Czarne dziury nie mają włosów

Masa, ładunek i moment pędu. Czarne dziury u fryzjera

Czy zestawiając ze sobą dwie czarne dziury o identycznych masach i rozmiarach, bylibyśmy w stanie odróżnić jedną od drugiej? Czy czarne dziury są najprostszymi obiektami we wszechświecie?

Wszystko co może zostać wypro­mie­nio­wane, zostaje wypromieniowane.

Richard Price

Kosmiczne zakola

Natura na ogół roz­piesz­cza nas róż­no­rod­no­ścią. Spójrzmy na planety. Każda stanowi osobny świat, który mogli­by­śmy opisywać godzi­nami, ana­li­zu­jąc jego wielkość, pole magne­tyczne, geologię, tem­pe­ra­turę i struk­turę powierzchni, gęstość i skład atmos­fery, obecność pier­ścieni i tak dalej. Roz­pra­wia­jąc o gwiaz­dach, zwrócimy uwagę na stadium ewolucji, barwę, plamy, pro­tu­be­ran­cje, jasność i jej wahania. Oczy­wi­ście kata­lo­gu­jemy ciała nie­bie­skie, wyła­wia­jąc ich podo­bień­stwa (gazowe olbrzymy, galak­tyki spiralne, czerwone karły itd.), ale bez wąt­pie­nia każdy obiekt jest na swój sposób uni­ka­towy. Jeśli się posta­ramy, zawsze znaj­dziemy jakąś cechę roz­po­znaw­czą; coś w rodzaju kosmicz­nego odcisku kciuka.

A co powiemy o przy­kła­do­wej czarnej dziurze? Załóżmy, że kie­ru­jemy statkiem kosmicz­nym zawie­szo­nym w prze­strzeni nad mroczną taflą hory­zontu zdarzeń. Czy również potra­fi­li­by­śmy wymienić jakiś wyróżnik cha­rak­te­ry­styczny dla tego jednego, kon­kret­nego obiektu? A może mamy do czy­nie­nia z astro­fi­zycz­nymi klonami dzie­lą­cymi tę samą zło­wiesz­czą twarz, niczym matri­xowy Agent Smith?

Fizycy, którym przy­świe­cała ta myśl, zaczęli powta­rzać za wielkim Johnem Archi­bal­dem Whe­ele­rem[1], że “czarne dziury nie mają włosów”. Trudno powie­dzieć co napro­wa­dziło ame­ry­kań­skiego teo­re­tyka na ten fry­zjer­ski aforyzm, ale trzeba przyznać, że oddaje on istotę rzeczy w bardzo obrazowy sposób. Włosy stanowią tu oczy­wi­ście metaforę fizycz­nych wła­ści­wo­ści, pozwa­la­ją­cych na ziden­ty­fi­ko­wa­nie danego obiektu. Idąc tym tropem powie­dzie­li­by­śmy, że dowolna planeta, gwiazda, mgławica, księżyc czy pla­ne­to­ida, nosi całkiem bujną czuprynę. Czarna dziura nato­miast, dokład­nie odwrot­nie, pozo­staje prawie łysa, zaś wszyst­kie meta­fo­ryczne włosy można zliczyć na palcach jednej ręki.

Włos masy

Włos numer jeden dotyczy naj­bar­dziej oczy­wi­stej wła­ści­wo­ści czarnej dziury: jej masy i ściśle sprzę­żo­nych z nią roz­mia­rów. Promień hory­zontu zdarzeń dla prze­cięt­nej, gwiaz­do­wej czarnej dziury o masie 10 Słońc (M⊙) wynosi zaledwie 30 kilo­me­trów, ale już dla super­ma­syw­nego Sagit­ta­riusa A* z centrum Drogi Mlecznej, będzie to ponad 12 milionów kilo­me­trów. Przy­zna­cie, że trudno byłoby prze­oczyć taką dys­pro­por­cję i pomylić oba obiekty. Załóżmy jednak, że przy­my­kamy oko na skalę. Czy pomi­ja­jąc rozmiary, nadal byli­by­śmy w stanie dokonać roz­róż­nie­nia? Czy na nie­prze­nik­nio­nej powierzchni hory­zontu zdarzeń nie dałoby się dostrzec jakichś cha­rak­te­ry­stycz­nych odkształ­ceń? Kto w ogóle powie­dział, że czarna dziura musi koniecz­nie przyj­mo­wać formę dosko­na­łej sfery? 

