Matematyka, news

Tabliczki sprzed 3700 lat wskazują na szeroką wiedzę geometryczną Babilończyków

Histo­rycy nauki zwykli doszu­ki­wać się źródeł try­go­no­me­trii i wielu innych działów mate­ma­tyki w dziełach sta­ro­żyt­nych Greków. Zdaniem austra­lij­skiego mate­ma­tyka Daniela Mans­fielda, zależ­no­ści miarowe pomiędzy bokami i kątami trój­ką­tów mogłyby być dobrze znane znacznie wcze­śniej, w antycz­nym Babilonie.

Wykła­dowca Uni­wer­sy­tetu Nowej Połu­dnio­wej Walii w Sydney poświę­cił ostatnie miesiące analizie arte­faktu ozna­czo­nego jako Si.427. Gliniana tabliczka została odkryta pod koniec XIX stulecia w oko­li­cach Bagdadu i pochodzi z okresu sta­ro­ba­bi­loń­skiego trwa­ją­cego pomiędzy 2000 a 1600 rokiem p.n.e. Si.427 to praw­do­po­dob­nie rodzaj doku­mentu, w którym pradawni geodeci zapisali prawne i geo­me­tryczne infor­ma­cje doty­czące podziału pola. 

“Si.427 po raz pierwszy wyjaśnia, dlaczego sta­ro­żytni Babi­loń­czycy inte­re­so­wali się geo­me­trią. (…) Ta tabliczka pochodzi z czasów, gdy ziemia stop­niowo stawała się wła­sno­ścią prywatną – ludzie zaczęli myśleć w kate­go­riach “moja i twoja działka” i chcieli umieć wyzna­czyć dokładne granice, tak aby zachować poprawne stosunki sąsiedz­kie. Właśnie to pokazuje ta tabliczka: pole jest podzie­lone i granice ozna­czone” – tłumaczy Mansfield.

Tabliczka Si.427
Gliniana tabliczka Si.427, odkryta w 1894 roku, prze­cho­wy­wana obecnie w Stambule.

Analiza tego rodzaju szcząt­ko­wych źródeł nigdy nie jest prosta, tym bardziej, że w Mezo­po­ta­mii nie sto­so­wano bli­skiego nam systemu dzie­sięt­nego lecz sześć­dzie­siąt­kowy (którego echo wciąż pobrzmiewa w naszych jed­nost­kach czasu). Mimo to, Mans­field zwrócił uwagę, że w doku­men­cie wyko­rzy­stano wiedzę (m.in. trójki pita­go­rej­skie), którą Grecy zdobyli dopiero tysiąc lat później.

Badacze już wcze­śniej podej­rze­wali, że Babi­loń­czycy dys­po­no­wali wyjąt­kowo bogatą wiedzą na temat geo­me­trii. Wska­zy­wała na to tabliczka Plimpton 322, pocho­dząca z podob­nego okresu co Si.427. Zdaniem nie­któ­rych mate­ma­ty­ków – na czele z Mans­fiel­dem – widoczna na arte­fak­cie tabelka stanowi w istocie tablicę funkcji trygonometrycznych. 

Nowe odkrycie upraw­do­po­dab­nia tamtą tezę i być może dopro­wa­dzi do korekty w pod­ręcz­ni­kach. Jednak zanim do tego dojdzie Mans­field pragnie roz­wi­kłać jeszcze jedną zagadkę arte­faktu. Dotyczy ona tylnej części tabliczki, gdzie widnieje zapis 25:29, którego sens pozo­staje kom­plet­nie nieznany.

Dowiedz się więcej u źródła:
D. Mansfield, Plimpton 322: A Study of Rectangles, “Foundations of Science”, [online: link.springer.com/article/10.1007/s10699-021–09806‑0].
Total
0
Shares