Podniebna próba szczególnej teorii względności

“Czas jest względny i zależny od obserwatora” – rzekł w 1905 roku Albert Einstein. “Wspaniale!” – odparli po siedmiu dekadach Joseph Hafele i Richard Keating – “zatem zmierzmy to zjawisko za pomocą zegara atomowego!”

Jak powiada Einstein

Nie tak dawno zamieściłem na łamach bloga opis jednej z najpiękniejszych weryfikacji ogólnej teorii względności. Tym razem chciałbym przypomnieć o prostszym, ale równie interesującym doświadczeniu, mającym w zamierzeniach jasno potwierdzić postulowany przez szczególną teorię względności, efekt dylatacji czasu. To nieintuicyjne zjawisko najpełniej obrazuje niezwykłość einsteinowskich koncepcji. Fizyka relatywistyczna podpowiada nam, że okres upływający pomiędzy dwoma zdarzeniami, powinien być postrzegany inaczej, zależnie od przyjętego układu odniesienia. Proces trwający według jednego obserwatora minutę, z punktu widzenia drugiego, poruszającego się z ogromną prędkością, może ciągnąć się godzinami, dniami lub latami. I oba te pomiary należy traktować jako tak samo prawdziwe.

Szczególna teoria względności zakłada dylatację czasu

Jaki jest problem z dylatacją czasu? Dlaczego aż do początków XX stulecia ludzie nie mieli pojęcia o tak fundamentalnej sprawie i owa nieświadomość nie robiła im różnicy? Wszystko przez ekstremalne – z naszego punktu widzenia – warunki konieczne dla naocznego zaobserwowania skutków względności czasu. Wszyscy mieszkańcy Ziemi poruszają się z bardzo, bardzo, bardzo zbliżoną prędkością. Jasne, możemy zaprzeczać, bo przecież jadąc nowiutkim Pendolino zasuwamy o wiele szybciej niż kolega wylewający siódme poty na rowerze. Jednakże zgodnie ze szczególną teorią względności różnice rzędu setek czy tysięcy km/h są kompletnie pozbawione znaczenia. Zabawa zaczyna się dopiero w okolicach bliskich prędkości światła, która wynosi zawrotne 300 tysięcy km/s – jakieś 1,08 miliarda km/h. Gdybyśmy zapragnęli odczuć jak działa szczególna teoria względności na własnej skórze, musielibyśmy zbudować wehikuł zdolny rozpędzić się właśnie do takich, relatywistycznych wartości. I jakimś cudem przeżyć podróż.

Jak zobaczyć względność czasu?

Nic dziwnego, że naukowcy od samego początku mieli poważny problem ze sprawdzeniem teorii Einsteina w praktyce. Mieli oni dwie opcje: albo przyśpieszyć badane ciało do prędkości bliskich 300 tys. km/s, albo spróbować zmierzyć niewiarygodnie delikatny efekt dylatacji dla obiektów znacznie wolniejszych. 

Wbrew pozorom, pierwsza z możliwości wcale nie była nierealna. Tak się składa, że od dawna posiadamy urządzenia potrafiące rozpędzić materię do 99,9999% prędkości światła. Tymi cudami techniki są akceleratory cząstek elementarnych, jak Tevatron czy LHC, które za sprawą potężnych magnesów nadają subatomowym drobinom monstrualną energię. Skąd wiadomo, że rozkwaszane cząstki postrzegają czas w inny sposób od podglądających je fizyków? To proste. Znamy mnóstwo cząstek, których okres rozpadu wynosi tysięczne, milionowe, bądź miliardowe części sekundy. Jeżeli taka cząstka zostanie przyśpieszona w akceleratorze lub w warunkach naturalnych (jako składnik promieniowania kosmicznego), jej żywot powinien ulec wydłużeniu do “ludzkich” wartości. Taki efekt rzeczywiście ma miejsce, o czym fizycy cząstek elementarnych przekonują się każdego dnia.

Pan Zegar w samolocie

Pomysł weryfikacji szczególnej teorii względności

Pojawiło się w końcu dwóch śmiałków, którzy zamarzyli o bardziej spektakularnej weryfikacji założeń teorii względności. Fizycy Joseph Hafele i Richard Keating, zapragnęli zdobyć sławę poprzez pokazanie światu prostego i makroskopowego dowodu, potwierdzającego śmiałą tezę Einsteina.

Ich plan polegał na wsadzeniu zegara atomowego do Boeinga 747  i zmierzenia różnicy czasu jaka upłynie w trakcie lotu, względem innego zegara pozostawionego na ziemi. Na eksperyment nie przeznaczono znacznych środków, toteż zamiast czarterować prywatny samolot, aparaturę zabrano na zwykły kurs pasażerski. Podobno bilety rezerwowano na nazwisko Mr. Clock.

Boeing osiąga prędkość niecałego macha (poniżej tysiąca km/h), więc zgodnie z teorią, po okrążeniu Ziemi wskazania zegara z samolotu powinny różnić się zaledwie o kilkadziesiąt miliardowych części sekundy, względem zegara naziemnego. Jak wspomniałem, mowa o naprawdę drobnym efekcie, który na co dzień pozostaje dla nas bez znaczenia.

