Jak to jest z tym korpuskularno-falowym dualizmem? Czy to cząstka przypomina czasem falę, czy może fala w chwili kaprysu przybiera formę cząstki? Pewien francuski arystokrata wybrał trzecią opcję: wszechświat budują klasyczne cząstki, kierowane przez prawdziwe fale.

W paź­dzier­niku 1927 roku miało miejsce wyda­rze­nie, sta­no­wiące kul­mi­na­cję wielkich odkryć fizyki teo­re­tycz­nej początku XX wieku. Praw­do­po­dob­nie sły­sze­li­ście o nim, a jeśli nie to przy­naj­mniej koja­rzy­cie słynne zdjęcie przed­sta­wia­jące jego uczest­ni­ków. Legen­darny piąty kongres Solvaya, pod ofi­cjal­nym hasłem “Elek­trony i fotony”, zgro­ma­dził w jednym miejscu kil­ku­dzie­się­ciu naj­zna­mie­nit­szych teo­re­ty­ków swojego poko­le­nia, w tym niemal wszyst­kich ojców nabie­ra­ją­cej rumień­ców fizyki kwan­to­wej. Oczy­wi­ście show skradli Albert Einstein i Niels Bohr swoją żarliwą, pełną rewe­la­cyj­nych argu­men­tów i kąśli­wych uwag debatą na temat filo­zo­ficz­nych kon­se­kwen­cji nowej teorii.

Znacznie rzadziej pamięta się o wykła­dzie wygło­szo­nym pewnego popo­łu­dnia przez Louisa de Bro­glie’a. Francuz był nie­tu­zin­kową postacią. Dziedzic tytułu ksią­żę­cego i nie­do­szły historyk, zdążył przy­słu­żyć się fizyce fun­da­men­tal­nym odkry­ciem, że podwójna, kor­pu­sku­larno-falowa natura nie jest zare­zer­wo­wana wyłącz­nie dla światła, lecz cha­rak­te­ry­zuje także elek­trony i wszyst­kie inne cegiełki materii.

Jego wystą­pie­nie na kon­gre­sie solvay­ow­skim poniekąd również doty­czyło fal i cząstek. Uczony pragnął spo­pu­la­ry­zo­wać alter­na­tywne podej­ście do inter­pre­ta­cji zjawisk kwan­to­wych, które wcze­śniej grun­tow­nie opisał w artykule na łamach Journal de Physique. De Broglie przy­wra­cał obraz cząstek w naj­kla­sycz­niej­szym rozu­mie­niu tego słowa. Zgodnie z jego sta­no­wi­skiem elek­trony znów należało postrze­gać w kate­go­riach punk­to­wych kor­pu­skuł o ozna­czo­nej masie i poło­że­niu, poru­sza­ją­cych się po okre­ślo­nej tra­jek­to­rii. Było to niezbyt kwantowe podej­ście i jak pewnie prze­czu­wa­cie, stało ono w opozycji do haseł gło­szo­nych przez Bohra i jego poma­gie­rów. Bo co z wynikami doświad­czeń? Co z duali­zmem? Co z funkcją falową Ψ (psi) obecną we wzorze Schrödin­gera?

De Broglie poszu­ki­wał roz­wią­za­nia pozwa­la­ją­cego zjeść ciastko i mieć ciastko. W żadnym razie nie odrzucał podstaw mecha­niki kwan­to­wej – bo skoro równanie falowe działało, inter­pre­ta­cja musiała za nim podążać. Dlatego chociaż fizyk mówił o punk­to­wych cząst­kach, twier­dził jed­no­cze­śnie, że towa­rzy­szy im dodat­kowy, roz­cią­gły w prze­strzeni byt. Zyskał on nazwę de l’onde pilote, czyli fali pilo­tu­ją­cej. Tak powstała intry­gu­jąca hybryda: wizja kla­sycz­nej cząstki, której ruchem – zgodnie z zasadami Heisen­berga i Schrödin­gera – dyryguje ota­cza­jący ją kwantowy poten­cjał.

