Czytaj dalej

Zapewne kojarzycie odwieczne, filozoficzne pytanie: czy drzewo upadające w pustym lesie, na pewno wydaje dźwięk? Mam dla was jego relatywistyczną wariację: czy wobec braku jakiegokolwiek punktu odniesienia, możemy stwierdzić nasze przyśpieszenie?

Skupcie się, bo czeka was długi i dość abs­trak­cyjny eks­pe­ry­ment myślowy. W rolach głównych obsa­dzimy dwóch kon­ku­ru­ją­cych ze sobą geniuszy. Niech będą to Sir Fred Hoyle i Stephen Hawking: dwaj pro­fe­so­ro­wie Cam­bridge, przez lata spie­ra­jący się o początek i naturę wszech­rze­czy. W naszej wyima­gi­no­wa­nej rze­czy­wi­sto­ści, aby raz na zawsze prze­ła­mać impas podej­mują oni męską decyzję o poje­dynku. Oczy­wi­ście Ste­phe­nowi trudno byłoby utrzymać w ręku szablę, toteż obaj fizycy posta­na­wiają stoczyć zacięty bój na polu inte­lek­tu­al­nym. Ten, który szybciej rozwiąże nie­zwy­kle trudny test wygra, a kon­ku­rent będzie zmuszony uznać go za mądrzej­szego i przyznać rację jego tezom. Areną ich walki jest pociąg, pędzący ze stacji w Cam­bridge do Londynu, gdzie zwy­cięzca odbierze gra­tu­la­cje i całusa od królowej. W spe­cjal­nie przy­go­to­wa­nym wagonie usta­wiono długaśny stół, przy którego krańcach usadzono obu naukow­ców. Idealnie na środku zamon­to­wano żarówkę, mającą dać sygnał do odwró­ce­nia kartek i roz­po­czę­cia testu. Nad całością poje­dynku pieczę sprawuje sam Albert Einstein siedzący pośrodku wagonu, naprze­ciwko żarówki. 

ciuchcia

Pociąg rusza. Wzdłuż szyn ustawiły się tłumy skan­du­jące nazwiska swoich herosów (tacy ultrasi stanu sta­cjo­nar­nego i wiel­kiego wybuchu). W pewnym momencie arbiter Albert posta­na­wia włączyć żarówkę, a Fred i Stephen odwra­cają karki. Po dotarciu do stolicy dumny ze zwy­cię­stwa Hawking z radością wyjeżdża na spo­tka­nie królowej. Ze zdzi­wie­niem stwier­dza jednak, że kibice oku­pu­jący peron wywrza­skują pod jego adresem obelgi, wśród których “oszust” wydaje się naj­de­li­kat­niej­szym okre­śle­niem. W końcu jeden z dzien­ni­ka­rzy infor­muje Hawkinga, że ludzie obser­wu­jący z zewnątrz początek poje­dynku zauwa­żyli poważny błąd pro­ce­du­ralny. Co takiego dostrze­gli prze­wraż­li­wieni kibice, co prze­oczył Einstein? Otóż Hawking siedział na końcu wagonu, przodem do kierunku jazdy, odwrot­nie niż Hoyle. Gdy arbiter włączył żarówkę sygnał świetlny musiał dotrzeć najpierw do oczu uczonego przy­ku­tego do wózka, ponieważ wagon poruszał się w kierunku światła. Jego rywal siedząc tyłem do kierunku jazdy, uciekał od światła, co fani uznali za wypa­cze­nie wyników. 

Za zawod­ni­kami, do buczą­cego tłumu wyszedł arbiter i ku zdzi­wie­niu załogi pociągu… przyznał rację sym­pa­ty­kom Hoyle’a! Gorąco zapro­te­sto­wał Hawking, abso­lut­nie pewny, że obie kartki zostały odwró­cone w tej samej mikro­se­kun­dzie. W tym momencie sędzia Einstein zbił wszyst­kich z tropu kon­klu­du­jąc: kibice mają rację, ale nie powie­dzia­łem, że ja i Stephen popeł­ni­li­śmy błąd. Co ma na myśli autor teorii względ­no­ści, uważając oba sta­no­wi­ska za poprawne?

Prędkość światła jest stała i wynosi niecałe 300 tysięcy km/s. Fotony wybie­ga­jące z żarówki, właśnie z taką pręd­ko­ścią docie­rają do oczu roz­sa­dzo­nych w idealnie równych odle­gło­ściach naukow­ców. Osoby stojące poza pocią­giem zauwa­żyły jednak, iż promień światła w jednym kierunku miał do prze­by­cia nieco krótszą drogę niż w drugim, ponieważ gdy Hawking zbliżał się do wystrze­lo­nych fotonów, Hoyle się od nich oddalał! Ale, ale, ale… Arbiter, zawod­nicy i cała obsługa jadącego pociągu oraz ultra­do­kładne elek­tro­niczne czujniki, nie wykazały żadnych nie­pra­wi­dło­wo­ści. Dla obser­wa­to­rów w wagonie obie wiązki światła dotarły do adre­sa­tów w tym samym momencie. Einstein, nie zważając na intuicję, uznaje oba punkty widzenia za rów­no­prawne i praw­dziwe. To rdzeń problemu względności. 

