Fale, cząstki i zabawy z dwoma szczelinami

Cząstka jest trochę falą, fala jest trochę cząstką. Kwantowa klasyka. Wszystko przez XIX-wieczny eksperyment Younga, do którego wracamy raz po raz, próbując poprawnie zinterpretować zdumiewającą naturę mikroświata.

W taki sposób doszedłem do idei przewodniej w moich badaniach: konieczne jest jednoczesne wprowadzenie pojęcia korpuskuły i fali, zarówno dla materii, jak i promieniowania.

Louis de Broglie

Pociski i fale

Niewiele było w dziejach tak prostych i zarazem rewolucyjnych eksperymentów. Jeśli sięgniemy po dowolną lekturę poświęconą fizyce mikroświata, na eksperyment z dwiema szczelinami natkniemy się obowiązkowo, już w jednym z pierwszych rozdziałów. Choć pionierskie doświadczenie zostało przeprowadzone po raz pierwszy dwieście lat temu, ciągle podlega usprawnianiu i powtarzaniu. Warto zatem zadać sobie pytanie, dlaczego uczeni i popularyzatorzy nauki tak się go uczepili?

Sprytny test opracowany przez człowieka, który wiedział wszystko (a przynajmniej prawie wszystko) – Thomasa Younga – służył wyłącznie rozstrzygnięciu odwiecznego sporu na temat charakteru światła. Podczas gdy jedni fizycy z pewnością siebie opisywali światło jako strumień cząstek, inni przypisywali mu cechy fali – nie innej niż te, które możesz podziwiać na powierzchni morza. Anglik wymyślił sprawdzian najprostszy z możliwych. Postanowił przepuścić światło przez przegrodę z otworami, co mogło dać tylko jeden z dwóch możliwych wyników. Wiedział, że jeśli światło skrywa naturę korpuskularną, to na ekranie ujrzy dwa, leżące naprzeciwko szczelin paski. Podobny efekt otrzymamy np. ostrzeliwując podobną przegrodę za pomocą pocisków z karabinu maszynowego.

Korpuskularna natura światła
Wzór typowy dla cząstek.

Gdyby jednak światło zachowywało się jak fala, to Young powinien zobaczyć coś zupełnie innego. Fala w takiej sytuacji najpierw ulegnie podziałowi, a następnie dojdzie do wzajemnych wzmocnień i wygaszeń. Jak widzicie na poniższej animacji, na ekranie ujawnią się liczne prążki, mądrze nazywane przez nauczycieli wzorem interferencyjnym. Zwróćmy uwagę, że najjaśniejszy prążek pojawia się na samym środku tablicy. W przypadku cząstek byłoby to wykluczone, bo przecież centrum pozostaje zasłonięte przez przeszkodę.

Eksperyment Younga ujawnił falową naturę światła
Wzór interferencyjny, typowy dla fali.

Właśnie te typowe dla fali paski, ujrzał podczas próby brytyjski uczony z Royal Institution. Nie byłoby to może szczególnie intrygujące, gdyby nie fakt, że zarówno wcześniejsi jak i późniejsi eksperymentatorzy skutecznie wykazywali, że światło musi składać się z jakichś możliwych do wyodrębnienia drobinek. Stąd też każdy uczeń słyszy dziś w szkole o dualistycznej korpuskularno-falowej naturze światła.

Dla nas to jednak dopiero przystawka przed kwantowym daniem głównym.

Wszystko jest trochę falą

Eksperyment z dwoma szczelinami dla elektronu
Ekran po wystrzeleniu
8, 270, 2 tys. i 160 tys. elektronów.

Rezultaty eksperymentu Younga zawsze dałoby się zbyć stwierdzeniem: “No dobrze, jest to trochę dziwne, ale w sumie światło zawsze pozostawało jakieś inne”. Jednak najbardziej niewiarygodne jest właśnie to, że ekscentryczny dualizm korpuskularno-falowy nie dotyczy tylko promieniowania elektromagnetycznego (bo tym w istocie jest światło) lecz… wszystkiego. Każdy obiekt w skali subatomowej wykazuje od czasu do czasu cechy fali. Nie ważne czy w analogicznym teście z dwoma szczelinami będziemy strzelać fotonami, neutrinami, elektronami, protonami, czy nawet całymi atomami – i tak po drugiej stronie zostanie zarysowany wzór interferencyjny. (Gwoli ścisłości: tak, sprawdzono to eksperymentalnie). Znów macie prawo zaprotestować. A może w strumieniu pędzących elektronów dochodzi między nimi do jakiejś interakcji, a interferencję daje się wytłumaczyć w miarę niewywrotowy sposób? Może wystarczy kontrolować emisję cząstek i strzelać nimi pojedynczo, najlepiej w dużych odstępach czasowych? Pojedyncza “kulka”, której nic i nikt nie przeszkadza, powinna przelecieć przez jeden z otworów i wylądować naprzeciwko niego, jak Newton przykazał.

