Rodzima fizyka ma ostatnimi czasy dobrą passę, jeżeli chodzi o problematykę stanu splątanego. Przecież dopiero co, w końcówce ubiegłego roku Tomasz Paterek z Uniwersytetu Gdańskiego wziął udział w szeroko komentowanym eksperymencie, podczas którego dwa kubity związano kwantowo z niesporczakiem. Minęło raptem kilka miesięcy, a polskie nazwisko wypływa w kontekście kolejnej interesującej publikacji, tym razem przedstawiającej “dowód na maksymalne splątanie wnętrza protonu”.
Artykuł pod szorstkim tytułem Evidence for the maximally entangled low x proton in Deep Inelastic Scattering from H1 data, wyszedł spod ręki dwóch uczonych: Martina Hentschinskiego z Universidad de las Américas oraz Krzysztofa Kutaka związanego z Uniwersytetem Jagiellońskim oraz Instytutem Fizyki Jądrowej PAN. (Jeśli kogoś dziwi egzotyczna, meksykańsko-polska mieszanka, doprecyzuję od razu, że zatrudniony przez uczelnię w Puebla Hentschinski jest w rzeczywistości rodowitym Niemcem. Obaj fizycy znają się jeszcze z czasów studiów doktoranckich, kończonych pod okiem Joachima Bartelsa w Hamburgu).
Patrząc na sam tytuł publikacji, można by pomyśleć, że stojąca za nim teza nie powinna brzmieć zbyt skomplikowanie. Proton – dodatnio naładowana cząstka, gnieżdżąca się w jądrze każdego atomu – kryje w sobie trzy mniejsze cegiełki nazywane kwarkami; a te najwyraźniej dzielą wspólny stan kwantowy w taki sposób, że szturchnięcie jednego wpływa na pozostałe. Tyle tylko, że: a) proton (jak również neutron i inne hadrony[1]) nie jest rodzajem pudełka z trzema kulkami, lecz skomplikowanym tyglem nieuchwytnych kwarków i gluonów zanurzonych w morzu cząstek wirtualnych; b) proton zawzięcie strzeże swego wnętrza i nie zezwala na wyrywanie i oglądanie pojedynczych kwarków; c) splątanie to wieloaspektowy efekt kwantowy, który zależnie od kontekstu może dotyczyć korelowania różnych wielkości fizycznych.
Owszem, brzmi to wszystko dość przerażająco. Dlatego właśnie, dla lepszego uchwycenia sedna przeprowadzonego eksperymentu, sięgnąłem do źródła i skontaktowałem się z bezpośrednio z Krzysztofem Kutakiem.
Punktem wyjścia dla sformułowanej hipotezy były badania prowadzone w akceleratorze przy niemieckim ośrodku DESY (niem. Deutsches Elektronen-Synchrotron) w Hamburgu. Uczestnicy grupy doświadczalnej H1 konfrontowali dodatnio naładowane protony z obdarzonymi ujemnym ładunkiem elektronami. Takim spotkaniom towarzyszą interakcje elektromagnetyczne, czyli wymiana fotonów, które mogą wnikać do wnętrza protonu i drażnić (również nieobojątne elektrycznie) kwarki oraz (pośrednio) sklejające je gluony. W większości przypadków taka kolizja kończy się rozczłonkowaniem protonu. Nie oznacza to jednak wysypu nagich kwarków – na takie bezeceństwa nie pozwala natura rządzącego w jądrach atomowych oddziaływania silnego[2] – lecz kreację nowych, wtórnych hadronów.
Fizycy cząstek są mistrzami w zbieraniu pozostałości po takich kolizjach i rekonstruowaniu na ich podstawie obrazu roztrzaskanych cząstek. W przypadku doświadczenia H1 liczba i rodzaj powstałych okruchów posłużył teoretykom do oszacowania entropii panującej wewnątrz rozbijanych protonów. Entropię tłumaczymy sobie zazwyczaj jako miarę nieuporządkowania danego układu, jednak w tym kontekście, sensowniej będzie myśleć o niej w kategorii konfiguracji kwarków i gluonów (nazywanych też zbiorczo partonami).
Dla dociekliwych: geneza pomysłu i wyniki oczami autora
Temat ciężki, więc poprosiłem o słowo komentarza samego współautora omawianej publikacji, prof. Krzysztofa Kutaka.
