Jedną z najbardziej zdumiewających cech świata cząstek elementarnych jest nielokalność. A co jeśli zjawiska kwantowe traktują po swojemu nie tylko przestrzeń, ale również czas?

Inter­pre­ta­cja trans­ak­cyjna należy do naj­młod­szych, najmniej roz­po­wszech­nio­nych, ale jed­no­cze­śnie naj­bar­dziej eli­tar­nych pośród dostęp­nych inter­pre­ta­cji mecha­niki kwan­to­wej. W więk­szo­ści opra­co­wań nie znaj­dzie­cie o niej nawet wzmianki, nie mówiąc już o szerszym omó­wie­niu. Wiem co piszę, bo po prze­ko­pa­niu się przez mój własny księ­go­zbiór, na ślad inter­pre­ta­cji trans­ak­cyj­nej trafiłem u zaledwie dwóch autorów – z czego jeden poświę­cił mu tylko krótki akapit.

Na tej pod­sta­wie można odnieść wrażenie, że mowa o jakiejś eks­tra­wa­ganc­kiej bajdzie, naj­wy­raź­niej zbyt słabej lub szalonej, aby przebić się do głównego nurtu. A jednak, chociaż model trans­ak­cyjny kojarzy zaledwie garstka uczonych – do jego entu­zja­stów przy­na­leżą naj­więk­sze tuzy współ­cze­snej fizyki*. Ale do rzeczy. Czym są te całe “trans­ak­cje”?

Pod­sta­wowe utra­pie­nie z fizyką kwantową dotyczy tego, skąd cząstka wie (wszel­kich antro­po­mor­fi­za­cji używam wyłącz­nie dla upla­stycz­nie­nia opisu) jak ma się zachować w danej sytuacji. W jaki sposób w maglo­wa­nym doświad­cze­niu z dwiema szcze­li­nami poje­dyn­czy elektron wyczuwa, czy posta­wiona na jego drodze prze­groda posiada jedną czy wiele szpar? Więk­szość inter­pre­ta­cji zakłada, że obiekt kwantowy w ten czy inny sposób ogarnia cały obszar doświad­cze­nia. Elektron zdobywa konieczne dane o dostęp­nych mu opcjach oraz wszel­kich bodźcach, mogących dopro­wa­dzić do kolapsu fali, wybie­ra­jąc na tej pod­sta­wie odpo­wied­nią tra­jek­to­rię. Roz­my­śla­jąc o tej kurio­zal­nej sytuacji, zazwy­czaj jesteśmy gotowi przyjąć, że cząstka pozo­staje jakoś roz­sma­ro­wana w prze­strzeni, potrafi znaj­do­wać się w kilku miej­scach jed­no­cze­śnie, albo dys­po­nuje rodzajem radaru infor­mu­ją­cego ją o pobli­skich prze­szko­dach.

Zauważ­cie, że wszyst­kie te wyobra­że­nia zakła­dają ist­nie­nie nie­co­dzien­nej relacji pomiędzy cząst­kami a prze­strze­nią. A co jeżeli roz­wią­za­nie zagadek mikro­świata wymaga również (lub przede wszyst­kim) odmien­nego spoj­rze­nia na czas?

Z taką ideą wyszedł w 1986 roku wykła­dowca Uni­wer­sy­tetu Waszyng­toń­skiego, John Gleason Cramer. Rodowity Tek­sań­czyk i autor hard­ko­ro­wych powieści science-fiction, pozo­sta­wał pod silnym wpływem idei Johna Wheelera i Richarda Feynmana, którzy zarazili go obsesją na punkcie symetrii czasu. Jednym z ich koron­nych osią­gnięć była teoria absor­bera suge­ru­jąca, że elek­tro­ma­gne­tyzm Maxwella z powo­dze­niem opisuje nie tylko fale poru­sza­jące się w “przód”, ale także… “wstecz” w czasie.

Szcze­góły kon­cep­cji Wheelera-Feynmana nie są dla nas istotne, ale jej główna myśl – zakła­da­jąca ist­nie­nie fal cofa­ją­cych się w czasie – spro­wa­dziła olśnie­nie na umysł 52-letniego Johna Cramera. Sławni teo­re­tycy pró­bo­wali lepiej zro­zu­mieć naturę wza­jem­nych oddzia­ły­wań pomiędzy obiek­tami i odnosili się w swoich pracach do pospo­li­tej fali elek­tro­ma­gne­tycz­nej. Cramer spro­wa­dził to rozu­mo­wa­nie do świata kwantów, prze­kła­da­jąc je na równanie falowe Schrödin­gera. Tak powstała śmiała publi­ka­cja pod tytułem Trans­ac­tio­nal Inter­pre­ta­tion of Quantum Mecha­nics.