Chcielibyście żeby było tak prosto, prawda? Przykro mi, ale nawet ten pojedynczy elektron ma całkiem sporą szansę wylądować pośrodku ekranu, czego w fizyce klasycznej nie mógłby dokonać. Co więcej, gdy spędzisz nad eksperymentem miesiąc i wystrzelisz pojedynczo kilka milionów cząstek, ku swojej irytacji ujrzysz paski interferencyjne. To znaczy, że nawet jeden, samotny elektron przebywa drogę typową dla fali. To tak, jak gdybyś strzelał z karabinu przez przesłonę, a pociski opuszczające lufę samoistnie ułożyły na ścianie charakterystyczne prążki. Nie muszę chyba mówić, że takie zjawisko w rzeczywistości dużych obiektów jest absolutnie wykluczone. 

Przejdźmy dalej i sprawdźmy, co stanie się jeśli zasłonimy jedną ze szczelin?

W takim przypadku wszechświat nagle normalnieje, a wyrzucane elektrony tworzą jeden, klasyczny prążek. Mówi nam to coś bardzo ważnego o całym procederze. Pojedyncza cząstka zachowuje się jak gdyby wiedziała czy ma do dyspozycji jedną czy dwie dziury. To dopiero chore. Nie dość, że cząstka bądź atom, o konkretnych rozmiarach i masie, podróżuje jakąś zakręconą trajektorią; to jeszcze zdaje się ogarniać jednocześnie cały obszar naszego eksperymentu.

Interpretacja eksperymentu z dwoma szczelinami

W świecie kwantów fizyka klasyczna ustępuje miejsca całkiem nowym, zwariowanym regułom.

Czy mały obiekt znajduje się w kilku miejscach na raz? Jest rozsmarowany w przestrzeni? W jakiś sposób sprawdza wszystkie dostępne mu opcje? Typowa kwantowomechaniczna łamigłówka: mamy wyniki i znamy konsekwencje, ale sam przebieg procesu pozostaje przedmiotem spekulacji. Potrzebujemy interpretacji tego co wyprawia się między wyrzutnią cząstek a ekranem. Na razie w tym miejscu musimy spuścić zasłonę cenzury.

Co tu się wydarzyło?

Wyjaśnienie klasyczne

Wciąż najpopularniejszą wersją pozostaje interpretacja kopenhaska, wykuta podczas licznych dysput z udziałem Wernera Heisenberga, Maxa Borna i apodyktycznego duńskiego noblisty, Nielsa Bohra. Według niego stan kwantowy zawsze pozostaje nieokreślony, do czasu dokonania aktu pomiaru, czyli próby jakiegokolwiek uzyskania informacji o układzie. Uosobieniem tego sposobu myślenia jest popularny kot Schrödingera, zawieszony w superpozycji między życiem i śmiercią. Jak wiecie, żywot hipotetycznego futrzaka pozostaje uzależniony od stanu pojedynczego, niepodglądanego atomu, który “jednocześnie” ulega i nie ulega rozpadowi.

Cudzysłów nieprzypadkowy, bowiem nasze kategorie myślowe nie oddają subtelności tego zjawiska. Bohr wskazuje, że dopiero w momencie otwarcia pudełka – a więc ingerencji obserwatora – atom zostaje zmuszony do natychmiastowego obrania jednego z dostępnych stanów. Pożądana przez szarego obywatela pewna i namacalna rzeczywistość, po prostu nie funkcjonuje przed spojrzeniem na cząstkę. Fizycy mówią w tej sytuacji o kolapsie fali prawdopodobieństwa.

Ruchem cząstki rządzi fala prawdopodobieństwa
Fala prawdopodobieństwa decyduje o tym, gdzie możemy trafić na cząstkę (za: Poza Kosmosem).

W przypadku eksperymentu z dwoma szczelinami, główną rolę również odgrywa akt pomiaru. Zadajmy sobie pytanie: co się wydarzy, gdy wścibski uczony spróbuje podglądnąć doświadczenie i sprawdzić przez którą dziurkę akurat przechodzi elektron? Bez wątpienia dokona pomiaru, zatem dojdzie do przedwczesnego kolapsu fali i cząstka przybierze konkretny stan jeszcze przed przeszkodą. W efekcie, na ekranie zobaczymy dwa paski zamiast prążków interferencyjnych. Jednak dopóki cząstka nie jest obserwowana, dopóty nie precyzuje swojego stanu i sama nie “wie” gdzie się znajduje.

