Księga czasoprzestrzeni

Zapewne kojarzycie odwieczne, filozoficzne pytanie: czy drzewo upadające w pustym lesie, na pewno wydaje dźwięk? Mam dla was jego relatywistyczną wariację: czy wobec braku jakiegokolwiek punktu odniesienia, możemy stwierdzić nasze przyśpieszenie?

Skupcie się, bo czeka was długi i dość abstrakcyjny eksperyment myślowy. W rolach głównych obsadzimy dwóch konkurujących ze sobą geniuszy. Niech będą to Sir Fred Hoyle i Stephen Hawking: dwaj profesorowie Cambridge, przez lata spierający się o początek i naturę wszechrzeczy. W naszej wyimaginowanej rzeczywistości, aby raz na zawsze przełamać impas podejmują oni męską decyzję o pojedynku. Oczywiście Stephenowi trudno byłoby utrzymać w ręku szablę, toteż obaj fizycy postanawiają stoczyć zacięty bój na polu intelektualnym. Ten, który szybciej rozwiąże niezwykle trudny test wygra, a konkurent będzie zmuszony uznać go za mądrzejszego i przyznać rację jego tezom. Areną ich walki jest pociąg, pędzący ze stacji w Cambridge do Londynu, gdzie zwycięzca odbierze gratulacje i całusa od królowej. W specjalnie przygotowanym wagonie ustawiono długaśny stół, przy którego krańcach usadzono obu naukowców. Idealnie na środku zamontowano żarówkę, mającą dać sygnał do odwrócenia kartek i rozpoczęcia testu. Nad całością pojedynku pieczę sprawuje sam Albert Einstein siedzący pośrodku wagonu, naprzeciwko żarówki.

ciuchcia

Pociąg rusza. Wzdłuż szyn ustawiły się tłumy skandujące nazwiska swoich herosów (tacy ultrasi stanu stacjonarnego i wielkiego wybuchu). W pewnym momencie arbiter Albert postanawia włączyć żarówkę, a Fred i Stephen odwracają karki. Po dotarciu do stolicy dumny ze zwycięstwa Hawking z radością wyjeżdża na spotkanie królowej. Ze zdziwieniem stwierdza jednak, że kibice okupujący peron wywrzaskują pod jego adresem obelgi, wśród których “oszust” wydaje się najdelikatniejszym określeniem. W końcu jeden z dziennikarzy informuje Hawkinga, że ludzie obserwujący z zewnątrz początek pojedynku zauważyli poważny błąd proceduralny. Co takiego dostrzegli przewrażliwieni kibice, co przeoczył Einstein? Otóż Hawking siedział na końcu wagonu, przodem do kierunku jazdy, odwrotnie niż Hoyle. Gdy arbiter włączył żarówkę sygnał świetlny musiał dotrzeć najpierw do oczu uczonego przykutego do wózka, ponieważ wagon poruszał się w kierunku światła. Jego rywal siedząc tyłem do kierunku jazdy, uciekał od światła, co fani uznali za wypaczenie wyników. 

Za zawodnikami, do buczącego tłumu wyszedł arbiter i ku zdziwieniu załogi pociągu… przyznał rację sympatykom Hoyle’a! Gorąco zaprotestował Hawking, absolutnie pewny, że obie kartki zostały odwrócone w tej samej mikrosekundzie. W tym momencie sędzia Einstein zbił wszystkich z tropu konkludując: kibice mają rację, ale nie powiedziałem, że ja i Stephen popełniliśmy błąd. Co ma na myśli autor teorii względności, uważając oba stanowiska za poprawne?

Prędkość światła jest stała i wynosi niecałe 300 tysięcy km/s. Fotony wybiegające z żarówki, właśnie z taką prędkością docierają do oczu rozsadzonych w idealnie równych odległościach naukowców. Osoby stojące poza pociągiem zauważyły jednak, iż promień światła w jednym kierunku miał do przebycia nieco krótszą drogę niż w drugim, ponieważ gdy Hawking zbliżał się do wystrzelonych fotonów, Hoyle się od nich oddalał! Ale, ale, ale… Arbiter, zawodnicy i cała obsługa jadącego pociągu oraz ultradokładne elektroniczne czujniki, nie wykazały żadnych nieprawidłowości. Dla obserwatorów w wagonie obie wiązki światła dotarły do adresatów w tym samym momencie. Einstein, nie zważając na intuicję, uznaje oba punkty widzenia za równoprawne i prawdziwe. To rdzeń problemu względności.

