O tym jak foton może przekroczyć prędkość światła

Mam nadzieję, że każdy z moich czytelników wie co kryje się za goszczącą w wielu równaniach fizyki relatywistycznej, magiczną literką c. Einsteinowska teza o nieprzekraczalnej prędkości światła w próżni, zawiera jednak pewien haczyk: kosmiczny ogranicznik prędkości może przekroczyć… sam foton.

Jak można nie kochać Richarda Feynmana? Zawsze gdy kończę przygodę z jego klasycznymi tekstami, czuję się jakbym własnie wysiadł z rollecoasteru. Nawet najbardziej oczywiste reguły rządzące rzeczywistością, okazują się nagle skrywać drugie dno. I tak, po przewertowaniu jednej z feynmanowskich prac, uwzględnieniu elementarnych praw fizyki i kilku uderzeniach się w czoło (“przecież to oczywiste!”) okazało się, że niezdyscyplinowane fotony nie chcą słuchać słynnego nakazu Einsteina. W każdym razie, nie w sposób bezwzględny.

Dla przypomnienia: szczególna teoria względności kategorycznie odmawia obiektom posiadającym jakąkolwiek masę, prawa do osiągnięcia, a tym bardziej przekroczenia, bariery prędkości światła w próżni wynoszącej 299 792 km/s. Same fotony przebywając w próżni, powinny poruszać się właśnie z powyższą prędkością i po liniach prostych. Od razu zaznaczę, że oba postulaty zasadniczo są prawdziwe i w praktyce sprawdzają się rewelacyjnie. Na drobny wyłom natrafimy dopiero po zbadaniu pojedynczych fotonów, uwięzionych na małej przestrzeni.

Dla tych co spali w szkole – wzór interferencyjny.

Przywołajmy chociażby standardowe, szkolne doświadczenie z dwoma szczelinami i rozpatrzmy ten drugi problem. Eksperyment opracowany przez Younga, prawie dwieście lat temu wskazał na falową naturę światła. Jak zapewne wiecie, postawienie przegród z otworami na drodze wystrzelonych cząstek wpływa na ich ostateczną trajektorię. Nie zachowają się one jak pociski karabinu, lecz ułożą na ekranie wzór interferencyjny. Każda jedna cząstka może wybrać dowolną, nawet najbardziej dziwną trasę i wylądować w dowolnym miejscu – jednak prawdopodobieństwo poszczególnych zdarzeń pozostaje różne. Dwie szczeliny spowodowały, że fale prawdopodobieństwa zaczęły – jak to fale mają w zwyczaju – wzajemnie się wzmacniać i wygaszać. Prosta przeszkoda znacznie zwiększyła szansę na trafienie fotonu (bądź też elektronu lub  innej cząstki) w takie miejsce na ekranie, aby przyczynić się do stworzenia prążków interferencyjnych (po więcej udaj się do  tego tekstu). To fundament mechaniki kwantowej.

W związku z sumowaniem po trajektoriach, cząstka nie zawsze porusza się w standardowy sposób

Mało kto, dumając nad powyższym doświadczeniem, zastanawia się nad tym jakiego figla spłatał nam foton. Otóż okazuje się, że zamiast bezwzględnie prostej ścieżki, “skacze” on sobie tu i tam, a trajektoria jego lotu zależy wyłącznie od prawdopodobieństwa. Kwant światła to wyjątkowy złośliwiec, bowiem im mniej swobody mu zapewnimy, tym bardziej będzie kombinował. Z kolei całkowita wolność, zwiększy prawdopodobieństwo wyboru przez światło… prostej drogi. Dla uproszczenia można powiedzieć, że najgorsze, długie i zróżnicowane możliwości wzajemnie się niwelują, podczas gdy najlepsze wzmacniają. W praktyce, poza warunkami laboratoryjnymi foton zazwyczaj nie posiada niemal żadnych ograniczeń, toteż najkrótsze i najbardziej zbliżone trajektorie ciągle dodają się do siebie, dzięki czemu otrzymujemy naprawdę wysokie prawdopodobieństwo stworzenia idealnie prostej wiązki światła.

Z tytułową prędkością światła w próżni rzecz ma się podobnie. Znów wpadamy w tarapaty gdy na scenę wchodzi mechanika kwantowa i  mieszające w głowach amplitudy prawdopodobieństwa. Wypuszczony foton, jak już wiemy, ma określoną szansę na przebycie danej drogi i wylądowanie w oczekiwanym celu. Ryszard wspomina o amplitudzie przeniesienia się z punktu A do punktu B. Ma ona zależeć od położenia i różnicy czasu między oboma stanowiskami. Wynik jaki otrzymujemy stosując odpowiedni wzór w zasadzie równa się staremu, dobremu c. Jednakże, aby nie było zbyt nudno istnieje niewielka szansa na wynik… mniejszy lub większy od klasycznego 299 792 km/s. Oznacza to, że dla pojedynczego fotonu pojawia się amplituda procesu, w którym przechodzi on samego siebie.

Haczyk? Taki sam jak poprzednio: prawdopodobieństwo wystąpienia takiego dziwactwa pozostaje uspokajająco bliskie zeru. Co ważniejsze, w rzeczywistości makroskopowej amplitudy znoszą się niemal idealnie, dając elegancko uśrednioną, stałą i pewną prędkość światła.

Literatura uzupełniająca:
R. Feynman, QED. Osobliwa teoria światła i materii, przeł. H. Białkowska, Warszawa 2002;
J. Gribbin, Kotki Schrodingera, czyli poszukiwanie rzeczywistości, przeł. J. Bieroń, Warszawa 1999.
Ostatnie lądowanie promu Atlantis. Zmierzch epoki wahadłowców 10 naukowych wydarzeń na pożegnanie lat dziesiątych XXI wieku 7 wielkich fobii trapiących ludzkość