Czytaj dalej

W latach 30. ubiegłego stulecia troje fizyków rzuciło rękawicę jednej z najpotężniejszych teorii naukowych. Jak na ironię, paradoks opracowany przez nich dla wykazania  niedorzeczności mechaniki kwantowej, stał się przyczynkiem do rozważań nad jednym z jej najdonioślejszych efektów – stanu splątania kwantowego.

Mecha­nice kwan­to­wej należy się duży szacunek. Jednak jakiś wewnętrzny głos mówi mi, że nie jest to praw­dziwe złoto. Teoria ta wiele nam daje, ale prawie wcale nie zbliża nas do poznania sekretu Stwórcy. Przy­naj­mniej jeżeli o mnie chodzi, jestem prze­ko­nany, że On nie gra w kości.

Albert Einstein

Einstein w krainie kwantów

Powyższy cytat zdradza powszech­nie znaną prawdę o stosunku twórcy teorii względ­no­ści do mecha­niki kwan­to­wej. Einstein, jak przy­stało na miesz­kańca Berna, pragnął świata dzia­ła­ją­cego niczym szwaj­car­ski zegarek: pewnego, dokład­nego i ele­ganc­kiego. Tym­cza­sem zasada nie­ozna­czo­no­ści i super­po­zy­cja zamknię­tego w pudełku kota wpro­wa­dzały, do fizyki element nie­pew­no­ści. Kosmiczny bilard, w którym każda bila podlega jasnym regułom i pomiarom, został bru­tal­nie zastą­piony przez opartą na praw­do­po­do­bień­stwie ruletkę. 

Albert Einstein nie odrzucał cał­ko­wi­cie pomysłów Erwina Schrödin­gera, Wernera Heisen­berga i Nielsa Bohra – uważał je za przy­datne, ciekawe, ale poprawne co najwyżej do pewnego stopnia. Już jako uznany uczony długo nie dawał za wygraną, obie­ra­jąc za cel wyka­za­nie nie­peł­no­ści teorii kwan­to­wej. W 1935 roku wraz z pocho­dzą­cym z Rosji Borysem Podol­skim oraz dłu­go­let­nim asy­sten­tem Nathanem Rosenem (owocem ich współ­pracy był m.in. most Ein­ste­ina-Rosena) opu­bli­ko­wali w cza­so­pi­śmie Physical Reviev artykuł pod tytułem “Czy opis rze­czy­wi­sto­ści fizycz­nej przez mecha­nikę kwantową można uważać za pełny?”. Słynna ofensywa trójki fizyków opierała się na para­dok­sie, który jak sądzili, pogrze­bie pro­ba­bi­li­styczne ujęcie mikroświata. 

Panowie EPR

Einstein, Podolski i Rosen wzięli na warsztat tzw. stan splą­ta­nia kwan­to­wego. Zjawisko to można zaob­ser­wo­wać np. w przy­padku pary fotonów, po prze­pusz­cze­niu wiązki światła przez spe­cjalny, roz­dzie­la­jący kryształ. Nie wdając się w szcze­góły tech­niczne, otrzy­mane w ten sposób kwanty światła można porównać – zależnie od sytuacji – do bliź­nia­ków jed­no­ja­jo­wych, bądź połówek prze­cię­tego jabłka. Kiedy więc zbadamy pierwszy foton i stwier­dzimy, dajmy na to pola­ry­za­cję pionową, to z góry możemy założyć, że jego bra­ci­szek posiada pola­ry­za­cję poziomą – bo cały układ powinien wyjść na “zero”. Równie dobrze mogli­by­śmy posiadać pudło z dwoma róż­no­ko­lo­ro­wymi piłkami. Kiedy wylo­su­jemy czarną, możemy opa­ko­wa­nie wysłać nawet na Marsa a i tak będziemy wiedzieć, że w środku pozo­stała biała. 

Einstein, Podolsky i Rosen, czyli autorzy eksperymentu myślowego EPR

To logiczne podej­ście i nie powinno wzbudzać naszego sprze­ciwu. Przy­naj­mniej dopóki nie włączymy w to wszystko, tak jak panowie EPR, reguł mecha­niki kwan­to­wej. A niestety tych, w stosunku do fotonów nie sposób pominąć. 

Nasi boha­te­ro­wie pisząc wie­ko­pomny artykuł, pewnie mieli przed oczami sym­bo­liczny grób mecha­niki kwan­to­wej. No bo jak to? Znamy cechę danej cząstki nie doko­nu­jąc bez­po­śred­niego pomiaru? Aby pojąć powagę tego kryzysu musimy sobie przy­po­mnieć, iż w świecie kwantów wszyst­kim rządzi rachunek praw­do­po­do­bień­stwa i dopiero akt obser­wa­cji redukuje falę do kon­kret­nego stanu. Mówiąc prościej: to czy kot Schrödin­gera jest żywy czy martwy, okaże się nie wcze­śniej niż po otwarciu pudełka. Paradoks EPR miał temu porząd­kowi zaprzeczać. 

