2, 3, 4, 5… 11!

Istnieje wiele zasadniczych pytań związanych z nauką, na które w zasadzie nie można spodziewać się znalezienia odpowiedzi. Są to pytania, wręcz filozoficzne, zaczynające się od nieznośnego słowa – Dlaczego? Dlaczego powstał świat? Dlaczego światło ma akurat taką prędkość? Dlaczego wszelkie parametry pozwalają na istnienie życia? Wymyślać można w nieskończoność, co pokazuje wyjątkową skłonność ludzkości do pytania o sens lub przyczynę. Dorzucę do listy jeszcze jedno: Dlaczego wszechświat ma akurat 3 wymiary przestrzenne?

Natura w pewien sposób pozwoliła nam odsłonić już wiele swoich tajemnic, Jak daleko możemy zajść? Nie będziemy wiedzieć, aż nie spróbujemy.
– Joseph Lykken
Tak naprawdę uważam, że w powyższym pytaniu czai się pułapka. Najpierw należy zapytać: czy aby na pewno rzeczywistość jest trójwymiarowa?

Stan rzeczy widoczny na pierwszy rzut oka nikogo nie dziwi. Każdy przedmiot może mieć długość, szerokość i wysokość. Do tego naukowcy dorzucają tzw. 4 wymiar, czyli wymiar czasowy*. Wyobraźmy sobie, że kosmos ulega dziwnej metamorfozie, w efekcie której znika jeden z wymiarów. Dla nas, graczy, to sytuacja znajoma. Nagle uświadamiamy sobie co musiałby czuć Mario, PacMan, Super Frog i setka innych bohaterów znanych z wirtualnej klasyki. Jesteśmy absolutnie płascy, nasze ruchy są bardzo ograniczone: góra, dół, lewo, prawo. Czy poczulibyśmy jakąkolwiek różnicę w porównaniu do stanu poprzedniego? Być może, trudno to empirycznie zbadać. Pokuszę się jednak o stwierdzenie, że jeśli urodzilibyśmy się w dwuwymiarowym świecie, to nie czulibyśmy żadnego skrępowania. Nie zdziwiłoby nas, że niczym sympatyczny hydraulik musimy każdą przeszkodę przeskakiwać, gdyż nie ma możliwości by ją obejść bokiem. Wręcz trudno oczekiwać od dwuwymiarowej istoty aby mogła rozumieć jak działa trójwymiarowa rzeczywistość. Płaskie dzieci nie uczyłyby się w szkołach o sześcianach, walcach i kulach. Aż ciekawe jak działałby płaski globus. Nawet gdyby płaskim naukowcom udało się obliczyć model trójwymiarowej przestrzeni, to i tak mieliby problemy z wyobrażeniem sobie brył, nie mówiąc już o niemożliwości ich skonstruowania.
mario3d
Aby zrozumieć jak wielki wpływ na rozumienie rzeczywistości ma postrzeganie wymiarów, wyobraźmy sobie teraz, że umiemy wyskakiwać z płaskiego uniwersum, albo, że nasz Mario potrafi “oderwać” się na chwilę od ekranu monitora. W tym momencie dzieją się rzeczy, z punktu widzenia innych dwuwymiarowych istot, przedziwne. Mario, omija przeciwnika wyskakując w wyższy wymiar! Zaskoczony grzybek prawdopodobnie widzi jak bohater znika i pojawia się za nim. Podobnie, gdybyśmy byli garstką jedynych ludzi mogących wyskakiwać poza dwuwymiarowy świat, zyskalibyśmy moc niemal boską. Mówimy o tak zwanym stopniu swobody. Im więcej wymiarów do dyspozycji, tym więcej stopni swobody i tym więcej potrafimy zrobić. Bez przeszkód moglibyśmy omijać przeszkody i stawać się niewidzialni. Dla płaskich mieszkańców, dosłownie znikalibyśmy z obserwowalnego wszechświata.

Krzyż na obrazie jest niczym innym jak trójwymiarową siatką hipersześcianu.

