Pojęcie symetrii przewijało się już we wcześniejszych odsłonach cyklu, lecz zasługuje również na osobne, szersze omówienie. Przede wszystkim dlatego, że symetria jest tym przejawem estetyki, który najbardziej trafia w serca i rozumy fizyków. Stanowi również cenny drogowskaz na drodze prowadzącej ku teorii wszystkiego.

“Materia nie odgrywa już głównej roli w fizyce. Jej miejsce zajęły zasady symetrii, z których pewne w obecnym stanie wszech­świata pozo­stają ukryte.”
— Steven Weinberg

Przyroda żąda symetrii

Na początku muszę Cię uprze­dzić, że wkra­czamy w naj­bar­dziej nie­go­ścinny – przy­naj­mniej z punktu widzenia nie-fizyków – etap naszej opo­wie­ści o uni­fi­ka­cji praw natury. Nie oddalimy się zanadto od oma­wia­nych już zagad­nień teorii względ­no­ści, mecha­niki kwan­to­wej oraz modelu stan­dar­do­wego; jednakże spoj­rzymy na nie od innej strony. Mia­no­wi­cie, inte­re­so­wać nas będzie per­spek­tywa symetrii. To kło­po­tliwe o tyle, iż symetria w fizyce cząstek ele­men­tar­nych prze­ra­sta pospo­lity sens tego słowa. Spoczywa na fun­da­men­cie zupełnej abs­trak­cji, niemal nie­uchwyt­nej dla naszych zmysłów i wyobraźni. Trochę to iro­niczne, bo przecież w zna­cze­niu jakim posłu­gu­jemy się nią na co dzień, nie wydaje się czymś skom­pli­ko­wa­nym. Kojarzy się z geo­me­trią, barwną i łatwą do zobra­zo­wa­nia. W każdym razie, przy­rze­kam, że zrobię co w mojej mocy aby prze­pro­wa­dzić Cię przez to zagad­nie­nie w miarę bez­bo­le­śnie, jed­no­cze­śnie pozwa­la­jąc Ci poczuć siłę jego wyjąt­ko­wo­ści. A jest naprawdę wyjąt­kowe.

Symetria to przekształcenieZatrzy­majmy się na razie przy podej­ściu intu­icyj­nym i geo­me­trycz­nym. Pomyśl o sto­krotce jaką możesz znaleźć na trawniku. Zakła­da­jąc, że nie jest zbyt obszar­pana, przez jej krągły kwiat możesz prze­pro­wa­dzić całe mnóstwo linii prostych w taki sposób, aby obie połówki wyglą­dały tak samo. Możesz też obracać kwiat w ręce i cieszyć się faktem, iż wygląda tak samo bez względu na kąt obrotu. Symetrię zde­fi­niu­jemy zatem jako możność poddania obiektu takiej operacji, po której będzie wyglądał on tak samo. Jeszcze krótsze wyja­śnie­nie brzmi: symetria to zmiana bez zmiany. Gdybyś wyrwał któryś z płatków, kwiat będzie wyglądał dla Ciebie tak samo, ale dopiero po zato­cze­niu pełnego koła, czyli 360 stopni. Zauważ, iż zarówno w tym przy­padku jak i w innych, do których zaraz przej­dziemy, chodzi tak naprawdę o pewne metody prze­kształ­ce­nia obiektu. Chcąc dory­so­wać obok jakiejś figury drugą, syme­tryczną, w istocie szki­cu­jemy jej odwró­cone lustrzane odbicie. To już jakiś rodzaj prze­kształ­ce­nia figury w prze­strzeni. Bardziej zaawan­so­waną trans­for­ma­cją będzie np. ana­mor­foza, pole­ga­jąca wręcz na zde­for­mo­wa­niu prze­ry­so­wy­wa­nego ciała, trochę jak w krzywym zwier­cia­dle. Znając zasady, według których dokonano ana­mor­fozy, możliwym jest “napro­sto­wa­nie” kary­ka­tu­ral­nego obrazu i odzy­ska­nie pełnego ory­gi­nału. Za przykład mogą posłużyć trans­for­ma­cje wyko­rzy­sty­wane podczas spo­rzą­dza­nia map. Chcąc nanieść obraz kuli ziem­skiej na płasz­czy­znę kar­to­gra­fo­wie często tworzą złu­dze­nie posze­rza­nia się tery­to­riów w kierunku biegunów. Dlatego prze­glą­da­jąc atlas ulegamy złu­dze­niu, że np. Polska ma podobne rozmiary do Nigerii czy Kolumbii, podczas gdy w rze­czy­wi­sto­ści oba kraje mają trzy­krot­nie większą powierzch­nię.

