Czytaj dalej

Dziwactwa zjawisk kwantowych można wyjaśniać na wiele sposobów. Jedną z mniej popularnych, choć jednocześnie najstarszych i najczęściej dyskutowanych propozycji jest interpretacja statystyczna (zbiorowa), mająca swe źródło w rozważaniach samego Maxa Borna.

Mecha­nika kwantowa to kon­cep­cja z gruntu sta­ty­styczna. Reguły mikro­świata kierują nas na nieznane wody pro­ba­bi­li­zmu, gdzie moż­li­wość dokład­nego poznania stanu i prze­wi­dze­nia zacho­wa­nia cząstki zawsze pozo­stają natu­ral­nie ogra­ni­czone. Poje­dyn­cza cząstka ma pewną szansę tra­fie­nia w okre­ślony cel lub na rozpad w kon­kret­nym momencie, a zaradny fizyk – niczym wytrawny buk­ma­cher – może wyliczyć praw­do­po­do­bień­stwo zajścia ocze­ki­wa­nego zda­rze­nia.

Mate­ma­tyczną pro­ce­durę, pozwa­la­jącą na ujarz­mie­nie kaprysów Matki Natury znalazł wła­ści­ciel naj­sław­niej­szego wyima­gi­no­wa­nego kota – Erwin Schrödin­ger. W serii wykładów z 1926 roku, Austriak przed­sta­wił równanie falowe roz­wią­zu­jące kłopoty z nie­zno­śnym widmem atomu wodoru. Funkcja falowa Ψ (psi) spraw­dzała się wyśmie­ni­cie, ale jej iry­tu­jąca nie­in­tu­icyj­ność spro­wo­ko­wała fizyków do przy­wdzia­nia butów filo­zo­fów. Mówiono wiele o falach, ale co tak wła­ści­wie falowało? Sam Schrödin­ger nie miał w tym temacie za wiele do powie­dze­nia i jedynie deli­kat­nie spe­ku­lo­wał, jakoby jego fala wska­zy­wała na rozmycie lub roz­tar­cie elek­tronu w prze­strzeni (ściślej mówiąc, równanie miało opisywać gęstość ładunku elek­trycz­nego wokół atomu). Ta pro­wi­zo­ryczna myśl bły­ska­wicz­nie zyskała kon­ku­rentkę.

Jeszcze w tym samym roku inny z ojców zało­ży­cieli teorii kwan­to­wej, Max Born, opu­bli­ko­wał artykuł zawie­ra­jący podstawy tzw. inter­pre­ta­cji sta­ty­stycz­nej. Wro­cła­wia­ni­nowi nie odpo­wia­dał pomysł, wedle którego elektron w ten czy inny sposób dzie­liłby się na frag­menty zaj­mu­jące różne pozycje wokół jądra ato­mo­wego. Była to zresztą pro­po­zy­cja trudna do obrony, z uwagi na dane eks­pe­ry­men­talne. Born wolał roz­pa­try­wać cząstkę nadal w kate­go­rii poje­dyn­czego obiektu, przy czym jednak, jej zacho­wa­nie opi­sy­wa­łyby zasady praw­do­po­do­bień­stwa. Tam, gdzie fala Schrödin­gera wyznacza naj­więk­szą “gęstość elek­tronu”, Born widział naj­więk­szą szansę na upo­lo­wa­nie cząstki. Elektron nigdy nie rozpada się na mniejsze elementy, ani nie rozciąga się w prze­strzeni. To jeden obiekt, którego losem rządzi fala praw­do­po­do­bień­stwa, i który naj­ła­twiej badać przez odwo­ła­nie do sta­ty­styki.

