Fale, cząstki i zabawy z dwoma szczelinami

Cząstka jest trochę falą, fala jest trochę cząstką. Kwantowa klasyka. Wszystko przez XIX-wieczny eksperyment Younga, do którego wracamy raz po raz, próbując poprawnie zinterpretować zdumiewającą naturę mikroświata.

W taki sposób dosze­dłem do idei prze­wod­niej w moich bada­niach: konieczne jest jed­no­cze­sne wpro­wa­dze­nie pojęcia kor­pu­skuły i fali, zarówno dla materii, jak i pro­mie­nio­wa­nia.

Louis de Broglie 

Pociski i fale

Niewiele było w dziejach tak prostych i zarazem rewo­lu­cyj­nych eks­pe­ry­men­tów. Jeśli się­gniemy po dowolną lekturę poświę­coną fizyce mikro­świata, na eks­pe­ry­ment z dwiema szcze­li­nami natkniemy się obo­wiąz­kowo, już w jednym z pierw­szych roz­dzia­łów. Choć pio­nier­skie doświad­cze­nie zostało prze­pro­wa­dzone po raz pierwszy dwieście lat temu, ciągle podlega uspraw­nia­niu i powta­rza­niu. Warto zatem zadać sobie pytanie, dlaczego uczeni i popu­la­ry­za­to­rzy nauki tak się go uczepili?

Sprytny test opra­co­wany przez czło­wieka, który wiedział wszystko (a przy­naj­mniej prawie wszystko) – Thomasa Younga – służył wyłącz­nie roz­strzy­gnię­ciu odwiecz­nego sporu na temat cha­rak­teru światła. Podczas gdy jedni fizycy z pew­no­ścią siebie opi­sy­wali światło jako strumień cząstek, inni przy­pi­sy­wali mu cechy fali – nie innej niż te, które możesz podzi­wiać na powierzchni morza. Anglik wymyślił spraw­dzian naj­prost­szy z moż­li­wych. Posta­no­wił prze­pu­ścić światło przez prze­grodę z otworami, co mogło dać tylko jeden z dwóch moż­li­wych wyników. Wiedział, że jeśli światło skrywa naturę kor­pu­sku­larną, to na ekranie ujrzy dwa, leżące naprze­ciwko szczelin paski. Podobny efekt otrzy­mamy np. ostrze­li­wu­jąc podobną prze­grodę za pomocą pocisków z karabinu maszynowego.

Gdyby jednak światło zacho­wy­wało się jak fala, to Young powinien zobaczyć coś zupełnie innego. Fala w takiej sytuacji najpierw ulegnie podzia­łowi, a następ­nie dojdzie do wza­jem­nych wzmoc­nień i wygaszeń. Jak widzicie na poniż­szej animacji, na ekranie ujawnią się liczne prążki, mądrze nazywane przez nauczy­cieli wzorem inter­fe­ren­cyj­nym. Zwróćmy uwagę, że naj­ja­śniej­szy prążek pojawia się na samym środku tablicy. W przy­padku cząstek byłoby to wyklu­czone, bo przecież centrum pozo­staje zasło­nięte przez przeszkodę. 

Właśnie te typowe dla fali paski, ujrzał podczas próby bry­tyj­ski uczony z Royal Insti­tu­tion. Nie byłoby to może szcze­gól­nie intry­gu­jące, gdyby nie fakt, że zarówno wcze­śniejsi jak i póź­niejsi eks­pe­ry­men­ta­to­rzy sku­tecz­nie wyka­zy­wali, że światło musi składać się z jakichś moż­li­wych do wyod­ręb­nie­nia drobinek. Stąd też każdy uczeń słyszy dziś w szkole o duali­stycz­nej kor­pu­sku­larno-falowej naturze światła.

Dla nas to jednak dopiero przy­stawka przed kwan­to­wym daniem głównym.