Trudno to przełożyć na język obiektów makroskopowych, ale matematycznie najlepiej ten fenomen opisuje funkcja falowa. Mowa o fali prawdopodobieństwa spotkania elektronu w danym miejscu. Według interpretacji kopenhaskiej, właśnie ta abstrakcyjna fala przechodzi przez dwie szczeliny oraz ulega wzmocnieniom i wygaszaniom, co równa się zwiększeniu lub zmniejszeniu szansy natrafienia na cząstkę w danym miejscu. Teoretycznie drobina może wylądować wszędzie, jednakże po wystrzeleniu milionów elektronów, statystycznie najwięcej dotrze do takich sektorów na ekranie aby ukształtować prążki interferencyjne.

Pojawia się jeszcze pytanie, czy całe to falowe szaleństwo jest dosłownym opisem rzeczywistości? Czy cząstka w istocie pozostaje rodzajem rozmytej poświaty, która konkretyzuje swój stan z winy wścibskiego obserwatora? Jeśli takie wątpliwości pojawiły się w waszych głowach, to według Bohra wyłącznie trwonicie czas. Potrafimy wyprowadzić równania, zaś ich wyniki są zbieżne z rezultatami doświadczeń – to wszystko czego potrzebuje do życia wytrawny fizyk.

Wyjaśnienie ekstrawaganckie

A może należy założyć, że wystrzelony elektron realnie przechodzi przez obie szczeliny i trafia w każde możliwe miejsce? Takie podejście wyszło z umysłu młodszego i nieco mniej sławnego Hugh Everetta. Brzmi niewinnie, dopóki nie pojmiemy jak według naukowca określony obiekt może dosłownie wykonać kilka czynności jednocześnie.

Wyobraźmy sobie, że znajdujemy się na boisku i strzelamy na bramkę. Stosując rozumowanie Everetta, w chwili kopnięcia dochodzi do… rozszczepienia wszechświata. Powstaje ogromna ilość alternatywnych uniwersów, w których piłka ląduje na trybunach, uderza w słupek, poprzeczkę, bramkarza, trafia w okienko i tak dalej.  Tak właśnie do nauki przeniknęła znana dziś głównie z fantastyki idea multiświatów. Oryginalna interpretacja doczekała się wielu wariantów, ale rdzeń pozostaje bliźniaczy. Po wystrzeleniu elektronu, zależnie od wszechświata, wybiera on dla siebie szczelinę i jedną z możliwych trajektorii. Jednakże kopie wszechświatów potrafią się wyczuwać i w ograniczony sposób na siebie wpływać. Alternatywne rzeczywistości interferują ze sobą, w efekcie dając to co tak świetnie opisuje funkcja falowa.

Jak pewnie przeczuwacie, hipoteza ta nie cieszy się poważaniem większości szacownych uczonych, z reguły wybierających mniej kontrowersyjne pomysły. Nawet nauczyciel i współpracownik Hugh Everetta, wielki John Wheeler, traktował wieloświat z przymrużeniem oka, choć z ciekawością wspierał starania kolegi. Z drugiej strony, nie istnieją praktyczne argumenty jednoznacznie dyskredytującą tę interpretację, ponieważ jej przewidywania, na dobrą sprawę, również wiernie oddają rezultaty obserwacji.

Wyjaśnienie podejrzliwe

Jak każde dziecko wie (a przynajmniej każde dziecko czytające Kwantowo; każde dziecko powinno czytać Kwantowo!), Albert Einstein do końca życia żywił nadzieję na uchwycenie w mechanice kwantowej drugiego dna. Siwowłosy fizyk pogodził się z faktem, iż nowa dziedzina robi furorę i bardzo precyzyjnie opisuje otrzymywane wyniki, ale wciąż poszukiwał dowodów na jej niepełność. Żądał od przyrody odtajnienia informacji o głębszej prawdzie, determinującej takie a nie inne zachowanie cząstek.

