Foton na miarę kota Schrödingera

Pomysł polegający na sprzężeniu życia zwierzęcia z losem pojedynczej cząstki miał kolosalne znaczenie, zarówno teoretyczne jak i dydaktyczne. Zawierał jednak sporą wadę: mógł być zrealizowany wyłącznie na papierze. 

Jest i nie jest

Każdy szanujący się Kwantowicz doskonale wie na czym polegał eksperyment myślowy Erwina Schrödingera (jeśliś nowy to zajrzyj tu lub tu). Nawet po upływie niemal stu lat, trudno przecenić jego wartość. Z jednej strony, kot Schrödingera zmusił uczonych do filozoficznych dyskusji dotyczących roli obserwatora w mechanice kwantowej oraz rozważenia granicy między światem mikro i makroskopowym. Z drugiej, służy jako niezawodny sposób uzmysławiania społeczeństwu egzotyki kwantowych zjawisk, na czele z tzw. superpozycją

To właśnie superpozycja – wbrew intuicji i zdrowemu rozsądkowi – wymaga od niepodglądanej cząstki, pozostawania w wielu możliwych stanach “jednocześnie”, czy też “nakładania” się obu stanów na siebie. I tu wkracza przykład Schrödingera. W pudle wraz z kotem znajduje się śmiercionośna pułapka, uruchamiana przez rozpad pojedynczego promieniotwórczego atomu. Rzecz w tym, że ów atom pozostaje w superpozycji; enigmatycznym stanie rozpadnięcia i nierozpadnięcia. To z kolei oznacza, iż uzależniony od niego Mruczek również powinien przebywać w superpozycji, będąc “na raz” żywy i martwy. Dopiero akt obserwacji redukuje funkcję falową, wymuszając na atomie (a więc teoretycznie też na zwierzaku) obranie jednej opcji.

Podkreślmy to. To nie jest tak, że my po prostu nie wiemy w jakim stanie przebywa obecnie atom. On sam nie określił jeszcze swojego losu.

Ale bądźmy sceptyczni. Skąd mamy wiedzieć, że teoretycy nas nie oszukują? (Nie oskarżajmy tu jednak Schrödingera, bo ironią losu Austriak zawsze wyrażał się z dystansem na temat budowanych przez siebie modeli). Kota do pudła co prawda nie wsadzimy – nie tylko przez protesty obrońców praw zwierząt, ale również ze względu na przeszkody techniczne – ale możemy obmyślić inny rodzaj doświadczenia. Koniec końców, zdecydowanie łatwiej będzie uchwycić superpozycję stanów pojedynczej cząstki, najlepiej najprostszej z możliwych.

Spolaryzujmy foton

Do przeprowadzenia eksperymentu będziemy potrzebować kilku elementów: pary polaryzacyjnych rozdzielaczy wiązki, pary zwierciadeł i obiektu badania. W naszym przypadku będzie to foton, czyli pojedynczy kwant światła.

Zanim weźmiemy się za odnotowywanie kwantowych dziwów, warto abyście chociaż oględnie rozumieli pojęcie polaryzacji. (Pomocny może okazać się poprzedni artykuł). To cecha fali elektromagnetycznej – a taką jest światło – opisująca kierunek wychylania jej grzbietów. Polaryzację indywidualnego fotonu często ilustruje się jako niesioną przez niego tyczkę, przechyloną pod jakimś kątem. Dla uproszczenia w naszych rozważaniach figurować będą wyłącznie cząstki o polaryzacji pionowej, poziomej bądź ukośnej.

pbs

Aby uzyskać światło o określonej polaryzacji wystarczy przepuścić je przez odpowiednią substancję, nazywaną polaryzatorem. Wyłuskuje ona wyłącznie fotony spolaryzowane pod odpowiednim kątem, absorbując całą resztę. Polaryzacyjny rozdzielacz wiązki działa nieco inaczej. Jego rolę może pełnić np. kryształ kalcytu. Gdy w nasz kryształ uderzy światło spolaryzowane pionowo – przeleci ono przez niego jakby nigdy nic. Światło spolaryzowane poziomo, ulegnie odbiciu pod kątem prostym. Jednak co najważniejsze, wiązka światła spolaryzowanego ukośnie zostanie rozbita na dwie wiązki, spolaryzowane prostopadle do siebie. Właśnie ta sztuczka odegra główną rolę w naszym doświadczeniu.

