Czytaj dalej

Każde dziecko wie, że obiekt rzucony do góry musi spaść na ziemię. Cytując klasyka: “Praw fizyki nie zmienisz i nie bądź pan głąb”. Podrzucane jabłko nie uświadamia nam jednak niszczycielskiego potencjału, drzemiącego w tym pozornie niewinnym efekcie. 

Bez względu na to czy sko­rzy­stamy z kla­sycz­nych zasad fizyki new­to­now­skiej, czy z popra­wio­nej wersji gra­wi­ta­cji autor­stwa Ein­ste­ina, doj­dziemy do ana­lo­gicz­nego wniosku: spa­da­jący obiekt, w miarę zbli­ża­nia do drugiego ciała nabiera pręd­ko­ści, a tzw. energia poten­cjalna ulega stop­nio­wemu prze­kształ­ce­niu w energię kinetyczną.

Kot Andrzej tłumaczy fizyczne zawiłości.

Na pierwszy rzut oka nic cie­ka­wego; spa­da­jące z wyso­ko­ści kilku metrów jabłko czy piłka, budzą emocje porów­ny­walne z meczem polskiej ligi hokeja na trawie. Nie­przy­pad­kowo wie­lo­krot­nie pisałem, iż wszech­władna gra­wi­ta­cja to tak naprawdę bardzo słaba siła. Nawet mięśnie dziecka sta­wia­ją­cego swoje pierwsze kroki są w stanie prze­ciw­sta­wić się przy­cią­ga­niu całej naszej planety. Zapo­mnijmy jednak na chwilę o tym fakcie i wyobraźmy sobie bardziej egzo­tyczną scenerię, niż orlik lub szkolne labo­ra­to­rium. Zwykłe, lekkie i nie­po­zorne jabłuszko, nawet w ziem­skich warun­kach, może okazać się śmier­cio­no­śnym poci­skiem. Gdybyśmy upuścili owoc z dachu dubaj­skiego wieżowca Burdż Chalifa, roz­bry­zga­łoby się ude­rza­jąc w ulicę z pręd­ko­ścią prawie 125 m/s, to jest 450 km/h! (Tak, wiem, że popraw­nie powi­nie­nem pisać o dżulach a nie pręd­ko­ści, ale ta druga wartość znacznie bardziej prze­ma­wia do wyobraźni.) Oczy­wi­ście, pomi­ja­jąc pod­sta­wowy hamulec, czyli opór powie­trza – tak czy inaczej, nie życzę nikomu przyj­mo­wa­nia takiej dawki energii kine­tycz­nej na główkę. 

Ten sam obiekt, spadając z podobnej wyso­ko­ści ~800 metrów na powierzch­nię Słońca – zakła­da­jąc ultra­od­por­ność naszego jabłka na eks­tre­malne tem­pe­ra­tury i ciśnie­nia – roz­pę­dziłby się do ponad 650 m/s (2340 km/h). To jednak nadal wiel­ko­ści wręcz śmiesz­nie małe w kosmicz­nej skali. Jeśli weźmiemy pod lupę ciało mknące ku naszej gwieź­dzie z wyso­ko­ści tysiąca kilo­me­trów, to wreszcie otrzy­mamy impo­nu­jący z ludzkiej per­spek­tywy wynik 23 km/s, czyli 84 tysięcy km/h. Trudno sobie wyobra­zić cokol­wiek fru­ną­cego z takim impetem w ziem­skich warun­kach, ale pamię­tajmy, że to nadal mniej niż choćby prędkość ruchu obie­go­wego naszej planety, wyno­szą­cej niecałe 30 km/s.

Teraz, aby było cie­ka­wiej, prze­nie­śmy się o 8 lat świetl­nych, w okolice gwiezd­nego układu podwój­nego Syriusza. W ana­lo­gicz­nym doświad­cze­niu do poprzed­niego, dla maje­sta­tycz­nego Syriusza A prędkość spa­da­ją­cego jabłka wyniesie 138 km/s – prawie pół miliona kilo­me­trów na godzinę. Nieźle, ale para­dok­sal­nie to i tak nic wiel­kiego wobec wygrze­wa­ją­cego stare kości, nie­wiel­kiego Syriusza B. Ledwie dostrze­galny w blasku swego towa­rzy­sza biały karzeł jest setki razy mniejszy, ale zaledwie dwu­krot­nie mniej masywny. Stosując cha­rak­te­ry­styczny dla Alberta Ein­ste­ina schemat myślowy, możemy wyobra­zić sobie dewa­sta­cję cza­so­prze­strzen­nej sieci, jaką wywołuje to maleń­stwo. Wcze­śniej mogliśmy mówić o czymś w stylu gra­wi­ta­cyj­nej zjeż­dżalni, ale w przy­padku tak upa­ko­wa­nej masy to już raczej lej o stromych ścianach. Dlatego upusz­czone w oko­li­cach tysiąca kilo­me­trów od Syriusza B jabłko w mgnieniu oka zostanie roz­sma­ro­wane na jego powierzchni, przy pręd­ko­ści liczonej w tysią­cach kilo­me­trów na sekundę! Jeśli przyj­miemy wielkość 7 tysięcy km/s to nasze nie­po­zorne jabłuszko walnie z energią ponad 12 milionów giga­dżuli, czy bardziej obrazowo nie­ca­łych trzech megaton – z mocą małego ładunku termojądrowego.