Wszystko jest trochę falą

Rezul­taty eks­pe­ry­mentu Younga zawsze dałoby się zbyć stwier­dze­niem: “No dobrze, jest to trochę dziwne, ale w sumie światło zawsze pozo­sta­wało jakieś inne”. Jednak naj­bar­dziej nie­wia­ry­godne jest właśnie to, że eks­cen­tryczny dualizm kor­pu­sku­larno-falowy nie dotyczy tylko pro­mie­nio­wa­nia elek­tro­ma­gne­tycz­nego (bo tym w istocie jest światło) lecz… wszyst­kiego. Każdy obiekt w skali sub­a­to­mo­wej wykazuje od czasu do czasu cechy fali. Nie ważne czy w ana­lo­gicz­nym teście z dwoma szcze­li­nami będziemy strzelać fotonami, neu­tri­nami, elek­tro­nami, pro­to­nami, czy nawet całymi atomami – i tak po drugiej stronie zostanie zary­so­wany wzór inter­fe­ren­cyjny. (Gwoli ści­sło­ści: tak, spraw­dzono to eks­pe­ry­men­tal­nie). Znów macie prawo zapro­te­sto­wać. A może w stru­mie­niu pędzą­cych elek­tro­nów dochodzi między nimi do jakiejś inte­rak­cji, a inter­fe­ren­cję daje się wytłu­ma­czyć w miarę nie­wy­wro­towy sposób? Może wystar­czy kon­tro­lo­wać emisję cząstek i strzelać nimi poje­dyn­czo, naj­le­piej w dużych odstę­pach cza­so­wych? Poje­dyn­cza “kulka”, której nic i nikt nie prze­szka­dza, powinna prze­le­cieć przez jeden z otworów i wylą­do­wać naprze­ciwko niego, jak Newton przykazał. 

Chcie­li­by­ście żeby było tak prosto, prawda? Przykro mi, ale nawet ten poje­dyn­czy elektron ma całkiem sporą szansę wylą­do­wać pośrodku ekranu, czego w fizyce kla­sycz­nej nie mógłby dokonać. Co więcej, gdy spędzisz nad eks­pe­ry­men­tem miesiąc i wystrze­lisz poje­dyn­czo kilka milionów cząstek, ku swojej irytacji ujrzysz paski inter­fe­ren­cyjne. To znaczy, że nawet jeden, samotny elektron przebywa drogę typową dla fali. To tak, jak gdybyś strzelał z karabinu przez prze­słonę, a pociski opusz­cza­jące lufę samo­ist­nie ułożyły na ścianie cha­rak­te­ry­styczne prążki. Nie muszę chyba mówić, że takie zjawisko w rze­czy­wi­sto­ści dużych obiektów jest abso­lut­nie wykluczone. 

Przejdźmy dalej i sprawdźmy, co stanie się jeśli zasło­nimy jedną ze szczelin?

W takim przy­padku wszech­świat nagle nor­mal­nieje, a wyrzu­cane elek­trony tworzą jeden, kla­syczny prążek. Mówi nam to coś bardzo ważnego o całym pro­ce­de­rze. Poje­dyn­cza cząstka zacho­wuje się jak gdyby wie­działa czy ma do dys­po­zy­cji jedną czy dwie dziury. To dopiero chore. Nie dość, że cząstka bądź atom, o kon­kret­nych roz­mia­rach i masie, podró­żuje jakąś zakrę­coną tra­jek­to­rią; to jeszcze zdaje się ogarniać jed­no­cze­śnie cały obszar naszego eksperymentu.

W świecie kwantów fizyka kla­syczna ustępuje miejsca całkiem nowym, zwa­rio­wa­nym regułom.

Czy mały obiekt znajduje się w kilku miej­scach na raz? Jest roz­sma­ro­wany w prze­strzeni? W jakiś sposób sprawdza wszyst­kie dostępne mu opcje? Typowa kwan­to­wo­me­cha­niczna łami­główka: mamy wyniki i znamy kon­se­kwen­cje, ale sam przebieg procesu pozo­staje przed­mio­tem spe­ku­la­cji. Potrze­bu­jemy inter­pre­ta­cji tego co wyprawia się między wyrzut­nią cząstek a ekranem. Na razie w tym miejscu musimy spuścić zasłonę cenzury.

Co tu się wydarzyło?