Symetria sił i praw zachowania

Współ­cze­śni fizycy mają praw­dzi­wego hopla na punkcie symetrii. Głównie dlatego, że zdaje się ona wynikać z naj­głęb­szych reguł rzą­dzą­cych rze­czy­wi­sto­ścią. Wystar­czy rozej­rzeć się dookoła, aby dostrzec, iż przyroda usilnie premiuje symetrię (nawet jeśli nie zawsze chodzi o prostą symetrię osiową albo obrotową jak przy sto­krotce), a my jesteśmy wręcz zapro­gra­mo­wani aby tę estetykę doceniać. A skoro dostrze­gamy ją w całym świecie makro­sko­po­wym, mamy prze­słankę aby doszu­ki­wać się jej śladów również u samych podstaw. Tylko jak mani­fe­stuje się symetria w przy­padku cząstek, oddzia­ły­wań i praw fizyki?

Weźmy za przykład gra­wi­ta­cję. Nie­za­leż­nie od tego czy znaj­du­jemy się w pomiesz­cze­niu czy na zewnątrz, czy jesteśmy obróceni w lewo czy w prawo, czy dokonamy pomiaru dzisiaj czy w roku 2101 – Ziemia będzie nas przy­cią­gać dokład­nie w ten sam sposób. Co więcej, możesz mi wierzyć na słowo, że siła ciążenia pre­zen­tuje się iden­tycz­nie w każdym zakątku wszech­świata. Oczy­wi­ście masyw­niej­sze ciało będzie nas przy­cią­gać mocniej niż to mniejsze, ale dzieje się to na gruncie twardego i nie­zmien­nego wzoru. Gdybyśmy więc posia­dali boską moc prze­su­nię­cia wszyst­kich galaktyk, gwiazd i układów pla­ne­tar­nych (ogólnie wszyst­kiego co posiada jaką­kol­wiek masę) dokład­nie o rok świetlny w tym samym kierunku, nie zauwa­ży­li­by­śmy abso­lut­nie żadnej różnicy. Jeśli znów chwycimy wszyst­kie galak­tyki, gwiazdy i układy pla­ne­tarne, obra­ca­jąc całą zawar­tość wszech­świata np. o 90 stopni, również nie gro­zi­łyby nam żadne reper­ku­sje. Rzecz zda­wa­łoby się oczy­wi­sta, a jednak intry­go­wała naj­tęż­sze umysły, począw­szy od Gali­le­usza, kończąc na Ein­ste­inie. Ten ostatni uczynił nawet z tej myśli podstawę i pierwszy postulat swej szcze­gól­nej teorii względ­no­ści (roz­sze­rzony później na układy nie­iner­cjalne w ogólnej teorii względ­no­ści). Dało nam to ele­gancką cza­so­prze­strzeń, w której każdy obser­wa­tor cieszy się dokład­nie takimi samymi prawami fizyki oraz pełnym rów­no­upraw­nie­niem. Gdybyś wylą­do­wał teraz w jakimś bez­gwiezd­nym zaka­marku kosmosu, nie byłbyś nawet w stanie stwier­dzić czy spo­czy­wasz w miejscu czy może posuwasz się z zawrotną pręd­ko­ścią. A jeśli przy­pad­kiem minąłbyś drugiego nie­szczę­śnika – wiele Ci to nie pomoże, ponieważ obaj macie takie samo prawo uważać się za tych nie­ru­cho­mych. A do tego wszyst­kiego dochodzi ein­ste­inow­skie stwier­dze­nie na mocy którego, dla was i każdego innego obser­wa­tora, bez względu na jego ruch, prędkość światła w próżni ma stałą i nie­zmienną wartość.

