Czytaj dalej

Jeśli mieszkasz na parterze, fizyka jest dla Ciebie łaskawa. Zgodnie z założeniami ogólnej teorii względności powinieneś starzeć się nieco wolniej od sąsiadów z góry.

Nie­spo­dzianka? Zapewne, ale tak właśnie działa świat. Czas w jednych miej­scach biegnie wolniej, a w innych szybciej.

C. Rovelli

Dylatacja-grawitacja

Pomy­śla­łem ostatnio, że więk­szość popu­lar­nych opra­co­wań z ochotą sięga do zjawisk i para­dok­sów wyni­ka­ją­cych ze szcze­gól­nej teorii względ­no­ści. Czytamy w nich o tym, że jeśli jedna z osób stoi w miejscu, a druga prze­miesz­cza względem niej – ich zegarki nie będą tykać w tym samym tempie. Oczy­wi­ście owa dyla­ta­cja czasu jest nie­zmier­nie skromna, dopóki nie zbliżymy się do pręd­ko­ści światła w próżni. W obrazowy sposób udo­wod­nili to Joseph Hafele i Richard Keating, którzy zasły­nęli kupo­wa­niem biletów lot­ni­czych dla zegarów ato­mo­wych. Jeśli wierzyć ich (niestety niezbyt dokład­nym) pomiarom, stan­dar­dowe pod­niebne wojaże kupią nam najwyżej kil­ka­dzie­siąt nano­se­kund.

To wszystko działka szcze­gól­nej teorii względ­no­ści. Ale mamy też drugie dzieło Alberta Ein­ste­ina, które płodził, brnąc przez złożoną geo­me­trię nie­eu­kli­de­sową kolejne dziesięć lat. Roz­sze­rza­jąc swoje idee również na układy nie­iner­cjalne (zmie­nia­jące prędkość), roz­czo­chrany fizyk doszedł do naj­szczę­śliw­szej myśli w swoim życiu. Brzmiała ona nastę­pu­jąco: “Gdy człowiek spada swo­bod­nie, nie czuje swojej wagi” (podobno natchnie­niem był widok spa­da­ją­cego z drabiny budow­lańca…). Myśl prosta, ale zaska­ku­jąco doniosła. Spa­da­jąca osoba odczuwa stan nie­waż­ko­ści, tak jak gdyby przy­spie­sze­nie znosiło dzia­ła­nie gra­wi­ta­cji. Odwra­ca­jąc tę myśl Einstein doszedł do wniosku, iż nie jesteśmy w stanie roz­róż­nić czy działa na nas jakaś przy­spie­sza­jąca siła, czy może przy­ciąga nas gra­wi­ta­cja masyw­nego obiektu.

Na tym fun­da­men­cie Einstein zaczął wznosić logiczną kon­struk­cję, która z jednej strony roz­wi­jała idee zawarte w STW, z drugiej nato­miast sta­no­wiła wycze­ki­wane odświe­że­nie teorii gra­wi­ta­cji. W ten sposób do pod­ręcz­ni­ków trafiła ogólna teoria względ­no­ści, zaś fizykę new­to­now­ską zaczęła wypierać wizja ela­stycz­nej cza­so­prze­strzeni, uginanej obec­no­ścią masy. Pod­kre­ślam: nie samej prze­strzeni, lecz cza­so­prze­strzeni, w całej jej czte­ro­wy­mia­ro­wej oka­za­ło­ści. A to oznacza, że OTW również uwzględ­nia efekt dyla­ta­cji czasu, tyle że dyla­ta­cji gra­wi­ta­cyj­nej.

Masywne obiekty – nie wyłą­cza­jąc z tego grona naszej planety – nie tylko próbują nas ściągnąć ku sobie, ale także defor­mują siatkę cza­so­prze­strzeni i wpływają na tykanie naszych zegarków.

Na parterze czas płynie wolniej?

Zgodnie z powyż­szym, z im sil­niej­szym polem gra­wi­ta­cyj­nym mamy do czy­nie­nia, tym wolniej płynie czas. Rytm zegara posta­wio­nego na powierzchni gwiazdy neu­tro­no­wej – zakła­da­jąc, że nie zostanie natych­miast zmiaż­dżony – byłby ślimaczy w porów­na­niu z rytmem zegara umiesz­czo­nego na Ziemi.

Zna­cze­nie ma również samo odda­le­nie od źródła oddzia­ły­wa­nia gra­wi­ta­cyj­nego. Zawie­sza­jąc zegary na różnej wyso­ko­ści względem powierzchni przy­wo­ła­nej gwiazdy neu­tro­no­wej, również zauwa­ży­li­by­śmy inte­re­su­jące roz­bież­no­ści. Z punktu widzenia zewnętrz­nego obser­wa­tora, wska­zówki bardziej odda­lo­nych zegarów poru­sza­łyby się szybciej od tych poło­żo­nych bliżej środka masy.