Karl Schwarz­schild i inni pio­nie­rzy badań nad czarnymi dziurami, snuli swoje wczesne roz­wa­ża­nia w oparciu o mak­sy­mal­nie uprosz­czony model. Dla uła­twie­nia zakła­dano sce­na­riusz kolapsu dosko­nale kulistej, sta­tycz­nej gwiazdy o syme­trycz­nym polu gra­wi­ta­cyj­nym, rodzącej równie nie­ska­zi­telny, sfe­ryczny horyzont zdarzeń. Problem polega na tym, że realne obiekty zazwy­czaj znacznie odbie­gają od ideału. Co jeśli umie­ra­jąca w kon­wul­sjach gwiazda okaże się zde­for­mo­wana, a na jej powierzchni ujawni się wyraźne wybrzu­sze­nie? Takie aber­ra­cje zdarzają się w rze­czy­wi­sto­ści, czego dowiodły cho­ciażby obser­wa­cje Betel­gezy. Czy w takim przy­padku otrzy­mamy garbatą czarną dziurę? Pójdźmy jeszcze o krok dalej. Wyobraźmy sobie, że potra­fimy poddać kolap­sowi gra­wi­ta­cyj­nemu kostkę Rubika – czy hipo­te­tyczny horyzont zdarzeń przy­brałby kan­cia­stą formę sześcianu?

Kształt horyzontu zdarzeń czarnej dziury
Horyzont zdarzeń czarnej dziury zawsze będzie przy­bie­rać możliwie sfe­ryczny kształt. Wszelkie wypu­kło­ści i nie­rów­no­ści pozo­stają wyemi­to­wane pod postacią fal grawitacyjnych.

Roz­wią­za­nie tej zagadki zawdzię­czamy wyjąt­kowo nie ame­ry­kań­skim naukow­com, lecz przede wszyst­kim kre­atyw­no­ści złotego poko­le­nia radziec­kich astro­fi­zy­ków – Jakowa Zeldo­wi­cza, Igora Nowikowa, Andrieja Dorosz­kie­wi­cza – oraz uro­dzo­nego w Berlinie i pra­cu­ją­cego w Kanadzie Wernera Israela. Teo­re­tycy doszli do wniosku, że w rachubę wchodzą dwie moż­li­wo­ści. Albo każda defor­ma­cja na ciele gwiazdy, bez względu na jej wielkość, wywołuje szybko rosnące, nie­kon­tro­lo­wane znie­kształ­ce­nie cza­so­prze­strzeni; albo umie­ra­jąca gwiazda, mimo wszystko, zawsze formuje dosko­nale sfe­ryczny horyzont zdarzeń. Druga pro­po­zy­cja była pod każdym względem lepsza, ale wymagała wyna­le­zie­nia natu­ral­nego mecha­ni­zmu zdolnego do wygła­dza­nia powierzchni kolap­su­ją­cych obiektów. 

Przyjęto nastę­pu­jące rozu­mo­wa­nie. Kiedy nie­sy­me­tryczna gwiazda ulega ści­ska­niu do pro­mie­nia kry­tycz­nego, nowo­utwo­rzony horyzont zdarzeń nawet jeśli dzie­dzi­czy defor­ma­cję, to tylko przez moment. Przy­kła­dowy garb gwiazdy kryje się pod hory­zon­tem, więc prze­staje wywierać wpływ na powierzch­nię czarnej dziury, która natych­miast dąży do spra­so­wa­nia i wygła­dze­nia. Kip Thorne w pla­styczny sposób porównał ten proces do szar­pa­nia struny gitary. Kiedy pusz­czamy strunę, ta powraca do natu­ral­nego poło­że­nia, przy okazji drgając i posy­ła­jąc w prze­strzeń fale dźwię­kowe. Zni­ka­jące defor­ma­cje na powierzchni czarnej dziury również pozo­sta­wiają ślad, marsz­cząc tkankę pobli­skiej cza­so­prze­strzeni i emitując w kosmos fale gra­wi­ta­cyjne[2].

Wniosek jest taki, że horyzont zdarzeń sta­tycz­nej czarnej dziury może posiadać prze­różne rozmiary, ale poza tym w każdym przy­padku pozo­staje gładką, łysą sferą. Nie szpecą jej żadne wznie­sie­nia, doliny, kratery, fałdy, kanty, rowy, ani inne rodzaje geo­me­trycz­nych włosów.