Na pierwszy rzut oka słynne równanie falowe Schrödin­gera nie spełnia tego warunku, ponieważ opisuje ono ruch w jednym kierunku. (…) Wszyscy fizycy uczą się jednak na studiach (i w więk­szo­ści zaraz o tym zapo­mi­nają), że naj­czę­ściej sto­so­wana wersja tego równania jest nie­kom­pletna. Już sami pio­nie­rzy teorii kwan­to­wej zdali sobie sprawę, że wersja ta nie uwzględ­nia wymogów teorii względ­no­ści. W więk­szo­ści wypadków nie ma to zna­cze­nia, toteż studenci fizyki oraz więk­szość fizyków kwan­to­wych stosuje tę uprosz­czoną wersję.

John Gribbin

Wróćmy do naszego elek­tronu i prze­grody z dwiema szcze­li­nami. Pod­sta­wowa wersja równania Schrödin­gera, dała fizykom do rąk oręż pod postacią fali praw­do­po­do­bień­stwa. Fali opi­su­ją­cej ewolucję układu kwan­to­wego z prze­szło­ści do przy­szło­ści, rzecz jasna. Fala ta jest w stanie przejść przez oba otwory, inter­fe­ro­wać i pod­po­wie­dzieć cząstce jej następny ruch. Dotąd nic się nie zmienia, ale Cramer dostrzega, że ten sam for­ma­lizm pozwala uzyskać również drugi, syme­tryczny zestaw roz­wią­zań – dokład­nie odwró­cony w czasie. Oznacza to tyle, że do gry zostaje wpro­wa­dzona kolejna fala praw­do­po­do­bień­stwa, biegnąca od ekranu do emitera. Sam autor ułatwia zro­zu­mie­nie swojego modelu meta­fo­rycz­nie nazy­wa­jąc pierwszą z fal falą pro­po­zy­cji, a drugą falą potwier­dze­nia. Dopiero ze wza­jem­nego wzmac­nia­nia obu fal – swo­istego uścisku dłoni pie­czę­tu­ją­cego kwantową trans­ak­cję – wyłania się właściwa trajektoria/zachowanie cząstki.

Interpretacja transakcyjna mechaniki kwantowej
Dla bardziej docie­kli­wych. Inter­pre­ta­cja trans­ak­cyjna zakłada, że już emiter wysyła dwie fale, jedną z skie­ro­waną w przy­szłość (pro­po­zy­cja), drugą biegnącą w prze­szłość. Pierwszą z nich odbiera absorber, reagując ana­lo­gicz­nie własnymi dwiema falami. Tym razem inte­re­suje nas fala cofająca się w czasie (potwier­dze­nia), która wzmacnia się wza­jem­nie z falą pro­po­zy­cji, przy­kle­pu­jąc trans­ak­cję. Wszyst­kie pozo­stałe fale dokonują wza­jem­nego wyga­sze­nia. Na pocie­sze­nie: to praw­do­po­dob­nie naj­bar­dziej złożona spośród trak­to­wa­nych poważnie inter­pre­ta­cji mecha­niki kwan­to­wej, więc już nic gorszego was nie spotka.

Żeby bardziej zamie­szać wam w głowach, dodam jeszcze, że w pewnym sensie cały powyższy proceder odbywa się poza czasem. Inter­pre­ta­cja trans­ak­cyjna zakłada, że z per­spek­tywy układu kwan­to­wego i przy­wo­ła­nych fal, zegary de facto nie tykają, a stan­dar­dowe pojęcia przy­szło­ści i prze­szło­ści zlewają się w jednym punkcie (jest w tym nieco podo­bień­stwa do zamro­żo­nego w czasie fotonu). W efekcie, zjawiska kwantowe cha­rak­te­ry­zuje już nie tylko nie­lo­kal­ność, ale również powią­zana z nią spe­cy­ficzna acza­so­wość. Cząstka natych­miast wie gdzie powinna wylą­do­wać i od razu reaguje na wszelkie doty­czące jej zmiany oto­cze­nia.

W pudle zawie­ra­ją­cym poten­cjalne roz­wią­za­nia wielu fizycz­nych pro­ble­mów i para­dok­sów, Cramer wręcza nam również kilka dyle­ma­tów natury filo­zo­ficz­nej. Co fala cofająca się w czasie mówi nam o rze­czy­wi­sto­ści i cza­so­prze­strzeni? Czy w ujęciu trans­ak­cyj­nym fizyka kwantowa nadal jest teorią inde­ter­mi­ni­styczną? Czy mówienie o falach z przy­szło­ści i prze­szło­ści w ogóle ma sens, skoro w praktyce wszystko odbywa się w jednej chwili?