Wyobraźmy sobie, że w wyniku eks­pe­ry­mentu wysyłamy świa­tło­wo­dem dwa sko­re­lo­wane fotony do dwóch reje­stra­to­rów, roz­sta­wio­nych w prze­ciw­nych kie­run­kach. Pod­cho­dząc do pierw­szego aparatu, widzimy że zapaliła się czerwona lampka sym­bo­li­zu­jąca pola­ry­za­cję pionową. Po dotarciu do drugiej maszyny dostrze­żemy świa­tełko nie­bie­skie. Możemy powta­rzać doświad­cze­nie do znu­dze­nia, ale wyniki będą podobne: po jednej stronie zapala się dioda czerwona, do po drugiej nie­bie­ska lub na odwrót. Zawsze badając jedną cząstkę, auto­ma­tycz­nie i od razu nabywamy wiedzę o stanie splą­ta­nej z nią połówki! 

Mechanika kwantowa vs realizm lokalny

“Tu cię mam!” – mógł pomyśleć Einstein. Zgodnie z mecha­niką kwantową, foton określi swój stan dopiero gdy go pod­gląd­niemy. Wcze­śniej istnieje równie duża szansa na to, że odczy­tamy pola­ry­za­cję pionową lub poziomą; czy wypadnie orzeł czy reszka. Nie może istnieć sytuacja, w której stan jakiejś cząstki jest pewny mimo zamknię­tego pudełka. Einstein, Podolski i Rosen przyjęli w swojej pracy jako pewnik tzw. realizm lokalny, wpro­wa­dza­jący dwie szalenie istotne hipotezy. Po pierwsze, pola­ry­za­cja fotonu naj­wy­raź­niej jest okre­ślona już na starcie; a po drugie, nawet jeśli obie cząstki wyszyły z tego samego źródła, to już na siebie nie oddzia­łują i powinny stanowić odrębne układy. Teraz naj­waż­niej­sze. Idąc tym tropem, fizycy wzięli pod uwagę dwie moż­li­wo­ści wyja­śnia­jące wynik powyż­szego eks­pe­ry­mentu. Pierwsza stwier­dza, że tak naprawdę doświad­cze­nie świadczy o ist­nie­niu jakiejś nie­wi­dzial­nej nici, czy też rodzaju oddzia­ły­wa­nia między splą­ta­nymi cząst­kami. Rzecz w tym, iż brakuje prze­sła­nek aby stwier­dzić jego ist­nie­nie; a biorąc pod uwagę natych­mia­stowe efekty stanu splą­ta­nia kwan­to­wego, oddzia­ły­wa­nie to musia­łoby… działać z pręd­ko­ścią nad­świetlną! Natu­ral­nie Einstein trak­to­wał ten pomysł z poli­to­wa­niem i prze­śmiew­czo ochrzcił go upiornym oddzia­ły­wa­niem na odle­głość.

Drugą opcją było wpro­wa­dze­nie postu­la­tów realizmu lokal­nego, a tym samym uznanie mecha­niki kwan­to­wej za teorię po prostu nie­do­koń­czoną. Samo splą­ta­nie nale­ża­łoby więc trak­to­wać jako wynik dzia­ła­nia ukrytych zmien­nych, to jest nie­zna­nych jeszcze cech rze­czy­wi­sto­ści, które wpły­wa­łaby na wyniki wszel­kich doświad­czeń w mikro­skali: od eks­pe­ry­mentu z dwoma szcze­li­nami do EPR. Badacze chcieli aby taki parametr decy­do­wał o tym jaki stan posiada cząstka, bez względu na nasze obser­wa­cje. Foton “wie­działby” jaki stan przy­bie­rze na mecie już w chwili opusz­cze­nia swojego źródła. 

Paradoks EPR został obmy­ślony po to aby wbić klin między dwie naj­więk­sze teorie fizyki XX wieku i wykazać fał­szy­wość jednej z nich. Albo Einstein popełnił gafę swojego życia obwiesz­cza­jąc postulat o nie­prze­kra­czal­no­ści pręd­ko­ści światła, albo zwo­len­nicy mecha­niki kwan­to­wej hoł­do­wali praw­do­po­do­bień­stwu, bo nie dostrze­gali istoty problemu. Okazało się, że istnieje trzecia droga. 