Elektron i pozyton działają w zgodzie z zasadą zachowania ładunkuCzy nie zgu­bi­li­śmy gdzieś po drodze tematu symetrii? Nic z tych rzeczy. Tak naprawdę właśnie podzi­wia­li­śmy syme­tryczny cha­rak­ter prze­strzeni, w której możemy doko­ny­wać wielu zmian bez zmiany. Pójdźmy jednak o krok dalej. Jak na pewno wiesz, w fizyce istnieją pewne nie­zmienne wiel­ko­ści, których naj­zwy­czaj­niej w świecie nie da się stworzyć czy zli­kwi­do­wać. Mówimy o prawach zacho­wa­nia energii, ładunku elek­trycz­nego, pędu czy momentu pędu. Choć to zaska­ku­jące, np. fun­da­men­talna zasada zacho­wa­nia energii wynika wprost z symetrii w czasie! Energii nie można stworzyć ani usunąć, lecz co najwyżej prze­ka­zać bądź prze­kształ­cić. Kiedy elektron spotka pozyton (czyli swoją anty­cząstkę), nie­chyb­nie dojdzie do wza­jem­nej ani­hi­la­cji i prze­kształ­ce­nia masy obu drobin w kon­kretną porcję energii. Gdyby nie funk­cjo­no­wała symetria w czasie, mogli­by­śmy się zasta­na­wiać czy aby ani­hi­la­cja nie wyzwoli nie­na­tu­ral­nie wielkiej energii lub czy obie cząstki nie znikną z tego świata nie pozo­sta­wia­jąc po sobie śladu. Takie rzeczy się jednak nie zdarzają, a symetria w czasie gwa­ran­tuje, że energia nie wycieka nam nigdzie poza wszech­świat. W dodatku proces ani­hi­la­cji jest syme­trycz­nie odwra­calny – gdyż wyso­ko­ener­ge­tyczne pro­mie­nio­wa­nie gamma ma poten­cjał aby wykre­ować parę elektron-pozyton. A skoro już jesteśmy przy anty­ma­te­rii, to na jej przy­kła­dzie możemy również podzi­wiać rewe­la­cyjne funk­cjo­no­wa­nie zasady zacho­wa­nia ładunku. Wysoka energia może dopro­wa­dzić do kreacji materii, ale nigdy nie uświad­czymy narodzin poje­dyn­czego elek­tronu ani poje­dyn­czego pozytonu. Zawsze powstaje para o prze­ciw­nych ładun­kach elek­trycz­nych, ponieważ koniec końców bilans musi wyjść na zero. To naprawdę dosadna ilu­stra­cja nie­za­chwia­nej domi­na­cji symetrii w przy­ro­dzie.
Anihilacja i jej odwrotność, czyli kreacja par
Tak na mar­gi­ne­sie. Wie­ko­pomne dzieło sko­ja­rze­nia praw zacho­wa­nia z regułami symetrii, zawdzię­czamy żyjącej na początku ubie­głego stulecia mate­ma­tyczce Emmy Noether. Czuję się w obo­wiązku to pod­kre­ślić, gdyż mamy tu do czy­nie­nia z doprawdy genial­nym umysłem, zde­cy­do­wa­nie zbyt łatwo pomi­ja­nym w popu­lar­nych opra­co­wa­niach.

Symetria jest po to żeby ją łamać

Jak powie­dzie­li­śmy, symetria daje nam poczucie fizycz­nego ega­li­ta­ry­zmu. W każdym miejscu, każdego obser­wa­tora obo­wią­zują dokład­nie te same prawa. Prawda? W zasadzie tak, ale jednak nie do końca. Gra­wi­ta­cja przy­ciąga każdy obiekt wypo­sa­żony w masę zgodnie z pewnym wzorem. Elek­tro­ma­gne­tyzm ana­lo­gicz­nie pozwala na inte­rak­cję między ciałami legi­ty­mu­ją­cymi się ładun­kiem elek­trycz­nym. Jesteśmy do tego stanu rzeczy tak przy­zwy­cza­jeni, że rzadko zasta­na­wiamy się dlaczego w ogóle poszcze­gólne oddzia­ły­wa­nia funk­cjo­nują i dlaczego akurat w taki sposób? Przecież mogli­by­śmy wyobra­zić sobie rze­czy­wi­stość, w której każda cząstka posiada dokład­nie takie same wła­ści­wo­ści, reagując iden­tycz­nie na każde z czterech oddzia­ły­wań pod­sta­wo­wych. Albo jeszcze lepiej, w której funk­cjo­nuje tylko jedno oddzia­ły­wa­nie i tylko jeden rodzaj cząstek o bliź­nia­czych cechach. Jakaż to byłaby symetria!