Włos elektromagnetyzmu

W tym samym czasie inny radziecki fizyk, przyszły noblista i wła­ści­ciel impo­nu­ją­cych krza­cza­stych brwi – Witalij Ginzburg – dumał nad czarnymi dziurami w kon­tek­ście elek­tro­ma­gne­ty­zmu. W pierw­szej kolej­no­ści inte­re­so­wało go, czy czarna dziura zacho­wuje pole magne­tyczne, jeżeli takowe posia­dała kolap­su­jąca gwiazda. Obli­cze­nia i pry­mi­tywne kom­pu­te­rowe symu­la­cje wska­zy­wały, że wraz z kur­cze­niem ciała, natę­że­nie pola powinno wzbierać na sile (zmniej­sze­nie roz­mia­rów o połowę zwiększa pole magne­tyczne czte­ro­krot­nie), aby po osią­gnię­ciu przezeń pro­mie­nia kry­tycz­nego, skoczyło do nie­skoń­czo­no­ści. Po raz kolejny należało przyjąć, że albo natura pozwala sobie na nie­do­rzeczne wyniki, albo umie­ra­jąca gwiazda gubi gdzieś po drodze magne­tyczne włosy. Po latach udało się naszki­co­wać model zgrabnie współ­gra­jący z drugą opcją.

Aby zro­zu­mieć tę kon­cep­cję, musimy sobie przy­po­mnieć, że źródło pól magne­tycz­nych ciał nie­bie­skich, tkwi w ich wnę­trzach. W przy­padku planet (jak Ziemia) może być to efekt geo­dy­nama napę­dza­nego przez prądy kon­wek­cyjne płynnego jądra; w przy­padku gwiazd bardziej złożone prze­pływy roz­grza­nej plazmy. W każdym przy­padku, linie pola magne­tycz­nego są gene­ro­wane i zako­rze­nione gdzieś wewnątrz obiektu. W momencie gdy miaż­dżona gwiazda formuje horyzont zdarzeń, pole ulega natych­mia­sto­wemu odcięciu od źródła. Dlatego magne­tyczne włosy ulatują w prze­strzeń kosmiczną, trans­for­mu­jąc w postać fal pro­mie­nio­wa­nia elektromagnetycznego.

Pole magnetyczne czarnej dziury
Nawet jeżeli kolap­su­jący obiekt generuje własne pole magne­tyczne, po ufor­mo­wa­niu hory­zontu zdarzeń musi je stracić, emitując pro­mie­nio­wa­nie elektromagnetyczne.

Te same wnioski nie dotyczą nato­miast ewen­tu­al­nego ładunku elek­trycz­nego czarnej dziury. Na początku może wydać się to dziwne, ale gdyby umie­ra­jąca gwiazda nosiła ładunek dodatni bądź ujemny, powstała z niej dziura również byłaby obda­rzona ładun­kiem dodatnim lub ujemnym. Linie pola elek­trycz­nego roz­cho­dzą się radial­nie wokół obiektu, są skie­ro­wane na zewnątrz i nie wymagają zako­twi­cze­nia pod powierzch­nią hory­zontu zdarzeń (w odróż­nie­niu od linii pola magne­tycz­nego). Istnieje również inny, głębszy powód takiego stanu rzeczy. Ładunek elek­tryczny należy do eli­tar­nego grona wiel­ko­ści fizycz­nych, które nigdy, pod żadnym pozorem nie mogą sobie ot tak po prostu wypa­ro­wać. Zakazują im tego fun­da­men­talne prawa zachowania.

Oznacza to, że fizyka jak naj­bar­dziej dopusz­cza ist­nie­nie czarnych dziur obda­rzo­nych włosem okre­ślo­nego ładunku elektrycznego. 

Należy jednak pod­kre­ślić, że jest to włos teo­re­tyczny, albowiem wszyst­kie lub niemal wszyst­kie znane nam obiekty astro­no­miczne pozo­stają elek­trycz­nie neu­tralne. A skoro i tak nie posia­dają dodat­niego czy ujemnego ładunku, to nie mają nic do prze­ka­za­nia czarnej dziurze.

Włos obrotu

Bardziej realną war­to­ścią, którą natura również nakazuje sztywno zacho­wy­wać, jest moment pędu. We wszech­świe­cie wszystko wiruje, włącznie z olbrzy­mimi gwiaz­dami, które umie­ra­jąc, całą energię ruchu obro­to­wego prze­pi­sują swoim nie­wiel­kim spad­ko­bier­com. Naj­lep­szy przykład stanowią pulsary, zdolne do wyko­ny­wa­nia setek obrotów wokół własnej osi na sekundę. Czarne dziury powstają w zbli­żo­nych oko­licz­no­ściach, mamy więc pełne prawo zakładać, że i one wirują. Nie­wy­klu­czone nawet, że oka­za­łyby się w tych piru­etach żwawsze od swoich kuzynów[3].

Wirująca czarna dziura w M87
Zde­cy­do­wana więk­szość czarnych dziur, być może nawet wszyst­kie, cechuje jakiś ruch obrotowy.