Aby zro­zu­mieć gdzie leży klucz do roz­wią­za­nia zagadki, wyobraź­cie sobie całą opi­sy­waną sytuację, tj. włą­cze­nie żarówki oraz roz­po­czę­cie testu, jako historię roz­ry­so­waną w postaci komiksu lub albumu ze zdję­ciami. Księga ta w prosty sposób sym­bo­li­zuje cza­so­prze­strzeń. Każdą stronę zajmuje ilu­stra­cja kolejnej mikro­se­kundy naszego zda­rze­nia. Rzecz jasna, dla większej popraw­no­ści, zamiast płaskich kartek powin­ni­śmy dys­po­no­wać czymś w rodzaju holo­gra­mów (w końcu żyjemy w rze­czy­wi­sto­ści trój­wy­mia­ro­wej), ale dla uła­twie­nia dajmy temu spokój. Obaj nasi boha­te­ro­wie, arbiter i tłum, spo­glą­dają na te same stronice cza­so­prze­strzen­nej księgi. To nie ulega wąt­pli­wo­ści. Pozo­staje pytanie, jak to robią? 

Piękna wizu­ali­za­cja “krojenia” cza­so­prze­strzeni z programu Poza kosmosem.

Aby pozbyć się zbędnych tech­nicz­nych pro­ble­mów, zdzie­ramy z księgi okładkę i układamy poszcze­gólne kartki obok siebie, tworząc coś w rodzaju bryły, wgłąb której możemy zajrzeć. Einstein stojący na środku wagonu i nie wyko­nu­jący wobec stołu, żarówki i adwer­sa­rzy żadnego ruchu, spogląda na każde zda­rze­nie pod kątem prostym. Jego zegarek pozo­staje zsyn­chro­ni­zo­wany z zegar­kami wszyst­kich obecnych na pokła­dzie. Kibice patrzą na tę samą księgę czy też bryłę, ale pod innym kątem. Gdyby cza­so­prze­strzeń była bochnem chleba, a obser­wa­cja nożem – każdy ciąłby ją na swój sposób. Podczas gdy Einstein, Hoyle i Hawking kroją równe, rów­no­le­głe kromki sym­bo­li­zu­jące poszcze­gólne momenty zawodów; obser­wa­to­rzy poza pocią­giem cięliby ten sam bochen w skos. Punktem stycznym dla obu prze­kro­jów byłoby tylko zaświe­ce­nie żarówki. 

Księga cza­so­prze­strzeni nie działa tak jak inne książki. Zależnie od swojego ruchu, obser­wa­to­rzy dostrze­gają część sytuacji np. ze strony piątej, a resztę dopiero ze strony trzeciej i tak dalej. Każdy z nas kroi swoimi zmysłami cza­so­prze­strzeń w inny sposób i żaden z tych sposobów nie jest fałszywy. Warto przy tym zwrócić uwagę na dwa fakty. Po pierwsze w tej meta­fo­rze czas staje się dosłow­nym wymiarem; trzecim bo nasze wycinki wedle umowy mają postać dwu­wy­mia­rową. Po drugie, im bardziej obser­wa­to­rzy są od siebie oddaleni, tym większe różnice w postrze­ga­niu teraź­niej­szo­ści będzie powo­do­wał ich ruch. 

Spró­bujmy wyar­ty­ku­ło­wać myśl Ein­ste­ina bardziej dosadnie. Czas pozo­staje względny, co naj­peł­niej oddaje zjawisko dyla­ta­cji. Prze­strzeń również jest względna i ulega zakrzy­wia­niu. Cza­so­prze­strzeń jako całość pozo­staje nato­miast abso­lutna. Oczy­wi­ście nie­rzadko spo­tka­cie się z odmien­nym spo­strze­że­niem, ba, sam nie­jed­no­krot­nie pisałem o zała­my­wa­niu płótna cza­so­prze­strzeni. To jednak tylko pewne uprosz­cze­nie, bo wszelkie odkształ­ce­nia na dobrą sprawę polegają na prze­su­wa­niu “poten­cjału” danego obiektu z ruchu w prze­strzeni na ruch po osi czasu. Gdy spo­czy­wamy nasz zegarek pędzi szybciej niż cza­so­mierz osoby będącej w podróży. Pisząc o abso­lut­nej cza­so­prze­strzeni mam na myśli, że nie potra­fimy zmienić właśnie tego stanu rzeczy. Nie istnieje sce­na­riusz, w którym śmigamy w rakiecie z pręd­ko­ścią bliską pręd­ko­ści światła i sta­rze­jemy się równie szybko co nasi koledzy na Ziemi. Wspo­mniany cza­so­prze­strzenny bochen każdy kroi inaczej, ale za otrzy­mane kromki zawsze ułożą ten sam kształt. 

Co do pytania posta­wio­nego na samym początku: czy mamy moż­li­wość ocenić, czy samotne ciało zanu­rzone w kosmicz­nej pustce ulega przy­śpie­sze­niu? Sądzę, że każdy z was jest już w stanie samo­dziel­nie udzielić popraw­nej odpo­wie­dzi. Naj­waż­niej­sza wska­zówka już padła – jest nią abso­lutna natura czasoprzestrzeni. 

Literatura uzupełniająca:
B. Greene, Struktura kosmosu. Przestrzeń, czas i struktura rzeczywistości, przeł. E. Łokas, B. Bieniok, Warszawa 2005;
M. Kaku, Kosmos Einsteina. Jak wizja wielkiego fizyka zmieniła nasze rozumienie czasu i przestrzeni, przeł. J. Popowski, Warszawa 2012.
Autor
Adam Adamczyk

Adam Adamczyk

Naukowy totalitarysta. Jeśli nie chcesz aby wpadli do Ciebie naukowi bojówkarze, zostaw komentarz.