Skutoidy

Skutoid – najciekawsza figura, o której nie słyszałeś

Chociaż komórki nabłonkowe pokrywają nas od stóp do głów, ich prawdziwy fikuśny kształt czekał na odkrycie aż do 2018 roku.

Jeśli chodzi o geometrię, przyroda potrafi być zachwycająco kreatywna. Z jednej strony mamy kuliste gwiazdy i planety, z drugiej fraktalną strukturę płatków śniegu, z trzeciej foremne sześciokąty, widoczne w przekroju bazaltowych kolumn Grobli Olbrzyma, czy choćby w plastrze miodu. Wszystko zależy od tego, który kształt okaże się optymalny w danym kontekście.

I tak na poziomie komórkowym, w przypadku jednej z tkanek, Matka Natura postawiła na skutoid. Spokojnie. Jeżeli nie kojarzycie tej nazwy, to nie dlatego, że przyspaliście na szkolnych zajęciach z geometrii, lecz dlatego, że figura ta została opisana i nazwana raptem kilka lat temu. (Word i Chrome również skutoidu nie znają i ciągle podkreślają mi go, jako błąd).

Sprawcami zamieszania byli hiszpańscy biolodzy, którzy postanowili przyjrzeć się bliżej strukturze „cegiełek”, budujących tkankę nabłonkową. Dla przypomnienia: nabłonek to – obok tkanki mięśniowej, nerwowej i łącznej – jeden z podstawowych typów tkanki zwierzęcej, pokrywający m.in. skórę, wszelkie błony śluzowe (pozdrówcie swoje afty) oraz narządy wewnętrzne. Co charakterystyczne, nabłonki pełnią przede wszystkim funkcję ochronną, toteż ich komórki przylegają do siebie bardzo ściśle, nie pozostawiając żadnych szczelin.

Uproszczony schemat struktury nabłonka według dawnych podręczników. Komórki miały przyjmować formę graniastosłupów (na płaszczyźnie) lub ściętych ostrosłupów (w zagięciach).

No właśnie, ale jaki kształt komórek zapewni szczelność i trwałość, przy jednoczesnym zachowaniu elastyczności? Patrząc na nabłonek przez mikroskop „z góry”, zobaczymy po prostu siatkę podzieloną na wielokąty (coś w rodzaju diagramu Woronoja). Dlatego przez długi czas podejrzewano, że w trójwymiarze komórki przybierają kształt prostych graniastosłupów o podstawie pięciokąta lub sześciokąta. Ot, biologiczny odpowiednik kostki brukowej.

Jednak zarówno obserwacje, jak i symulacje komputerowe wykazały, że gdyby komórki rzeczywiście składały się z graniastosłupów (z ewentualnym dodatkiem ściętych ostrosłupów w zagięciach), tkanka nie funkcjonowałaby tak efektywnie, jak powinna. To skłoniło naukowców do dokładniejszej analizy tego, zdawałoby się oczywistego, zagadnienia.

Wzięli więc pod lupę muszkę owocówkę i przyjrzeli się nabłonkom wyściełającym jej gruczoły ślinowe. Z satysfakcją odkryli, że teoria podparta komputerowym modelem była słuszna: kształt komórek okazał się znacznie ciekawszy i bardziej zniuansowany, od zwykłego graniastosłupa.

Tak to wygląda w praktyce. Upakowanie komórek gruczołu ślinowego muchy z gatunku Drosophila (za: Nature Communications).

Zaobserwowana bryła w górnej podstawie miała pięciokąt, a w dolnej sześciokąt. Przypominała nieco przekręconą kolumnę z charakterystycznym trójkątnym ścięciem na jednym z boków. Gdyby był to projekt ludzkiego designera, moglibyśmy uznać go za mocno awangardowy, może nawet przekombinowany. Ma on jednak sens, ponieważ taka forma umożliwia tworzenie ścisłych połączeń, efektywnie pokrywających zakrzywione powierzchnie.

Model skutoidu w bardziej wyidealizowanej wersji.

Współodkrywca nowej figury, Javier Buceta, poproszony o komentarz przez New Yorkera, opisał ją w następujący sposób:

Wyobraź sobie pionową kolumnę z pięcioma bokami: dwa pięciokąty, jeden u góry i jeden u podstawy, połączone punkt do punktu pięcioma liniami. I, hmm… Załóżmy, że ta pięciokątna kolumna jest namiotem, a jedna z pionowych krawędzi, gdzie spotykają się dwie z pięciu ścian, to zamek błyskawiczny. Teraz rozepnij go od dołu do połowy i złóż klapy: stworzyłeś trójkątną ścianę i zamieniłeś pięciokątną podłogę w sześciokąt. Z boku wygląda to tak, jakby odcięto klin kolumny. Ten kolumnowy kształt – pięciokątny u góry, sześciokątny u dołu, minus trójkątny klin – to skutoid.