Geniusz nie był w swoich polowaniach osamotniony. Z niepewnością fizyki nie mogły się pogodzić także tuzy pokroju Erwina Schrödingera, Louisa de Broglie’a czy wygnanego ze Stanów Zjednoczonych Davida Bohma. Dwaj ostatni poczynili starania mające na celu urealnienie mechaniki kwantowej; uczynienie jej bardziej namacalną. Dla Nielsa Bohra o wyniku doświadczenia z dwoma szczelinami decydowała – jak już wiecie – abstrakcyjna, czysto matematyczna fala prawdopodobieństwa. Francuz i Amerykanin postanowili zastąpić ją falą rzeczywistą, wywierającą mierzalny wpływ na wszechświat. Roboczo nazywano ją falą prowadzącą bądź potencjałem kwantowym.

Możemy spróbować wyobrazić sobie tę ideę, w gigantycznym uproszczeniu, jako swego rodzaju otoczkę towarzyszącą każdej istniejącej cząstce. Przykładowy elektron jest tu postrzegany bardzo grzecznie, jako wyraźny punkt, zaś owa “otoczka” jako pole o cechach fali. Potencjał kwantowy niejako pilotuje cząstkę, toteż jego zaburzenie, przez pomiar czy ustawienie przeszkody, musi wpłynąć na ruch cząstki. Elektron przechodzi tylko przez jeden z otworów w eksperymencie Younga, ale jego fala prowadząca jak najbardziej ulega interferencji. W efekcie otrzymujemy piekielne prążki. Przy tym warto zaznaczyć, że potencjał charakteryzuje nielokalność. Zajmuje on całą przestrzeń i reaguje na każdy bodziec w sposób dosłownie natychmiastowy, mówiąc swojej cząstce co ma za moment zrobić.

Piewcy wizji kopenhaskiej przez długi czas uderzali w teorię Broglie’a-Bohma zarzutem metodologicznym: po co wprowadzać dodatkowy fizyczny byt, na którego istnienie nie ma żadnych dowodów? Wyjaśnienie to przypadło jednak do gustu kwantowym sceptykom. Łatwo bowiem, idąc tym tropem, wytłumaczyć denerwujący probabilizm mikroświata. Cząstka znów zyskała status zwykłej “kropki” przemierzającej konkretną trajektorię. Niepewność wynika jedynie z działania fali pilotującej, na kształt której wpływ może mieć niezliczona liczba innych fal pilotujących we wszechświecie. Stąd już krótka droga do wniosku miłego dla uszu staroświeckich fizyków, jakobyśmy mieli do czynienia jedynie z probabilizmem rzekomym. Gdybyśmy potrafili wyznaczyć stan każdego atomu w kosmosie, każdej cząstki oraz ich potencjałów kwantowych, a następnie uwzględnili to wszystko w równaniach, dalibyśmy radę ze stuprocentową pewnością poznać wszystkie cechy wystrzelonego elektronu. Wyzwanie absolutnie nie do realizacji, ale jeśli wizja Broglie’a-Bohma ma w sobie ziarno prawdy, to wrodzona niepewność przyrody mogłaby okazać się mitem.

Filozofujący fizycy

Teraz jestem przekonany, że fizyka teoretyczna jest w istocie filozofią.

Max Born

Kreatywność fizyków jest znacznie szersza i pozwoliła na powstanie jeszcze wielu interpretacji, tudzież wariacji tych powyższych. Jednak bez względu na to, na pewno zauważyliście pewien fundamentalny fakt. Bohr, Everett, de Broglie czy Bohm, w żaden sposób nie negowali swoimi koncepcjami osiągnięć fizyki kwantowej. Każdy z kwantowych interpretatorów sięga do tych samych równań i w pełni uznaje rezultaty eksperymentu Younga oraz innych przeprowadzonych doświadczeń. Podjęli oni jedynie heroiczną próbę szczegółowego zrozumienia głębi kwantowych zjawisk. I choć interpretacja kopenhaska wciąż utrzymuje prymat, nie ma fizycznych przesłanek gwarantujących jej słuszność.

Literatura uzupełniająca:
J. Al-Khalili, Kwanty. Przewodnik dla zdezorientowanych, przeł. U. Seweryńska, Warszawa 2015;
P. Davies, J. Brown, Duch w atomie. Dyskusja o paradoksach teorii kwantowej, przeł. P. Amsterdamski, Warszawa 2006;
A. K. Wróblewski, Historia fizyki. Od czasów najdawniejszych do współczesności, Warszawa 2015;
J. Rodzeń, Davida Bohma filozofia ukrytego porządku, “Zagadnienia filozoficzne w nauce”, XIII/1991;
Quantum Measurement
, [online: http://www.hitachi.com/rd/portal/highlight/quantum/].
Wielkie, przepastne nic – o kosmicznych pustkach Mrówcza teoria wszystkiego Tam i z powrotem. Mezonowe oscylacje i asymetria stworzenia