Kon­cep­cja Borna po żarliwym, ale bardzo krótkim okresie oporu, bły­ska­wicz­nie roz­wi­nęła skrzydła. Co ciekawe, w ogólnym zarysie pomysł zyskał aprobatę zarówno Nielsa Bohra, jak i Alberta Ein­ste­ina, którzy – o czym na pewno sły­sze­li­ście – toczyli wielki spór o istotę mecha­niki kwan­to­wej. Ten pierwszy zaadop­to­wał ideę fali praw­do­po­do­bień­stwa, wznosząc wokół niej impo­nu­jący, otoczony fosą z rekinami gmach własnej inter­pre­ta­cji kopen­ha­skiej. Z kolei autor teorii względ­no­ści również widział zasto­so­wa­nie dla praw­do­po­do­bień­stwa i sta­ty­styki Borna, ale roz­pa­try­wał je w szerszym kon­tek­ście. Opis sta­ty­styczny działa, ponieważ – rzecze Einstein – dotyczy nie tyle poje­dyn­czych cząstek co całych układów i zbio­ro­wo­ści.

Próba stwo­rze­nia teo­re­tycz­nego opisu kwan­to­wego w postaci pełnego opisu poje­dyn­czego układu prowadzi do nie­na­tu­ral­nych inter­pre­ta­cji teo­re­tycz­nych, które stają się natych­miast zbędne, jeśli zaak­cep­tuje się inter­pre­ta­cję, w której taki opis zamiast do poje­dyn­czego układu odnosi się do zbioru.

Albert Einstein

Ale jakiego rodzaju zbio­ro­wo­ści chodziły mu po roz­czo­chra­nej głowie? Trudno powie­dzieć. Zdaje się, że wielki fizyk próbował w zawo­alo­wany sposób uderzyć w samo serce inter­pre­ta­cji kopen­ha­skiej, a więc we wpisany w przyrodę pro­ba­bi­lizm. Dla Ein­ste­ina teoria kwantowa cecho­wała się tylko powierzch­niową loso­wo­ścią, zaś sta­ty­styczna spe­cy­fika zjawisk kwan­to­wych wynikała wyłącz­nie z mnogości zdarzeń i pomiarów. Nie wyja­śniało to kłopotów z indy­wi­du­al­nymi popisami wybranej cząstki, ale ta nie­do­god­ność miała stracić na zna­cze­niu wobec ewen­tu­al­nego odkrycia ukrytych zmien­nych*.

Interpretacja statystyczna Borna
W ujęciu ein­ste­inow­skim, sta­ty­styczny rozkład spo­ty­kany w fizyce kwan­to­wej wynikał z wielości zdarzeń. Za losowość w wyko­na­niu poje­dyn­czej cząstki mogła odpo­wia­dać nieznana jeszcze ukryta zmienna.

Wątek pocią­gnął i skom­pli­ko­wał znacznie później Max Born, wspo­mi­na­jąc o roli enig­ma­tycz­nych zespołów (stąd spo­ty­kana czasem nazwa ensemble inter­pre­ta­tion). Fala elek­tronu w przy­kła­do­wym atomie wodoru, miałaby być ana­li­zo­wana w związku z “umownymi kopiami” tegoż atomu. W każdej kopii atomu elektron przyj­muje wybrany stan i poło­że­nie. Za każdym razem kiedy pod­da­jemy atom pomia­rowi, trak­tu­jemy go tak, jakby stanowił losowy element wyima­gi­no­wa­nego zespołu atomów.

Wydaje wam się to nazbyt dziwne i prze­kom­bi­no­wane? Nie jeste­ście sami. Lee Smolin, który należy do nowego poko­le­nia sta­ty­sty­ków, sam postrzega słowa Borna jako niezbyt prze­ko­nu­jące:

Przez długi czas podobała mi się ta idea, ale nagle wydała się zupełnie szalona. W jaki sposób umowny zbiór atomów wpływa na pomiar doko­ny­wany na jednym realnym atomie?

Lee Smolin

Jednak mimo wielu zakrętów, inter­pre­ta­cja sta­ty­styczna nie umarła i wciąż dycha w uno­wo­cze­śnio­nej wersji zwanej realną inter­pre­ta­cją sta­ty­styczną. Podstawy pozo­stają takie same: nie roz­pa­tru­jemy obiektów kwan­to­wych w odosob­nie­niu, lecz jako skład­niki więk­szych zespołów. Poprawka polega na tym, że “umowne kopie” Borna zastę­puje tu realny zbiór powią­za­nych cząstek czy atomów.