Skoro potrafimy wyobrazić sobie świat o nietypowej, mniejszej liczbie wymiarów, to dlaczego nie pomyśleć o przestrzeni od nadmiarowej ilości wymiarów? Jest to bardzo trudne. Ewoluowaliśmy w ten sposób, że nawet gdyby 4 wymiar był tuż obok, to i tak prawdopodobnie nie wyczulibyśmy go. Jednak z pomocą przychodzą nam modele matematyczne i geometryczne. Skoro potrafimy przedstawić w formie dwuwymiarowej siatki, trójwymiarowe bryły, to analogicznie możemy spróbować rozrysować hiperbryłę. Najprostszą czterowymiarową figurą wydaje się być tesserak, czyli hipersześcian. Co ciekawe trójwymiarowy plan hipersześcianu, złożony ze zbioru sześcianów, można zaobserwować na obrazie Salvadora Dali, który zamieściłem powyżej. Drugim sposobem przedstawienia czterowymiarowej bryły jest stworzenie dynamicznego modelu, podlegającego geometrycznym przeobrażeniom.
Hiperprzestrzeń okazuje się interesującą sprawą, trzeba było jednak zastanowić się, czy ma jakiekolwiek zastosowanie. Już na początku XX wieku, matematyk z Królewca, Teodor Kaluza, zaproponował model pięciowymiarowego uniwersum. Kaluza bawił się dodatkowymi wymiarami przestrzeni aby zunifikować elektromagnetyzm z teorią względności. Sam Einstein  zachwycał się tym eleganckim pomysłem, mimo jego nieweryfikalności. Niemiecki matematyk twierdził, że wymyślony przez niego piąty wymiar musi być po prostu inny od pozostałych. Wpadł więc na pomysł, że będzie on zwinięty do wielkości niezwykle małej, nieobserwowalnej nawet przy użyciu mikroskopów.

Teoria Kaluzy, choć ostatecznie nie odniosła spektakularnego sukcesu, pozostawiła po sobie istotną spuściznę. Po kilkudziesięciu latach, koncepcja hiperprzestrzennego wszechświata, ze zwiniętymi do niewiarygodnie małych rozmiarów wyższymi wymiarami wróciła do łask. Stało się tak za sprawą głównej kandydatki na teorię wszystkiego, czyli teorii strun. Jej najnowsza wersja zwana M-teorią, przewiduje istnienie aż 11 wymiarów! Z natychmiast nasuwającym się pytaniem – dlaczego akurat tyle wymiarów – związana jest dość długa historia. Streszczając ją do minimum: początkowo istniało 5 koncepcji dziesięciowymiarowych teorii strun, z których każda świetnie opisywała funkcjonowanie wszechświata. Oczywistym było jednak, iż nie może istnieć 5 teorii wszystkiego, toteż naukowcy musieli tę kwestię rozwikłać. Na genialny pomysł wpadł Edward Witten, który wykazał, że wszystkie koncepcje teorii strun są odbiciem jednej, a całość unifikuje się właśnie w 11 wymiarach.

Wersja multimedialna, czyli Carl Sagan o płaskolandii i hipersześcianie.

Jak mogliśmy się przekonać przez eksperyment myślowy dotyczący dwuwymiarowej przestrzeni, wyskakiwanie w wyższe wymiary daje nowe możliwości i zupełnie zmienia spojrzenie na świat. Pojawia się również następne pytanie: czy w hiperprzestrzeni obowiązywać będą nowe prawa fizyki? Wszystko wskazuje na to, że w tym miejscu leży klucz do największych zagadek współczesnej nauki. Mimo to, co bardziej tradycyjni fizycy wzbraniają się przed nadprogramowymi wymiarami. Trudno aby nieweryfikowalne doświadczalnie teorie nie wzbudzały wewnętrznego sprzeciwu umysłów ścisłych. Z drugiej jednak strony już w historii bywało, że to co miało być tylko matematyczną zabawką, okazywało się zdumiewającą rzeczywistością.
podpis-czarny
Ujemna masa: alternatywa dla ciemnej kosmologii 5 rzeczy, które powinieneś wiedzieć o misji Juno Nowy kilogram – lepszy, bo kwantowy