Powyższy tekst stanowi część prze­glą­do­wego cyklu Kwantowe inter­pre­ta­cje. Pamiętaj proszę, że choć poszcze­gólne inter­pre­ta­cje mogą rzucać różne światło na wyniki doświad­czeń fizycz­nych oraz odmien­nie opisywać przebieg nie­któ­rych zjawisk i procesów, to nie uchy­biają w żaden sposób głównym zasadom i rów­na­niom leżącym u podstaw współ­cze­snej teorii kwan­to­wej.

* Sam zostałem naprowadzony na ślad interpretacji transakcyjnej wymieniając maile z prof. Iwo Białynickim-Birulą – jednym z najwybitniejszych polskich fizyków ostatnich dekad.
Literatura uzupełniająca:
J. Gribbin, Kotki Schrödingera, czyli poszukiwanie rzeczywistości, przeł. J. Bieroń, Warszawa 1999;
J. Al-Khalili, Kwanty. Przewodnik dla zdezorientowanych, przeł. U. Seweryńska, Warszawa 2015;
J. Cramer, The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics and Quantum Nonlocality, [online: https://arxiv.org/pdf/1503.00039.pdf];
J. Cramer, Wykład Quantum Mechanics Transactional Iterpretation Explained, [online: www.youtube.com/watch?v=FcmA3xq0Dk4].
  • Adam Raiński

    Polecam publi­ka­cje prof. Andrzeja Góźdźia z UMCS, od lat publi­kuje artykuły o tzw. ope­ra­to­rze czasu i za jego pomocą opisuje takie zjawiska jak inter­fe­ren­cja czasowa czy wyjaśnia zjawisko oscy­la­cji neutrin.

    • https://www.facebook.com/knurek.jakub Jakub Knurek

      Dokład­nie tego autora miałem na myśli na wspo­mnie­nie o Cramerze. Również polecam!

  • https://www.facebook.com/app_scoped_user_id/572625122934877/ Maciej Kamil

    Jeśli świat kwantowy cechuje się acza­so­wo­ścią, to jak duży musi być dany obiekt, żeby czas działał na niego “nor­mal­nie”?

    • https://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Pod tym względem inter­pre­ta­cja Cramera nie odbiega zanadto od bardziej kla­sycz­nych pomysłów. Nie ma więc ostrej granicy, lecz powolne uśred­nia­nie, gdzie wraz ze zwięk­sza­niem skali efekty kwantowe stop­niowo zanikają. Im bardziej złożony układ, tym więcej nakła­da­ją­cych się fal i bardziej “normalny” obraz rze­czy­wi­sto­ści.

  • BloodMan

    A ja tylko dopytam (bo nie wiem) — czy jest odrzu­cone że to fotony lub grawitacja/elektromagnetyzm mówi elek­tro­nowi jakie są prze­szkody?

    Bo jeśli tak, to chyba możemy powie­dzieć że cząstka jest w wielu miej­scach jed­no­cze­śnie i w wielu czasach jed­no­cze­śnie (w tym w przy­szło­ści obser­wa­tora)… tak?

    • https://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Takiego wyja­śnie­nia praw­do­po­dob­nie nigdy nie było. Pamiętaj, że elektron jest tutaj przy­kła­dem, a zjawiska kwantowe dotyczą każdej cząstki, w tym również przy­wo­ła­nych fotonów. Poza tym, nie roz­wią­za­łoby to problemu nie­lo­kal­no­ści, bowiem w takim ujęciu wszelkie efekty powinny działać dokład­nie z pręd­ko­ścią światła — czemu przeczy część eks­pe­ry­men­tów.

      • BloodMan

        Hm, racja — chwilowo o fotonie zapo­mnia­łem.
        No i wła­ści­wie odpo­wie­dzia­łeś na to, o co nie zapy­ta­łem a powi­nie­nem, tzn. “wszelkie efekty powinny działać dokład­nie z pręd­ko­ścią światła — czemu przeczy część eks­pe­ry­men­tów” — to fak­tycz­nie wszystko psuje. Cały misterny plan w p* ;d

  • Teresa

    To całe cofanie się w czasie to dziwna sprawa, To brzmi dość nie­praw­do­po­dob­nie, z cudami mi się trochę to kojarzy. Z kolei sam ekran (może też oświe­tlony?) nie jest wolny od różnego rodzaju budu­ją­cych go cząstek oddzia­łu­ją­cych jakoś ze sobą wza­jem­nie. Może infor­ma­cje odnośnie obrazu znaj­du­ją­cego się naprze­ciwko ekranu (np. o wystę­pu­ją­cej tam prze­gro­dzie) docie­rają jakoś w kierunku emitera, z którego następ­nie wystrze­lony zostaje elektron, który już “wie” ile jest szczelin i w którym miejscu powinien wylą­do­wać na ekranie. Tylko do czego tu służy cofanie się w czasie?
    Trudne to wszystko.