Im bliżej masy, tym wolniej płynie czas.

Jednak gwiazda neu­tro­nowa to gra­wi­ta­cyjne eks­tre­mum. Pytanie co z Ziemią? Czy miesz­ka­jąc na parterze, naprawdę starzeję się wolniej od sąsiadów z ostat­niego piętra?

Oczy­wi­ście tak. Ale podobnie jak w przy­padku niskich pręd­ko­ści, tak przy sto­sun­kowo słabej gra­wi­ta­cji efekty rela­ty­wi­styczne pozo­stają nie­zmier­nie deli­katne. Czy można je zatem w jaki­kol­wiek sposób uchwycić? Czy możliwy jest test, który podobnie do pod­nieb­nej próby Hafelego i Keatinga wyka­załby roz­bież­no­ści rzędu miliar­do­wych części sekund*?

Eksperyment Pounda-Rebki

Pierwsze doświad­cze­nie dowo­dzące, że zależnie od wyso­ko­ści względem Ziemi mamy do czy­nie­nia z różnym ugięciem cza­so­prze­strzeni wykonano już w 1960 roku. Nie była to jednak prosta zabawa z zegarami. Robert Pound z Uni­wer­sy­tetu Harvarda, wraz ze swoim dok­to­ran­tem Glenem Rebką posta­no­wili zmierzyć nie tyle samą dyla­ta­cję czasu, lecz pokrewne zjawisko poczer­wie­nie­nia gra­wi­ta­cyj­nego.

Znów przerwa na teorię. Prędkość światła w próżni jest stała, jednak energia i długość fali już nie. Dlatego w przy­padku szybko ucie­ka­ją­cego obiektu (jak odległe galak­tyki), emi­to­wane przezeń światło będzie cha­rak­te­ry­zo­wało się wydłu­żoną falą i prze­su­nię­ciem ku czer­wieni. Jeśli Einstein miał rację, to iden­tyczny efekt powinien wynikać z defor­ma­cji cza­so­prze­strzeni wokół ciała o wielkiej masie. Fotony ucie­ka­jące z silnego pola gra­wi­ta­cyj­nego będą zatem prze­su­nięte ku czer­wieni, zaś te padające na masywny obiekt, odwrot­nie – prze­su­nięte ku fio­le­towi.

Pound i Rebka wie­dzieli, że w ziem­skich warun­kach poczer­wie­nie­nie gra­wi­ta­cyjne pozo­staje ledwie mie­rzalne. Dlatego opra­co­wali odpo­wied­nio pre­cy­zyjny, choć złożony eks­pe­ry­ment. Powy­ci­nali dziury w pod­ło­gach na wszyst­kich piętrach budynku Jef­fer­son Labo­ra­tory, prze­pro­wa­dza­jąc 22-metrowy szyb od piwnicy po poddasze. Po obu stronach szybu umie­ścili próbki żelaza Fe-57 wraz z wrażliwą apa­ra­turą ana­li­zu­jącą linie emisyjne pro­mie­nio­wa­nia gamma. Po co? Wzbu­dzone atomy tego izotopu wyrzu­cają fotony gamma, wracając do stanu pod­sta­wo­wego. Jed­no­cze­śnie atomy w stanie pod­sta­wo­wym pozo­stają gotowe na absorp­cję tych samych fotonów, znów prze­cho­dząc w stan wzbu­dzony. Eks­pe­ry­men­ta­to­rzy chcieli zaini­cjo­wać tego typu wymianę promieni gamma, pomiędzy dwoma próbkami.

Naj­prost­szy schemat doświad­cze­nia Pounda-Rebki. Fotony gamma zmie­rza­jące w stronę ziemi cha­rak­te­ry­zo­wało prze­su­nię­cie ku fio­le­towi.

Haczyk polegał na tym, że pochła­nia­cze wyła­py­wały wyłącz­nie fotony o ściśle okre­ślo­nej długości fali. Tym­cza­sem, jak usta­li­li­śmy, zgodnie z OTW pro­mie­nie emi­to­wane w górę powinny wytracać energię i wyka­zy­wać leciut­kie zaczer­wie­nie­nie, podczas gdy te emi­to­wane w dół energię zyskiwać i zbliżać się ku fio­le­towi. Jeśli takie wah­nię­cia naprawdę mają miejsce, powinno to rzutować na liczbę absor­bo­wa­nych fotonów.

Pomi­ja­jąc tech­niczne zawi­ło­ści, Pound i Rebka rze­czy­wi­ście uchwy­cili prze­wi­dy­waną aber­ra­cję. Nawet na krótkim 22-metrowym odcinku zachodzą zmiany wyni­ka­jące wprost z defor­ma­cji cza­so­prze­strzeni. Gdybyśmy prze­ło­żyli tę roz­bież­ność na miarę czasową różnica wynio­słaby 0,0003 nano­se­kundy. W następ­nych latach Ame­ry­ka­nie powtó­rzyli swoje doświad­cze­nie z jeszcze większą precyzją.

