Czas jest względny i zależny od obserwatora – rzekł w 1905 roku Albert Einstein. Wspaniale! – odparli po siedmiu dekadach Joseph Hafele i Richard Keating – zatem zmierzmy to zjawisko za pomocą zegara atomowego!

Jak powiada Einstein

Nie tak dawno na łamach bloga zamie­ści­łem opis jednej z naj­pięk­niej­szych wery­fi­ka­cji ogólnej teorii względ­no­ści. Tym razem chciał­bym przy­po­mnieć o prost­szym, ale dość inte­re­su­ją­cym doświad­cze­niu, mającym w zamie­rze­niach jasno potwier­dzić główny postulat szcze­gól­nej teorii względ­no­ści, zwany dyla­ta­cją czasu. To nie­in­tu­icyjne zjawisko naj­peł­niej obrazuje nie­zwy­kłość ein­ste­inow­skich kon­cep­cji. Fizyka rela­ty­wi­styczna pod­po­wiada nam, że okres upły­wa­jący pomiędzy dwoma zda­rze­niami, powinien być postrze­gany inaczej, zależnie od przy­ję­tego układu odnie­sie­nia. Proces trwający według jednego obser­wa­tora minutę, z punktu widzenia drugiego, poru­sza­ją­cego się z ogromną pręd­ko­ścią, może ciągnąć się godzi­nami, dniami lub latami. I oba te pomiary należy trak­to­wać jako tak samo praw­dziwe.

Animacja prezentująca zjawisko dylatacji czasu

Jaki jest problem z dyla­ta­cją czasu? Dlaczego aż do począt­ków XX stulecia ludzie nie mieli pojęcia o tak fun­da­men­tal­nej sprawie i owa nie­świa­do­mość nie robiła im różnicy? Wszystko przez eks­tre­malne – z naszego punktu widzenia – warunki konieczne dla naocz­nego zaob­ser­wo­wa­nia skutków względ­no­ści czasu. Wszyscy miesz­kańcy Ziemi poru­szają się z bardzo, bardzo, bardzo zbliżoną pręd­ko­ścią. Jasne, możemy zaprze­czać, bo przecież jadąc nowiut­kim Pen­do­lino zasuwamy o wiele szybciej niż kolega wyle­wa­jący siódme poty na rowerze. Jednakże zgodnie ze szcze­gólną teorią względ­no­ści różnice rzędu setek czy tysięcy km/h są kom­plet­nie pozba­wione zna­cze­nia. Zabawa zaczyna się dopiero w oko­li­cach bliskich pręd­ko­ści światła, która wynosi zawrotne 300 tysięcy km/s, czyli jakieś 1,08 miliarda km/h. Gdybyś zapra­gnął prze­te­sto­wać potęgę STW na własnej skórze, musiał­byś zbudować wehikuł zdolny roz­pę­dzić się właśnie do takich wartości. I przeżyć podróż.

Jak zobaczyć względność czasu?

Nic dziwnego, że naukowcy od samego początku mieli poważny problem ze spraw­dze­niem STW w praktyce. Mieli oni dwie opcje: albo przy­śpie­szyć badane ciało do pręd­ko­ści bliskich 300 tys. km/s, albo spró­bo­wać zmierzyć nie­wia­ry­god­nie deli­katny efekt dyla­ta­cji dla obiektów znacznie wol­niej­szych. 

Wbrew pozorom, pierwsza z moż­li­wo­ści wcale nie była nie­re­alna. Tak się składa, że od dawna posia­damy urzą­dze­nia potra­fiące roz­pę­dzić materię do 99,9999% pręd­ko­ści światła. Tymi cudami techniki są akce­le­ra­tory cząstek ele­men­tar­nych, jak Tevatron czy LHC, które za sprawą potęż­nych magnesów nadają sub­a­to­mo­wym drobinom mon­stru­alną energię. Skąd wiadomo, że roz­kwa­szane cząstki postrze­gają czas w inny sposób od pod­glą­da­ją­cych je fizyków? To proste. Znamy mnóstwo cząstek, których okres rozpadu wynosi tysięczne, milio­nowe, bądź miliar­dowe części sekundy. Jeżeli taka cząstka zostanie przy­śpie­szona w akce­le­ra­to­rze lub w warun­kach natu­ral­nych (jako składnik pro­mie­nio­wa­nia kosmicz­nego), jej żywot powinien ulec wydłu­że­niu do “ludzkich” wartości. Taki efekt rze­czy­wi­ście ma miejsce, o czym fizycy cząstek ele­men­tar­nych prze­ko­nują się każdego dnia.

