Skończone nieskończoności

Mówimy o kosmosie, że jest niesłychanie wielki i stary, że zawiera niezliczoną ilość galaktyk i gwiazd, złożonych z ogromnej ilości atomów i cząstek. Przez stulecia na te wartości naklejano upraszczający wszystko plaster z napisem nieskończoność. Matematyczne narzędzie stało się dla nas tak wygodne, że często go nadużywamy, niemal zakłamując rzeczywistość.

Naukowcy sprzed epoki Hubble’a byli usprawiedliwieni – naprawdę wierzyli w naturalną wieczność i bezkres. Bzdura poganiała bzdurę. Znany nam świat istnieje określony czas – 13.82 miliardów lat – podczas którego, jego obserwowalna część ekspandowała do średnicy 92 miliardów lat świetlnych. Wewnątrz istnieje konkretna ilość masy i energii, widzialnej oraz ciemnej, trudna lecz jak najbardziej możliwa do zmierzenia. Jacyś uparci fizycy wyliczyli, że na każdy metr sześcienny wszechświata przypada średnio jeden atom wodoru i około 500 fotonów. Gdyby ich pomęczyć, podaliby pewnie dokładną liczbę cząstek elementarnych budujących Drogę Mleczną i neutrin przemierzających międzygalaktyczną pustkę.

Dalej możemy rozważać jak bardzo mylił się Kartezjusz i jemu podobni, wysuwający tezę nieskończonej podzielności materii. A wystarczyło usłuchać Leucypa i Demokryta, którzy już w antyku ukuli bliską nam ideę átomos – podstawowego budulca, niezdatnego do cięcia na nic mniejszego. Oczywiście atomiści nie mieli pojęcia o istnieniu kwarków, elektronów i całej reszty; ale co do zasady intuicja ich nie zawiodła. Możemy szatkować dany przedmiot na coraz mniejsze fragmenty bardzo długo, ale nie w nieskończoność. Molekuły rozerwiemy na pojedyncze atomy, te następnie rozbijemy uwalniając deszcz cząstek elementarnych. Drążąc dalej, będziemy rozkwaszać cząstki tak bardzo, aż zarejestrujemy drobiny o rozmiarach mniejszych niż trylionowa część metra.

Nawet gdybyśmy się mylili a elektrony, kwarki czy neutrina skrywały “w sobie” coś jeszcze, nie uchybiłoby to ostatecznej granicy jaką jest długość Plancka. Jeżeli za sto lat udowodnimy, że na najniższym poziomie wszystko budują drgające z różną częstotliwością struny, będą one co najwyżej równe 10^-35 metra. Miliard razy mniejsze od nieuchwytnych neutrin, ale na pewno nie nieskończenie małe. W podobny sposób fizycy potraktowali czas. Kosmiczny zegar tyka w rytm czasu Plancka, częściej niż co septylionową część sekundy (10^-44). W obliczu tak małej jednostki, dokładność naszych zegarów cezowych sięgająca 10^-15 sekundy, wydaje się wręcz śmieszna. Niemniej płynność czasu to iluzja, a jego podział również posiada nieprzekraczalną granicę.

W ten oto sposób, w kilkadziesiąt lat niemal pozbyliśmy się nieskończoności ze świata fizyki i astronomii.  Przeszkodę stanowią jedynie metody obserwacyjne i moc obliczeniowa naszych komputerów. Nawet mając do czynienia z najtrudniejszymi do wyobrażenia, absolutnie odmóżdżającymi wielkościami występującymi w przyrodzie, nie zasłaniamy się już tarczą nieskończoności. Możemy się bawić w wymyślanie dowolnie dużych liczb typu centylion (sześćset zer), ale wartości te pozostają bez praktycznego znaczenia. W rzeczy samej, dla oznaczenia jakiegokolwiek elementu wszechświata nie potrzebujemy nawet ćwiartki centyliona, nie wspominając o nieskończoności. W pewnym sensie, pojawia się tu niewyraźna granica między teorią, w której bez ograniczeń do każdej liczby możemy ciągle dodawać jeden, a praktyką i obserwacjami.

Być może gwiazd jest więcej niż ziaren piasku na wszystkich plażach Ziemi, ale czy nieskończoność? Raczej nie.

Teraz widać jak na dłoni, ludzką skłonność do desperackiego zasłaniania dziur w swojej wiedzy. Przedwieczny i niewymierny wszechświat szybko okazał się zdatny do zważenia i zmierzenia, a samo pojęcie nieskończoności powoli schodzi na margines. Konstrukt jeszcze niedawno służący do opisu realnego świata, staje się domeną matematyki i fizyki teoretycznej. W tym drugim przypadku jednak, dalej spotykamy go w towarzystwie hipotez, z którymi sobie po prostu nie radzimy.

Ile razy słyszeliśmy o nieskończonej gęstości, zakrzywieniu przestrzeni czy przyśpieszeniu grawitacyjnym wewnątrz czarnych dziur? Kto wie, być może przyszłe pokolenia przetną węzeł gordyjski osobliwości, wskazując konkretne wartości, tam gdzie dziś dostrzegamy jedynie mglistą nieskończoność.

5 rzeczy, które powinieneś wiedzieć o misji New Horizons Nobel za planety pozasłoneczne – krótko i dość przejrzyście Czarnobyl: 30 FotoCiekawostek na 30. rocznicę katastrofy