Ruch obrotowy, choć nie brzmi zbyt eks­cy­tu­jąco czy skom­pli­ko­wa­nie, zmienia niemal wszystko. Oso­bli­wość nie jest już punktem, lecz czymś na kształt obwa­rzanka lub krążka. Horyzont zdarzeń ulega spłasz­cze­niu na bie­gu­nach i wybrzu­sze­niu w oko­li­cach równika[4], ana­lo­gicz­nie do naszej planety. Wreszcie, wiro­wa­nie wywołuje w okolicy hory­zontu silny efekt wle­cze­nia cza­so­prze­strzeni, nie bez przy­czyny porów­ny­wany do gra­wi­ta­cyj­nego tornada. Każda cząstka porwana przez ten wir musi obiegać czarną dziurę i nie może się zatrzy­mać. Nadal posiada fizyczną moż­li­wość ratunku i ewa­ku­acji na zewnątrz (w odróż­nie­niu od wnętrza hory­zontu zdarzeń), ale geo­me­tria cza­so­prze­strzeni wyklucza stan spo­czynku. Obszar ten, nazywany ergos­ferą, towa­rzy­szy wyłącz­nie wiru­ją­cym czarnym dziurom, a jego rozmiary rosną wraz z tempem rotacji.

Ergosfera czarnej dziury
Ponad hory­zon­tem zdarzeń wiru­ją­cej czarnej dziury rozciąga się ergos­fera, czyli obszar, w obrębie którego żaden obiekt nie może pozo­sta­wać w stanie spoczynku.

Elegancka prostota

Zgodnie z powyż­szym, do spo­rzą­dze­nia pełnego fizycz­nego opisu czarnej dziury wystar­czy wyzna­czyć jej masę, moment pędu oraz (ewen­tu­al­nie) ładunek elek­tryczny. Tylko trzy, a w praktyce dwie wiel­ko­ści decydują o toż­sa­mo­ści obiektu, podczas gdy wszystko inne przy­krywa koc hory­zontu zdarzeń albo ulatuje w prze­strzeń. Koszmar literata.

Czyni to czarną dziurę bardzo egzo­tyczną, ale zarazem nie­sły­cha­nie prostą struk­turą; pod wieloma wzglę­dami bliższą cząstkom sub­a­to­mo­wym niż innym obiektom astro­no­micz­nym. Ame­ry­kań­ski fizyk Richard Price zauważył, że zapa­da­jąca gwiazda pozo­sta­wia sobie tylko to, czego fizycz­nie nie jest w stanie w żaden sposób się pozbyć. Swoją myśl skon­den­so­wał do bły­sko­tli­wego zdania: “Wszystko co może zostać wypro­mie­nio­wane, zostaje cał­ko­wi­cie wypromieniowane”.

Czarne dziury nie mają włosów
Do sfor­mu­ło­wa­nia kom­plet­nego fizycz­nego opisu czarnej dziury, wystar­czy wyzna­czyć trzy meta­fo­ryczne włosy: masę, ładunek elek­tryczny (jeśli taki posiada) oraz ruch obrotowy.

Ale czy to oznacza, że katalog włosów należy uznać za osta­tecz­nie zamknięty? Nie­ko­niecz­nie. Niemal co roku pojawia się publi­ka­cja prze­ko­nu­jąca, że czarne dziury mogą skrywać jeszcze jakiś znak roz­po­znaw­czy. Naj­czę­ściej są to jednak hipotezy odno­szące się tylko do okre­ślo­nego typu czarnych dziur, albo mające zasto­so­wa­nie wyłącz­nie w bardzo spe­cy­ficz­nych, nie­rzadko nie­re­al­nych warun­kach. Jednak nawet takie, pozornie naiwne roz­wa­ża­nia są cenne, bo mówią nam wiele o istocie struk­tury czasoprzestrzeni.

Jednak co do zasady John Wheeler miał rację. Czarna dziura, pozo­staje bardzo prosta i tak łysa, na ile to tylko możliwe.

Literatura uzupełniająca:
I. Nowikow, Czarne dziury i wszechświat, przeł. S. Bajtlik, Warszawa 1995;
K. Thorne, Czarne dziury i krzywizny czasu. Zdumiewające dziedzictwo Einsteina, przeł. D. Czyżewska, Warszawa 2004;
S. Hawking, Krótka historia czasu. Od wielkiego wybuchu do czarnych dziur, przeł. P. Amsterdamski, Poznań 1998;
M. Heusler, No-Hair Theorems and Black Holes with Hair, [online: www.cds.cern.ch/record/312731/files/9610019.pdf];
M. Gannon, Black Holes May Have “Hair”, [www.scientificamerican.com/article/black-holes-may-have-hair];
R. Lea, How extreme Black Holes defy the “no-hair theorem”, [online: www.medium.com/predict/how-extreme-black-holes-defy-the-no-hair-theorem-ee6ca73b4506].
[+]
Total
11
Shares