  • Damian

    Podałeś dolną granicę bo skala Plancka to skala sub­a­to­mowa (w uprosz­cze­niu mniejsza od atomów) i podej­rze­wam że skala Plancka tym bardziej się cha­rak­te­ry­zuje acza­so­wo­ścią jeśli świat kwantowy jest również aczasowy. Macie­jowi chodziło bardziej o górną granicę kwan­to­wego świata ale niestety ta granica jest rozmyta kiedyś porów­ny­wano falę de Bro­gliego ze skalą badanego układu by ustalić czy użyć kwan­to­wej czy kla­sycz­nej mecha­niki (co można potrak­to­wać jak swego rodzaju górną granicę) ale współ­cze­sne badania pokazały że takie porów­na­nie w wielu przy­pad­kach można sobie wsadzić tam gdzie światło nie dochodzi

  • Jakub Zawi­now­ski

    Dosko­nały artykuł 🙂 Prosimy jak naj­wie­cej takich — nie­za­leż­nie od traf­no­ści tego typu inter­pre­ta­cji, są bardzo roz­wi­ja­jące i sty­mu­lu­jące umysłowo!

  • Prze­my­sław Cie­szyń­ski

    Jedną z naj­bar­dziej zdu­mie­wa­ją­cych cech świata cząstek ele­men­tar­nych jest nie­lo­kal­ność.

    Zdanie jest nie­praw­dziwe: Lokal­ność w fizyce oznacza brak oddzia­ły­wań z pręd­ko­ścią powyżej pręd­ko­ści światła.
    MK jest lokalna, nie jest reali­styczna.
    Nagłe prze­skoki funkcji falowych nie są “nie­lo­kalne”, bo funkcje falowe repre­zen­tują tylko i wyłącz­nie wiedzę obser­wa­tora. Ta sama rze­czy­wi­stość może być “opisana” zupełnie innym zestawem funkcji falowych przez innego obser­wa­tora. Smutne, że rozumiał to i tłu­ma­czył już Werner Heisen­berg.

    • https://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Ale inter­pre­ta­cja trans­ak­cyjna JEST nie­lo­kalna i pisze o tym sam Cramer.

  • Dawid Romański

    Czym jest wspo­mniana fala? Foton to cząstka i fala jed­no­cze­śnie. Foton nie ma masy więc porusza się w prze­strzeni w czasie (dla niego) zawsze równym zero. Więc dla Fotonu pomysł Cramera wydaje się być całkiem tra­fio­nym. Co jednak z innymi czą­stecz­kami posia­da­ją­cymi masę jak np. elektron? Elektron też jest cząstką i falą co pokazuje doświad­cze­nie z dwoma szcze­li­nami. Jeżeli zatem pro­po­no­wany efekt Cramera miałby również odbywać się dla elek­tronu z pomi­nię­ciem czasu to w owej trans­ak­cji Cramera musia­łaby brać udział tylko fala elek­tronu (bo cząstka ma masę więc czas dla niej musi płynąć). Czy można roz­dzie­lić falę elek­tronu od cząstki elek­tronu? Czy raczej elektron jest nie­ro­ze­rwal­nie i falą i cząstką (jest roz­sma­ro­wany w prze­strzeni) ale jeśli tak to w jaki sposób miałaby wystąpić czasowa trans­ak­cja Cramera z pomi­nię­ciem czasu dla posia­da­ją­cego masę obiektu jakim jest elektron? A jeśli to tylko falowa natura elek­tronu dokonuje trans­ak­cji czasowej to czym jest ta fala?

    • https://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Mowa o fali praw­do­po­do­bień­stwa podobnej do tej, którą znamy choćby ze stan­dar­do­wego podej­ścia kopen­ha­skiego. Nie jest to fala o nama­cal­nej naturze, jak chciałby np. de Broglie. Wszakże w wielu innych inter­pre­ta­cjach fala również pozwala sobie na rzeczy, o które samego elek­tronu nie mogli­by­śmy podej­rze­wać.

  • Noein

    Czy według tego foton znajduje się w wyższym wymiarze niż cza­so­prze­strzeń skoro czas nie ma na niego wpływu?