“W roku 2011 napisałem pracę o produkcji entropii w zderzeniu proton-proton i postawiłem hipotezę, że rozkład gluonów może mieć pewną entropię. Założyłem wtedy, że będzie to entropia taka, jak w termodynamice – nie jest to oczywiste. Wymieniłem kilka maili z Kharzeevem na ten temat. W swojej pierwszej pracy z 2017 Kharzeev i Levin[3] podali wzór na entropię splątania i zaproponowali hipotezę, wedle której proton można traktować jako stan splątany partonów – ograniczyli się do dominującego wkładu gluonów. Następna była publikacja eksperymentalna z wynikami pomiarów oraz próbą użycia ich wzorów. Jednak użyto rozkładów gluonów, które są w tzw. wiodącym rzędzie i nie są spójne z tym co zaproponowali Kharzeev i Levin. W następnej pracy Krarzeev i Levin stwierdzili już, że zamiast gluonów entropię protonu determinują kwarki i sporządzili opis danych. Jednak wzór, którego użyli okazał się błędny, a wyniki tylko przez przypadek zgadzały się z danymi.
My, po pierwsze, znaleźliśmy błąd w ich pracy (który był inspirujący) i ustaliliśmy, że kwarki dają tylko około 20% wkładu do entropii, a po drugie zrozumieliśmy że konieczne będzie wyliczenie entropii układu kwarków i gluonów, dlatego, że te cząstki nie stanowią układów izolowanych i należy wyliczyć entropię sumy rozkładów kwarków i gluonów. Porównaliśmy obliczenia z danymi i opisaliśmy dane. Tak więc nasze wyniki potwierdziły, że proton można uznać za stan splątany, tzn. posiadający entropię splątania. Poza tym uogólniliśmy model Levina i Kharzeeva: entropia ma wkład zarówno od kwarków, jak i gluonów.
Teraz wiemy, że entropia splątania nieobserwowanego obszaru protonu jest taka sama, jak entropia obserwowanego obszaru. Kwarki i gluony w tym nieobserwowanym obszarze, w wyniku zderzenia ulegają tzw. fragmentacji, czyli powstają z nich nowe hadrony. Jednak od zderzenia do zderzenia nie jesteśmy w stanie powiedzieć, ile hadronów wyprodukujemy. Splątanie oznacza tu więc, że obserwowana część protonu determinuje entropię nieobserwowanej części. Właśnie dlatego, że mamy maksymalne splątanie, nie jesteśmy w stanie powiedzieć, ile w konkretnym zderzeniu hadronów zostanie wyprodukowanych”.
Kluczowe jest to, że wnikające do protonu fotony penetrują tylko jego część (o rozmiarze zależnym od długości fali), w związku z czym możemy mówić o obserwowanym i nieobserwowanym obszarze protonu[4]. Trochę jak z jabłkiem oświetlonym blaskiem latarki, ale tylko wąską wiązką, z jednego kierunku. Jednak w odróżnieniu od jabłka, “oświetlenie” skrawka protonu wystarczy, aby natychmiast wpłynąć na wszystkie jego elementy. Prof. Kutak opisuje to w sposób następujący: “jeśli obserwacja przez foton części wnętrza protonu doprowadziła do jego rozpadu na pewną liczbę cząstek pochodnych – dajmy na to trzy – to liczba cząstek pochodzących z nieobserwowanej części protonu jest zdeterminowana przez liczbę cząstek zauważonych w obserwowanej części protonu”.
Co więcej, zdaniem fizyków otrzymane wyniki świadczą o maksymalnym splątaniu wnętrzności protonu. Ściślej mówiąc, rezultaty zderzeń dowodzą, że entropia nieobserwowanej części protonu jest całkowicie związana kwantowo z entropią obszaru, który oberwał fotonem. Gdyby splątanie okazało się niepełne lub nie występowałoby w ogóle, podobne kolizje kończyłyby się w sposób przewidywalny, np. każdorazowym wyrzutem czterech cząstek pochodnych. Tymczasem odnotowywano różne scenariusze rozpadu, występujące mniej więcej z równym prawdopodobieństwem.
To swego rodzaju sygnatura świata kwantów: poszczególne elementy układu może i są ze sobą skorelowane, ale dopóki nie dojdzie do interakcji z którymkolwiek z nich, wszystkie pozostają zawieszone w stanie superpozycji. Oznacza to, że przed obserwacją każdy kwark i każdy gluon jest mieszaniną wszystkich dostępnych sobie możliwości. Wystarczy jednak, że foton ledwie przekroczy próg przedpokoju, żeby postawić wszystkich lokatorów na baczność i zmusić ich do przywdziania określonych stanów. Oczywiście, stany te będą uzależnione od tego co zrobi pierwszy pierwszy napotkany przez gościa domownik, a ten może mieć różne kaprysy.
Ostatnim wartym uwagi wnioskiem płynącym z pracy Hentschinskiego i Kutaka, jest spostrzeżenie, że to wcale nie kwarki są głównymi lub jedynymi składnikami splątanej układanki. Jeśli teoretycy mają rację, w intymny kwantowy związek uwikłane są wszystkie – wirtualne i niewirtualne – cząstki wewnątrz protonu, przy czym nawet za 80% obserwowanych rezultatów odpowiadały niepozorne gluony.