Pan Zegar w samolocie

Pomysł weryfikacji szczególnej teorii względności

Pojawiło się w końcu dwóch śmiałków, którzy zama­rzyli o bardziej spek­ta­ku­lar­nej wery­fi­ka­cji założeń teorii względ­no­ści. Fizycy Joseph Hafele i Richard Keating, zapra­gnęli zdobyć sławę poprzez poka­za­nie światu prostego i makro­sko­po­wego dowodu, potwier­dza­ją­cego śmiałą tezę Ein­ste­ina.
Ich plan polegał na wsa­dze­niu zegara ato­mo­wego do Boeinga 747  i zmie­rze­nia różnicy czasu jaka upłynie w trakcie lotu, względem innego zegara pozo­sta­wio­nego na ziemi. Na eks­pe­ry­ment nie prze­zna­czono znacz­nych środków, toteż zamiast czar­te­ro­wać prywatny samolot, apa­ra­turę zabrano na zwykły kurs pasa­żer­ski. Podobno bilety rezer­wo­wano na nazwisko Mr. Clock.

Boeing osiąga prędkość nie­ca­łego macha (poniżej tysiąca km/h), więc zgodnie z teorią, po okrą­że­niu Ziemi wska­za­nia zegara z samolotu powinny różnić się zaledwie o kil­ka­dzie­siąt miliar­do­wych części sekundy, względem zegara naziem­nego. Jak wspo­mnia­łem, mowa o naprawdę drobnym efekcie, który na co dzień pozo­staje dla nas bez zna­cze­nia.

Wyniki opu­bli­ko­wano w 177 numerze Science z 1972 roku. W abs­trak­cie czytamy:

Cztery cezowe wiązki zabrano na komer­cyjne loty dookoła świata w paź­dzier­niku 1971 roku, raz w kierunku wschod­nim i raz zachod­nim, aby zare­je­stro­wać powstałe różnice czasowe i ich zgodność z prze­wi­dy­wa­niami szcze­gól­nej teorii względ­no­ści.  Względem ato­mo­wego pomiaru czasu prze­pro­wa­dza­nego w US Naval Obse­rva­tory, latające zegary straciły 59 ± 10 nano­se­kund podczas podróży na wschód i zyskały 273 ± 7 nano­se­kund, podczas podróży w kierunku zachod­nim (…). Wyniki te dostar­czają jed­no­znacz­nych empi­rycz­nych dowodów na temat “para­dok­sów” z makro­sko­po­wymi zegarami.

Mowa o czterech “wiązkach” ponieważ odbyto dwie podróże, a w każdej brała udział para zegarów – dla zwięk­sze­nia precyzji. Fizycy star­to­wali z Waszyng­tonu i po kil­ku­dzie­się­ciu godzi­nach uciąż­li­wego lotu, trafiali do punktu wyjścia. Zwróćmy uwagę, że zależnie od obranego kierunku (wschód-zachód, zachód-wschód), uzyskano odmienne wyniki. Lecąc na w stronę Europy, zegary cezowe w samo­lo­cie zaczęły się spóźniać o 59 nano­se­kund względem zegara zosta­wio­nego w mieście. Z kolei wycieczka na zachód, zaowo­co­wała “przy­śpie­sze­niem” zegarów z Boeinga o 273 nano­se­kundy.

