Gdy zamarza piekło – o zerze absolutnym

Nienawidzę zimy. Całe szczęście, że temperatury odnotowywane na Antarktydzie, Syberii czy w Suwałkach, są całkiem przyjazne. Przynajmniej wobec tego na co zezwala fizyka.

Wspomnijmy o mniemaniu niektórych fizyków, co przyczynę ciepła i zimna od szczególnego ruchu cząstek ciał wyprowadzają. Według niego, atomy wszystkich ciał zostają w nieprzerwanym ruchu, z tą różnicą, że ruch ten i jego chyżość nie wszędzie są jednostajne

Ignacy Fonberg

Lord Kelvin

Czymś zupełnie naturalnym jest zadanie sobie pytania, czy temperatura ma jakieś limity. Innymi słowy, czy drgania cząstek i atomów wewnątrz materii natura obwarowała jakimiś granicami? Ruch bierze się z energii, toteż zastanawiamy się nad tym, jak wiele można dostarczyć lub odebrać energii określonemu układowi. Zagwozdka ta szczególnie zainteresowała brytyjskiego arystokratę Williama Thomsona, którego wszyscy lepiej znamy pod nazwiskiem lorda Kelvina.

Thomson miał szczęście żyć równolegle z innymi wielkimi fizykami  jak Nicolas Sadi Carnot, Julius Mayer, Rudolf Clausius czy James Joule  żywo zainteresowanymi rozkwitającą w tym okresie termodynamiką. To bardzo ważne, bo choć pojęcia ciepła i temperatury znajdowały się w użyciu, ich interpretacja była daleka od rzeczywistości. Zjawiska cieplne łączono z enigmatycznymi fluidami, tzw. cieplikami, mającymi wnikać w materię i ją ogrzewać. Nieuchwytne ciepliki prześladowały publikacje wszystkich wymienionych uczonych, nie wyłączając Thomsona. Plusem był fakt, iż wreszcie dowiedziono równoważności ciepła i pracy, traktowanych odtąd jako dwa różne sposoby przepływu energii.

Lord Kelvin
William Thomson, znany lepiej jako lord Kelvin.

Najważniejsze jednak, że XIX wiek doprowadził fizyków do poprawnego opisu temperatury, będącej od teraz ni mniej ni więcej, miarą ruchu cząsteczek budujących materię. To proste twierdzenie okazało się kluczowe z punktu widzenia rozważań lorda Kelvina. Właściwości rozpalonego do czerwoności pręta wynikają z niespokojnych drgań budujących go atomów i cząsteczek, których energia kinetyczna manifestuje się wzrostem temperatury. Logicznie rzecz biorąc, a contrario niska temperatura musi oznaczać uspokojenie cząsteczek i zmniejszenie ich mobilności. Stąd już blisko do wniosku, że powinien istnieć stan materii charakteryzujący się zupełnym zanikiem drgań, zastygnięciem cząsteczek w totalnym bezruchu. Thomson wyobraził sobie kryształ doskonały, ciało stałe o idealnie uporządkowanej i sztywnej strukturze, którego wiązania znajdują się w stanie najniższej możliwej energii i pełnej równowagi termodynamicznej. Jego temperatura wynosiłaby bezwzględne zero – lub zero absolutne.

Zero absolutne u Kelvina, Celsjusza i Fahrenheira

Fizyk zdawał sobie sprawę, że prawdopodobnie nic we wszechświecie nie jest aż tak wyzute z energii, ale uznał tę hipotetyczną granicę za odpowiedni punkt odniesienia dla konstruowanej przez siebie, bezwzględnej skali temperatur. 0K, czyli -273,15 stopnia w skali zaproponowanej sto lat wcześniej przez Andersa Celsjusza, zyskało status zera absolutnego.

Górny limit?

Trochę na marginesie, chciałbym pochylić się nad zjawiskiem odwrotnym względem naszego głównego tematu. Skoro istnieje oddolny limit temperatury, to czy możemy poszukiwać analogicznej, górnej bariery? Czy da się wyznaczyć temperaturę maksymalną?