Wybór drogi

Poniżej widzicie uproszczony schemat eksperymentu. Zasadniczo, gdy wystrzelimy wiązkę światła spolaryzowanego pod kątem 45°, rozdzielacz rozbije ją na dwie spolaryzowane pionowo i poziomo, a te po odbiciu od zwierciadeł wpadną na drugi rozdzielacz. W tym wypadku zadziała on na odwrót, jako swego rodzaju łącznik kumulujący prostopadłe wiązki w jedną, znów spolaryzowaną pod kątem 45°*. Zgodnie z tym co wspomniałem, do kryształu muszą trafić obie wiązki – pionowa oraz pozioma – aby doszło do ich nałożenia i powstania na powrót światła spolaryzowanego ukośnie. Gdybyśmy zasłonili jeden z tuneli i w drugi rozdzielacz uderzyła np. tylko wiązka pionowa, to wyszłaby ona z układu bez zmian w polaryzacji.

superpozycja eksperyment

Teraz analogicznie przetestujmy pojedynczy foton spolaryzowany ukośnie.

Co nam mówi zdrowy rozsądek? Kwantu z definicji nie da się bardziej podzielić, więc foton przechodząc przez kryształ musi wybrać jedną z dróg, odbijając się od jednego ze zwierciadeł i uderzając w drugi kryształ z jednego kierunku. Zgodnie z naszą wiedzą, cząstka albo przeleci przez kryształ jako foton spolaryzowany pionowo, albo ulegnie odbiciu jako foton spolaryzowany poziomo. Tymczasem eksperyment wykazał coś innego: pojedynczy foton wypada z układu spolaryzowany pod kątem 45°!

Foton niczym kot

Zaraz, zaraz. W rozpatrywanych przez nas przykładach, tylko w jednym mogła zajść taka sytuacja: gdy do drugiego kryształu trafiały dwie wiązki, spolaryzowane do siebie prostopadle. W tym scenariuszu natomiast, to pojedynczy foton zachował się jakby przemierzył obie ścieżki na raz. Jak gdyby nie mógł się zdecydować i przybrał na starcie jednocześnie polaryzację pionową i poziomą. Jak to wyjaśnić?

Pozostawiona sama sobie cząstka, dopóki jej nie przymusimy, dopóty będzie egzystować we wszystkich dostępnych sobie stanach. Powyższe doświadczenie dowodzi właśnie takiego “niezdecydowania” fotonu i utrzymywania przez niego w zanadrzu obu opcji. Indywidualny byt ogarnia w jakiś sposób wszelkie dostępne możliwości (a prawdopodobieństwo tychże możliwości najlepiej opisuje funkcja falowa). Jednocześnie podróżuje dwoma kanałami i jednocześnie zmienia swoją polaryzację na pionową i poziomą, aby na końcu jego rozdwojona jaźń uległa zderzeniu, powracając do polaryzacji 45°. Oczywiście, jeśli tylko zasłonimy jedną z dróg – tym samym ograniczając wszechwiedzącej cząstce pole manewru – wyniki natychmiast znormalnieją.

Zjawisko to jest cudowną ilustracją kwantowej superpozycji.

* Tu mam pewne zastrzeżenie wynikające z rozbieżności informacji serwowanych w literaturze. O ile większość książek mówi o połączeniu wiązek w jedną o polaryzacji ukośnej, o tyle Zeilinger twierdzi, że oba promienie nie zmieniają już swoich polaryzacji. Oznacza to, że z układu wydostaje się połączona wiązka mieszanych fotonów, o polaryzacji pionowej oraz poziomej. Dla istoty eksperymentu z jednym fotonem nie ma to znaczenia, ale uznałem, że warto ten problem tu odnotować.

Literatura uzupełniająca:
J. Al-Khalili, Kwanty. Przewodnik dla zdezorientowanych, przeł. U. Seweryńska, Warszawa 2015;
A. Zeilinger, Od splątania cząstek do kwantowej teleportacji, przeł. B. Bieniok, E. Łokas, Warszawa 2013;
J. Gribbin, Kotki Schrödingera, czyli poszukiwanie rzeczywistości, J. Bieroń, Warszawa 1999;
S. Ziemiański, Filozoficzne implikacje ortodoksyjnej teorii kwantów, Fac. Philos. SJ, t. 3, Kraków 1998.
5 rzeczy, które powinieneś wiedzieć o misji Dawn 7 dowodów na to, że nauka bywa niebezpieczna Fale, cząstki i zabawy z dwoma szczelinami