Wyjaśnienie klasyczne

Wciąż naj­po­pu­lar­niej­szą wersją pozo­staje inter­pre­ta­cja kopen­ha­ska, wykuta podczas licznych dysput z udziałem Wernera Heisen­berga, Maxa Borna i apo­dyk­tycz­nego duń­skiego noblisty, Nielsa Bohra. Według niego stan kwantowy zawsze pozo­staje nie­okre­ślony, do czasu doko­na­nia aktu pomiaru, czyli próby jakie­go­kol­wiek uzy­ska­nia infor­ma­cji o układzie. Uoso­bie­niem tego sposobu myślenia jest popu­larny kot Schrödin­gera, zawie­szony w super­po­zy­cji między życiem i śmiercią. Jak wiecie, żywot hipo­te­tycz­nego futrzaka pozo­staje uza­leż­niony od stanu poje­dyn­czego, nie­pod­glą­da­nego atomu, który “jed­no­cze­śnie” ulega i nie ulega rozpadowi. 

Cudzy­słów nie­przy­pad­kowy, bowiem nasze kate­go­rie myślowe nie oddają sub­tel­no­ści tego zjawiska. Bohr wskazuje, że dopiero w momencie otwarcia pudełka – a więc inge­ren­cji obser­wa­tora – atom zostaje zmuszony do natych­mia­sto­wego obrania jednego z dostęp­nych stanów. Pożądana przez szarego oby­wa­tela pewna i nama­calna rze­czy­wi­stość, po prostu nie funk­cjo­nuje przed spoj­rze­niem na cząstkę. Fizycy mówią w tej sytuacji o kolapsie fali prawdopodobieństwa.

W przy­padku eks­pe­ry­mentu z dwoma szcze­li­nami, główną rolę również odgrywa akt pomiaru. Zadajmy sobie pytanie: co się wydarzy, gdy wścibski uczony spróbuje pod­gląd­nąć doświad­cze­nie i spraw­dzić przez którą dziurkę akurat prze­cho­dzi elektron? Bez wąt­pie­nia dokona pomiaru, zatem dojdzie do przed­wcze­snego kolapsu fali i cząstka przy­bie­rze kon­kretny stan jeszcze przed prze­szkodą. W efekcie, na ekranie zoba­czymy dwa paski zamiast prążków inter­fe­ren­cyj­nych. Jednak dopóki cząstka nie jest obser­wo­wana, dopóty nie pre­cy­zuje swojego stanu i sama nie “wie” gdzie się znajduje. 

Trudno to prze­ło­żyć na język obiektów makro­sko­po­wych, ale mate­ma­tycz­nie naj­le­piej ten fenomen opisuje funkcja falowa. Mowa o fali praw­do­po­do­bień­stwa spo­tka­nia elek­tronu w danym miejscu. Według inter­pre­ta­cji kopen­ha­skiej, właśnie ta abs­trak­cyjna fala prze­cho­dzi przez dwie szcze­liny oraz ulega wzmoc­nie­niom i wyga­sza­niom, co równa się zwięk­sze­niu lub zmniej­sze­niu szansy natra­fie­nia na cząstkę w danym miejscu. Teo­re­tycz­nie drobina może wylą­do­wać wszędzie, jednakże po wystrze­le­niu milionów elek­tro­nów, sta­ty­stycz­nie naj­wię­cej dotrze do takich sektorów na ekranie aby ukształ­to­wać prążki interferencyjne.

Pojawia się jeszcze pytanie, czy całe to falowe sza­leń­stwo jest dosłow­nym opisem rze­czy­wi­sto­ści? Czy cząstka w istocie pozo­staje rodzajem rozmytej poświaty, która kon­kre­ty­zuje swój stan z winy wścib­skiego obser­wa­tora? Jeśli takie wąt­pli­wo­ści pojawiły się w waszych głowach, to według Bohra wyłącz­nie trwo­ni­cie czas. Potra­fimy wypro­wa­dzić równania, zaś ich wyniki są zbieżne z rezul­ta­tami doświad­czeń – to wszystko czego potrze­buje do życia wytrawny fizyk.

Wyjaśnienie ekstrawaganckie

A może należy założyć, że wystrze­lony elektron realnie prze­cho­dzi przez obie szcze­liny i trafia w każde możliwe miejsce? Takie podej­ście wyszło z umysłu młod­szego i nieco mniej sławnego Hugh Everetta. Brzmi nie­win­nie, dopóki nie pojmiemy jak według naukowca okre­ślony obiekt może dosłow­nie wykonać kilka czyn­no­ści jednocześnie.