Wiele wskazuje na to, że taki stan rzeczy cechował wszech­świat zaraz po wielkim wybuchu, w pierw­szym ułamku sekundy. Gra­wi­ta­cja, oddzia­ły­wa­nie silne, elek­tro­ma­gne­tyzm i oddzia­ły­wa­nie słabe sta­no­wiły jedność i wraz z szybkim roz­rze­dza­niem energii kolejno ulegały wyod­ręb­nia­niu. U zarania wszyst­kie drobiny musiały więc pozo­sta­wać kom­plet­nie nie­roz­róż­nialne. Potem nastą­piły tąp­nię­cia skut­ku­jące zła­ma­niem symetrii. Łatwo to zro­zu­mieć na przy­kła­dzie jednego z naj­bar­dziej brze­mien­nych pęknięć, jakie nastą­piło za sprawą popu­lar­nego bozonu Higgsa. Wyobraź sobie wszech­świat pozba­wiony pojęcia masy. Wszyst­kie cząstki zacho­wują się bardzo podobnie i niczym foton mogą wesoło hasać w prze­strzeni z pręd­ko­ścią światła. Wtedy wkracza pod­stępny higgson i burzy ten sielski (o ile roz­pa­loną do miliar­dów kelwinów nie­sta­bilną prze­strzeń można określić jako sielską) kra­jo­braz, nadając wszyst­kim obiektom nową cechę, która już na zawsze będzie je róż­ni­co­wać.
Biedronka uległą złamaniu symetrii
Załóżmy, że widoczne na ilu­stra­cji bie­dronki sym­bo­li­zują cząstkę pozo­sta­wioną na pastwę złamania symetrii. Chociaż w każdym z trzech przy­pad­ków bie­dronka pozo­staje bie­dronką, prze­wró­cona o jakiś kąt może nas zmylić. Oczy­wi­ście rze­czy­wi­stość jest znacznie bardziej skom­pli­ko­wana, ale skutki zbu­rze­nia pier­wot­nej estetyki spro­wa­dzają się do tego samego. Nagle wśród iden­tycz­nych cząstek o ładunku -1 i spinie 1/2 nastąpił wyraźny rozłam. Pojawiła się nowa wła­ści­wość – masa – która wyod­ręb­niła lekkie elek­trony, masyw­niej­sze miony i tłuste taony. Gdybyśmy wyłą­czyli pole Higgsa, wszyst­kie bie­dronki wró­ci­łyby do natu­ral­nej pozycji, zaś elektron, mion i taon znów byłyby nie­roz­róż­nialne. Wyłą­cza­jąc dodat­kowo pole elek­tro­ma­gne­tyczne oraz pole Yanga-Millsa (związane z oddzia­ły­wa­niami jądro­wymi) znik­nę­łyby również pozo­stałe podziały, przy­wra­ca­jąc światu zapo­mnianą ele­gan­cję. 

Fizycy podej­rze­wają, że owa pier­wotna symetria panująca u zarania czasu wciąż jest odczu­walna, chociaż leży w ukryciu i ujawni się dopiero po zasto­so­wa­niu wła­ści­wego prze­kształ­ce­nia. Właśnie do tego dąży nauka – do dosta­tecz­nie mocnego kop­nię­cia bie­dronki. Doko­nu­jąc odpo­wied­nich operacji pra­gniemy wykazać, iż foton jest zde­for­mo­wa­nym odbiciem bozonów W i Z, a te z kolei, pozo­stają odbiciem gluonów. Jeśli pamię­tasz drugą część tego cyklu, to wiesz, że część tego planu docze­kała się już reali­za­cji. Eks­pe­ry­men­ta­to­rzy w latach 80. pokazali jak przy olbrzy­mich ener­giach bozony W i Z zaczy­nają przy­po­mi­nać fotony, odsła­nia­jąc toż­sa­mość oddzia­ły­wa­nia słabego oraz elek­tro­ma­gne­tycz­nego. Kolejne gene­ra­cje akce­le­ra­to­rów cząstek ele­men­tar­nych, dys­po­nu­jące większą mocą niż obecne, pozwolą nam jeszcze lepiej odwzo­ro­wać warunki wiel­kiego wybuchu i być może zwe­ry­fi­ko­wać kolejne postacie symetrii.

