Z wykładu Hellera: Niepojmowalna pojmowalność wszechświata

Dlaczego wszechświat jest zrozumiały? Od tego pytania rozpoczęła się intelektualna uczta, której gospodarzem był filozof przyrody i popularyzator nauki Michał Heller. Arcyciekawy wykład – Matematyczny Wszechświat – stanowił rozbudowany komentarz księdza profesora, do opinii Alberta Einsteina: “Pojmowalność Wszechświata pozostanie jego wieczną tajemnicą”.

Rzeczywistość raz za razem udowadnia nam, że zachodzące wokół nas procesy można pojąć. Czasami wymaga to dekad, innym razem wieków lub nawet tysiącleci prac i odkryć. To bez znaczenia: odpowiedzi istnieją od początku, a to czy dostąpimy ich poznania, zależy jedynie od naszego zaangażowania i inteligencji. Rzeczywistość jest zrozumiała, choć sam proces jej pojmowania nie należy do najłatwiejszych.

Może to zabrzmi banalnie, ale historia nauki, zwłaszcza tej nowożytnej, jest nasączona przykładami zrozumiałości wszechświata. Jedno wyjaśnienie pociąga za sobą następne, prosty wynalazek umożliwia stworzenie bardziej złożonego, a trywialne zasady pozwalają wykreować potężne teorie. Wynikowość i logiczność zjawisk fizycznych jest faktem tak oczywistym, że nie zdajemy sobie z niego sprawy. A przecież znaczenia tej właściwości nie da się w żaden sposób przecenić. Możemy próbować wyobrazić sobie wszechświat pozbawiony którejś ze stałych fizycznych lub któregoś z oddziaływań podstawowych. Byłoby to uniwersum zupełnie odmienne od naszego, ale jednak prościej dopuścić do siebie wizję kosmosu o innej stałej Plancka, niż rządzonego przez odmienną matematykę bądź pozbawione sensu zasady (nie)logiczne. Rzeczywistość, w której równanie 2+2 przynosi dowolny wynik, wydaje się co najmniej… nierzeczywista.

Przykładów zrozumiałości otaczającego nas świata można mnożyć bez końca. Prof. Heller ograniczył się w swoim wystąpieniu do trzech, związanych bezpośrednio z odkryciami dokonanymi w umyśle Alberta Einsteina.

Przykład I: Kosmologia relatywistyczna

21 listopada 1915, Einstein, postawił wiekopomną tezę, iż istnieje pewna spójność między czasem a przestrzenią, tym samym zapoczątkowując Ogólną Teorię Względności. Już w 1917 roku, Szwajcar rozciągnął swoje przemyślenia na skalę całego wszechświata, co zaowocowało stworzeniem kosmologii relatywistycznej. Innymi słowy, obliczenia dotyczyły tego jak cała istniejąca materia wpływa na zakrzywienie wszechświata. Wyniki zakłopotały geniusza. Wiedział, że jego koncepcja jest prawidłowa, a jednak z równań wynikało, że kosmos… nie jest stabilny. Mógł się zapadać, bądź rozszerzać, ale model stacjonarny nie współgrał w żaden sposób z OTW. Konfuzja doprowadziła Einsteina do desperackiego kroku: dodania do niesfornych równań dodatkowej wartości. Oznaczona lambdą, stała kosmologiczna, stanowiła równoważnik mający przeciwdziałać grawitacji, tak aby kosmos się nie rozlazł. Wraz ze wzrostem kosmologii relatywistycznej, sprawa stałej kosmologicznej była dyskutowana coraz częściej.

Najważniejszych argumentów dostarczyły lata 20. i niesamowite wieści płynące z obserwatorium w Pasadenie. Pracujący tam Edwin Hubble obserwacyjnie dowiódł, że poszczególne galaktyki oddalają się od siebie, a wszechświat stale się rozszerza. Einstein nie mając w tej sytuacji wyboru, skapitulował, powtarzając aż do swojej śmierci, że idea stałej kosmologicznej była największym błędem w jego karierze. Zauważmy jedno – pierwotne obliczenia OTW słusznie przewidywały, iż kosmos nie powinien być stacjonarny. Pojedynczy wzór “wiedział” o rozszerzaniu się wszechświata, odrzucając model stacjonarny jeszcze zanim Hubble zasiadł do teleskopu. Wszystko się posypało, wraz z nienaturalnym dodaniem zbędnego parametru.