Splątanie a skarpetki prof. Bertlmanna

Naj­do­nio­ślej­szą odpo­wiedź na zarzuty EPR, wysto­so­wał w roku 1964 John Bell w tekście: “O para­dok­sie Ein­ste­ina, Podol­skiego i Rosena”. W artykule Bell odwołał się do kon­cep­cji swojego kolegi Davida Bohma. Mate­ma­tyk twier­dził, że cząstki poru­szają się po tra­jek­to­riach, moż­li­wych do bardzo dokład­nego okre­śle­nia. Jeżeli jeste­ście uważni, pewnie zapy­ta­cie czy nie sprze­ci­wia się to zasadzie nie­ozna­czo­no­ści. Otóż nie do końca. Bohm nie twier­dził, że jesteśmy w stanie wyzna­czyć z dowolną dokład­no­ścią pędu i poło­że­nia cząstki (Heisen­berg ode­tchnął z ulgą), ale… istnieje coś na kształt ukrytej zmiennej powo­du­ją­cej, nazwijmy to, efekt praw­do­po­do­bień­stwa. W przy­padku stanów splą­ta­nych cecha ta byłaby jakby dzielona przez jego elementy. Spa­ro­wane fotony “drgają” w losowy sposób, zgodnie z wszel­kimi kwan­to­wymi pra­wi­dłami, ale zawsze pozo­stają ze sobą sko­or­dy­no­wane. John Bell dla zobra­zo­wa­nia całej idei użył humo­ry­stycz­nej anegdoty o prof. Berlt­man­nie, który podobno był znany eks­tra­wa­gan­cji i noszenia nie­do­pa­so­wa­nych kolorem skar­pe­tek. Bell naszki­co­wał prosty rysunek, na którym widać tylko jedną stopę wie­deń­skiego uczonego – jeżeli ubrał nań skar­petkę różową to można było iść o zakład, że druga jest nie­ró­żowa. Dalej Irland­czyk przyjął, że gdyby zmniej­szyć prof. Berlt­manna do roz­mia­rów sub­a­to­mo­wych to jego kwantowe skar­petki pozo­sta­wa­łyby w super­po­zy­cji, dopóki profesor nie podwinie choćby jednej nogawki. Kiedy studenci ujrzą róż, auto­ma­tycz­nie redukują falę praw­do­po­do­bień­stwa dla obu skarpet. Wracając do fotonów: to jaką pola­ry­za­cję zare­je­stru­jemy okazuje się dopiero w momencie badania, ale pomiar wpływa na cały układ. Naj­dziw­niej­sze jest jednak to, że wła­ści­wo­ści cząstek są od siebie zależne bez względu na odle­głość, choć­by­śmy mówili o miliar­dach lat świetlnych.

Reinhold Bertlmann i jego splątane skarpetki
Reinhold Ber­tl­mann i jego kwantowe skar­petki (rys. Od splą­ta­nia cząstek do kwan­to­wej tele­por­ta­cji).

Kpina Ein­ste­ina okazała się faktem. Teoria względ­no­ści miała się dobrze, a mecha­nice kwan­to­wej przybyło kolejne dzi­waczne zjawisko. Gdzie w takim razie leżał haczyk? W przy­ję­tym w para­dok­sie EPR reali­zmie lokalnym. 

Bell wyko­rzy­stu­jąc prace Bohma cał­ko­wi­cie odrzucił tezę, jakoby dana własność cząstki była skład­ni­kiem rze­czy­wi­sto­ści przed doko­na­niem pomiaru. Brzmi futu­ry­stycz­nie, ale na dobrą sprawę autor jedynie potwier­dził usta­le­nia sławnej inter­pre­ta­cji kopen­ha­skiej: kot Schrödin­gera pozo­staje żywy i martwy jed­no­cze­śnie aż do otwarcia pudełka. Prof. Berlt­mann założył “nie­okre­ślone” skarpety, na pewno różne, ale nie­okre­ślone aż do poka­za­nia ich światu. To nie­pod­wa­żalna cecha rze­czy­wi­sto­ści mikro­świata – realność powstaje w chwili pomiaru. Irland­czyk uznał również za bzdurę lokal­ność układów kwan­to­wych. Oznacza to tyle, że cząstki splątane łączy jakaś głęboka więź, funk­cjo­nu­jąca jak gdyby ponad prze­strze­nią. Układ pozo­staje jed­no­ścią, nie zważa na odle­głość – jest nielokalny. 

John Bell napisał na ten temat znacznie więcej, tworząc zręby nowo­cze­snych badań nad stanem splą­ta­nym oraz dokła­da­jąc cegiełkę do wyja­śnie­nia zwa­rio­wa­nego świata kwantów. Ale o nie­rów­no­ściach Bella, potwier­dze­niu jego tez oraz prak­tycz­nych zasto­so­wa­niach tego wszyst­kiego, kiedy indziej. 

Literatura uzupełniająca:
A. Zeilinger, Od splątania cząstek do kwantowej teleportacji, przeł. B. Bieniok, E. Łokas, Warszawa 2013;
M. Kaku, Wizje, czyli jak nauka zmieni świat w XXI wieku, przeł. K. Pesz, Warszawa 2010;
J. Gribbin, Kwantowe Reguły, [w:] Współczesna Nauka Bez Tajemnic, pod red. R. Fifielda, przeł. J. Bieroń, E. Lipska, Poznań 2000;
Wykład M. Szopy: Paradoksy i zastosowania mechaniki kwantowej, z cyklu Mechanika Kwantowa dla Niefizyków.
Autor
Adam Adamczyk

Adam Adamczyk

Naukowy totalitarysta. Jeśli nie chcesz aby wpadli do Ciebie naukowi bojówkarze, zostaw komentarz.