Architekt nowej fizyki cz.2: cudowna dekada Einsteina

Albert Einstein nie przekroczył trzydziestki, a już zdołał wspiąć się na naukowy Olimp. W samym tylko roku 1905, młody urzędnik opublikował kilka godnych uwagi artykułów, w tym co najmniej trzy, które zmieniły oblicze fizyki. Prawdopodobnie nawet gdyby na tym poprzestał i tak każdy uczeń na świecie znałby jego nazwisko. Einstein był jednak znacznie ambitniejszy.

Kto naprawdę stworzył teorię względności?

Ostatni odcinek skończyliśmy na przełomowej pracy O elektrodynamice ciał w ruchu. Naszkicowana w niej szczególna teoria względności (STW) wywracała do góry nogami dotychczasowy kanon fizyki, rozpoczynając epokę relatywizmu. Przypomnijmy: światło w próżni biegnie zawsze z tą samą, nieprzekraczalną prędkością, natomiast wszechświat nie posiada uniwersalnego zegara odmierzającego czas jednakowo dla wszystkich. Tym samym Albert Einstein odważył się zakwestionować przyjmowane dotąd za pewnik wartości absolutne, zastępując je innymi. STW jest niesłychanie złożona i jednocześnie banalnie prosta, bo oparta o zaledwie kilka krótkich postulatów. Pojawia się tu całkiem zasadne pytanie, na ile to genialne dzieło było wynikiem samodzielnej pracy niedoświadczonego Einsteina. Sprawa intryguje tym bardziej, że w swoim artykule autor nie zamieścił ani jednego odwołania. Nie owijając w bawełnę, wiemy obecnie o kilku uczonych, którzy szli tropem naszego bohatera i o mały włos sami nie zdołali rozsupłać wielkiej zagadki natury. 

Należy tu wymienić przynajmniej trzy zasłużone nazwiska (dla bardziej dociekliwych: warto też zapoznać się z osiągnięciami Hermanna Minkowskiego i George’a Fitzgeralda). Najdalej od rozwiązania znajdował się James Clerk Maxwell, już w połowie XIX wieku mamroczący pod nosem o absolutnej prędkości światła. Za jego czasów było jeszcze trochę za wcześnie na rebelię przeciwko Newtonowi, ale nieprzypadkowo to właśnie historyczne równania dot. elektromagnetyzmu naprowadziły Einsteina na ślad teorii względności. Inspirację dla naszego bohatera stanowił również jeden z najwybitniejszych holenderskich fizyków, Hendrik Lorentz. Profesor z Lejdy jako pierwszy wyprowadził równanie pozwalające obliczyć skrócenie obiektu będącego w ruchu. Postulował więc ten sam efekt co trzynaście lat później STW. Skrócenie Lorentza zawierało jednak pewną drobną omyłkę, mianowicie traktowało kontrakcję jako zjawisko w pełni realne. Jeżeli statek kosmiczny przyśpiesza do ogromnych prędkości, to jego długość ulega rzeczywistemu skróceniu, tj. zmniejszają się odległości między elektronami, a więc jego atomy. Oczywiście pędząc obok takiego wehikułu z identyczną prędkością nie zauważylibyśmy różnicy, bo nasze ciała jak i materia naszych urządzeń pomiarowych również uległyby skróceniu. Żeby było ciekawiej, Lorentz zastosował w swojej koncepcji zmienność czasu… tyle tylko, że według niego “czas lokalny” – jak go nazywał – stanowił tylko matematyczną sztuczkę i nie uchybiał uniwersalnemu zegarowi, tykającemu wyłącznie dla eteru.

Albert Einstein na I Kongresie Solvaya
I Kongres Solvaya. Podświetleni, od lewej: Hendrik Lorentz, Henri Poincaré, Albert Einstein.

Trzecim i ostatnim śmiałkiem, który rzucił rękawicę zagadce czasu i przestrzeni był Henri Poincaré. W 1904 roku, czyli kilkanaście miesięcy przed publikacją Einsteina, uczony pisał:

Zgodnie z zasadą względności prawa fizyczne muszą być jednakowe dla obserwatora spoczywającego i obserwatora, który jest względem niego w jednostajnym ruchu translacyjnym, tak że nie mamy i nie możemy mieć żadnego sposobu, aby się dowiedzieć, czy uczestniczymy w takim ruchu. (…) Nie wiemy nic o eterze, jak są rozmieszczone jego cząsteczki, czy się przyciągają czy odpychają; wiemy jednak, że ten ośrodek przenosi jednocześnie zaburzenia optyczne i elektryczne.