studnia2

Pewnie prze­czu­wa­cie, że pozo­stały jeszcze tylko dwa bardziej skrajne typy obiektów. Pierwszy to gwiazda neu­tro­nowa, której dosko­nały przykład stanowi oddalony o dziesięć tysięcy lat świetl­nych PSR 1257+12. Badany przez Alek­san­dra Wolsz­czana pulsar jest tylko trochę masyw­niej­szy od Syriusza B, ale jeszcze o wiele bardziej gęsty. O ile biały karzeł dys­po­nuje masą prze­cięt­nej gwiazdy przy gaba­ry­tach podob­nych Ziemi, o tyle zde­ge­ne­ro­wana materia gwiazdy neu­tro­no­wej mieści się w kuli o średnicy kil­ku­na­stu kilo­me­trów. Ściany gra­wi­ta­cyj­nej studni są jeszcze bardziej spa­dzi­ste; a hipo­te­tyczne jabłko mogłoby roz­pę­dzić się niemalże do 100 tysięcy km/s. Taka energia byłaby w stanie siać znisz­cze­nie porów­ny­walne z mete­ory­tem tun­gu­skim. Co równie istotne, wreszcie docho­dzimy do spie­nia­ją­cych cza­so­prze­strzeń pręd­ko­ści rela­ty­wi­stycz­nych, bliskich 1/3 pręd­ko­ści światła. 

A co z czarnymi dziurami? Tu sprawa robi się znacznie poważ­niej­sza. Jak powszech­nie wiadomo zewnętrzna warstwa czarnej dziury, zwana hory­zon­tem zdarzeń, to granica spoza której nie mogą uciec nawet fotony. Dla naszego eks­pe­ry­mentu myślo­wego oznacza to tyle, że lgnący w ramiona kosmicz­nego potwora przed­miot, przy­śpie­szy do mak­sy­mal­nej możliwej pręd­ko­ści. Horyzont nie stanowi jednak mate­rial­nej ściany, toteż jabłko będzie spadać dalej, kierując się w stronę zagad­ko­wej oso­bli­wo­ści, umiej­sco­wio­nej w samym centrum dziury. Czy dojdzie zatem do dalszego przy­śpie­sza­nia? Raczej nie. Możliwe, że będziemy mieli do czy­nie­nia z procesem podobnym do tego, zacho­dzą­cego podczas akce­le­ra­cji cząstek ele­men­tar­nych. Kiedy naukowcy z LHC roz­pę­dzają protony, mogą nie­ustan­nie zwie­lo­krot­niać wyko­rzy­sty­waną energię, ale cząstka będzie jedynie dążyć do osią­gnię­cia pręd­ko­ści światła, nigdy do niej nie docho­dząc. Czarna dziura to ewe­ne­ment: jabłko osiągnie magiczne c na linii hory­zontu zdarzeń, ale co stanie się później? Czy materia prze­kro­czy granicę 300 tysięcy km/s? A może wewnątrz czarnej dziury dochodzi do kom­plet­nego demon­tażu zasad fizyki, którym hoł­du­jemy na co dzień i nasze roz­wa­ża­nia mijają się z celem? To już tylko gdybanie.

Literatura uzupełniająca:
C. Scharf, Silniki grawitacji. Jak czarne dziury rządzą galaktykami i gwiazdami, przeł. U. Seweryńska, M. Seweryński, Warszawa 2014;
K. Thorne, Czarne Dziury i Krzywizny Czasu: Zdumiewające dziedzictwo Einsteina, Warszawa 2004;
Kalkulator jednostek prędkości, [online: http://www.convertworld.com/pl/predkosc/Kilometry+na+godzin%C4%99.html];
Kalkulator jednostek energii, [online: http://www.kalkulator.pl/baza_kalkulatorow/Naukowe/Energia-kinetyczna].
Autor
Adam Adamczyk

Adam Adamczyk

Naukowy totalitarysta. Jeśli nie chcesz aby wpadli do Ciebie naukowi bojówkarze, zostaw komentarz.