Dziwne związki rtęci z teorią względności

Rtęć przyjmuje postać cieczy już w temperaturze pokojowej, choć zdaniem teoretyków powinna ona topnieć “dopiero” przy 66°C. To ciekawa rozbieżność, ale jeszcze ciekawszy jest fakt, że niespodziewanie stoi za nią stary, dobry Albert Einstein.

Zazwyczaj, kiedy mówimy o wewnętrznej strukturze atomu, odwołujemy się do mechaniki kwantowej, tłumaczącej zachowania poszczególnych cząstek elementarnych. Okazuje się jednak, że nawet w mikroświecie znajdzie się odrobina miejsca dla szczególnej teorii względności. Ten samej, która wprowadziła na salony zasadę równoważności masy i energii, ujętą w słynny wzór E=mc2.

Zostawmy jednak na moment Einsteina na boku i przyjrzyjmy się samej rtęci. To ciężki, toksyczny metal o dużej lotności (wrze w temperaturze 357°C) oraz lichym jak na metal przewodnictwie cieplnym. Jednak, co najważniejsze i najbardziej rzucające się w oczy, rtęć nie jest w stanie utrzymać formy stałej powyżej temperatury -38°C. O ile więc nie mieszkacie w dalekiej Jakucji, moglibyście ją przelewać między wiaderkami, jak każdą inną ciecz.

Nie na darmo rtęć nazywano kiedyś “żywym srebrem”.

Nie inaczej niż przy innych pierwiastkach, za większością fizyczno-chemicznych właściwości rtęci stoi konfiguracja jej atomu. W tym przypadku mamy do czynienia z masywnym jądrem wyposażonym w 80 protonów otoczonym przez odpowiadający mu zestaw 80 elektronów. Jak możecie pamiętać ze szkolnych lekcji chemii, elektrony pozostają zmuszone (przez niejakiego Wolfganga Pauliego) do zachowania dyscypliny i wypełniania kolejnych powłok i orbitali o określonej energii i ograniczonej liczbie miejsc. Ujmując rzecz schematycznie, w przypadku rtęci prezentuje się to mniej więcej tak:

Model atomu rtęci

Dla chemików najistotniejsza jest zwykle krańcowa powłoka zawierająca elektrony walencyjne – narażone na bezpośredni kontakt ze światem i biorące udział w wiązaniach. W tym przypadku mamy do dyspozycji skromne dwa elektrony walencyjne, wypełniające swój poziom energetyczny (orbital 6s). Taka budowa częściowo tłumaczy obserwowaną słabość strukturalną rtęci, ale jest jeszcze coś, co pogłębia jej właściwości.

Dawno temu napisałem tekst na temat rozmiarów poszczególnych atomów[1]. Zwróciłem w nim uwagę, że średnica ciężkiego atomu, paradoksalnie wcale nie musi być wiele większa od średnicy atomu lżejszego. Dzieje się tak dlatego, że duże nagromadzenie dodatnio naładowanych protonów i ujemnych elektronów oznacza równocześnie silniejsze przyciąganie elektrostatyczne między cząstkami. W efekcie dochodzi do skurczu: poszczególne powłoki elektronowe ciężkiego pierwiastka są bardziej ściśnięte, a atom mniejszy niż mogłoby się wydawać.

Ale najlepsze dopiero przed nami. Teraz możemy zaprosić na scenę Alberta Einsteina. Dzięki jego szczególnej teorii względności wiemy, że obiekt w ruchu zachowuje się jakby posiadał większą masę, niż ten sam obiekt pozostający w stanie spoczynku. Rzecz nabiera poważnego znaczenia, kiedy ciało mknie z ogromną prędkością. Im większa energia, im bliżej znajdujemy się granicy prędkości światła w próżni, tym drastyczniej wzrasta masa obiektu – aż do nieskończoności.

Takie fenomeny najłatwiej oczywiście wyłapać w świecie cząstek elementarnych. I nie musimy nawet kupować biletu do CERN-u, wystarczy zajrzeć do wnętrza atomu. Przykładowo, samotny elektron obiegający jądro wodoru porusza się z prędkością 2,2 tys. km/s, czyli 0,7% prędkości światła[2]. Wartość ta nie jest jednak stała i jednakowa dla wszystkich atomów. Ujmując rzecz najprościej: elektrony najcięższych pierwiastków, na mocno ściśniętych powłokach muszą poruszać się odpowiednio szybko, żeby nie wpaść na jądro. O ile więc, w większości przypadków prędkość elektronu nie przekracza paru procent prędkości światła (co i tak jest sporą prędkością), o tyle elektrony budujące atom rtęci dociągają aż do 58% tej wartości.

Masa relatywistyczna elektronów

Mówimy zatem o 174 tys. km/s, co przekłada się na relatywistyczny efekt w postaci zwiększenia masy cząstek o jakieś 23%. To znacząca różnica wywołująca kolejne anomalie. Powłoki kurczą się jeszcze odrobinę, co dodatkowo wzmacnia oddziaływanie elektrostatyczne między elektronami i protonami sprawiając, że ociężałe elektrony wykazują jeszcze mniej chęci do interakcji z sąsiednimi atomami. W takich warunkach wszystkie nietypowe cechy rtęci o których wspomnieliśmy – w tym jej niechęć do formowania ciała stałego – zostają podkręcone[3].

Wiemy o tym dopiero od niecałej dekady. Chociaż fizycy wcześniej przeczuwali, że postulaty Einsteina mogą mieszać w układzie okresowym pierwiastków, skala tego wpływu nie była jasna[4]. Na początku 2013 roku kwartet uczonych w składzie Florent Calvo, Elke Pahl, Michael Wormit oraz Peter Schwerdtfeger, przeprowadził dokładną komputerową symulację, porównując funkcjonowanie atomów rtęci w różnych wariantach. Rezultaty badania wykazały jasno, że gdybyśmy posiadali przycisk wyłączający efekt relatywistycznego umasywnienia elektronów, toksyczny metal potrzebowałby do topnienia 104 stopni więcej. Stawałby się płynem nie przy -38°C lecz dopiero w temperaturze 66°C.

W ten sposób europejscy fizycy udzielili najdokładniejszej dotąd odpowiedzi na pytanie, dlaczego rtęć w temperaturze pokojowej pozostaje cieczą. A przy okazji dostarczyli n-tego, całkiem eleganckiego potwierdzenia szczególnej teorii względności.

Literatura uzupełniająca:
F. Calvo, E. Pahl, M. Wormit, P. Schwerdtfeger, Evidence for Low-Temperature Melting of Mercury owing to
Relativity
, “Angewandte Chemie”;
L. Norrby, Why is mercury liquid? Or, why do relativistic effects not get into chemistry textbooks?, “Journal of Chemical Education”;
L. Howes, Relativity behind mercury’s liquidity, [online: hemistryworld.com/news/relativity-behind-mercurys-liquidity/6297.article].
[+]
Ile może trwać wyprawa na Marsa? Masa, ładunek i moment pędu. Czarne dziury u fryzjera Dlaczego Mars a nie Wenus?