Wyniki opublikowano w 177 numerze Science z 1972 roku. W abstrakcie czytamy:

Cztery cezowe wiązki zabrano na komercyjne loty dookoła świata w październiku 1971 roku, raz w kierunku wschodnim i raz zachodnim, aby zarejestrować powstałe różnice czasowe i ich zgodność z przewidywaniami szczególnej teorii względności.  Względem atomowego pomiaru czasu przeprowadzanego w US Naval Observatory, latające zegary straciły 59 ± 10 nanosekund podczas podróży na wschód i zyskały 273 ± 7 nanosekund, podczas podróży w kierunku zachodnim (…). Wyniki te dostarczają jednoznacznych empirycznych dowodów na temat “paradoksów” z makroskopowymi zegarami.

Mowa o czterech “wiązkach” ponieważ odbyto dwie podróże, a w każdej brała udział para zegarów – dla zwiększenia precyzji. Fizycy startowali z Waszyngtonu i po kilkudziesięciu godzinach uciążliwego lotu, trafiali do punktu wyjścia. Zwróćmy uwagę, że zależnie od obranego kierunku (wschód-zachód, zachód-wschód), uzyskano odmienne wyniki. Lecąc na w stronę Europy, zegary cezowe w samolocie zaczęły się spóźniać o 59 nanosekund względem zegara zostawionego w mieście. Z kolei wycieczka na zachód, zaowocowała “przyśpieszeniem” zegarów z Boeinga o 273 nanosekundy.

Aby zrozumieć tę rozbieżność musimy przypomnieć sobie o podstawowym fakcie: Ziemia wiruje wokół własnej osi z zachodu na wschód. Skoro tak, to w pierwszym locie obserwatorzy “gonili” uciekający im cel. W drugim przypadku waszyngtoński zegar – w związku z prędkością ruchu obrotowego planety – tak naprawdę poruszał się szybciej od samolotu. Umieszczone na pokładzie mierniki tykały zatem szybciej od tych naziemnych.

To chyba nie był dobry eksperyment

Mimo wszystko eksperyment Hafele-Keating nie został przyjęty tak ciepło, jak chociażby niedawne odkrycie fal grawitacyjnych. Jasne, dziennikarze łapczywie podchwycili temat i na moment w prasie zahuczało od fizyki; jednak społeczność akademicka w niemałej części potraktowała próbę weryfikacji STW jako fanaberię o niewielkiej wartości naukowej.

Hafele i Keating, weryfikujący postulaty szczególnej teorii względności
Joseph Hafele i Richard Keating testujący szczególną teorię względności.

Źródeł kontrowersji było kilka. Słusznie czepiano się chociażby samego aktu pomiaru. Amerykanie zastosowali najdokładniejszy istniejący typ zegara, oparty o atom cezu, “oscylujący” z częstotliwością kilku miliardów razy na sekundę. W zasadzie, do dziś nie wymyśliliśmy lepszego sposobu odmierzania czasu – wciąż próbując udoskonalać zegary cezowe. Jeden z nich, działający w brytyjskim National Physical Laboratory, gubi sekundę najwyżej raz na 138 milionów lat. Szkopuł w tym, iż zegary jakimi dysponowali Hafele i Keating nie były aż tak dokładne, a ich precyzja z ledwością mieściła się w granicach dopuszczonego (przez nich samych) błędu pomiaru.

Niektórzy zwracali uwagę na możliwość zniekształcenia wyników w związku z… innym efektem postulowanym przez Einsteina. Jak pewnie pamiętacie, zegar tyka wolniej nie tylko dla obserwatora zbliżającego się do prędkości światła, ale również dla osoby przebywającej w pobliżu masywnego obiektu. Oznacza to, iż dla osób znajdujących się w silniejszym polu grawitacyjnym czas płynie ciut wolniej niż dla reszty. A zatem, na anomalie w zarejestrowane przez mierniki Hafele’a i Keatinga, wpłynąć mógłby nie tylko ruch samolotu, ale również wysokość, tj. oddalenie od grawitacyjnego ośrodka naszej planety.

Jeśli dodamy do tego niezbyt profesjonalny sposób przeprowadzenia doświadczenia, wrażliwość przyrządów, kilkukrotne kalibracje, przesiadki i tak dalej – otrzymane wyniki powinniśmy traktować z przymrużeniem oka, zaś całe przedsięwzięcie raczej w kategoriach ciekawostki niż dowodu koronnego. Niemniej eksperymentatorzy osiągnęli swój cel, zapisując swoje nazwiska w niezliczonej ilości książek i artykułów.

Literatura uzupełniająca:
R. Schneider, 111 najbardziej szalonych eksperymentów, przeł. M. Krośniak, Warszawa 2009;
J. Matson, How Time Flies: Ultraprecise Clock Rates Vary with Tiny Differences in Speed and Elevation, [online: http://www.scientificamerican.com/article/time-dilation/]
J. Hafele, R. Keating, Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains, [online: http://staff.ustc.edu.cn/~yanwen/downloads/Hafele-Keating-Science-1972b.pdf].
Wielka teoria małej unifikacji. O odziaływaniu elektrosłabym 7 niesamowitych zdjęć Hubble’a (Waszym zdaniem) 7 faktów, które boimy się zaakceptować cz.2