Słowa legendy francuskiej matematyki mogą być dla niektórych szokiem. Wysunął on większość spośród tez zawartych później w STW, na rok przed jej publikacją! Zakładał jednakowość praw fizyki dla wszystkich obserwatorów, równoważność poruszających się układów, a także dopuszczał regułę nieprzekraczalności prędkości światła! Poincaré użył także powtórzonego później w Elektrodynamice ciał w ruchu, terminu “zasada względności”. Zabrakło dosłownie jednego kroku, a dzisiaj pewnie zamiast artykułu o Einsteinie, czytalibyście o genialnym profesorze Sorbony. Francuza zgubił zbyt silny sceptycyzm i podobnie do Lorentza, strach przed odejściem od koncepcji eteru. Bez tego Francuz nie mógł uchwycić w poprawny sposób istoty dylatacji czasu oraz kontrakcji przestrzeni, zaś cała teoria finalnie okazywała się niespójna. Być może, gdyby naukowiec potrafił odejść od aparatu matematycznego i zawierzyć banalnym eksperymentom myślowym, dzieje nauki potoczyłyby się inaczej.

Moim zdaniem nikt rozsądny nie posądzi Einsteina o plagiatorstwo. Można mieć zastrzeżenia co do zawodowej życzliwości młodzieńca, który najwyżej mimochodem oddał szacunek Maxwellowi i swojemu przyjacielowi Michele’owi Besso, nie zamieszczając nigdy żadnego odwołania do prac Poincaré’a. Z drugiej strony, nawet po 1905 roku obaj panowie nie mogli dojść do porozumienia, a konserwatywny Francuz szedł w zaparte, odrzucając całość zamysłu młodszego kolegi. Możemy tylko spekulować czy Poincaré faktycznie nie uznawał poprawności STW, czy może w ten sposób próbował odreagować swą klęskę i rozgoryczenie. W końcu, dał sobie wyrwać z rąk jedno z najważniejszych odkryć współczesnej nauki. Dla kontrastu dobroduszny Lorentz wykonał pełny ukłon przed nową teorią i jej autorem: “Traktowałem moją transformację czasu tylko jako heurystyczną hipotezę roboczą. Zatem teoria względności jest wyłącznie dziełem Einsteina“. Zatwardziali gdybolodzy mogą twierdzić, że wystarczyłoby jeszcze kilka lat aby Poincaré lub Lorentz sami doszli do poprawnych wniosków. Niewykluczone, ale zwróćmy uwagę, iż obaj wielcy uczeni byli od Einsteina o dwadzieścia lat starsi, o wiele bardziej doświadczeni i pracowali nad tą zagadką znacznie dłużej – a i tak dali się prześcignąć.

Einstein odkrywa sekret gwiazd

Tymczasem rozpędzony umysł Einsteina parł nadal naprzód. Po kilku tygodniach na łamach Annalen der Physik ukazał się następny słynny artykuł Czy bezwładność ciała zależy od zawartej w nim energii? Tekst ten stanowił naturalny ciąg dalszy rozważań na temat czasu, przestrzeni i bezwzględnej prędkości światła. Promień świetlny pędzi z trudną do wyobrażenia prędkością niecałych 300 tys. km/s i zgodnie z postulatem STW nic go nie dogoni. Pytanie, skąd takie kosmiczne ograniczenie prędkości? Owszem, wynikało ono już z obliczeń Maxwella i Lorentza, ale co stanie się gdy spróbujemy zbudować pojazd o tak fantastycznych osiągach? Uczonych trapiła też inna zagwozdka, dotycząca odkrytego niewiele wcześniej zjawiska radiacji. Emitująca stałe promieniowanie grudka metalu zdawała się działać niczym perpetuum mobile, kpiąc z II zasady termodynamiki.

Einstein formułuje wzór E=mc2

Albert Wielki Unifikator w lakonicznych słowach zaproponował, aby zasadą względności objąć na swój sposób materię i energię. Tak jak ruch ciała w przestrzeni zależnie od prędkości w pewnym sensie zamienia się z ruchem po osi czasu, tak materia mogłaby przechodzić transformację w energię, lub na odwrót. Oba niewiązane ze sobą dotąd pojęcia nagle okazały się dwiema stronami tej samej monety. Dla kompletności teorii względności założenie to przedstawiało sporą wagę.

