Kwantowe interpretacje: czasowa transakcja Cramera

Jedną z najbardziej zdumiewających cech świata cząstek elementarnych jest nielokalność. A co jeśli zjawiska kwantowe traktują po swojemu nie tylko przestrzeń, ale również czas?

Interpretacja transakcyjna należy do najmłodszych, najmniej rozpowszechnionych, ale jednocześnie najbardziej elitarnych pośród dostępnych interpretacji mechaniki kwantowej. W większości opracowań nie znajdziecie o niej nawet wzmianki, nie mówiąc już o szerszym omówieniu. Wiem co piszę, bo po przekopaniu się przez mój własny księgozbiór, na ślad interpretacji transakcyjnej trafiłem u zaledwie dwóch autorów – z czego jeden poświęcił mu tylko krótki akapit.

Na tej podstawie można odnieść wrażenie, że mowa o jakiejś ekstrawaganckiej bajdzie, najwyraźniej zbyt słabej lub szalonej, aby przebić się do głównego nurtu. A jednak, chociaż model transakcyjny kojarzy zaledwie garstka uczonych – do jego entuzjastów przynależą największe tuzy współczesnej fizyki*. Ale do rzeczy. Czym są te całe “transakcje”?

Podstawowe utrapienie z fizyką kwantową dotyczy tego, skąd cząstka wie (wszelkich antropomorfizacji używam wyłącznie dla uplastycznienia opisu) jak ma się zachować w danej sytuacji. W jaki sposób w maglowanym doświadczeniu z dwiema szczelinami pojedynczy elektron wyczuwa, czy postawiona na jego drodze przegroda posiada jedną czy wiele szpar? Większość interpretacji zakłada, że obiekt kwantowy w ten czy inny sposób ogarnia cały obszar doświadczenia. Elektron zdobywa konieczne dane o dostępnych mu opcjach oraz wszelkich bodźcach, mogących doprowadzić do kolapsu fali, wybierając na tej podstawie odpowiednią trajektorię. Rozmyślając o tej kuriozalnej sytuacji, zazwyczaj jesteśmy gotowi przyjąć, że cząstka pozostaje jakoś rozsmarowana w przestrzeni, potrafi znajdować się w kilku miejscach jednocześnie, albo dysponuje rodzajem radaru informującego ją o pobliskich przeszkodach.

Zauważcie, że wszystkie te wyobrażenia zakładają istnienie niecodziennej relacji pomiędzy cząstkami a przestrzenią. A co jeżeli rozwiązanie zagadek mikroświata wymaga również (lub przede wszystkim) odmiennego spojrzenia na czas?

Z taką ideą wyszedł w 1986 roku wykładowca Uniwersytetu Waszyngtońskiego, John Gleason Cramer. Rodowity Teksańczyk i autor hardkorowych powieści science-fiction, pozostawał pod silnym wpływem idei Johna Wheelera i Richarda Feynmana, którzy zarazili go obsesją na punkcie symetrii czasu. Jednym z ich koronnych osiągnięć była teoria absorbera sugerująca, że elektromagnetyzm Maxwella z powodzeniem opisuje nie tylko fale poruszające się w “przód”, ale także… “wstecz” w czasie.

Szczegóły koncepcji Wheelera-Feynmana nie są dla nas istotne, ale jej główna myśl – zakładająca istnienie fal cofających się w czasie – sprowadziła olśnienie na umysł 52-letniego Johna Cramera. Sławni teoretycy próbowali lepiej zrozumieć naturę wzajemnych oddziaływań pomiędzy obiektami i odnosili się w swoich pracach do pospolitej fali elektromagnetycznej. Cramer sprowadził to rozumowanie do świata kwantów, przekładając je na równanie falowe Schrödingera. Tak powstała śmiała publikacja pod tytułem Transactional Interpretation of Quantum Mechanics.

Na pierwszy rzut oka słynne równanie falowe Schrödingera nie spełnia tego warunku, ponieważ opisuje ono ruch w jednym kierunku. (…) Wszyscy fizycy uczą się jednak na studiach (i w większości zaraz o tym zapominają), że najczęściej stosowana wersja tego równania jest niekompletna. Już sami pionierzy teorii kwantowej zdali sobie sprawę, że wersja ta nie uwzględnia wymogów teorii względności. W większości wypadków nie ma to znaczenia, toteż studenci fizyki oraz większość fizyków kwantowych stosuje tę uproszczoną wersję.