Javier Buceta

Z rezultatami swoich badań biolodzy pobiegli do matematyków, aby lepiej zrozumieć, co właściwie zobaczyli. Ku ich zaskoczeniu okazało się, że taka bryła nie została dotąd skatalogowana i nawet nie posiada żadnej formalnej nazwy. W związku z tym dość nietypowo, to pracownikom wydziałów cytologii przypadł zaszczyt ochrzczenia nowej figury geometrycznej.

Zdecydowano się na skutoid. Dlaczego tak? Formalnie chodziło o nawiązanie do tarczy (łac. scutum), a dokładniej do scutellum, czyli tarczowatej, trójkątnej struktury obecnej na grzbiecie owadów. Mniej formalnie i z lekkim przymrużeniem oka skutoid można skojarzyć z nazwiskiem Luisa Manuela Escudero – profesora Uniwersytetu w Sewilli i głównego autora badania.

Scutellum na grzbiecie chrząszcza. Trzeba przyznać, że układ linii rzeczywiście przypomina krawędzie skutoidu.

No dobrze, ale dlaczego komórki nabłonka przybierają tak fantazyjny kształt? Oczywiście ze skąpstwa. Pomyślcie o bazaltowej Grobli Olbrzyma. Natura premiowała filary o podstawie sześciokąta, ponieważ przy tym samym polu powierzchni, bok foremnego sześciokąta będzie krótszy od krawędzi trójkąta lub kwadratu. Taki kształt był po prostu bardziej ekonomiczny. Strukturą nabłonka rządzi podobna zasada, nakazująca rosnącym obok siebie „workom” cytoplazmy szukać jak najskuteczniejszego sposobu wypełnienia dostępnej przestrzeni. Chodzi o to, aby wybrać kształt, który nie pozostawi żadnych szczelin przy jak najniższym koszcie.

Gdyby w grę wchodziły powierzchnie płaskie, prawdopodobnie wygrałby graniastosłup. Ponieważ jednak wszystkie organy pełne są zagłębień i wypukłości, doszło do wyewoluowania bardziej złożonej formy, skuteczniejszej w pokrywaniu krzywizn.

Odkrycie prawdziwego kształtu komórek nabłonka z całą pewnością pozwoli cytologom na znacznie dokładniejsze zrozumienie rozwoju tkanek. Nowa forma przyda się również inżynierom, którzy uwielbiają podglądać przyrodę, sięgając do jej rozwiązań podczas konstruowania nowych urządzeń, budynków czy materiałów.

Na razie jednak skutoid zdołał zainspirować designerów do zaprojektowania stolika za 3,5 tysiąca złotych.

Będzie pasował do salonu?

Jedna bryła, tyle możliwości.

Literatura uzupełniająca:
L. Escudero, P. Gómez-Gálvez, P. Vicente-Munuera, Scutoids are a geometrical solution to three-dimensional packing of epithelia, „Nature Communications”, [online: www.nature.com/articles/s41467-018-05376-1];
M. Olivera, Escutoides, o el día que los biólogos sorprendieron a los físicos, [online: lacienciaporgusto.blogspot.com/2018/08/escutoides-o-el-dia-que-los-biologos.html];
A. Burdick, We Are All Scutoids: A Brand-New Shape, Explained, [online: www.newyorker.com/science/lab-notes/we-are-all-scutoids-a-brand-new-shape-explained];
D. Ashlock, Scutoids – a new shape in your body, [online: occupymath.wordpress.com/2018/08/16/scutoids-a-new-shape-in-your-body/].
Total
0
Shares
Zobacz też
Shockley, Brattain, Bardeen
Czytaj dalej

Duma, uprzedzenie i tranzystor

Połączenie wielkiego intelektu z rozdętym ego może doprowadzić do wspaniałych osiągnięć lub do katastrofy. W przypadku fizyka Williama Shockleya możemy mówić o jednym i drugim.
Czytaj dalej

Kosmiczna symfonia cz.2: Od kwantu do struny

Albert Einstein miał wielkie marzenie polegające na zjednoczeniu teorii elektromagnetyzmu Jamesa Clerka Maxwella, z jego własną teorią względności. Niestety. Kiedy sędziwy geniusz sądził, iż znajduje się o krok od rozszyfrowania kosmicznego kodu, postępujące badania mikroświata, raz jeszcze wszystko skomplikowały.