To trudne pytanie, niepozwalające na udzielenie tak pewnej odpowiedzi jak w przypadku powyższym. Kosmos oferuje olbrzymi wachlarz wysokich, bardzo wysokich i ekstremalnie wysokich temperatur. Jądro Ziemi rozgrzane jest do jakichś 6 tys. K, w centrum przeciętnej gwiazdy odnotujemy kilkadziesiąt milionów K (107), zaś eksplozja supernowej może przynieść nawet ponad sto miliardów K (1011). Według współczesnej fizyki, poprzeczka ustawiona jest nieporównywalnie wyżej. Wyznacza ją temperatura Plancka równa 1,417 × 1032K. (Istnieje jeszcze koncepcja Rolfa Hagedorna z limitem na poziomie 2 × 1012K, ale nie chcę zbyt mieszać).

Przy zerze bezwzględnym struktura materii po prostu przestaje reagować, wiec jak wygląda jego przeciwieństwo? Tym razem wyjaśnienie wydaje się znacznie mniej intuicyjne, ponieważ wymaga wzięcia pod uwagę wiedzy dotyczącej oddziaływań podstawowych. Elektromagnetyzm, oddziaływanie słabe i oddziaływanie silne umożliwiają funkcjonowanie cząsteczek, atomów i cząstek subatomowych w kształcie jaki znamy. Dzięki potężnym akceleratorom cząstek elementarnych wiemy jednak, że siły te tracą swoją tożsamość po poddaniu ich ekstremalnie wysokim energiom. Co więcej, teoria mówi, że przy odpowiednio dużej energii wszystkie cząstki – zarówno nośniki oddziaływań jak i cegiełki materii – zlewają się w jednolitą papkę. Otrzymujemy zupę o temperaturze kwintyliarda kelwinów, w której dochodzi do wielkiej unifikacji wszystkich sił i cząstek, nie wykluczając grawitacji. Takie warunki panowały w pierwszym ułamku sekundy po wielkim wybuchu, gdy obowiązywały inne, wciąż nieopisane reguły fizyki.

Sięgnąć absolutu

Zachowanie materii w zerze absolutnym
Cząstki ciągle drżą.

Porzućmy ten gorący temat i wróćmy do zera bezwzględnego. Jak wspomniałem, już w czasach lorda Kelvina domniemywano, iż otrzymanie takiej temperatury może stanowić nie lada problem. Fizycy tamtej generacji mieli całkowitą rację, choć wskazywali głównie na niedogodności techniczne. Dopiero poprawny opis mikroświata przez mechanikę kwantową potwierdził, że osiągnięcie 0K jest nie tylko nieprawdopodobne, ale wręcz niemożliwe.

Sercem fizyki kwantowej pozostaje naszkicowana przez Wernera Heisenberga, fundamentalna zasada nieoznaczoności. Niemiec stwierdził, że nie da się jednocześnie określić z absolutną dokładnością pędu cząstki oraz jej położenia. Sprawdzając gdzie znajduje się przykładowy elektron, tracimy informację na temat jego pędu i odwrotnie. Zestawmy to teraz z wyimaginowanym kryształem Williama Thomsona. W warunkach zera absolutnego jego struktura miałaby być absolutnie sztywna, bez żadnych drgań i wibracji. Atomy przestają się wiercić i grzecznie siedzą na swoich miejscach. Według tej wizji, bylibyśmy w stanie dokładnie zlokalizować każdą drobinę, wiedząc również, że nie posiada ona pędu. Otrzymalibyśmy komplet informacji o mikroświecie.

Nieoznaczoność jest wpisana w naturę obiektów subatomowych i nie da się jej przeskoczyć, tak samo jak zasady zachowania pędu czy zasady zachowania energii. Podlega jej nawet sama przestrzeń (o czym możesz poczytać w tym tekście), co już neguje możliwość totalnego “unieruchomienia” układu. Mamy więc prawo śmiało powiedzieć, że prawa fizyki zaprzeczają zeru absolutnemu, które należy traktować jako granicę teoretyczną oraz praktyczną naszych starań.