Mała matematyczna dygresja

Językiem służącym wdra­ża­niu reguł symetrii w kon­cep­cje fizyczne jest teoria grup, pod­wę­dzona od nor­we­skiego mate­ma­tyka Sophusa Liego. Tak jak pisałem w drugiej części cyklu, na początku lat 80. Adbus Salam, Sheldon Glashow oraz Steven Weinberg posta­wili dwa istotne kroki pro­wa­dzące do uni­fi­ka­cji oddzia­ły­wań pod­sta­wo­wych. Nie napi­sa­łem wtedy jednak, iż dla osią­gnię­cia celu, nobliści zaadop­to­wali liczące ponad sto lat zasady symetrii Liego. Na fali modelu stan­dar­do­wego sza­no­wane perio­dyki rychło wypeł­niły się wymyśl­nymi typami symetrii, jak: SU(n+1), SO(2n+1), SP(2n), E(6), E(8). Litery obecne w tych ozna­cze­niach bynaj­mniej nie są przy­pad­kowe. “U” oznacza uni­tar­ność, a więc zacho­wa­nie wektorów w płasz­czyź­nie zespo­lo­nej. Od “O” zaczyna się okre­śle­nie orto­go­nalny, czyli związany z grupą obrotów. “S” to spe­cjalny, co w tym kon­tek­ście oznacza brak odbić. “E” pochodzi nato­miast od angiel­skiego excep­tio­nal (wyjąt­kowy). I tak dla przy­kładu, Salam, Glashow i Weinberg pro­jek­tu­jąc teorię oddzia­ły­wań elek­tro­sła­bych użyli mate­ma­tycz­nej symetrii SU(2)xU(1). Wkrótce potem spró­bo­wali zasto­so­wać symetrię SU(5) do włą­cze­nia w to wszystko gluonów i w rezul­ta­cie wypro­wa­dze­nia teorii wielkiej uni­fi­ka­cji, GUT. Możliwe, że niewiele z tego wszyst­kiego rozu­miesz. Niestety akurat w tym przy­padku wysma­ro­wa­nie jakiejś barwnej metafory graniczy z cudem i trudno powie­dzieć coś więcej bez ucie­ka­nia się do kar­ko­łom­nych modeli mate­ma­tycz­nych. Mimo wszystko myślę, że warto przy­naj­mniej usłyszeć o narzę­dziach, którymi tęgie umysły świata rzeźbią swoje dzieła.