Fala psi wystę­puje więc zarówno jako fala pilo­tu­jąca, jak i fala pro­ba­bi­li­styczna. Ponieważ ruch cząstki wydaje się ściśle zde­ter­mi­no­wany (…) nie widać moim zdaniem żadnego powodu, aby odrzucać prze­ko­na­nie o deter­mi­ni­zmie poje­dyn­czych zjawisk fizycz­nych. W tym punkcie nasze kon­cep­cje, w wielu aspek­tach bardzo podobne do tych pro­po­no­wa­nych przez Borna, zdają się istotnie od nich różnić.

Louis de Broglie

Chociaż tech­nicz­nie rzecz biorąc wszystko działa tu tak samo, przy­ję­cie doktryny de Bro­glie’a wywra­cało poj­mo­wa­nie więk­szo­ści efektów kwan­to­wych. Weźmy zasadę nie­ozna­czo­no­ści. Dla Heisen­berga po prostu nie istniał taki byt jak cząstka ele­men­tarna, która fizycz­nie posiada jed­no­cze­śnie okre­ślony pęd i poło­że­nie. U naszego ary­sto­kraty rzecz ma się inaczej. Cząstka na podo­bień­stwo pod­rzu­co­nej piłki, zawsze posiada ściśle okre­śloną pozycję w prze­strzeni, tyle tylko, że my nie możemy jej wyzna­czyć, ponieważ bez­po­śred­niego dostępu do niej zazdro­śnie strzeże nie­od­łączna fala pilo­tu­jąca. Czyni to poło­że­nie cząstki para­me­trem ukrytym – realnie ist­nie­ją­cym, deter­mi­nu­ją­cym zacho­wa­nie cząstki, ale nie­uchwyt­nym dla apa­ra­tury.

Z tego samego powodu kon­cep­cję de Bro­glie’a zalicza się do grupy tzw. teorii zmien­nych ukrytych, zgodnie odrzu­ca­ją­cych postu­laty szkoły kopen­ha­skiej. Bohr utwier­dzał świat fizyki w filo­zo­fii pełnego inde­ter­mi­ni­zmu. Dla niego przy­kła­dowy elektron pozo­sta­wał widmem opi­sy­wa­nym przez abs­trak­cyjną falę praw­do­po­do­bień­stwa i kon­kre­ty­zo­wał swój stan dopiero w momencie pomiaru. Teorie zmien­nych ukrytych stwier­dzały, że układamy puzzle nie mając w pudełku wszyst­kich ele­men­tów. Być może bra­ku­ją­cego puzzla nigdy nie znaj­dziemy, ale to nie oznacza, że takowy nie istnieje.

Brzmi roz­sąd­nie, jednak zamiast świę­to­wać sukces swojego pomysłu, de Broglie musiał patrzeć na jego przed­wcze­sny pogrzeb. Recen­zenci pracy nie znaleźli w niej żadnych poważ­nych uchybień, ale nie widzieli też prze­sła­nek wspie­ra­ją­cych tezę o falach pilo­tu­ją­cych, nie mówiąc już o doświad­czal­nym potwier­dze­niu ich ist­nie­nia. Gwoźdź do trumny wbił kilka lat później jeden z naj­więk­szych mate­ma­ty­ków ubie­głego stulecia, John von Neumann. W swojej książce Mate­ma­tyczne podstawy mecha­niki kwan­to­wej, pocho­dzący z Buda­pesztu profesor zawarł dowód wska­zu­jący na nie­moż­li­wość pogo­dze­nia dzia­ła­ją­cego (!) for­ma­li­zmu mecha­niki kwan­to­wej z hipo­te­tycz­nymi ukrytymi para­me­trami.