Rekordowe mrozy

Jak na ironię w “wypompowanie” energii z układu trzeba często włożyć więcej wysiłku niż w jej dostarczenie. Bynajmniej nie uprawiamy sztuki dla sztuki, bo tego typu starania mają swoje techniczne zastosowania. Już na początku ubiegłego stulecia zauważono, iż schłodzenie metali do nienaturalnie niskiej temperatury, pozwala na zniwelowanie oporności elektrycznej, co w dzisiejszych czasach jest właściwością szczególnie pożądaną.

Zero bezwzględne

Nim przyszła nowoczesna kriotechnika, radzono sobie na inne sposoby, choćby poprzez gwałtowne rozprężanie gazów. Podobną metodę zastosowali między innymi Zygmunt Wróblewski i Karol Olszewski skraplając w 1883 roku tlen i azot, schłodzone do temperatury do 113K (-160°C), a następnie argon do zaledwie 48K (-225°C). Współcześnie rzecz jasna, osiągi te nie robią na nikim wrażenia. Próbując wybadać na ile pozwoli nam fizyka, już dekady temu zbliżyliśmy się do zera bezwzględnego, a kolejne dokonania są równie subtelne co bicie rekordów w sprincie na 100 metrów.

Schładzanie materii do najniższej możliwej temperatury

Najniższą temperaturę do tej pory uzyskali badacze z µKI-group Low Temperature Laboratory w 1999 roku. Schłodzili oni bryłkę rodu – bardzo rzadko występującego metalu szlachetnego – do temperatury (fanfary) rzędu 100 pikokelwinów, to jest bilionowych części kelwina powyżej zera bezwzględnego (10−11 K)! Było to pobicie ustanowionego kilka lat wcześniej rekordu, wynoszącego 280 pikokelwinów. De facto, ten niezwykle schłodzony kawałek rodu był przez moment najzimniejszym obiektem we wszechświecie. Wszakże nawet najbardziej zmrożone mgławice (jak mgławica Bumerang) nie schodzą poniżej 1 stopnia ponad zero absolutne.

Oczywiście uzyskanie takich temperatur wymaga czegoś więcej niż bardzo mocnej lodówki. Schładzanie metalu odbywa się w kilku etapach, gdzie finałem jest “uporządkowywanie” cząsteczek za pomocą silnego pola magnetycznego. Co ciekawe, metoda rozmagnesowania adiabatycznego znana jest już od 1880 roku i jak widać, do dziś nie wyszła z użycia.

Mniej niż zero absolutne

Pytanie o to czy można osiągnąć temperaturę poniżej 0K wydaje się absurdalne. Skoro nie możemy, choćby w związku z zasadą nieoznaczoności, sięgnąć zera absolutnego, to jak mielibyśmy zejść jeszcze “niżej”? I co, u licha, miałoby to oznaczać? Skoro zero bezlgędne równa się brakowi energii i ruchu, to czymże w tym układzie byłaby temperatura ujemna?

Te wątpliwości są jak najbardziej uzasadnione, niemniej już w 1950 roku pojawili się teoretycy twierdzący, że można dokonać “niemożliwego”. Co więcej, kilka lat temu eksperymentatorzy dowiedli ich racji. Przy pomocy odpowiednich laserów i pola magnetycznego, badacze z Uniwersytetu Ludwika Maksymiliana w Monachium sprowadzili próbkę argonu do ułamka kelwina… poniżej zera absolutnego.

Spokojnie, nie musicie drzeć na strzępy podręczników, gdyż jest to tylko swego rodzaju sztuczka wynikająca z odpowiedniego odczytania definicji temperatury, jako romansu energii i entropii. Kiedy sobie wizualizujemy podgrzewany gaz, mamy przed oczyma coraz szybsze drobiny odbijające się od siebie w niekontrolowany sposób. Więcej energii w tym przypadku oznacza większy chaos i efekt w postaci wyższej temperatury. Niemieccy fizycy wywrócili cały proces do góry nogami. Najpierw maksymalnie schłodzili atomy, aby nagle przypuścić energetyczny blitzkrieg. Dzięki tej ingerencji uzyskali egzotyczny układ, w którym wysoka energia spowodowała uporządkowanie struktury gazu, co matematycznie równa się temperaturze ujemnej. Cytując uczestnika eksperymentu, Ulricha Schneidera: “Nagle przenosimy atomy z ich najbardziej stabilnego stanu o najniższej energii do najwyższego możliwego stanu energetycznego, zanim zdążą zareagować. To jest jak przechadzka po dolinie i natychmiastowy skok na szczyt góry”.