Drużyny fermionów i bozonów

Cząstka obdarzona spinemPowoli, ale pewnym krokiem zbliżamy się w kierunku tytu­ło­wej super­sy­me­trii. Jednak zanim dotrzemy do celu, musimy uzu­peł­nić kilka infor­ma­cji na temat podstaw fizyki mikro­świata (z góry prze­pra­szam stałych kwan­to­wi­czów i innych wyja­da­czy). Kon­kret­niej inte­re­so­wać nas będą kon­se­kwen­cje wyni­ka­jące z pewnej cechy cząstek ele­men­tar­nych, którą dość powszech­nie wiąże się z momentem pędu. Nie będziemy za wiele dywa­go­wać o samym spinie (z ang. wirować, obracać) i jego naturze, gdyż nie jest to szcze­gól­nie istotne dla dalszej narracji. Czuję się jednak zobli­go­wany aby zwrócić Ci uwagę, że wbrew wszyst­kiemu co prze­czy­tasz w sieci, u Hawkinga, u Greenego, u Kaku czy nawet u mnie – cząstki ele­men­tar­nej nie da się w zado­wa­la­jący sposób przy­rów­nać do żadnego ciała znanego z naszych codzien­nych doświad­czeń. W Krótkiej historii czasu prze­czy­tasz, iż elektron rotuje wokół własnej osi niczym pusz­czony w ruch bączek. Na nasze skromne potrzeby taki obraz spinu wydaje się wystar­cza­jący, ale pamiętaj: nie oddaje on do końca spe­cy­fiki kwan­to­wych zjawisk. Spin z wiro­wa­niem łączy wła­ści­wie tylko to, że dany elektron zdaje się regu­lar­nie wracać do punktu wyjścia, tak jak kręcące się wokół własnej osi ciało. Do tej analogii nie pasuje nato­miast to jak ten obrót wygląda. Kiedy nama­lu­jesz na bączku kropkę, musisz dokonać obrotu obiektu o pełne 360 stopni aby znów ujrzeć to samo. Fizyk cząstek przy­pi­sałby takiej zabawce spin równy 1. Nie­sforny elektron musi nato­miast wykonać obrót o… 720 stopni – czyli prze­krę­cić się wokół własnej osi dwu­krot­nie – aby wrócić do punktu wyjścia. Taki spin ma wartość wyrażaną ułamkiem 1/2. Tak, to bardzo nie­in­tu­icyjny stan rzeczy, ale jak wspo­mnia­łem, nie powi­nie­neś się tym teraz przej­mo­wać.

Inte­re­suje nas fakt, iż spin pozo­staje jednym z pod­sta­wo­wych przy­mio­tów każdej cząstki ele­men­tar­nej (jedną z liczb kwan­to­wych) i dzieli je na dwie arcy­ważne rodziny. Pierwsza nosi dumną nazwę fer­mio­nów, odzie­dzi­czoną po nobli­ście i wyna­lazcy pierw­szego reaktora jądro­wego, Enricu Fermim. Druga to bozony, ochrzczone ku pamięci Saty­en­dry Bosego, hin­du­skiego fizyka blisko współ­pra­cu­ją­cego z Ein­ste­inem, z którym opra­co­wał sta­ty­stykę Bosego-Ein­ste­ina oraz kon­cep­cję kon­den­satu Bosego-Ein­ste­ina. Zasada podziału jest dość prosta i brzmi nastę­pu­jąco: każda cząstka o spinie wyra­żo­nym liczbą cał­ko­witą przy­na­leży do kate­go­rii bozonów; zaś każdą drobinę o spinie połów­ko­wym przy­po­rząd­ko­wu­jemy do fer­mio­nów. Istnieją też bardziej nama­calne różnice. Otóż fermiony pod­le­gają zakazowi Pauliego, tj. nie bardzo lubią prze­by­wać w tym samym miejscu w tym samym czasie (a dokład­niej nie mogą w ogóle prze­by­wać w tym samym stanie kwan­to­wym). I tak, nie­prze­ni­kliwe fermiony – zwłasz­cza elek­trony i kwarki – stanowią nie­zbędny budulec całej ota­cza­ją­cej nas materii. Bozony nie pod­le­gają regule Pauliego i odpo­wia­dają za prze­no­sze­nie wszyst­kich fizycz­nych oddzia­ły­wań. Należą do nich rzecz jasna wspo­mniane już fotony, gluony, wuony czy zetony, o spinie równym 1. Nie możemy też zapo­mnieć o bozonie Higgsa, choć ten postawił na ory­gi­nal­ność i jako jedyny z kwan­to­wych kurierów posiada spin zerowy. Dla porządku wymieńmy też wciąż nie­za­ob­ser­wo­wany grawiton, zgodnie z zało­że­niami teo­re­ty­ków noszący spin równy 2. 
Model standardowy cząstek elementarnych
Pod­su­mujmy co wiemy. Mamy fermiony i bozony. Do fer­mio­nów należą kwarki górne, kwarki dolne, elek­trony oraz okropnie trudne do schwy­ta­nia neutrina elek­tro­nowe. Ale to dopiero początek. Jak stwier­dzi­li­śmy wcze­śniej, jedno z wielkich złamań symetrii dopro­wa­dziło do powsta­nia fenomenu masy i wyod­ręb­nie­nia zde­for­mo­wa­nych odbić każdej z tych drobin. W ten sposób obok elek­tronu funk­cjo­nują masyw­niej­sze mion oraz taon; obok neutrina elek­tro­no­wego odpo­wied­nio neutrino mionowe i taonowe; obok kwarka górnego kwark powabny i szczy­towy; zaś obok kwarka dolnego kwark dziwny i spodni (patrz na powyższy schemat). Dużo tego, prawda? Jednakże w tym bała­ga­nie widać pewien porządek. Istnieją niejako trzy gene­ra­cje cząstek: wersja normalna plus dwóch tłu­ściej­szych krewnych. To nic innego jak odcisk utra­co­nej symetrii, ślad pęk­nię­tego lustra. Gorzej mają się sprawy po wcią­gnię­ciu w to rozu­mo­wa­nie bozonów. Bo o ile znamy lub przy­naj­mniej domy­ślamy się więzów pokre­wień­stwa między samymi cegieł­kami materii, o tyle prze­ja­wów jakie­go­kol­wiek powi­no­wac­twa między fer­mio­nami i bozonami – bytami o spinie połów­ko­wym i tymi o spinie cał­ko­wi­tym – na pierwszy rzut oka w ogóle nie widać.