Publi­ka­cja narobiła ogrom­nego zamie­sza­nia, które rzu­to­wało na poj­mo­wa­nie fizyki mikro­świata przez dekady, a w nie­któ­rych przy­pad­kach rzutuje po dziś dzień. Czy słusznie? Niedługo po pre­mie­rze książki veto zgłosiła 34-letnia nie­miecka mate­ma­tyczka Greta Hermann. Był to nie­co­dzienny akt naukowej odwagi, ponieważ roz­po­czy­na­jąca swoją karierę uczona wprost zasu­ge­ro­wała, że wielki John von Neumann totalnie pobłą­dził w obli­cze­niach*, a jego dowód nadaje się do kosza. Jednak auto­ry­tet mate­ma­tyka był zbyt znaczący, a jego teza zbyt wygodna dla wielu naukow­ców, aby ten odosob­niony głos krytyki stał się sły­szalny.

Wizu­ali­za­cja z wyko­rzy­sta­niem cieczy. Zauważ­cie, że choć “cząstka” pozo­staje ściśle zlo­ka­li­zo­wana, fala prze­cho­dzi przez obie szcze­liny.

Szansa na zmianę para­dyg­matu nadeszła wraz z nowym, powo­jen­nym poko­le­niem fizyków. Pocho­dzący z Belfastu John Bell, nie­za­leż­nie od Grety Hermann, upo­rczy­wie atakował von Neumanna nie pozo­sta­wia­jąc na jego pracy suchej nitki. W jednym z wywiadów udzie­lo­nych pod koniec życia teoretyk przy­pu­ścił bez­par­do­nowy szturm, nazy­wa­jąc dowód star­szego kolegi “śmiesz­nym” i nawet “nie tyle fał­szy­wym, co zwy­czaj­nie głupim”. Trudno o dosad­niej­sze zobra­zo­wa­nie wagi tego sporu.

Drugą ważną postacią tego okresu okazał się wypę­dzony do Anglii Ame­ry­ka­nin (w związku z sym­pa­tiami komu­ni­stycz­nymi), David Bohm. Nie­zra­żony zdaniem więk­szo­ści śro­do­wi­ska aka­de­mic­kiego, odkopał on kon­cep­cję fali pilo­tu­ją­cej, starając się zaadap­to­wać ją do nowych warunków. W tej odno­wio­nej inter­pre­ta­cji – którą możemy już nazwać inter­pre­ta­cją de Bro­glie’a-Bohma – cząstki nadal są cząst­kami, a każdy akt pomiaru wpływa na towa­rzy­szące im fale pilo­tu­jące.

Pro­ble­mem pozo­sta­wało zagad­nie­nie nie­lo­kal­no­ści. Jeżeli pomysł miał naprawdę zyskać drugie życie, musiał wyja­śniać dlaczego splątane obiekty zacho­wy­wały się jak jeden układ, bez względu na dzielący je dystans. Rad nie rad, Bohm poczynił zało­że­nie, że fala pilo­tu­jąca nie posiada żadnych ogra­ni­czeń prze­strzen­nych i reaguje natych­miast na jakie­kol­wiek zabu­rze­nie. Aby wszystko działało, fala musi zawia­da­miać pod­le­ga­jącą sobie cząstkę bez­zwłocz­nie, nawet jeżeli ozna­cza­łoby to prze­kro­cze­nie pręd­ko­ści światła. Oczy­wi­ście nadal wystę­puje tu element praw­do­po­do­bień­stwa, przez co ukryte para­me­try nie posłużą do inten­cjo­nal­nego prze­sy­ła­nia infor­ma­cji – ale mimo takiej obrony, Einstein pewnie wciąż zgrzy­tałby zębami**.

Nie zmienia to faktu, że inter­pre­ta­cja de Bro­glie’a-Bohma pozo­staje atrak­cyjną opcją, zwłasz­cza dla osób poszu­ku­ją­cych intu­icyj­nego i mate­ria­li­stycz­nego wyja­śnie­nia zjawisk kwan­to­wych. W każdym razie bardziej, niż to co oferuje część kon­ku­ren­tek. Z drugiej strony, trudno oprzeć się wrażeniu, że realna fala wypeł­nia­jąca całą prze­strzeń i pozba­wiona kla­sycz­nych ogra­ni­czeń – nadal nosi w sobie szczyptę sur­re­ali­zmu.