Przykład II: Model Lemaître’a

Nieco w opozycji do tego co napisałem, stoją prace Georgesa Lemaître, przez długi czas usiłującego przekonać Einsteina o tym, że pomysł nieznanej siły, wpływającej na kształt wszechświata może się jeszcze przydać. Belg zauważył szereg problemów – brak warunków dla stworzenia galaktyk, czy paradoksy związane z przyjmowanym wiekiem wszechświata – sądząc, że obecność pewnej stałej jest nieodzowna. I faktycznie, Lemaître pokazał, że dzięki wykorzystaniu dodatniej stałej kosmologicznej, można wyeliminować wiele dylematów z jakimi zmagają się kosmologowie.

O tym, że fizyk miał rację przekonujemy się do dzisiaj. Wraz z koncepcją ciemnej energii – niewidzialnej siły rozpychającej przestrzeń z ogromną prędkością – nieznośna lambda wraca jak bumerang. Niektórzy kosmologowie, znów hołdują geniuszowi Einsteina twierdząc, że jego pomyłka była kolejnym przebłyskiem geniuszu. Szukał on jedynie sposobu na utrzymanie gwiazd i galaktyk w równowadze, jednak co do zasady prawdopodobnie miał rację twierdząc, że istnieje jakaś dodatkowa, napędzająca ekspansję siła. Nie uchybia to w żaden sposób pierwotnym obliczeniom płynącym z OTW, które tak czy inaczej “wiedziały”, że wszechświat nie powinien spoczywać w stanie równowagi.

Przykład III: Czarne dziury

Sprawę odkrycia czarnych dziur omawiałem już szeroko w tekście Wszystko co chcielibyście wiedzieć o czarnych dziurach, więc tutaj ograniczę się do minimum.

Ogólna Teoria Względności przedstawiała czasoprzestrzeń jako pofałdowane i rozciągliwe prześcieradło. Prawa strona równania Einsteina, wskazywała na to co dzieje się z tym prześcieradłem po zetknięciu z ciałem posiadającym masę. Czasoprzestrzeń miała być dynamiczna, zdolna do zaginania, tak aby mniejsze obiekty wpadały w “dołki” tworzone przez te większe. Tak działa fizyka, przynajmniej ta makroskopowa, i nie mamy co do tego wątpliwości.

Niemiecki astrofizyk Karl Schwarzschild, był zdumiony możliwościami, jakie kryły się za relatywistycznymi wrotami. Jako pierwszy zauważył, że w pewnych sytuacjach einsteinowskie idee prowadzą do niemalże fantastycznych wniosków, dając początek strukturom o jakich się do tej pory nikomu nie śniło. Schwarzschilda najbardziej fascynowało pytanie o to, co stanie się z czasoprzestrzenią przy obecności małego, ale niewiarygodnie masywnego obiektu. Taki stan byłby możliwy, o ile bardzo duża gwiazda zostałaby w jakiś sposób zgnieciona do rozmiarów maleńkiej planety.

Na nieszczęście Schwarzschilda największe naukowe autorytety, jak Arthur Eddington czy nawet sam Albert Einstein, traktowały te rozważania jak dziecinadę i marnotrawstwo czasu. Anglik powtarzał do końca swoich dni: “Uważam, że powinno być jakieś prawo przyrody, dzięki któremu owo absurdalne zachowanie gwiazdy staje się niemożliwe”! Jednakże, wielu wybitnych profesorów było w błędzie, czarne dziury istnieją, a dowodów na potwierdzenie tego faktu, przybywa w zastraszającym tempie. Nasze teleskopy sfotografowały już setki niewidocznych obiektów o gigantycznej masie, a teoretycy opracowali bardzo dokładne schematy powstawania kosmicznych potworów.

I znów, całkowicie niezależnie od woli swojego twórcy, równania zaczęły “żyć” własnym życiem. Bez względu na to, jak bardzo niedorzecznie brzmiał pomysł istnienia obiektu tak masywnego, że nawet światło nie może uciec jego grawitacji. Równanie mówiło prawdę. “Wiedziało” jak zachowa się płótno czasoprzestrzeni wobec osobliwości, zanim ktokolwiek mógł przypuszczać, iż są one rozsiane po całym kosmosie.