Oto superpartnerzy

Ten kłopot legł u podstaw prac nad kolejną, jeszcze bardziej złożoną i ogól­niej­szą symetrią, nazwaną piesz­czo­tli­wie SUSY – super­sy­me­trią. To natu­ralna kolej rzeczy, jeśli chcemy marzyć o zapro­jek­to­wa­niu fak­tycz­nej teorii wszyst­kiego. Co z tego, że potra­fimy (przy­naj­mniej na papierze) wymazać granice między kolej­nymi cząst­kami materii, skoro nadal pozo­staną one nie­zwią­zane z nośni­kami oddzia­ły­wań. Jak szaleć to szaleć, jak uni­fi­ko­wać to na całego.

Poznajmy więc Susy – tajem­ni­czą, ale i nie­śmiałą damę. Chowa się przed światem, po cichu roman­su­jąc z wszyst­kimi wystę­pu­ją­cymi w naturze cząst­kami, od gluonów po elek­trony. Z praw­dziwą gracją rozsiewa styl i ele­gan­cję w cha­otycz­nym świecie kwantów. Co dla nas naj­waż­niej­sze, posiada szcze­gólną moc: każdy napo­tkany fermion prze­kształca w bozon, a każdy usidlony bozon w fermion. Innymi słowy zmienia spin każdego z zalot­ni­ków o 1/2.
Supersymetria zakłada istnienie superpartnerów
Potężna syper­sy­me­tria będzie dla nas kolejnym zwier­cia­dłem ujaw­nia­ją­cym ukryte oblicza cząstek. Stojący przed nim kwark ujrzy swoje odbicie, dwojako znie­kształ­cone: o spinie cał­ko­wi­tym oraz większej masie. Zobaczy skwark. W ten sposób, teoria zakłada ist­nie­nie całej mena­że­rii nowych cząstek. Elek­tro­nom odpo­wia­dają selek­trony, neu­tri­nom sneu­trina, kwakrom wspo­mniane skwarki. Bozony również mają towa­rzy­stwo: fotina, gluina, zina, wina i gra­wi­tina. Zbiorczo noszą one miano super­part­ne­rów. Tak jak usta­li­li­śmy, każdy super­part­ner bozonu jest fer­mio­nem, a super­part­ner fermionu bozonem. Pewnie zapytasz dlaczego Susy dobiera się nie tylko do spinu obiektów, ale również zwiększa ich masę? Bo to zało­że­nie idealnie pasuje do naszych obser­wa­cji, a wła­ści­wie ich braku. Skwarki, selek­trony i sneu­trina muszą być tak masywne, że energia dostępna w naszych akce­le­ra­to­rach nie pozwala na ich wytwo­rze­nie. Czy to nie nazbyt życze­niowe myślenie? Być może, stąd dzieje super­sy­me­trii się­ga­jące lat 70. są pasmem kolej­nych kryzysów i spe­ku­la­cji. To, jak bardzo świat nauki oczekuje dowodu na ele­gan­cję wszech­świata, naj­le­piej obrazuje teza posta­wiona przez Marię Spi­ro­pulu z CERN-u:
“Odkrycie super­sy­me­trii byłoby wznio­słym wyda­rze­niem i myślę, że nawet większym niż odna­le­zie­nie życia na Marsie.”
— Maria Spi­ro­pulu
Na mar­gi­ne­sie muszę dodać, że super­sy­me­tria jest wciąż ideą nie­zwy­kle żywą, którą gros fizyków próbuje dalej uspraw­niać i popra­wiać. Jedną z cie­kaw­szych wariacji, jed­no­cze­śnie mocno inge­ru­ją­cych w rdzeń teorii, pozo­staje symetria kon­fo­remna, której współ­au­to­rem i orę­dow­ni­kiem jest profesor Uni­wer­sy­tetu War­szaw­skiego, Krzysz­tof Meissner. Kon­cep­cja ta rezy­gnuje z pomysłu doko­op­to­wy­wa­nia każdej znanej cząstce nie­uchwyt­nego super­part­nera. Zamiast tego, pro­po­nuje model zawie­ra­jący tylko jedną nową cząstkę (czy też nową rodzinę cząstek): cięż­szego krew­niaka bozonu Higgsa. Dlaczego akurat jego? Jeśli czytałeś ten tekst uważnie, być może dostrze­głeś, że wśród ele­men­tów modelu stan­dar­do­wego tylko higgson cechuje spin równy 0. Symetria kon­fo­remna zakłada ist­nie­nie jednej lub kilku cząstek o zerowym spinie. Jednak jak na razie brak eks­pe­ry­men­tal­nych poszlak wspie­ra­ją­cych ten czy inny zamysł.