W mojej głowie pojawiła się kolejna konsekwencja artykułu o elektrodynamice. Chodzi o to, że zasada względności, razem z równaniami Maxwella, wymaga, aby masa stanowiła bezpośrednią miarę energii zawartej w ciele. (…) W przypadku radu powinna zachodzić wyraźna redukcja masy. To zabawna i pociągająca myśl, ale zapewne dobry Bóg wyśmieje tę całą sprawę.

Bóg nie tylko nie wyśmiał kontrowersyjnego zamysłu, ale też wiązał z nim istotne konsekwencje. Nic co posiada masę we wszechświecie, nie jest w stanie osiągnąć 300 tys. km/s, bowiem im bardziej chcemy przyśpieszyć obiekt tym więcej wysiłku musimy w to włożyć. Obliczenia podpowiadają, że aby dogonić światło musielibyśmy użyć nieskończonej ilości energii. Pozwolę sobie w tym miejscu powtórzyć pewną uwagę za Aleksandrem Nowikiem. W szeregu książek, zwłaszcza starszych, pojawia się pojęcie masy relatywistycznej. Ułatwia ono zrozumienie tezy Einsteina: pędzące z dużą prędkością ciało zachowuje się jak gdyby posiadało większą masę. W przypadku zbliżenia do prędkości światła, owa masa dążyłaby do nieskończoności, a przecież nikt nie popchnie czegoś nieskończenie masywnego. Z punktu widzenia einsteinowskich rewelacji to nawet sensowne. Gdybyście skonstruowali futurystyczny pojazd i wcisnęli gaz do dechy, co najwyżej ciągle zbliżalibyście się do upragnionego c, jednak bez względu na to jak długo żyłowalibyście silniki nadal brakowałoby wam 1 m/s, 0,1 m/s, 0,01 m/s, 0,0000001 m/s i tak dalej, ponieważ statek ciągle nabierałby “masy”. (Dokładnie z tym utrapieniem zmagają się na co dzień pracownicy akceleratorów cząstek elementarnych, pragnący zderzać protony z jak największą mocą.) Uczulam jednak, że to pojęcie sztuczne, a zachowując poprawność terminologiczną literką m powinniśmy oznaczać jedynie miarę bezwładności obiektu – tzw. masę spoczynkową. W innym wypadku niektórzy mogliby dojść do złudnego wniosku, że pędzący na złamanie karku foton posiada masę (relatywistyczną), a skoro tak, to oddziałuje grawitacyjnie. Twórca STW chętnie sięgał po masę relatywistyczną, ale w tamtym czasie liczył się tylko fakt, że każda masa to rezerwuar energii, a energia może zrodzić odpowiednią ilość masy. W tym kontekście termin ten nie budził jeszcze większych zastrzeżeń.

Swą błyskotliwą myśl Einstein zapisał legendarnym równaniem: L=mV2, lepiej znanym pod współczesnymi oznaczeniami jako E=mc2. Energia E to po prostu masa m pomnożona przez prędkość światła c do kwadratu. Pewnie spostrzegliście, że mnożenie przez 300 0002 powinno dawać ogromne wyniki. I daje. Do stworzenia drobnego pyłku materii potrzeba bardzo, bardzo dużej energii, natomiast wzajemna anihilacja kilku gramów materii i antymaterii zaowocuje eksplozją znacznie potężniejszą od nawet najbardziej wymyślnych bomb termonuklearnych.

Newton, weź idź stąd

W międzyczasie Einstein powoli układał sobie życie. Jeszcze przed największymi odkryciami poślubił swą studencką miłość Milevę Marić. Serbka urodziła trójkę dzieci, przy czym pierwsze – córeczka Lisa – przepadło w niepewnych okolicznościach, natomiast najmłodsze – syn Eduard – cierpiał na schizofrenię. Nieszczęścia ominęły tylko środkowego Hansa, który idąc w ślady ojca ukończył Politechnikę w Zurychu, a następnie kontynuował karierę naukową w USA. Przynajmniej zawodowo Albert nie mógł narzekać. Dostał podwyżkę w urzędzie i znajdował czas na płodzenie coraz większej ilości publikacji: wciąż nie będąc etatowym pracownikiem naukowym! Sława zapukała do drzwi Einsteina dopiero gdy artykuły dotyczące STW trafiły na biurko rektora Uniwersytetu Berlińskiego Maxa Plancka. Kiedy szycha tego stopnia interesuje się nowatorską teorią, to znaczy, że coś jest na rzeczy i nikt nie może przejść obok niej obojętnie. Wkrótce Planck zażyczył sobie ściągnięcia utalentowanego “amatora” do swojej uczelni.