Co to znaczy, że wszechświat jest matematyczny?

Wnioski płynące z “niepojmowalnej pojmowalności” wszechświata wydają się oczywiste, a jednak mają w sobie jakąś dziwną elegancję. Zrozumiałość opiera się na matematyczności, czy nawet na logice. Jeżeli mamy prawidłowe równanie, to spodziewamy się, że wskaże nam ono zawsze właściwą ścieżkę. Jeżeli nagle się okazuje, że obserwacje nie przystają do obliczeń, to bierzemy pod uwagę tylko dwie możliwości: nieprawidłowość teorii lub błąd w pomiarach: nie szukamy innych rozwiązań, nie staramy się zmienić matematyki.

Bez względu na to, czy użyjemy słowa „światło”, nie zmieni to jego natury jako fali elektromagnetycznej rządzonej określonymi prawami.

Prof. Heller zwrócił uwagę na dość powszechny pogląd, jakoby matematyka była pozbawiona mocy sprawczej w świecie fizycznym. Jej rola miałaby być czysto deskryptywna i ograniczać się do opisu tego co istnieje. Trudno zaprzeczyć, że często właśnie tak pojmujemy wzory i równania  jako coś co opisuje fakt. Tylko opisuje. W takim razie czym jest opis?

Wyobraźmy sobie rozpad rozpad β+. Proton zmieni się w neutron, emitując przy tym pozyton i neutrino. Oczywiście można to zapisać zarówno słownie, jak i pod postacią formuły:

Poeta, mógłby pokusić się o wiersz, w estetyczny sposób opisujący tę przemianę, choć wątpię czy ktoś chciałby go wysłuchać. To tylko kwestia formy. Czy opis na cokolwiek wpływa? Nie ma znaczenia jak sobie zilustruję rozpad beta, ani czy w ogóle to zrobię, bo on i tak będzie istniał oraz działał wedle niezależnej ode mnie zasady. Zasady ścisłej, matematycznej. 3+2=5 co mogę zapisać w zupełnie inny, bardzo wymyślny lub skomplikowany sposób, ale pierwotne działanie zostanie takie samo. Istnieje jakaś nieuchwytna reguła powodująca, że trzy i dwa da zawsze pięć.

Da się to wyrazić jeszcze inaczej. Heller posługuje się takimi wyrażeniami jak “software wszechświata” lub “Matematyka przez duże M”. Zalicza się doń każde zjawisko, prawo i stała rządzące naszą rzeczywistością. Możemy wziąć kartkę lub uruchomić program komputerowy i bawić się w zupełnie abstrakcyjne obliczenia, pozwalające na tworzenie wymyślonych przez nas struktur. Będzie to “matematyka przez małe m”. Matematyka, która nic nie zmieni, bo jest kompletnie oderwana od rzeczywistości, tworząca coś czego nie ma. W fizyce, odkrycie poprawnej teorii kończy się czymś innym: poznaniem prawdziwej zasady, funkcjonującej w realnym wszechświecie. Nie jest tu ważne jak ją zapiszemy i czy da się to zrobić w inny sposób, grunt, że nasze równanie ma faktyczną moc sprawczą i wychodząc od niego możemy odkrywać następne prawa przyrody. Rozpad β+ możemy opisać na milion sposobów, ale jego wynik zawsze będzie taki sam i zrodzi jednakowe konsekwencje.

“Matematyka przez duże M” to matematyka sprawcza; tylko tym, albo aż tym odróżnia się od matematyki opisu. Jak rzekł Gottfried Leibniz: “Gdy Pan Bóg liczy, to świat powstaje”. Gdy liczy człowiek, również powstaje świat, ale tylko na papierze.

PS. A tu taka mała pamiątka, w moim egzemplarzu “Ewolucji Kosmosu i Kosmologii”:

Życie pozaziemskie (nie) musi istnieć! Wnyki na niewidzialne cząstki – o detektorach ciemnej materii Metodologiczny dekalog naukowca