Uwaga na schodach

Być może są wśród nas sceptycy, dla których to wszystko jest jakieś prze­kom­bi­no­wane i nie­prze­ko­nu­jące. Woleliby czegoś bardziej dzia­ła­ją­cego na wyobraź­nię i odno­szą­cego się bez­po­śred­nio do pomiaru czasu.

Takie doświad­cze­nia również prze­pro­wa­dzono.

Względność czasu

Począt­kowo nie było to łatwe, bowiem pierwszy chro­no­metr bazujący na cezie Cs-133 – jeszcze nie tak dokładny jak współ­cze­sne – skon­stru­owano w 1955 roku. Na pomysł wyko­rzy­sta­nia tego wyna­lazku do wery­fi­ka­cji OTW, praw­do­po­dob­nie wpadli najpierw Włosi. Koncept pre­zen­to­wał się banalnie: jeden zegar wywie­ziono w Alpy, a drugi pozo­sta­wiono w dolinie. Już po niecałej dobie odno­to­wano, że drugie z urządzeń spóźnia się względem pierw­szego o niecałą nano­se­kundę.

Tego rodzaju testy – w różnych kon­fi­gu­ra­cjach, na różnych wyso­ko­ściach i z różną gene­ra­cją sprzętu – prze­pro­wa­dzane są w chwili obecnej. Przy­kła­dowo, na początku roku 2018 uczeni z wło­skiego Naro­do­wego Insty­tutu Metro­lo­gii umie­ścili optyczny zegar atomowy w tunelu opodal góry Col du Fréjus ska­li­bro­wany z zegarem labo­ra­to­ryj­nym w Turynie. Z kolei, w kwietniu 2020 roku Japoń­czycy z centrum RIKEN uchwy­cili dyla­ta­cję pomiędzy zegarami umiesz­czo­nymi na różnych wyso­ko­ściach wieży Tokyo Skytree.

Jednak naj­więk­sze wrażenie robi pomiar prze­pro­wa­dzony w 2010 roku w ame­ry­kań­skim insty­tu­cie NIST. Zespół Jamesa Chin-Wen Chou spraw­dził różnicę w upływie czasu przy zmianie wyso­ko­ści o… 33 cen­ty­me­try. Mówiąc bardziej obrazowo, fizycy posta­no­wili spraw­dzić wielkość gra­wi­ta­cyj­nej dyla­ta­cji czasu dla dwóch stopni na klatce scho­do­wej. Wynik był oczy­wi­ście śladowy, ale jednak: zegar położony niżej, oszczę­dziłby ciut ponad nano­se­kundę w skali roku.


Nie są to ani jedyne, ani nawet naj­waż­niej­sze spraw­dziany, jakim spro­stała ogólna teoria względ­no­ści. Są jednak na tyle pomy­słowe i przy­ziemne, że stanowią war­to­ściowy materiał edu­ka­cyjny. W naj­bar­dziej bez­po­średni sposób una­ocz­niają, że wszyscy pozo­sta­jemy zanu­rzeni w nie­wi­dzial­nej, ale realnej cza­so­prze­strzeni.

* Oczywiście swego rodzaju permanentnym testem dla OTW pozostaje działanie satelitarnych systemów nawigacyjnych. GPS musi cały czas uwzględniać w swoich wyliczeniach poprawki związane z grawitacyjną dylatacją czasu.
Literatura uzupełniająca:
C. Rovelli, Tajemnica czasu, przeł. J. Ochab, Łódź 2019;
N. deGrasse Tyson, M. Strauss, R. Gott, Witamy we wszechświecie. Podróż astrofizyczna, przeł. J. Bieroń, Warszawa 2019;
I. Nowikow, Rzeka czasu. Czarne dziury, białe dziury i podróże w czasie, przeł. P. Amsterdamski, Warszawa 1998;
D. Lindley, The Weight of Light, [online: physics.aps.org/story/v16/st1];
V. Rita, L’orologio atomico diventa portatile. E ancora una volta dà ragione a Einstein, [online: galileonet.it/orologio-atomico-portatile-einstein/];
C. Chou, D. Hume, T. Rosenband, Optical Clocks and Relativity, “Science”, vol. 32, wrzesień 2010;
J. Grotti, S. Koller, S. Vogt, Geodesy and metrology with a transportable optical clock, “Nature Physics”, vol. 14, luty 2018;
M. Takamoto, I. Ushijima, N. Ohmae, Test of general relativity by a pair of transportable optical lattice clocks, “Nature Photonics”, kwiecień 2020.
Autor
Adam Adamczyk

Adam Adamczyk

Naukowy totalitarysta. Jeśli nie chcesz aby wpadli do Ciebie naukowi bojówkarze, zostaw komentarz.