Każdy taki zespół tworzą obiekty tego samego rodzaju, znaj­du­jące się w podob­nych stanach, bez względu na swoje poło­że­nie – choćby dzieliły je całe lata świetlne**. Smolin meta­fo­rycz­nie nazywa to grą w kopio­wa­nie. Gdy przy­kła­dowy atom wodoru podlega jakiemuś pro­ce­sowi, kopiuje on wła­sno­ści innych atomów wodoru, znaj­du­ją­cych się w ana­lo­gicz­nej sytuacji. Taką wła­sno­ścią może być stan elek­tronu doko­nu­ją­cego skoku kwan­to­wego wewnątrz danego atomu. Zgodnie ze starym zamysłem Borna, elek­tronu nie należy trak­to­wać jako w pełni auto­no­micz­nego bytu, lecz jako element zbioru elek­tro­nów. Zbiór ten ma cha­rak­ter realny i obiek­tywny. Nie zależy od obser­wa­tora, ale jego elementy wywie­rają na siebie wpływ.

Realna interpretacja statystyczna

Ta zabawa posiada co najmniej jedną wielką zaletę. Dotyczy ona prostych systemów, które można trak­to­wać jako swoje kopie: elek­tro­nów, fotonów, protonów, czy atomów. Nie dotyczy nato­miast tego, co jest złożone, a przez to uni­ka­towe. Może nam się wydawać, że każde ziarenko piasku jest iden­tyczne, ale z punktu widzenia fizyki to kon­glo­me­rat miliar­dów atomów współ­two­rzą­cych okre­śloną formę. Ciała makro­sko­powe pozo­stają jedyne w swoim rodzaju, posia­dają indy­wi­du­alne wła­sno­ści, nie są niczyją kopią***, a zatem nie pod­le­gają loso­wo­ści świata kwantów.

Powyższy tekst stanowi część nowego cyklu Kwantowe inter­pre­ta­cje. Pamiętaj proszę, że choć poszcze­gólne inter­pre­ta­cje mogą rzucać różne światło na wyniki doświad­czeń oraz odmien­nie opisywać przebieg nie­któ­rych zjawisk i procesów, to nie uchy­biają w żaden sposób zasadom i rów­na­niom leżącym u podstaw współ­cze­snej teorii kwan­to­wej.

* Odpowiada to przy okazji nielokalnemu charakterowi zjawisk kwantowych. Najbardziej jaskrawym przykładem kwantowej nielokalności jest oczywiście stan splątany.
** Mówiąc najkrócej, cząstki skrywałyby jakieś nieodkryte własności, które decydowałyby o ich zachowaniu. Gdybyśmy je poznali, kwantowa losowość okazałaby się złudzeniem.
*** Właśnie dostaliście fizyczne potwierdzenie swojej wyjątkowości i niezwykłości. Gratulacje!
Literatura uzupełniająca:
L. Smolin, Czas odrodzony. Od kryzysu w fizyce do przyszłości wszechświata, przeł. T. Krzysztoń, Warszawa 2015;
L. Smolin, A Real Ensemble Interpretation of Quantum Mechanics, “Foundations of Physics”, nr 42, czerwiec 2012;
A. Gefter, How to Understand the Universe When You’re Stuck Inside of It, [online: www.quantamagazine.org/were-stuck-inside-the-universe-lee-smolin-has-an-idea-for-how-to-study-it-anyway-20190627]
J. Al-Khalili, Kwanty. Przewodnik dla zdezorientowanych, przeł. U. Seweryńska, Warszawa 2015;
A. K. Wróblewski, Historia fizyki. Od czasów najdawniejszych do współczesności, Warszawa 2015;
D. Home, M. Whitaker, Ensemble interpretations of quantum mechanics. A modern perspective, [online: www.kevinaylward.co.uk/qm/eis.pdf].
Autor
Adam Adamczyk

Adam Adamczyk

Naukowy totalitarysta. Jeśli nie chcesz aby wpadli do Ciebie naukowi bojówkarze, zostaw komentarz.