Tak jak wspomniałem jest to drobne oszustwo, gdyż w rzeczywistości taki układ o “ujemnej” temperaturze może zawierać całkiem sporo energii. Co jeszcze zabawniejsze, to wszystko nie uchybia w żaden sposób zakazowi uzyskania zera bezwzględnego. Prędzej bowiem sprowadzimy ciało do “ujemnych”, kelwinów niż oziębimy je do zera. Ot taka ciekawostka.

Termiczny koniec wszechświata
Termodynamiczna strzałka czasu

Rozważania na temat zera absolutnego intrygują tym bardziej, że dotyczą całego wszechświata. Na dobrą sprawę wszystkie procesy fizyczne z jakimi mamy do czynienia wiążą się z przepływem energii, przede wszystkim wskutek oddawania ciepła przez obiekty cieplejsze obiektom chłodniejszym. Nawet w tej chwili Wy oraz wasze komputery wypromieniowujecie część swojej energii do otoczenia. Co do zasady będzie to trwało tak długo aż wszystkie elementy układu (o ile jest zamknięty) nie znajdą się w stanie równowagi.

Śmierć cieplna wszechświata

Niektórzy mówią o termodynamicznej strzałce czasu, będącej kierunkowskazem na drodze z przeszłości ku przyszłości. Przepływ energii pozwala na przekazywanie informacji, a informacja jest niezbędna do powstania życia i narodzin świadomości. Jednak brutalna II zasada termodynamiki grozi nam paluchem, przypominając, że wszechświat jako całość stale się ochładza, a energia ulega rozrzedzeniu. Empirycznym dowodem tego faktu, są pochodzące z pierwotnego ognia wielkiego wybuchu fotony mikrofalowego promieniowania tła, wciąż niosące przez kosmiczną pustkę mierzalną temperaturę 2,7K. Promieniowanie resztkowe słabnie, gwiazdy się wypalają, a czarne dziury parują. Wszechświat, jak wszystko wokół nas, dąży do stanu termicznej równowagi i wiele wskazuje na to, że czeka go śmierć cieplna.

Jednak na drodze zera bezwzględnego stoi dzielny Heisenberg. Być może dzięki jego zasadzie, szargana kwantowymi konwulsjami przestrzeń tak naprawdę nigdy nie umrze.

Literatura uzupełniająca:
C. Collie, Teoria kinetyczna i entropia, przeł. K. Makowski, Warszawa 1989;
A. K. Wróblewski, Historia fizyki. Od czasów najdawniejszych do współczesności, Warszawa 2016;
E. Speyer, Spadkobiercy Newtona, przeł. J. Dziembowski, Warszawa 1994;
E. Schrödinger, Czym jest życie? Umysł i materia. Szkice autobiograficzne, przeł. S. Amsterdamski, Warszawa 1998;
µKI Group Microkelvin Investigations, [online: http://ltl.tkk.fi/wiki/LT/%C2%B5KI_Group];
A. Mielcarek, Adiabatyczne rozmagnesowanie paramagnetyków jako metoda osiągania ekstremalnie niskich temperatur, [online: www.specjalnoscchk.pl/osiagi/Mielcarek_krio.pdf]
P. Tyson, Absolute Hot, [online: www.pbs.org/wgbh/nova/physics/absolute-hot.html]
Z. Merali, Quantum gas goes below absolute zer, [online: www.nature.com/news/quantum-gas-goes-below-absolute-zero-1.12146].
Trzy argumenty za Noblem dla Jima Peeblesa Hipoteza to nie teoria. Zapamiętaj! Ile czego jest we wszechświecie?