Powyższy tekst stanowi część prze­glą­do­wego cyklu Kwantowe inter­pre­ta­cje. Pamiętaj proszę, że choć poszcze­gólne inter­pre­ta­cje mogą rzucać różne światło na wyniki doświad­czeń fizycz­nych oraz odmien­nie opisywać przebieg nie­któ­rych zjawisk i procesów, to nie uchy­biają w żaden sposób głównym zasadom i rów­na­niom leżącym u podstaw współ­cze­snej teorii kwan­to­wej.

* Aby uwypuklić błąd w rozumowaniu von Neumanna, John Gribbin używa następującej metafory: “von Neumann wykorzystał fakt, że średnia wartość pewnej wielkości charakteryzującej układ kwantowy spełnia reguły komutacyjne, a następnie zastosował tę regułę do pojedynczych składników układu. To tak, jakby z faktu, że średni wzrost uczniów w klasie wynosi 1,2 metra, ktoś wyciągnął wniosek, że każdy uczeń ma 1,2 metra”.
** Wiemy, że tak czy inaczej miał wątpliwości. Jak wspomina Murray Gell-Mann, sędziwy Einstein zaprosił raz Bohma do swojego gabinetu i podobno wypunktował część z jego pomysłów.
Literatura uzupełniająca:
D. Bohm, A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of “Hidden Variables”, “Physical Review”, vol. 85 (2), styczeń 1952;
Y. Couder, A. Boudaoud, S. Protière, Walking droplets: a form of wave–particle duality at macroscopic level?, [online: http://users.df.uba.ar/dasso/fis4_2do_cuat_2010/walker.pdf];
J. Gribbin, Kotki Schrödingera, czyli poszukiwanie rzeczywistości, przeł. J. Bieroń, Warszawa 1999;
Ł. Lamża, M. Łobejko, Co się dzieje w świecie kwantów?, Kraków 2019;
M. Gell-Mann, Kwark i jaguar. Przygody z prostotą i złożonością, przeł. P. Amsterdamski, Warszawa 1996;
P. Holland, The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics, Cambridge 1993.
  • Robal

    Z jednej strony jest to na pozór naj­bar­dziej rozsądna i reali­styczna inter­pre­ta­cja, z drugiej mamy nie­fal­sy­fi­ko­walną tezę o zmiennej ukrytej i fali o nie­zwy­kłych wła­ści­wo­ściach. Łatwo dać się zwieść.

    • Oskar Skalski

      Problem w tym, że póki co żadna z inter­pre­ta­cji MK nie jest w pełni fal­sy­fi­ko­walna. Ja na przykład za obie­cu­jącą uważam teorię Everetta ale z drugiej strony sama idea jest tak bardzo oderwana od naszego postrze­ga­nia świata, że ciężko ją zaak­cep­to­wać biorąc ją “na zdrowy zmysł”, z drugiej strony podąża za tym co wynika z funkcji falowej. Prawda jest taka, że nasza wiedza na temat MK jest taka, że jesteśmy wiele rzeczy bardzo dokład­nie prze­wi­dzieć ale dalej nie wiemy co się dzieje “pod maską”. Taki głupi kolaps funkcji falowej, wiemy, że coś w tym momencie się dzieje, jesteśmy w stanie to prze­wi­dzieć, wyliczyć ale dlaczego to nastę­puje, co się dzieje z polem kwan­to­wym, że nagle obser­wu­jemy cząstkę a nie tylko jej opis falowy, czym tak naprawdę jest fala z równania Schro­edin­gera, czy jest to fala fizyczna, czy tylko “chmura praw­do­po­do­bień­stwa”. Bardzo bym chciał dożyć kiedy ktoś to wyjaśni ale boję się, że natura jeszcze zbyt wiele przed nami ukryła, żebyśmy byli w stanie to tak łatwo zin­ter­pre­to­wać i opisać spójną teorią. Jedno co mnie irytuje to tak mocne pro­mo­wa­nie teorii strun. Sam na początku byłem nią zafa­scy­no­wany ale im bardziej człowiek zagłębia się w tę króliczą dziurę tym bardziej wyska­kują nie­ści­sło­ści. Brak jakich­kol­wiek eks­pe­ry­men­tów mogących ją potwier­dzić, sama mnogość odłamów tej “teorii” już powoduje zapa­le­nie się czer­wo­nej lampki. Tak naprawdę nie ma jednej spójnej hipotezy strun (bo teorią na razie trudno to nazwać). Z drugiej strony fizycy przez wiele lat bali się podej­mo­wać inter­pre­ta­cji MK (jak widać na załą­czo­nych przy­kła­dach, każda próba inter­pre­ta­cji powoduje ostra­cyzm ze strony fizycz­nego “main­stre­amu”). Fajnie o tym mówi Sean Carroll w swoich wykła­dach, chociaż jego analogia do bajki Ezopa z lisem i wino­gro­nami mi się już prze­ja­dła;). Bardzo często jaka­kol­wiek próba inter­pre­ta­cji jest zali­czana do filo­zo­fo­wa­nia. Może ktoś pokroju Newtona, Ein­ste­ina zabierze się za ten temat i uda się mu/jej zrobić rewo­lu­cję w FK. Chociaż ogólnie fizyka odeszła trochę od nauki, w której przełom tworzą jed­nostki, to już chyba nie te czasy. W ogóle inter­pre­ta­cje to temat rzeka i cieszę się, że Adam zabrał się za niego pre­zen­tu­jąc często mniej znane inter­pre­ta­cje. Mi na przykład nie była znana czasowa trans­ak­cja Cramera. Ciekawe czy tłumaczy też fenomen opóź­nio­nego kwan­to­wego “kasow­nika”.

