Sprawiedliwy świat zaczyna się od sprawiedliwej mapy.
Robert Dussey, MSZ Togo
Zgromadzenie Ogólne ONZ przyjęło rezolucję A/80/L.104, poświęconą „bardziej sprawiedliwemu przedstawianiu regionów świata, w szczególności Afryki”. Za przyjęciem dokumentu zagłosowały 164 państwa, 6 wstrzymało się od głosu, a przeciwko było tylko jedno (śmiało, zgadujcie które[1]). Jest to finał kampanii #CorrectTheMap uruchomionej na początku 2025 roku przez organizacje Africa No Filter oraz Speak Up Africa, popartej później przez Unię Afrykańską.
Apel trafia w sedno pod wieloma względami, ale w jego główne hasło wkradła się pewna nadgorliwość. Słowo correct sugeruje mianowicie konieczność poprawienia błędu. A odwzorowanie Merkatora – mimo upływu ponad 450 lat od jego powstania – błędne bynajmniej nie jest.
Zanim przejdziemy do XVI-wiecznej kartografii i oskarżymy pana Gerarda Merkatora o podstępne manipulowanie rozmiarami kontynentów, usiądźmy i obierzmy sobie pomarańczę.
Spróbujcie zdjąć skórkę owocu w jednym kawałku, a następnie rozłożyć ją płasko na blacie. Natychmiast zauważycie pewien problem.
Skórka będzie się wyginać albo pękać. Można ją ponacinać i zostawić między fragmentami puste miejsca albo próbować rozciągnąć brzegi i ścisnąć środek. Ten prosty eksperyment przypomina, że nie można sprawić, żeby zakrzywiona powierzchnia grzecznie zmieniła się w prostokąt bez żadnych strat i zniekształceń.
Z Ziemią jest podobnie. Nasza planeta to kula (przynajmniej w przybliżeniu). Jej powierzchnia jest zakrzywiona, podczas gdy kartka papieru lub ekran monitora są płaskie. Tych geometrii nie da się ze sobą pogodzić bez rozciągania, ściskania albo rozcinania obrazu. Nie ma w tym winy pomarańczy ani skorupy ziemskiej. Żaden genialny algorytm ani komisja ONZ nie znajdą sposobu, żeby to obejść, ponieważ zniekształcenia wynikają z samej geometrii.
Odwzorowanie kartograficzne to nic innego, jak funkcja matematyczna, która każdemu punktowi na powierzchni kuli przypisuje punkt na płaszczyźnie.
Nie ma w tym nic „prawdziwego” ani „fałszywego”, tak jak nie ma prawdziwych i fałszywych funkcji kwadratowych. Funkcja może być co najwyżej dobrze albo źle dobrana do zadania.
Zmierzam do tego, że każda mapa świata, jaką w życiu widzieliście, jest wynikiem decyzji o tym, jak rozerwać albo rozciągnąć skórkę naszej planety. Odwzorowanie zawsze musi coś poświęcić. Jedne mapy starają się przede wszystkim wiernie oddawać powierzchnie lądów. Inne chronią kąty i lokalne kształty. Jeszcze inne zachowują wybrane odległości, na przykład od środka mapy. Wszystkiego naraz uratować się nie da.
Możemy w końcu porozmawiać o głównym oskarżonym. Jest nim Gerard Merkator, flamandzki uczony, działający w samym środku epoki wielkich wypraw oceanicznych i europejskiej ekspansji. W 1569 roku w Duisburgu ukończył on słynną mapę Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendate Accommodata, co znaczyło mniej więcej Nowa i pełniejsza reprezentacja Kuli Ziemskiej, właściwie przystosowana do użytku żeglarzy.
Tytuł mówi wszystko. Było to narzędzie nawigacyjne.
Pomyślcie o tym, czego potrzebował XVI-wieczny żeglarz płynący np. z Lizbony do Recife. Miał do dyspozycji kompas, ale żeby go w pełni wykorzystać, musiał posiadać mapę zachowującą kierunki świata. Właśnie coś takiego oferował rzut Merkatora: linie północ-południe i wschód-zachód są w nim proste. Kąty pozostają zachowane, a małe kształty (np. linie brzegowe) oddają rzeczywistość.
Taką mapę nazywamy wiernokątną albo konforemną. Linijka, kątomierz, kompas – i dopływacie tam, gdzie macie ochotę. W swoim czasie był to przełom na poziomie wprowadzenia nawigacji satelitarnej.
Sam Gerard Merkator, co zabawne, nie zostawił żadnego wzoru. Wykonał swoją pracę intuicyjnie i graficznie, podczas gdy szczegółowe matematyczne tablice opracował dopiero trzydzieści lat później angielski kartograf Edward Wright, w dziele o wymownym tytule Pewne błędy w nawigacji.
Jak ustaliliśmy, każde odwzorowanie coś daje i coś odbiera. Ceną rzutu Merkatora i zachowania kątów jest przekłamanie dotyczące powierzchni. Konsekwencje są wyraźne i znane każdemu, kto ukończył szkołę podstawową. Na 60 stopniach szerokości geograficznej (Helsinki, Petersburg) mapa rozciąga wszystko dwukrotnie w pionie i dwukrotnie w poziomie, a więc czterokrotnie pod względem powierzchni. Na 80 stopniach (Svalbard, północna Grenlandia) rozciągnięcie liniowe wynosi już około 5,8, co przekłada się na ponad trzydziestokrotne napompowanie powierzchni.