Aby zrozumieć gdzie leży klucz do rozwiązania zagadki, wyobraźcie sobie całą opisywaną sytuację, tj. włączenie żarówki oraz rozpoczęcie testu, jako historię rozrysowaną w postaci komiksu lub albumu ze zdjęciami. Księga ta w prosty sposób symbolizuje czasoprzestrzeń. Każdą stronę zajmuje ilustracja kolejnej mikrosekundy naszego zdarzenia. Rzecz jasna, dla większej poprawności, zamiast płaskich kartek powinniśmy dysponować czymś w rodzaju hologramów (w końcu żyjemy w rzeczywistości trójwymiarowej), ale dla ułatwienia dajmy temu spokój. Obaj nasi bohaterowie, arbiter i tłum, spoglądają na te same stronice czasoprzestrzennej księgi. To nie ulega wątpliwości. Pozostaje pytanie, jak to robią?

Piękna wizualizacja “krojenia” czasoprzestrzeni z programu Poza kosmosem.

Aby pozbyć się zbędnych technicznych problemów, zdzieramy z księgi okładkę i układamy poszczególne kartki obok siebie, tworząc coś w rodzaju bryły, wgłąb której możemy zajrzeć. Einstein stojący na środku wagonu i nie wykonujący wobec stołu, żarówki i adwersarzy żadnego ruchu, spogląda na każde zdarzenie pod kątem prostym. Jego zegarek pozostaje zsynchronizowany z zegarkami wszystkich obecnych na pokładzie. Kibice patrzą na tę samą księgę czy też bryłę, ale pod innym kątem. Gdyby czasoprzestrzeń była bochnem chleba, a obserwacja nożem – każdy ciąłby ją na swój sposób. Podczas gdy Einstein, Hoyle i Hawking kroją równe, równoległe kromki symbolizujące poszczególne momenty zawodów; obserwatorzy poza pociągiem cięliby ten sam bochen w skos. Punktem stycznym dla obu przekrojów byłoby tylko zaświecenie żarówki.

Księga czasoprzestrzeni nie działa tak jak inne książki. Zależnie od swojego ruchu, obserwatorzy dostrzegają część sytuacji np. ze strony piątej, a resztę dopiero ze strony trzeciej i tak dalej. Każdy z nas kroi swoimi zmysłami czasoprzestrzeń w inny sposób i żaden z tych sposobów nie jest fałszywy. Warto przy tym zwrócić uwagę na dwa fakty. Po pierwsze w tej metaforze czas staje się dosłownym wymiarem; trzecim bo nasze wycinki wedle umowy mają postać dwuwymiarową. Po drugie, im bardziej obserwatorzy są od siebie oddaleni, tym większe różnice w postrzeganiu teraźniejszości będzie powodował ich ruch.

Spróbujmy wyartykułować myśl Einsteina bardziej dosadnie. Czas pozostaje względny, co najpełniej oddaje zjawisko dylatacji. Przestrzeń również jest względna i ulega zakrzywianiu. Czasoprzestrzeń jako całość pozostaje natomiast absolutna. Oczywiście nierzadko spotkacie się z odmiennym spostrzeżeniem, ba, sam niejednokrotnie pisałem o załamywaniu płótna czasoprzestrzeni. To jednak tylko pewne uproszczenie, bo wszelkie odkształcenia na dobrą sprawę polegają na przesuwaniu “potencjału” danego obiektu z ruchu w przestrzeni na ruch po osi czasu. Gdy spoczywamy nasz zegarek pędzi szybciej niż czasomierz osoby będącej w podróży. Pisząc o absolutnej czasoprzestrzeni mam na myśli, że nie potrafimy zmienić właśnie tego stanu rzeczy. Nie istnieje scenariusz, w którym śmigamy w rakiecie z prędkością bliską prędkości światła i starzejemy się równie szybko co nasi koledzy na Ziemi. Wspomniany czasoprzestrzenny bochen każdy kroi inaczej, ale za otrzymane kromki zawsze ułożą ten sam kształt.

Co do pytania postawionego na samym początku: czy mamy możliwość ocenić, czy samotne ciało zanurzone w kosmicznej pustce ulega przyśpieszeniu? Sądzę, że każdy z was jest już w stanie samodzielnie udzielić poprawnej odpowiedzi. Najważniejsza wskazówka już padła – jest nią absolutna natura czasoprzestrzeni.

Literatura uzupełniająca:
B. Greene, Struktura kosmosu. Przestrzeń, czas i struktura rzeczywistości, przeł. E. Łokas, B. Bieniok, Warszawa 2005;
M. Kaku, Kosmos Einsteina. Jak wizja wielkiego fizyka zmieniła nasze rozumienie czasu i przestrzeni, przeł. J. Popowski, Warszawa 2012.
10 naukowych wydarzeń na pożegnanie lat dziesiątych XXI wieku Czarnobyl: 30 FotoCiekawostek na 30. rocznicę katastrofy Promieniowanie kosmiczne – największy problem Marsa