Jednak zanim do tego doszło, nieposkromiony intelekt znów dał o sobie znać. Swoimi dotychczasowymi konceptami Einstein dał pstryczka w nos samemu sir Izaakowi Newtonowi, ale teraz zapragnął go znokautować. Okazało się, że największe odkrycie wielkiego Anglika – powszechnie przyjmowane prawo grawitacji – zaczyna zgrzytać w zestawieniu z postulatami szczególnej teorii względności.

Pamiętacie anegdotę o jabłku, które rzekomo spadło Newtonowi na głowę? Jeśli wierzyć w takie historie, to przebłysk Einsteina nastąpił gdy zobaczył on spadającego z drabiny malarza, odnawiającego jego urząd. Zadał sobie wtedy pytanie (ciekawe, czy najpierw udzielił nieszczęśnikowi pierwszej pomocy czy wyciągnął notatnik…), co odczuwa spadająca osoba? Wszystkie wcześniejsze refleksje dotyczyły ruchu jednostajnego prostoliniowego, podczas gdy kwestia ruchu zmiennego pozostawała na uboczu. Szczególną teorię względności nazwano “szczególną” ponieważ opisywała jedynie układy inercjalne.

Aby zrozumieć mechanizm funkcjonowania całej natury, potrzebne było jej uogólnienie. Nowy einsteinowski eksperyment myślowy (a jakże!) zakładał wsadzenie ochotnika do pozbawionej okien, zaplombowanej windy i upuszczenie z dużej wysokości. Dla Newtona wszystko było jasne: człowiek odczułby wszelkie zmiany ruchu nawet w zamkniętym pomieszczeniu, bo przecież ruch ten odbywa się względem absolutnego eteru. Jednakże Albert odrzucił relikt minionej epoki, twierdząc, iż każdy układ należy uznać za równoważny i nie istnieje żaden uniwersalny punkt odniesienia. Skoro tak, to zamknięta osoba może spokojnie spróbować zrzucić sobie młotek na nogę. Bez obaw, ciężkie narzędzie nie roztłucze mu palca, lecz zacznie “lewitować” podobnie do samego ochotnika. On, młotek i winda stanowią jeden układ inercjalny, którego elementy znajdują się względem siebie w stanie spoczynku. Równie dobrze możemy wyobrazić sobie dziewczynę w pikującym pionowo w dół samolocie. Najlepiej pomóżmy trochę wyobraźni:

Spadek swobodny naprowadził Einsteina na ogólną teorię względności
Kate Upton podczas nietypowej sesji w pikującym samolocie.

Jej ciało będzie zachowywać się nie inaczej niż ciała astronautów przebywających w przestrzeni kosmicznej. Wszystko wewnątrz “spadającego” samolotu znajduje się w stanie nieważkości, jak gdybyśmy wyłączyli grawitację. Działa to też w drugą stronę. Jeśli zasiądziemy za sterami statku kosmicznego dryfującego przez czeluści kosmosu i nagle wciśniemy gaz do dechy, to zostaniemy wbici w fotel. Jeżeli naciśniemy gaz z odpowiednim wyczuciem, odczujemy podobną siłę do tej, która w tej chwili nie pozwala nam fruwać po pokoju.

Jaki z tego niosek? Grawitacja i przyśpieszenie są równoważne. To mówi bardzo wiele o istocie grawitacji i jej właściwościach.

Spróbujmy innego przykładu. Siedząc teraz przed komputerem lub leżąc na łóżku z tabletem w rękach, niezawodna siła ciążenia przykuwa nasze ciała do podłoża. Ponadto intuicja podpowiada nam, że kiedy leniuchujemy na stabilnym siedzisku, to znajdujemy się w stanie spoczynku, a w każdym razie na pewno nie przyśpieszamy. Według nowej idei grawitacji to nieprawda! Właśnie w tym momencie Ziemia próbuje nadać nam przyśpieszenie i gdyby usunąć spod waszych nóg grunt, to niewątpliwie dopięłaby swego.

Na dokładkę: jak pamiętacie z poprzedniej części, dla przyśpieszającego obiektu czas płynie wolniej niż dla innych pozostających względem niego w spoczynku. Działająca analogicznie do przyśpieszenia grawitacja implikuje podobny efekt. W pobliżu bardzo masywnego obiektu, jak na przykład gwiazda neutronowa, nasze zegarki biłyby wolniej niż gdybyśmy dryfowali w oddali.

