Zadajesz chyba najtrudniejsze pytanie! W tej chwili nie mam dobrego sposobu, aby to zwizualizować. W gruncie rzeczy matematyka mówi, że jest to możliwe. Oznacza to, że zjawisko lokalne może mieć globalne konsekwencje. To jest sedno artykułu K. Crokera i J. Weinera z 2019 i do pewnego stopnia publikacji V. Faraoniego i A. Jacquesa z 2007. (…) Podstawowy problem polega na tym, że nie mamy jeszcze dokładnej metryki dla tego scenariusza. Gdybyśmy ją sporządzili, droga do wizualizacji tego zjawiska mogłaby nie być długa”.
Trzeba jednak przyznać, że naukowcy z Hawajów mogli czuć się zwolnieni z tego obowiązku, ponieważ podobne rozważania snuli w przeszłości już inni fizycy (tak, o sprzężeniu myślano już wcześniej). Poza wymienionymi w rozmowie artykułami z 2007 oraz 2019 roku, sama publikacja Farraha przywołuje pracę Chandy Prescod-Weinstein, Niayesha Afshordiego i Michaela Balogha z 2009 roku oraz solowy artykuł Afshordiego wydany rok później. Rzecz jasna są to wszystko szalenie złożone hipotezy, miejscami zahaczające o niezbadane terytorium grawitacji kwantowej – co zawsze kończy się rozwalcowaniem mózgu. Jeden z fizyków zaproponował, aby myśleć o działaniu czarnej dziury, jak o dmuchanej piłce wrzuconej do wanny, która wraz ze zwiększaniem swojej objętości, podnosi równocześnie poziom wody w całym zbiorniku. Metafora mocno naciągana, ale wszystko sprowadza się do tego, że czarne dziury niezależnie od przyciągania materii w swojej okolicy, potrafiłyby rozpychać przestrzeń w skali makroskopowej.
Kosmiczne wątpliwości
Oczywiście dumanie nad detalami tego całego mechanizmu nie będzie miało większego sensu, jeżeli postulowane sprzężenie po prostu nie występuje. W tym miejscu wracamy do obserwacji zespołu Farraha i wątpliwości, która być może pojawiła się już wcześniej w waszych głowach: czy autorzy publikacji, aby nie pomylili korelacji z zależnością? Nawet jeżeli wszystkie dane są prawdziwe, to skąd pewność, że to czarne dziury napędzają ekspansję, a nie odwrotnie? Skąd w ogóle wniosek, że zbieżność wybranych wielkości nie jest przypadkowa? Czy jeżeli mimo utrzymywania diety, niepostrzeżenie sam zyskam parę kilogramów, to również powinienem obwinić ciemną energię? No i jak ma się cały ten pomysł do cyklu ewolucyjnego gwiazd? Czy każde narodziny mniejszej, gwiazdowej czarnej dziury również przyśpieszają puchnięcie wszechświata?
Jeśli zadaliście sobie podobne pytania, to nie jesteście odosobnieni. Omawiana publikacja już po paru tygodniach spotkała się z mnóstwem komentarzy, wśród których nie brakowało druzgocącej krytyki. Vitor Cardoso z kopenhaskiego Instytutu Bohra nazwał hipotezę “naiwną”, obciążoną zbyt dużą liczbą kontrargumentów i faktów, aby mogła przetrwać dłużej niż kilka miesięcy. Luz Ángela Garcia pracująca na Uniwersytecie w Bogocie uszczypliwie oceniła, że to strzał w dziesiątkę, “w szczególności dlatego, że nie możemy wykonywać pomiarów wewnątrz czarnej dziury”. Wskazała również, że co do zasady kosmiczne bum na czarne dziury, nastąpił dwa miliardy lat przed tym, kiedy wszechświat zaczął wyraźnie przyśpieszać – istnieje zatem luka wymagająca dodatkowego wyjaśnienia.
Najsroższe cięgi ekipa Farraha zebrała chyba jednak od astrofizyków. Ethan Siegel, bloger i wykładowca w Lewis & Clark College, twierdzi, że “autorzy zakładają istnienie sprzężenia, którego nie ma (…), podczas gdy to, co się dzieje, to wynik ewolucji galaktyk i ich czarnych dziur”. Bez ceregieli uznaje użytą metodę za w “100% błędną” zaś badaczy oskarża o “oszukiwanie samych siebie”. W słowach nie przebierała w swoim materiale również Becky Smethurst, jutuberka i badaczka z Uniwersytetu Oxfordzkiego, akurat specjalizująca się w badaniach supermasywnych czarnych dziur. Dr Becky uważa, że koncepcja czyni zbyt wiele nieudokumentowanych domysłów i przemilczeń, aby uznać ją za wiarygodną. W szczególnie żywiołowy sposób obśmiała założenia dotyczące galaktyk eliptycznych: “To prawda (…) że nie powinny się zbytnio zmieniać, od momentu swojego powstania. To słowa kluczowe: od momentu powstania! Galaktyka eliptyczna, która uformowała się dawno temu we wszechświecie, będzie miała zupełnie inną historię od tej, która powstała bardzo niedawno”. Zainteresowani mogą posłuchać całego wywodu astrofizyczki na jej kanale.
Nie jest tak, że nie ma żadnego naukowca, który odniósłby się do propozycji zespołu Farraha przychylnie. Są to jednak nieliczne i mimo wszystko stonowane głosy, wyraźnie mniej doniosłe niż argumenty sceptyków. Cóż, nikt nie mówił, że przełamywanie paradygmatu będzie łatwe. Nieprzypadkowo mawia się, że najważniejszym przedmiotem w gabinecie każdego fizyka teoretycznego jest kosz na śmieci. Dotyczy to także, a może w szczególności kosmologów.
Literatura uzupełniająca:
D. Farrah, K. Croker, M. Zevin, Observational Evidence for Cosmological Coupling of Black Holes and its Implications for an Astrophysical Source of Dark Energy, “The Astrophysical Journal Letters”, vol. 944, [online: https://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/acb704];
D. Farrah, S. Petty, K. Croker, A Preferential Growth Channel for Supermassive Black Holes in Elliptical Galaxies at z<2, “The Astrophysical Jorudnal”, [online: https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/acac2e];
C. Prescod-Weinstein, N. Afshordi, M. Balogh, Stellar Black Holes and the Origin of Cosmic Acceleration, [online: https://arxiv.org/pdf/0905.3551.pdf]
N. Afshordi, Dark Energy, Black Hole Entropy, and the First Precision Measurement in Quantum Gravity, [online: https://arxiv.org/pdf/1003.4811.pdf];
C. Rodriguez, Constraints on the Cosmological Coupling of Black Holes from the Globular Cluster NGC 3201, [online: https://arxiv.org/abs/2302.12386];
R. Gal, First observational evidence linking black holes to dark energy, [online: www.ifa.hawaii.edu/2023/02/first-observational-evidence-linking-black-holes-to-dark-energy/];
E. Siegel, Can black holes really cause dark energy?, [online: https://bigthink.com/starts-with-a-bang/black-holes-dark-energy/];
P. Halpern, Nasz inny wszechświat. Poza kosmiczny horyzont i dalej, przeł. J. Popowski, Warszawa 2014;
L. Krauss, Wszechświat z niczego. Dlaczego istnieje raczej coś niż nic, przeł. T. Krzysztoń, Warszawa 2014;
B. Smethurst, Materiał na YT Evidence for black holes being dark energy?!, [online: https://www.youtube.com/watch?v=3gg1OS435UE].
