Dwie ulubione dyscypliny matematycznych świrów to szukanie coraz dłuższych rozwinięć liczby pi oraz wynajdywanie kolejnych, coraz większych liczb pierwszych. Tym razem padło na to drugie. Uczestnik obywatelskiego projektu naukowego GIMPS zgłosił odkrycie nowej największej liczby pierwszej, wymazując rekord z 2018 roku.
Nowa rekordzistka wygląda następująco: 2136279841 -1.
Liczby pierwsze, to liczby naturalne podzielne wyłącznie przez 1 i same siebie. Ich rozmieszczenie na osi liczbowej (pozornie lub nie) pozostaje nieregularne. Z tego powodu, każdą ogromną liczbę należy dokładnie sprawdzić pod kątem jej właściwości. Od 1996 roku zajmują się tym wolontariusze zgromadzeni wokół projektu GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Ochotnicy instalują na swoich komputerach specjalne oprogramowanie, a szczęśliwiec, który zauważy nową liczbę pierwszą (i udowodni, ze to faktycznie liczba pierwsza), otrzymuje nagrodę w wysokości 3000 dolarów.
Tym razem szczęśliwcem okazał się Luke Durant, 36-letni były pracownik NVIDIA. Odkryta przez niego 12 października liczba zawiera dokładnie 41 024 320 cyfr – aż o 16 milionów cyfr więcej od poprzedniej rekordzistki, wyłowionej (również w ramach GIMPS) w grudniu 2018 roku.
2136279841 -1, podobnie do innych liczb wykrytych przez wolontariuszy, jest liczbą pierwszą Mersenne’a, co oznacza, że przyjmuje formę Mn = 2n−1, gdzie n jest liczbą naturalną. XVII-wieczny francuski matematyk Marin Mersenne sądził, że 2n−1 jest liczbą pierwszą przy n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257 i nie jest nią dla żadnej innej wartości n mniejszej od 257 – jak się okazało nie do końca poprawnie. W każdym razie liczba odkryta przez Duranta jest dopiero 52. liczbą Mersenne’a, która jednocześnie należy do kategorii liczb pierwszych.
O tej i innych bardzo długich liczbach pierwszych przeczytacie na stronie projektu GIMPS.