John Gribbin

Wróćmy do naszego elektronu i przegrody z dwiema szczelinami. Podstawowa wersja równania Schrödingera, dała fizykom do rąk oręż pod postacią fali prawdopodobieństwa. Fali opisującej ewolucję układu kwantowego z przeszłości do przyszłości, rzecz jasna. Fala ta jest w stanie przejść przez oba otwory, interferować i podpowiedzieć cząstce jej następny ruch. Dotąd nic się nie zmienia, ale Cramer dostrzega, że ten sam formalizm pozwala uzyskać również drugi, symetryczny zestaw rozwiązań – dokładnie odwrócony w czasie. Oznacza to tyle, że do gry zostaje wprowadzona kolejna fala prawdopodobieństwa, biegnąca od ekranu do emitera. Sam autor ułatwia zrozumienie swojego modelu metaforycznie nazywając pierwszą z fal falą propozycji, a drugą falą potwierdzenia. Dopiero ze wzajemnego wzmacniania obu fal – swoistego uścisku dłoni pieczętującego kwantową transakcję – wyłania się właściwa trajektoria/zachowanie cząstki.

Interpretacja transakcyjna mechaniki kwantowej
Dla bardziej dociekliwych. Interpretacja transakcyjna zakłada, że już emiter wysyła dwie fale, jedną z skierowaną w przyszłość (propozycja), drugą biegnącą w przeszłość. Pierwszą z nich odbiera absorber, reagując analogicznie własnymi dwiema falami. Tym razem interesuje nas fala cofająca się w czasie (potwierdzenia), która wzmacnia się wzajemnie z falą propozycji, przyklepując transakcję. Wszystkie pozostałe fale dokonują wzajemnego wygaszenia. Na pocieszenie: to prawdopodobnie najbardziej złożona spośród traktowanych poważnie interpretacji mechaniki kwantowej, więc już nic gorszego was nie spotka.

Żeby bardziej zamieszać wam w głowach, dodam jeszcze, że w pewnym sensie cały powyższy proceder odbywa się poza czasem. Interpretacja transakcyjna zakłada, że z perspektywy układu kwantowego i przywołanych fal, zegary de facto nie tykają, a standardowe pojęcia przyszłości i przeszłości zlewają się w jednym punkcie (jest w tym nieco podobieństwa do zamrożonego w czasie fotonu). W efekcie, zjawiska kwantowe charakteryzuje już nie tylko nielokalność, ale również powiązana z nią specyficzna aczasowość. Cząstka natychmiast wie gdzie powinna wylądować i od razu reaguje na wszelkie dotyczące jej zmiany otoczenia.

W pudle zawierającym potencjalne rozwiązania wielu fizycznych problemów i paradoksów, Cramer wręcza nam również kilka dylematów natury filozoficznej. Co fala cofająca się w czasie mówi nam o rzeczywistości i czasoprzestrzeni? Czy w ujęciu transakcyjnym fizyka kwantowa nadal jest teorią indeterministyczną? Czy mówienie o falach z przyszłości i przeszłości w ogóle ma sens, skoro w praktyce wszystko odbywa się w jednej chwili?

Powyższy tekst stanowi część przeglądowego cyklu Kwantowe interpretacje. Pamiętaj proszę, że choć poszczególne interpretacje mogą rzucać różne światło na wyniki doświadczeń fizycznych oraz odmiennie opisywać przebieg niektórych zjawisk i procesów, to nie uchybiają w żaden sposób głównym zasadom i równaniom leżącym u podstaw współczesnej teorii kwantowej.

* Sam zostałem naprowadzony na ślad interpretacji transakcyjnej wymieniając maile z prof. Iwo Białynickim-Birulą – jednym z najwybitniejszych polskich fizyków ostatnich dekad.
Literatura uzupełniająca:
J. Gribbin, Kotki Schrödingera, czyli poszukiwanie rzeczywistości, przeł. J. Bieroń, Warszawa 1999;
J. Al-Khalili, Kwanty. Przewodnik dla zdezorientowanych, przeł. U. Seweryńska, Warszawa 2015;
J. Cramer, The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics and Quantum Nonlocality, [online: https://arxiv.org/pdf/1503.00039.pdf];
J. Cramer, Wykład Quantum Mechanics Transactional Iterpretation Explained, [online: www.youtube.com/watch?v=FcmA3xq0Dk4].
Ciemna energia: Niewidzialna ręka wszechświata Lot Virgin Galactic Unity 22 – Przewodnik dla zabieganych Przemyślenia o entropii