Mówimy o kosmosie, że jest niesłychanie wielki i stary, że zawiera niezliczoną ilość galaktyk i gwiazd, złożonych z ogromnej ilości atomów i cząstek. Przez stulecia na te wartości naklejano upraszczający wszystko plaster z napisem nieskończoność. Matematyczne narzędzie stało się dla nas tak wygodne, że często go nadużywamy, niemal zakłamując rzeczywistość.

Naukowcy sprzed epoki Hubble’a byli uspra­wie­dli­wieni naprawdę wierzyli w natu­ralną wiecz­ność i bezkres. Bzdura poga­niała bzdurę. Znany nam świat istnieje okre­ślony czas 13.82 miliar­dów lat podczas którego, jego obser­wo­walna część eks­pan­do­wała do średnicy 92 miliar­dów lat świetl­nych. Wewnątrz istnieje kon­kretna ilość masy i energii, widzial­nej oraz ciemnej, trudna lecz jak naj­bar­dziej możliwa do zmie­rze­nia. Jacyś uparci fizycy wyli­czyli, że na każdy metr sze­ścienny wszech­świata przypada średnio jeden atom wodoru i około 500 fotonów. Gdyby ich pomęczyć, podaliby pewnie dokładną liczbę cząstek ele­men­tar­nych budu­ją­cych Drogę Mleczną i neutrin prze­mie­rza­ją­cych mię­dzy­ga­lak­tyczną pustkę.

Dalej możemy rozważać jak bardzo mylił się Kar­te­zjusz i jemu podobni, wysu­wa­jący tezę nie­skoń­czo­nej podziel­no­ści materii. A wystar­czyło usłuchać Leucypa i Demo­kryta, którzy już w antyku ukuli bliską nam ideę átomos pod­sta­wo­wego budulca, nie­zdat­nego do cięcia na nic mniej­szego. Oczy­wi­ście atomiści nie mieli pojęcia o ist­nie­niu kwarków, elek­tro­nów i całej reszty; ale co do zasady intuicja ich nie zawiodła. Możemy szat­ko­wać dany przed­miot na coraz mniejsze frag­menty bardzo długo, ale nie w nie­skoń­czo­ność. Molekuły roze­rwiemy na poje­dyn­cze atomy, te następ­nie roz­bi­jemy uwal­nia­jąc deszcz cząstek ele­men­tar­nych. Drążąc dalej, będziemy roz­kwa­szać cząstki tak bardzo, aż zare­je­stru­jemy drobiny o roz­mia­rach mniej­szych niż try­lio­nowa część metra.

Nawet gdybyśmy się mylili a elek­trony, kwarki czy neutrina skrywały “w sobie” coś jeszcze, nie uchy­bi­łoby to osta­tecz­nej granicy jaką jest długość Plancka. Jeżeli za sto lat udo­wod­nimy, że na naj­niż­szym poziomie wszystko budują drgające z różną czę­sto­tli­wo­ścią struny, będą one co najwyżej równe 10^-35 metra. Miliard razy mniejsze od nie­uchwyt­nych neutrin, ale na pewno nie nie­skoń­cze­nie małe. W podobny sposób fizycy potrak­to­wali czas. Kosmiczny zegar tyka w rytm czasu Plancka, częściej niż co sep­ty­lio­nową część sekundy (10^-44). W obliczu tak małej jed­nostki, dokład­ność naszych zegarów cezowych się­ga­jąca 10^-15 sekundy, wydaje się wręcz śmieszna. Niemniej płynność czasu to iluzja, a jego podział również posiada nie­prze­kra­czalną granicę.

W ten oto sposób, w kil­ka­dzie­siąt lat niemal pozby­li­śmy się nie­skoń­czo­no­ści ze świata fizyki i astro­no­mii.  Prze­szkodę stanowią jedynie metody obser­wa­cyjne i moc obli­cze­niowa naszych kom­pu­te­rów. Nawet mając do czy­nie­nia z naj­trud­niej­szymi do wyobra­że­nia, abso­lut­nie odmóż­dża­ją­cymi wiel­ko­ściami wystę­pu­ją­cymi w przy­ro­dzie, nie zasła­niamy się już tarczą nie­skoń­czo­no­ści. Możemy się bawić w wymy­śla­nie dowolnie dużych liczb typu cen­ty­lion (sześćset zer), ale wartości te pozo­stają bez prak­tycz­nego zna­cze­nia. W rzeczy samej, dla ozna­cze­nia jakie­go­kol­wiek elementu wszech­świata nie potrze­bu­jemy nawet ćwiartki cen­ty­liona, nie wspo­mi­na­jąc o nie­skoń­czo­no­ści. W pewnym sensie, pojawia się tu nie­wy­raźna granica między teorią, w której bez ogra­ni­czeń do każdej liczby możemy ciągle dodawać jeden, a praktyką i obser­wa­cjami.

Być może gwiazd jest więcej niż ziaren piasku na wszyst­kich plażach Ziemi, ale czy nie­skoń­czo­ność? Raczej nie.

Teraz widać jak na dłoni, ludzką skłon­ność do despe­rac­kiego zasła­nia­nia dziur w swojej wiedzy. Przed­wieczny i nie­wy­mierny wszech­świat szybko okazał się zdatny do zważenia i zmie­rze­nia, a samo pojęcie nie­skoń­czo­no­ści powoli schodzi na margines. Kon­strukt jeszcze niedawno służący do opisu realnego świata, staje się domeną mate­ma­tyki i fizyki teo­re­tycz­nej. W tym drugim przy­padku jednak, dalej spo­ty­kamy go w towa­rzy­stwie hipotez, z którymi sobie po prostu nie radzimy.

Ile razy sły­sze­li­śmy o nie­skoń­czo­nej gęstości, zakrzy­wie­niu prze­strzeni czy przy­śpie­sze­niu gra­wi­ta­cyj­nym wewnątrz czarnych dziur? Kto wie, być może przyszłe poko­le­nia przetną węzeł gor­dyj­ski oso­bli­wo­ści, wska­zu­jąc kon­kretne wartości, tam gdzie dziś dostrze­gamy jedynie mglistą nie­skoń­czo­ność.


  • Ano­ny­mous

    czy to znaczy ze “nie­skon­czona gestosc” oso­bli­wo­sci ktora byla jakby przed wielkim wybuchem tez jest blednym okre­sle­niem?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Grzesi!k

    Artykuł w starym dobrym stylu. Oby więcej takich :).

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Wszystko spoko ale jed­no­cze­śnie spore nad­uży­cie. Jak w takim razie inter­pre­to­wać wyniki równań, które pra­wi­dłowo opisują świat lecz przy eks­tre­mal­nych war­to­ściach uzyskuje się np. 0 dzielone przez 0? Lub inne wyniki, które mate­ma­tycz­nie są nie­skoń­czone? Może problem leży w inter­pre­ta­cji nie­skoń­czo­no­ści jako wyniku mate­ma­tycz­nego. Fotony roz­pę­dzane przez czarną dziurę, przy­spie­szają ku oso­bli­wo­ści zyskując po drodze pręd­ko­ści, energie zbli­ża­jące się do nie­skoń­czo­no­ści. Idąc za rów­na­niami w oso­bli­wo­ści uzyskują, szanowny autorze, nie­skoń­czo­no­ści. Więc coś tu nie gra. Zdro­wo­roz­sąd­kowo myśląc, fałszywa jest jednak mate­ma­tyka i próby okieł­zna­nia za jej pomocą świata, co autor określa jako pewnik i poprawną drogę.
    Pozdra­wiam!
    PS. Artykuł bardzo fajny, tematyka z pew­no­ścią bliższa pro­fi­lowi bloga niż rozprawy o szeroko zakro­jo­nych tematach oko­ło­re­li­gij­nych.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/11397196611078180548 Adam Adamczyk

      Właśnie o to chodzi. Nie neguję obecnego stanu wiedzy ani nie twierdzę, że nie­skoń­czo­ność przej­dzie do lamusa. Na pewno nie w mate­ma­tyce. Pytanie pojawia się właśnie w kon­tek­ście inter­pre­ta­cji samych równań i ich odnie­sie­niu do nama­cal­nej rze­czy­wi­sto­ści.

      Oso­bli­wość stanowi dobry przykład tego problemu. Obli­cze­nia wskazują nam np. na nie­skoń­czoną gęstość, ale czy ta gęstość jest naprawdę nie­skoń­czona? Chyba każdy autor, którego czytałem otwarcie przy­znaje, że oso­bli­wość równa się wiel­kiemu znakowi zapy­ta­nia. Równania ułożone zgodnie z obecną wiedzą wskazują na nie­skoń­czo­no­ści, ale efekt jest taki, że nie mamy pojęcia co to tak naprawdę znaczy. Może uni­fi­ka­cja fizyki pozwoli na zupełnie inną inter­pre­ta­cję tych samych zjawisk i nie­sforne nie­skoń­czo­no­ści po prostu znikną. Tylko teo­re­ty­zuję, ale warto pamiętać, że poja­wia­jące się tu i ówdzie nie­skoń­czo­no­ści zazwy­czaj były dowodem na ist­nie­nie jakiegoś zgrzytu w hipo­te­zie i skła­niały fizyków do dalszych badań (patrz teoria strun).

      Rzecz jasna, dziękuję za scep­tyczny i skła­nia­jący do dalszych reflek­sji komen­tarz.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Nie­skon­czo­nosc w mate­ma­tyce istniala niemal od zawsze i istniec bedzie do konca, jest to symbol czysto abs­trak­cyjny wielce pomocny przy obli­cze­niach nume­rycz­nych i nie tylko. Jesli sie komus nie podoba to pojecie to tak jakby probowal zane­go­wac liczbe 0 — bo przeciez nie ma idealnej prozni, albo caly zbior liczb uro­jo­nych — bo sama nazwa juz wskazuje ze jest z nimi cos nie tak. W zasadzie to jest zupelnie nie istotne czy te liczby istnieja czy nie, liczy sie tylko sposob w jaki je wyko­rzy­stu­jemy i praktyka pokazuje ze wyko­rzy­stu­jemy je nagmin­nie w niemal kazdej dzie­dzi­nie nauki. Poza tym bez nie­skon­czo­no­sci nie ma geo­me­trii frak­tal­nej, ktora wg mnie naj­le­piej obecnie przy­bliza struk­ture naszego wszech­swiata i ktora uda­wad­nia ze natura wcale nie musi miec poczatku ani konca.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/01160983097846117838 Drangir

      Mate­ma­tyka dotyka innych spraw, niż te opisane w artykule.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Kopnięta ósemka ciągle dobrze się trzyma w kon­tek­ście ogólnych wymiarów kosmosu.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Z danych w tekście wynika, że średnia prędkość roz­sze­rza­nia się wszech­świata jest przy­naj­mniej 6.66 razy większa od pręd­ko­ści światła, w “Kwan­to­wych piguł­kach” wspo­mi­nał Pan, że nie można prze­kro­czyć pręd­ko­ści światła, ponieważ jeśli roz­pę­dzać ciało do pręd­ko­ści światła to jego masa będzie rosnąć do nie­skoń­czo­no­ści. Czy wszech­świat to jakiś wyjątek ? Czy w związku ze swoją pręd­ko­ścią, odda­la­jące się od siebie galak­tyki mają masę większą od nie­skoń­czo­no­ści ?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/11397196611078180548 Adam Adamczyk

      Nie. Roz­ma­wiamy tu o zupełnie innych kate­go­riach. Wszech­świat puchnie, prze­strzeń się roz­sze­rza. Czym dalej są od siebie dwa obiekty, tym szybciej się od siebie oddalają — na pewno pamię­tasz szkolną analogię z nary­so­wa­nymi na powierzchni balona kropkami.

      Galak­tyki mogłoby w ogóle nie posiadać energii kine­tycz­nej, ale prze­strzeń między nimi i tak będzie rosła. Sama zaś prze­strzeń nie jest “ciałem” i nie posiada masy — nie ma więc ogra­ni­czeń dla tempa jej rozrostu.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Skoro prze­strzeń rośnie pomiędzy galak­ty­kami, to dlaczego nie rośnie również pomiędzy pla­ne­tami, atomami itp. ?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/11397196611078180548 Adam Adamczyk

      Z powodu oddzia­ły­wań między czą­stecz­kami, tudzież oddzia­ły­wań gra­wi­ta­cyj­nych między obiek­tami makro­sko­po­wymi. Zawieś sobie koraliki na roz­cią­gli­wej lince/gumce, po czym ją nacią­gnij. Odle­gło­ści między kulkami się zwiększą, a jednak same kulki nie ulegną roz­cią­gnię­ciu.

      Istnieje jednak teoria wiel­kiego roze­rwa­nia (choć w świetle dzi­siej­szej kosmo­lo­gii mało praw­do­po­dobna) mówiąca o tym, że istnieje pewien punkt kry­tyczny. Po jego prze­kro­cze­niu rze­czy­wi­ście doszłoby również do roze­rwa­nia samej materii.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Ano­ny­mous

      Roze­rwa­nia czy raczej roz­cią­gnię­cia ? W przy­padku skra­ca­nia odcinka kurcząca się prze­strzeń nie miażdży skra­ca­ją­cego się obiektu.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/11397196611078180548 Adam Adamczyk

      Zmiażdży, jeżeli obiekty nałożysz na dosta­tecz­nie “mocną” gumę. W przy­padku materii obecnej we wszech­świe­cie to nie żadne osią­gnię­cie, toż to wystar­czy masa 2–3 razy większa od Słońca aby dopro­wa­dzić do powsta­nia oso­bli­wo­ści.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Miałem na myśli skra­ca­nie ciała poru­sza­ją­cego się z dużą pręd­ko­ścią, nie dość, że nie zależy ono od sprę­ży­sto­ści obiektu, to jeszcze nie jest widoczne dla obser­wa­tora znaj­du­ją­cego się w tym samym układzie odnie­sie­nia co skracany obiekt.
    W podanym przeze mnie przy­kła­dzie prze­strzeń się kurczy nie uszka­dza­jąc materii.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Dla mnie jest to kolejny dowod na ist­nie­nie Stwórcy tego wszyst­kiego.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Quantum

      Co? Brak widocz­nych nie­skoń­czo­no­ści?

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Argonium Gas

    Mam pytanie, bo słu­cha­łem jednego wywiadu pewnego pro­fe­sora, Krzysz­tofa Meis­snera, i on otóż stwier­dził, że z pustej prze­strzeni rodzą się czą­steczki, (nie mówię tu o czą­stecz­kach wir­tu­al­nych), choć proces jest bardzo wolny to jednak ponoć materia jest przez to nie­skoń­czona we wszech­świe­cie. Dam może link do całego wykładu, ale zastan­wia­jąca mnie kwestia jest koło 23 minuty tego wykładu: https://www.youtube.com/watch?v=azHLkRvDhJs&t=1797s
    Byłbym wdziędz­zny za wyja­śnie­nie kwesii, bo narobiła mi niełego bajzlu w głowie, bo wychodzi na to, że kosmos w tyle ma I ZT.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • https://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Obej­rza­łem i mam żal do pro­fe­sora, że tego wątku nie rozwinął. Czym prędzej zacząłem wertować książki i artykuły (te która mam pod ręką) dot. ciemnej energii, ale niestety jak dotąd nie zna­la­złem takich infor­ma­cji. Tzn. oczy­wi­ście nie insy­nu­uję, że tak zna­ko­mita figura jak prof. Meissner coś prze­krę­cił — ale hipoteza na którą się powołał albo jest bardzo świeża albo niezbyt popu­larna. Chodzi mi głównie o “powsta­wa­nie materii o masie protonu co miliard lat…” — bo ten fragment teraz naprawdę nie daje mi spokoju. Będę szukał dalej.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

      • majkon8

        I jak?

        Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Mariusz

    Pozdro­wie­nia dla twórcy tego artykułu 🙂 Tekst zna­ko­mity tylko dla kogoś kto ma skoń­czony umysł. Dla innych ogra­ni­cza­jący i nie łączący wie­lo­wy­mia­ro­wo­ści Życia. I słowo wie­lo­wy­mia­ro­wość jest tutaj kluczem 🙂

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Mirek Hostyń­ski

    prze­strzeń nie ma masy, bo nie jest ciałem… ale to galak­tyki (to właśnie MASY) oddalają sie od siebie z pręd­ko­ścią większą od C. To o czym tu mówimy? Może o zakrzy­wie­niu prze­strzeni właśnie.? Pita­go­ras? Prze­ciw­pro­sto­kątna zawsze równa C? Pozornie świat roz­sze­rza sie szybciej ale jest to wartość obcią­żona bernym współ­czyn­ni­kiem masy. Czy masa zatem jest skoń­czona? Ile wynosi masa wszyst­kiego?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • https://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Masa wszech­świata? Tak, prze­wi­duje się, że podobnie jak wszech­świat posiada skoń­czone wymiary (mimo braku brzegów) powinien również posiadać ustaloną masę. Zresztą bez tego zało­że­nia nie dałoby się tworzyć modeli kosmo­lo­gicz­nych, choćby doty­czą­cych śmierci wszech­świata.

      “oddalają sie od siebie z pręd­ko­ścią większą od C. To o czym tu mówimy?”

      STW zabrania nadać ciału posia­da­ją­cemu masę, taką energię aby nadać mu przy­śpie­sze­nie równe lub większe c, bo zgodnie z rów­na­niami taka energia musia­łaby być nie­skoń­czona. Ten postulat w przy­padku odda­la­nia się galaktyk w puch­ną­cym wszech­świe­cie nie ma zasto­so­wa­nia.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0