Wyobraźmy sobie, że znaj­du­jemy się na boisku i strze­lamy na bramkę. Stosując rozu­mo­wa­nie Everetta, w chwili kop­nię­cia dochodzi do… roz­sz­cze­pie­nia wszech­świata. Powstaje ogromna ilość alter­na­tyw­nych uni­wer­sów, w których piłka ląduje na try­bu­nach, uderza w słupek, poprzeczkę, bram­ka­rza, trafia w okienko i tak dalej.  Tak właśnie do nauki prze­nik­nęła znana dziś głównie z fan­ta­styki idea mul­ti­świa­tów. Ory­gi­nalna inter­pre­ta­cja docze­kała się wielu warian­tów, ale rdzeń pozo­staje bliź­nia­czy. Po wystrze­le­niu elek­tronu, zależnie od wszech­świata, wybiera on dla siebie szcze­linę i jedną z moż­li­wych tra­jek­to­rii. Jednakże kopie wszech­świa­tów potrafią się wyczuwać i w ogra­ni­czony sposób na siebie wpływać. Alter­na­tywne rze­czy­wi­sto­ści inter­fe­rują ze sobą, w efekcie dając to co tak świetnie opisuje funkcja falowa.

Jak pewnie prze­czu­wa­cie, hipoteza ta nie cieszy się powa­ża­niem więk­szo­ści sza­cow­nych uczonych, z reguły wybie­ra­ją­cych mniej kon­tro­wer­syjne pomysły. Nawet nauczy­ciel i współ­pra­cow­nik Hugh Everetta, wielki John Wheeler, trak­to­wał wie­lo­świat z przy­mru­że­niem oka, choć z cie­ka­wo­ścią wspierał starania kolegi. Z drugiej strony, nie istnieją prak­tyczne argu­menty jed­no­znacz­nie dys­kre­dy­tu­jącą tę inter­pre­ta­cję, ponieważ jej prze­wi­dy­wa­nia, na dobrą sprawę, również wiernie oddają rezul­taty obserwacji.

Wyjaśnienie podejrzliwe

Jak każde dziecko wie (a przy­naj­mniej każde dziecko czy­ta­jące Kwantowo; każde dziecko powinno czytać Kwantowo!), Albert Einstein do końca życia żywił nadzieję na uchwy­ce­nie w mecha­nice kwan­to­wej drugiego dna. Siwo­włosy fizyk pogodził się z faktem, iż nowa dzie­dzina robi furorę i bardzo pre­cy­zyj­nie opisuje otrzy­my­wane wyniki, ale wciąż poszu­ki­wał dowodów na jej nie­peł­ność. Żądał od przyrody odtaj­nie­nia infor­ma­cji o głębszej prawdzie, deter­mi­nu­ją­cej takie a nie inne zacho­wa­nie cząstek.

Geniusz nie był w swoich polo­wa­niach osa­mot­niony. Z nie­pew­no­ścią fizyki nie mogły się pogodzić także tuzy pokroju Erwina Schrödin­gera, Louisa de Bro­glie’a czy wygna­nego ze Stanów Zjed­no­czo­nych Davida Bohma. Dwaj ostatni poczy­nili starania mające na celu ure­al­nie­nie mecha­niki kwan­to­wej; uczy­nie­nie jej bardziej nama­calną. Dla Nielsa Bohra o wyniku doświad­cze­nia z dwoma szcze­li­nami decy­do­wała – jak już wiecie – abs­trak­cyjna, czysto mate­ma­tyczna fala praw­do­po­do­bień­stwa. Francuz i Ame­ry­ka­nin posta­no­wili zastąpić ją falą rze­czy­wi­stą, wywie­ra­jącą mie­rzalny wpływ na wszech­świat. Roboczo nazywano ją falą pro­wa­dzącą bądź poten­cja­łem kwantowym.