Na samych biegunach skala musiałaby osiągnąć nieskończoność. Klasyczna mapa Merkatora w ogóle nie może ich pokazać, dlatego tnie się ją zwykle gdzieś w okolicach osiemdziesiątego piątego równoleżnika i udaje, że Antarktyda to taki biały pasek u dołu, ciągnący się przez całą szerokość świata.
W ten sposób Grenlandia puchnie, Kanada rozpycha się na północy, a Rosja przeraża bardziej, niż powinna. Afryka, Ameryka Południowa i Indonezja w zasadzie nie zostają skurczone, tylko najmniej zniekształcone. To tereny położone dalej na północ i południe są zdecydowanie rozciągnięte, przez co okolice równika wyglądają na znacznie mniejsze.
Żeby uzmysłowić ludziom skalę tej deformacji, powstała nawet aplikacja, którą pewnie znacie: thetruesizeof.com. Narzędzie pozwala wybrać kontur dowolnego państwa i zobaczyć, jak puchnie lub chudnie w zależności od położenia na mapie.
Przykładowo wspomniana Grenlandia, która na większości map wygląda na równie wielką co cała Afryka, przeniesiona na równik okazuje się czternastokrotnie mniejsza.
I odwrotnie, Demokratyczna Republika Konga – kraj kolonizowany kiedyś przez malutką Belgię[2] – przeciągnięta wyżej na północ byłaby w stanie zakryć połowę obszaru Unii Europejskiej.
Odwzorowanie zachowuje dokładnie tę własność, dla której zostało stworzone, więc nie należy tego traktować jako błędu. Wątpliwości dotyczą wyłącznie tego, czy specjalistyczna mapa morska powinna być traktowana jako najbardziej uniwersalny portret świata.
Znaczenie map wycieka poza czystą geografię. Zaglądając do atlasów jako dzieci, układamy w sobie pewien obraz Ziemi i rządzących nią zależności. Nie chodzi zresztą tylko o odwzorowania. Projektując mapę, ktoś decyduje przecież o tym, który obszar umiejscawia w centrum, czy nawet o tym, że to północ będzie na górze, a południe na dole.
To tylko konwencja. Wystarczy zmienić perspektywę na australijską i mapa świata może równie dobrze wyglądać tak:
O tym jest ta debata. Skoro można legalnie odwrócić świat do góry nogami, tym bardziej nie ma powodu, żeby kurczowo trzymać się jednego świętego odwzorowania.
Rezolucja ONZ promuje odwzorowanie Equal Earth, stworzone w 2018 roku przez Bojana Šavriča, Toma Pattersona i Bernharda Jenny’ego. Inspiracją było inne popularne odwzorowanie autorstwa Arthura Robinsona, znane z łagodnie zaokrąglonego konturu całego świata.
Siatka Robinsona stanowi kompromis estetyczny. Nie zachowuje dokładnie ani powierzchni, ani kątów, ale rozdziela deformacje tak, aby ogólny obraz planety wyglądał znajomo. Przekłamuje wszystko po trochu. Equal Earth wygląda bardzo podobnie, lecz gwarantuje, że stosunki pól powierzchni lądów pozostają całkowicie prawidłowe.
Jeżeli Afryka ma na globusie czternaście razy większą powierzchnię od Grenlandii, na mapie Equal Earth również zajmuje czternaście razy większy obszar. Dotyczy to dowolnej pary regionów. Fachowiec powiedziałby, że Equal Earth jest odwzorowaniem równopowierzchniowym i pseudowalcowym. Wszystkie lądy zostają przeniesione z zachowaniem prawidłowych proporcji.
Równoleżniki pozostają prostymi poziomymi liniami, natomiast większość południków wygina się ku brzegom. Bieguny nie uciekają w nieskończoność, jak u Merkatora, lecz tworzą krótkie linie. Cała mapa przypomina zaokrąglony prostokąt, który już swoim kształtem podpowiada, że reprezentuje powierzchnię kuli.
Cena? Equal Earth deformuje kąty, odległości i kształty. Kontynenty położone dalej od środkowego południka bywają wyraźnie pochylone lub ściśnięte. To fatalny wybór dla nawigatora.
Jest natomiast bardzo dobry dla nauczyciela geografii lub historii. Merkator poświęca powierzchnie, żeby ocalić kąty. Equal Earth poświęca kąty, żeby ocalić powierzchnie, jednocześnie robiąc to na tyle łagodnie, że świat nie wygląda jak karykatura.
Rezolucja nie zmusza nikogo do wyrzucenia starych atlasów ani nie ustanawia jedynej poprawnej podobizny naszej planety. Zresztą ONZ w ogóle nie ma takiej mocy sprawczej. Dokument zachęca jedynie, żeby przestać traktować popularne mapy Merkatora jako urzędowo właściwą lub domyślną opcję w szkołach, książkach oraz mediach.
Powody apelu są jak najbardziej zrozumiałe. Tak jak napisałem na początku: rozmawiamy o funkcji matematycznej, która sama w sobie nie jest błędna, ale może zostać źle dobrana do określonego zadania. Bo czy mapa w podręczniku dziewięciolatka będzie wykorzystywana do nawigowania statkiem albo samolotem? Oby nie!
Szkolny atlas służy do wyrobienia sobie pojęcia, co gdzie leży i jak jest duże. Do tego zadania Merkator jest narzędziem co najwyżej przeciętnym i wszyscy edukatorzy wiedzieli o tym od bardzo dawna. Skoro więc istnieje odwzorowanie, które robi to lepiej i jest dostępne na wyciągnięcie ręki, to nie ma sensu szukać powodu, żeby nie dać mu szansy.
Ostatnie komentarze: