Skończone nieskończoności

Mówimy o kosmosie, że jest niesłychanie wielki i stary, że zawiera niezliczoną ilość galaktyk i gwiazd, złożonych z ogromnej ilości atomów i cząstek. Przez stulecia na te wartości naklejano upraszczający wszystko plaster z napisem nieskończoność. Matematyczne narzędzie stało się dla nas tak wygodne, że często go nadużywamy, niemal zakłamując rzeczywistość.

Naukowcy sprzed epoki Hubble’a byli usprawiedliwieni – naprawdę wierzyli w naturalną wieczność i bezkres. Bzdura poganiała bzdurę. Znany nam świat istnieje określony czas – 13.82 miliardów lat – podczas którego, jego obserwowalna część ekspandowała do średnicy 92 miliardów lat świetlnych. Wewnątrz istnieje konkretna ilość masy i energii, widzialnej oraz ciemnej, trudna lecz jak najbardziej możliwa do zmierzenia. Jacyś uparci fizycy wyliczyli, że na każdy metr sześcienny wszechświata przypada średnio jeden atom wodoru i około 500 fotonów. Gdyby ich pomęczyć, podaliby pewnie dokładną liczbę cząstek elementarnych budujących Drogę Mleczną i neutrin przemierzających międzygalaktyczną pustkę.

Dalej możemy rozważać jak bardzo mylił się Kartezjusz i jemu podobni, wysuwający tezę nieskończonej podzielności materii. A wystarczyło usłuchać Leucypa i Demokryta, którzy już w antyku ukuli bliską nam ideę átomos – podstawowego budulca, niezdatnego do cięcia na nic mniejszego. Oczywiście atomiści nie mieli pojęcia o istnieniu kwarków, elektronów i całej reszty; ale co do zasady intuicja ich nie zawiodła. Możemy szatkować dany przedmiot na coraz mniejsze fragmenty bardzo długo, ale nie w nieskończoność. Molekuły rozerwiemy na pojedyncze atomy, te następnie rozbijemy uwalniając deszcz cząstek elementarnych. Drążąc dalej, będziemy rozkwaszać cząstki tak bardzo, aż zarejestrujemy drobiny o rozmiarach mniejszych niż trylionowa część metra.

Nawet gdybyśmy się mylili a elektrony, kwarki czy neutrina skrywały “w sobie” coś jeszcze, nie uchybiłoby to ostatecznej granicy jaką jest długość Plancka. Jeżeli za sto lat udowodnimy, że na najniższym poziomie wszystko budują drgające z różną częstotliwością struny, będą one co najwyżej równe 10^-35 metra. Miliard razy mniejsze od nieuchwytnych neutrin, ale na pewno nie nieskończenie małe. W podobny sposób fizycy potraktowali czas. Kosmiczny zegar tyka w rytm czasu Plancka, częściej niż co septylionową część sekundy (10^-44). W obliczu tak małej jednostki, dokładność naszych zegarów cezowych sięgająca 10^-15 sekundy, wydaje się wręcz śmieszna. Niemniej płynność czasu to iluzja, a jego podział również posiada nieprzekraczalną granicę.

W ten oto sposób, w kilkadziesiąt lat niemal pozbyliśmy się nieskończoności ze świata fizyki i astronomii.  Przeszkodę stanowią jedynie metody obserwacyjne i moc obliczeniowa naszych komputerów. Nawet mając do czynienia z najtrudniejszymi do wyobrażenia, absolutnie odmóżdżającymi wielkościami występującymi w przyrodzie, nie zasłaniamy się już tarczą nieskończoności. Możemy się bawić w wymyślanie dowolnie dużych liczb typu centylion (sześćset zer), ale wartości te pozostają bez praktycznego znaczenia. W rzeczy samej, dla oznaczenia jakiegokolwiek elementu wszechświata nie potrzebujemy nawet ćwiartki centyliona, nie wspominając o nieskończoności. W pewnym sensie, pojawia się tu niewyraźna granica między teorią, w której bez ograniczeń do każdej liczby możemy ciągle dodawać jeden, a praktyką i obserwacjami.

Być może gwiazd jest więcej niż ziaren piasku na wszystkich plażach Ziemi, ale czy nieskończoność? Raczej nie.

Teraz widać jak na dłoni, ludzką skłonność do desperackiego zasłaniania dziur w swojej wiedzy. Przedwieczny i niewymierny wszechświat szybko okazał się zdatny do zważenia i zmierzenia, a samo pojęcie nieskończoności powoli schodzi na margines. Konstrukt jeszcze niedawno służący do opisu realnego świata, staje się domeną matematyki i fizyki teoretycznej. W tym drugim przypadku jednak, dalej spotykamy go w towarzystwie hipotez, z którymi sobie po prostu nie radzimy.

Ile razy słyszeliśmy o nieskończonej gęstości, zakrzywieniu przestrzeni czy przyśpieszeniu grawitacyjnym wewnątrz czarnych dziur? Kto wie, być może przyszłe pokolenia przetną węzeł gordyjski osobliwości, wskazując konkretne wartości, tam gdzie dziś dostrzegamy jedynie mglistą nieskończoność.

Gliese 710 – sąsiadka, która wpadnie z wizytą Elektron i pozyton, czyli bliźniacy zagubieni w czasie Małe kosmologiczne FAQ