Mrówcza teoria wszystkiego

Przestrzeń zastępuje dwuwymiarowa plansza, a o wszystkim decyduje zestaw zaledwie kilku krótkich reguł. Oto realia w jakich “żyje” mrówka Langtona.

Zanim przejdziemy do istoty tego wpisu, rozważmy przez moment intelektualne starania naszego gatunku. Bez względu na to co sądzimy o wszechświecie, od dawien dawna żywimy nadzieję, że jest on pojmowalny i istnieje szansa na precyzyjne opisanie tworzących go fundamentów. Zaczęliśmy od zrozumienia zasad logiki, następnie przeszliśmy do praw matematycznych, a w końcu rozpoczęliśmy ciernisty marsz ku wielkim teoriom fizycznym. Obecnie wykonujemy kolejny krok, który najkrócej można nazwać poszukiwaniem unifikacji.

Obserwując niezliczone procesy naturalne, nauczyliśmy się wsadzać je w ramy eleganckich i precyzyjnych równań. Najnormalniejsza rzecz pod Słońcem, jednak po jakimś czasie dostrzegliśmy coś intrygującego. Niektóre z tych opisów dawały się ujednolicić! Dwa na pozór różne oddziaływania fizyczne, w pewnych warunkach mogły okazać się nieodróżnialne. W głowach uczonych zaświtała myśl, iż cała złożona powierzchowność wszechświata, wynika w istocie ze znacznie prostszych zasad. Dziś każdy wie, że czas łączy się z przestrzenią, energia z materią, elektryczność z magnetyzmem i tak dalej. Unifikujemy wszystko co się da. Stąd mamy prawo domniemywać, że dalsza zabawa w szukanie wspólnych mianowników, pozwoli nam zauważyć wzór-matkę; równanie, od którego będzie można wyprowadzić wszystkie inne. Osławioną teorię wszystkiego.

Ale ten wpis nie będzie o samej teorii wszystkiego, lecz o czymś, na pozór, zupełnie innym.

W latach 80. minionego wieku, amerykański informatyk Christopher Langton napisał niewielki programik, którego bohaterką była… mrówka. W zasadzie, moglibyśmy w to miejsce wstawić dowolne stworzenie, ale autor wymarzył sobie mrówkę, więc nie będziemy go poprawiać. Wirtualny owad pana Langtona, poruszał się po dwuwymiarowej, podzielonej na kwadratowe pola płaszczyźnie, z zachowaniem kilku naprawdę banalnych reguł. Przy wdepnięciu na pole białe mrówka musiała zawsze skręcić w prawo, a przy wejściu na pole czarne, zawsze w lewo. Ale żeby było ciekawiej, choć na starcie cała plansza jest jednolita, to jednak przy każdym dotknięciu mrówki, czarny kwadrat zmienia się w biały, a biały w czarny. To wszystkie parametry kierujące zachowaniem wirtualnego żyjątka. Pozostaje tylko puścić programistyczną zabawkę w ruch. W internecie można znaleźć mnóstwo animacji i filmików przedstawiających mrówkę Langtona w akcji, ale ja nieskromnie podlinkuję własną aplikację, napisaną w ramach ćwiczeń w JavaScript.

Mrówka Langtona

Początkowo nie dostrzeżesz niczego interesującego. Ślad pozostawiony jaki pozostawia mrówka Langtona charakteryzuje się totalnym chaosem, kreśląc losowy, pozbawiony sensu wzór. Sytuacja ta jednak nie trwa wiecznie. Nieoczekiwanie, po ponad 10 tysiącach kroków z rzekomego nieporządku, wyłaniają się zorganizowane, schematyczne struktury. Wirtualny byt wpada w pewną regularność i gdyby nie granice planszy, wędrowałby sobie po skosie, najpewniej w nieskończoność.

Z jednej strony mamy do czynienia ze zwykłą ciekawostką i prostym, programistycznym ćwiczeniem. Osobiście lubię jednak patrzeć na pracę Langtona szerzej. Przyjmijmy, że komputerowa mrówka została wyposażona w świadomość i dostateczną inteligencję, aby badać swoje otoczenie. Zapewne po jakimś czasie zauważyłaby niektóre zależności. Zrozumiałaby, że czarny kwadrat zmienia się w biały a także, że odmienny kolor wpływa na jej ruch. Z taką wiedzą mogłaby się pokusić o ukucie równania, które opisałoby ukrytą regularność; główną zasadę kierującą mrówczym żywotem. Poznałaby teorię wszystkiego.

Ruch mrówki Langtona

Musimy przy tym pamiętać, że wzór wydaje się banalny tylko kiedy patrzymy nań z góry, z odpowiedniego dystansu, a perspektywa mrówki czyni wyzwanie znacznie trudniejszym. Sukces wymagałby od wirtualnego żyjątka znacznej bystrości umysłu. Być może porównywalnej ze świadomością istot na tyle inteligentnych, aby taki świat zaprogramować. A przecież mówimy o bardzo prostej rzeczywistości. Wystarczy wrzucić do programu jedną dodatkową zmienną, a proces poznawczy skomplikuje się w sposób niepomierny. A jeżeli dodamy miliony kolorów pól, kilkadziesiąt możliwości ruchu mrówki, wyższy wymiar przestrzenny, oraz wrzucimy do gry jeszcze kilka owadów? Albo bytów funkcjonujących w inny sposób? Ostatecznie możemy wymyślić tak wiele zmiennych i stałych, że odczytanie ogólnego założenia będzie graniczyło z cudem. Dla rozwiązania zagadki tęgie umysły tworzyłyby teorie cząstkowe, nierzadko pozornie sprzeczne, których żmudne unifikowanie trwałoby całe pokolenia. Bez gwarancji na zwycięstwo.

Czyż to nie wspaniała alegoria dla naukowych dociekań ludzkości? Teoria względności i mechanika kwantowa, makroświat i mikroświat, przewidywalność i nieoznaczoność – to integralne elementy tej samej fizycznej rzeczywistości. Dostrzegamy zależności w ruchu dużych obiektów, jak również wspólne reguły funkcjonowania cząstek elementarnych, ale wciąż umyka nam wspólny mianownik. Pojawia się pytanie: czy takie mrówki Langtona jak my, posiadają dostatecznie złożone umysły aby poznać swój świat i ukuć własną teorię wszystkiego?

Literatura uzupełniająca
I. Stewart, T. Pratchett, J. Cohen, Nauka Świata Dysku I, Warszawa 1999; 
S. Weinberg, Sen o Teorii Ostatecznej, Warszawa 1993;
E. Weisstein, Langton’s Ant, MathWorld.wolfram.com. 
Kwarki, czyli kwantowi więźniowie Czarne dziury – pożeracze informacji Trzy argumenty za Noblem dla bozonu Higgsa