Możemy spró­bo­wać wyobra­zić sobie tę ideę, w gigan­tycz­nym uprosz­cze­niu, jako swego rodzaju otoczkę towa­rzy­szącą każdej ist­nie­ją­cej cząstce. Przy­kła­dowy elektron jest tu postrze­gany bardzo grzecz­nie, jako wyraźny punkt, zaś owa “otoczka” jako pole o cechach fali. Poten­cjał kwantowy niejako pilotuje cząstkę, toteż jego zabu­rze­nie, przez pomiar czy usta­wie­nie prze­szkody, musi wpłynąć na ruch cząstki. Elektron prze­cho­dzi tylko przez jeden z otworów w eks­pe­ry­men­cie Younga, ale jego fala pro­wa­dząca jak naj­bar­dziej ulega inter­fe­ren­cji. W efekcie otrzy­mu­jemy pie­kielne prążki. Przy tym warto zazna­czyć, że poten­cjał cha­rak­te­ry­zuje nie­lo­kal­ność. Zajmuje on całą prze­strzeń i reaguje na każdy bodziec w sposób dosłow­nie natych­mia­stowy, mówiąc swojej cząstce co ma za moment zrobić.

Piewcy wizji kopen­ha­skiej przez długi czas uderzali w teorię Bro­glie’a-Bohma zarzutem meto­do­lo­gicz­nym: po co wpro­wa­dzać dodat­kowy fizyczny byt, na którego ist­nie­nie nie ma żadnych dowodów? Wyja­śnie­nie to przy­pa­dło jednak do gustu kwan­to­wym scep­ty­kom. Łatwo bowiem, idąc tym tropem, wytłu­ma­czyć dener­wu­jący pro­ba­bi­lizm mikro­świata. Cząstka znów zyskała status zwykłej “kropki” prze­mie­rza­ją­cej kon­kretną tra­jek­to­rię. Nie­pew­ność wynika jedynie z dzia­ła­nia fali pilo­tu­ją­cej, na kształt której wpływ może mieć nie­zli­czona liczba innych fal pilo­tu­ją­cych we wszech­świe­cie. Stąd już krótka droga do wniosku miłego dla uszu sta­ro­świec­kich fizyków, jako­by­śmy mieli do czy­nie­nia jedynie z pro­ba­bi­li­zmem rzekomym. Gdybyśmy potra­fili wyzna­czyć stan każdego atomu w kosmosie, każdej cząstki oraz ich poten­cja­łów kwan­to­wych, a następ­nie uwzględ­nili to wszystko w rów­na­niach, dali­by­śmy radę ze stu­pro­cen­tową pew­no­ścią poznać wszyst­kie cechy wystrze­lo­nego elek­tronu. Wyzwanie abso­lut­nie nie do reali­za­cji, ale jeśli wizja Bro­glie’a-Bohma ma w sobie ziarno prawdy, to wrodzona nie­pew­ność przyrody mogłaby okazać się mitem. 

Filozofujący fizycy

Teraz jestem prze­ko­nany, że fizyka teo­re­tyczna jest w istocie filozofią. 

Max Born

Kre­atyw­ność fizyków jest znacznie szersza i pozwo­liła na powsta­nie jeszcze wielu inter­pre­ta­cji, tudzież wariacji tych powyż­szych. Jednak bez względu na to, na pewno zauwa­ży­li­ście pewien fun­da­men­talny fakt. Bohr, Everett, de Broglie czy Bohm, w żaden sposób nie negowali swoimi kon­cep­cjami osią­gnięć fizyki kwan­to­wej. Każdy z kwan­to­wych inter­pre­ta­to­rów sięga do tych samych równań i w pełni uznaje rezul­taty eks­pe­ry­mentu Younga oraz innych prze­pro­wa­dzo­nych doświad­czeń. Podjęli oni jedynie hero­iczną próbę szcze­gó­ło­wego zro­zu­mie­nia głębi kwan­to­wych zjawisk. I choć inter­pre­ta­cja kopen­ha­ska wciąż utrzy­muje prymat, nie ma fizycz­nych prze­sła­nek gwa­ran­tu­ją­cych jej słuszność.

Literatura uzupełniająca:
J. Al-Khalili, Kwanty. Przewodnik dla zdezorientowanych, przeł. U. Seweryńska, Warszawa 2015;
P. Davies, J. Brown, Duch w atomie. Dyskusja o paradoksach teorii kwantowej, przeł. P. Amsterdamski, Warszawa 2006;
A. K. Wróblewski, Historia fizyki. Od czasów najdawniejszych do współczesności, Warszawa 2015;
J. Rodzeń, Davida Bohma filozofia ukrytego porządku, “Zagadnienia filozoficzne w nauce”, XIII/1991;
Quantum Measurement, [online: http://www.hitachi.com/rd/portal/highlight/quantum/].