  • Ireneusz Papa

    Cześć. Jak zwykle świetny i ciekawy tekst. Dziękuję pięknie. Pozwalam sobie zwrócić uwagę na drobny błąd w zdaniu:
    “Oczy­wi­ście nadal wystę­puje tu element praw­do­po­do­bień­stwa, przez co ukryte para­me­try nie posłużą do inten­cjo­nal­nego prze­sy­ła­nia infor­ma­cji – ale mimo takiej obrony, Einstein pewnie wciąż miałby zgrzy­tałby zębami**.” Chyba wyraz ‘miałby’ jest tam zbędnym…

  • Teresa

    W ogóle to jak to możliwe, żeby fala pilo­tu­jąca nie posia­dała żadnych ogra­ni­czeń prze­strzen­nych. To tak jakby stwier­dzić, że można być rów­no­cze­śnie wszędzie lub nigdzie. Trochę to przeczy zdrowemu roz­sąd­kowi. Nie, żebym chciała podważać auto­ry­tety, ale po prostu nie da się tego pojąć.

    • Miku Men

      A jednak. Znamy splą­ta­nie kwantowe, które przeczy logice i zdrowemu rozsądkowi,a jednak istnieje..

    • BloodMan

      W sumie w całej mecha­nice kwan­to­wej jest tyle nie­moż­li­wo­ści i dziw­no­ści że ta fala wcale nie jest taka nie­moż­liwa ;p

      • Teresa

        Jak dla mnie te wszyst­kie kwantowe “cuda” świadczą raczej o tym, że czegoś ciągle nie wiemy. Pewnie kiedyś się okaże czego.

  • janek dzbanek

    Czy podej­miesz temat holo­gra­ficz­nego modelu wszech­świata?

    • https://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      W naj­bliż­szym czasie nie, ale w dalszej przy­szło­ści — o ile dorwę się do inte­re­su­ją­cych i rze­tel­nych mate­ria­łów — nie wyklu­czam.

  • Michał Tar­now­ski

    Można by też wspo­mnieć, że o tej kon­cep­cji wspomina już główny nurt (main­stream) popu­la­ry­za­cji; np. kanał jutubowy SciShow Hanka Greena.

    https://youtu.be/JLv2MX1DnrY

  • Michał Tar­now­ski

    Drobna uwaga: poten­cjału kwan­to­wego podobno nie wpro­wa­dził de Broglie, tylko dopiero Bohm. To pozwo­liło mu wypro­wa­dzić równanie pilo­tu­jące z dynamiki Newtona. (!)

    https://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/#QuanPote