Aby zro­zu­mieć tę roz­bież­ność musimy przy­po­mnieć sobie o pod­sta­wo­wym fakcie: Ziemia wiruje wokół własnej osi z zachodu na wschód. Skoro tak, to w pierw­szym locie obser­wa­to­rzy “gonili” ucie­ka­jący im cel. W drugim przy­padku waszyng­toń­ski zegar – w związku z pręd­ko­ścią ruchu obro­to­wego planety – tak naprawdę poruszał się szybciej od samolotu. Umiesz­czone na pokła­dzie mierniki tykały zatem szybciej od tych naziem­nych.

To chyba nie był dobry eksperyment

Mimo wszystko eks­pe­ry­ment Hafele-Keating nie został przyjęty tak ciepło, jak cho­ciażby niedawne odkrycie fal gra­wi­ta­cyj­nych. Jasne, dzien­ni­ka­rze łap­czy­wie pod­chwy­cili temat i na moment w prasie zahu­czało od fizyki; jednak spo­łecz­ność aka­de­micka w niemałej części potrak­to­wała próbę wery­fi­ka­cji STW jako fana­be­rię o nie­wiel­kiej wartości naukowej.

Hafele i Keating, chcący zweryfikować efekt dylatacji czasu
Joseph Hafele i Richard Keating

Źródeł kon­tro­wer­sji było kilka. Słusznie czepiano się cho­ciażby samego aktu pomiaru. Ame­ry­ka­nie zasto­so­wali naj­do­kład­niej­szy ist­nie­jący typ zegara, oparty o atom cezu, “oscy­lu­jący” z czę­sto­tli­wo­ścią kilku miliar­dów razy na sekundę. W zasadzie, do dziś nie wymy­śli­li­śmy lepszego sposobu odmie­rza­nia czasu – wciąż próbując udo­sko­na­lać zegary cezowe. Jeden z nich, dzia­ła­jący w bry­tyj­skim National Physical Labo­ra­tory, gubi sekundę najwyżej raz na 138 milionów lat. Szkopuł w tym, iż zegary jakimi dys­po­no­wali Hafele i Keating nie były aż tak dokładne, a ich precyzja z led­wo­ścią mieściła się w gra­ni­cach dopusz­czo­nego (przez nich samych) błędu pomiaru.

Nie­któ­rzy zwracali uwagę na moż­li­wość znie­kształ­ce­nia wyników w związku z… innym efektem postu­lo­wa­nym przez Ein­ste­ina. Jak pewnie pamię­ta­cie, zegar tyka wolniej nie tylko dla obser­wa­tora zbli­ża­ją­cego się do pręd­ko­ści światła, ale również dla osoby prze­by­wa­ją­cej w pobliżu masyw­nego obiektu. Oznacza to, iż dla osób znaj­du­ją­cych się w sil­niej­szym polu gra­wi­ta­cyj­nym czas płynie ciut wolniej niż dla reszty. A zatem, na anomalie w zare­je­stro­wane przez mierniki Hafele’a i Keatinga, wpłynąć mógłby nie tylko ruch samolotu, ale również wysokość, tj. odda­le­nie od gra­wi­ta­cyj­nego ośrodka naszej planety.

Jeśli dodamy do tego niezbyt pro­fe­sjo­nalny sposób prze­pro­wa­dze­nia doświad­cze­nia, wraż­li­wość przy­rzą­dów, kil­ku­krotne kali­bra­cje, prze­siadki i tak dalej – otrzy­mane wyniki powin­ni­śmy trak­to­wać z przy­mru­że­niem oka, zaś całe przed­się­wzię­cie raczej w kate­go­riach cie­ka­wostki niż dowodu koron­nego. Niemniej eks­pe­ry­men­ta­to­rzy osią­gnęli swój cel, zapi­su­jąc swoje nazwiska w nie­zli­czo­nej ilości książek i arty­ku­łów.

Literatura uzupełniająca:
R. Schneider, 111 najbardziej szalonych eksperymentów, przeł. M. Krośniak, Warszawa 2009;
J. Matson, How Time Flies: Ultraprecise Clock Rates Vary with Tiny Differences in Speed and Elevation, [online: http://www.scientificamerican.com/article/time-dilation/]
J. Hafele, R. Keating, Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains, [online: http://staff.ustc.edu.cn/~yanwen/downloads/Hafele-Keating-Science-1972b.pdf].