Wróćmy jeszcze na moment do zamkniętej, stale przyśpieszającej windy. Co zobaczymy gdy włączymy latarkę? Jeżeli winda pędzi dostatecznie szybko ujrzymy jak wiązka światła odchyla się przeciwnie do kierunku jej lotu. Wszystko dlatego, że zanim światło dotrze do przeciwległej ściany, winda pokona pewien dystans. Przypominam jednak, że między przyśpieszeniem i grawitacją występuje równowaga, więc zgodnie z rozumowaniem Einsteina promień świetlny powinien ulegać zakrzywieniu również w pobliżu silnie oddziałującego grawitacyjnie, masywnego ciała. To zjawisko rzeczywiście istnieje, co udowodnił Arthur Eddington, obserwując minimalne zagięcie światła słonecznego podczas całkowitego zaćmienia Słońca w 1919 roku. Był to bodaj pierwszy eksperymentalny sprawdzian teorii względności, zdany na piątkę z plusem.

W ogólnej teorii względności masa zakrzywia czasoprzestrzeń

Połączmy teraz wszystkie wątki. Wyposażony w masę obiekt wywołuje efekty jak gdyby się poruszał. Nadaje mniejszym ciałom przyśpieszenie względem siebie, a także powoduje spowolnienie czasu w swoim otoczeniu. Masa wpływa zatem na czas jak i przestrzeń. Oddziaływanie grawitacyjne doczekało się oryginalnego opisu jako zagięcie czasoprzestrzeni. Newton i jego następcy doskonale wiedzieli, że planetami Układu Słonecznego i spadającymi jabłkami kieruje ta sama siła, ale nie mieli pojęcia jak ona w rzeczywistości wygląda. Einstein zrozumiał, że Słońce tworzy lej w kosmicznym płótnie, a planety, planetoidy, komety i cała reszta, krążą po jego stoku.

Szczęśliwy rok, szczęśliwa dekada

Trudno w to uwierzyć, że na przestrzeni zaledwie dekady, jeden młody człowiek spowodował konieczność napisania od nowa wszystkich podręczników fizyki. W samym tylko roku 1905, nazywanym przez samego Einsteina “szczęśliwym” lub “cudownym”, opublikował on aż cztery błyskotliwe publikacje: zaczynając od wyjaśnienia ruchów Browna, następnie formułując podstawy STW oraz zasadę wymienialności masy i energii, kończąc na rozwiązaniu zagadki efektu fotoelektrycznego. Tak, celowo pominąłem ten ostatni sukces, pragnąc go przedstawić przy okazji opisu ceremonii przyznania Einsteinowi nagrody Nobla w 1921 roku.

Większość następnej dekady fizyk z uporem maniaka łączył swoją STW z teorią grawitacji. Po raz pierwszy w dziejach najważniejsze elementy wszechświata – energia, masa, czas i przestrzeń – doczekały się ułożenia w jedną, elegancką całość. Swoje dzieło, znane obecnie pod nazwą ogólnej teorii względności (OTW), Einstein ukończył dokładnie 100 lat temu w 1915 roku, choć z oficjalną publikacją poczekał jeszcze kilkanaście miesięcy. Trudno oddać wielkość tego osiągnięcia. Goethe napisał kiedyś: “Kto nie widział Kaplicy Sykstyńskiej, ten nie może mieć pojęcia do czego zdolny jest tylko jeden człowiek”. Jeśli tak, to Albert Einstein okazał się Michałem Aniołem nauki. I to kilka razy.

C.D.N.

Literatura uzupełniająca:
W. Issacson, Einstein. Jego życie, jego wszechświat, przeł. J. Skowroński, Warszawa 2010;
A. Einstein, Teoria względności i inne eseje, przeł. P. Amsterdamski, Warszawa 1997;
M. Kaku, Kosmos Einsteina. Jak wizja wielkiego fizyka zmieniła nasze rozumienie czasu i przestrzeni, Warszawa 2012;
A. K. Wróblewski, Historia fizyki. Od czasów najdawniejszych do współczesności, Warszawa 2015;
A. Nowik, Masa relatywistyczna – niepotrzebny i szkodliwy relikt, “Foton” nr 124, 2014.
Listy A. Einsteina dostępne na stronie Princeton: einsteinpapers.press.princeton.edu.

Wszystkie części:
Architekt nowej fizyki cz.1,
Architekt nowej fizyki cz.2,
Architekt nowej fizyki cz.3.

Jak beznadziejnie słaba jest grawitacja? Niezbyt ciekawy tekst o naprawdę ciekawych liczbach Naukowe “naj” 2015