Struny są super

Wiesz co jest w Susy naj­lep­sze? Tak naprawdę nie stanowi ona kon­ku­ren­cji dla postu­lo­wa­nych kan­dy­da­tek na teorię wszyst­kiego. Powin­ni­śmy o niej myśleć raczej w kate­go­riach pewnego dro­go­wskazu, czy może łatki możliwej do nakle­je­nia na wiele współ­cze­snych kon­cep­cji fizycz­nych, czasem nawet nie­zwią­za­nych z planami wielkiej uni­fi­ka­cji. Weźmy choćby problem ciemnej materii, czyli enig­ma­tycz­nej sub­stan­cji sta­no­wią­cej więk­szość masy wszech­świata. Widzimy jej gra­wi­ta­cyjny wpływ na ciała nie­bie­skie, ale nikt nie wie z czego może się składać. A przecież właśnie Susy oferuje nam całą gamę nie­zna­nych i masyw­nych cząstek, których nikt dotąd nie widział. Kto wie, może fizycy upieką dwie pie­cze­nie na jednym ogniu?


Naj­waż­niej­szy pozo­staje jednak wpływ super­sy­me­trii na model stan­dar­dowy oraz teorię strun, nazywaną po uspraw­nie­niach niekiedy teorią super­strun. Już jej pier­wotna wersja wyja­śnia­jąca jedynie struk­turę oddzia­ły­wań silnych zawie­rała spory zestaw symetrii, lecz tylko tych koniecz­nych do prze­no­sze­nia sił jądro­wych. Przez ten fakt, zwykło się ją nazywać bozonową teorią strun. Dopiero po opu­bli­ko­wa­niu publi­ka­cji Schwarza i Greena, struny zyskały nowy format. Teo­re­tycy zdali sobie sprawę, że aby zuni­fi­ko­wać gra­wi­ta­cję z mecha­niką kwantową, potrzebny będzie ogromny arsenał symetrii – naj­więk­szy jaki kie­dy­kol­wiek widziała fizyka. Prace w tym kierunku pro­wa­dzili Ryan Rohm, Emil Martinec, Jeffrey Harvey i David Gross, znani w śro­do­wi­sku jako kwartet strunowy z Prin­ce­ton. Dowiedli oni, iż wła­ści­wo­ści struny pozwa­lają na zasto­so­wa­nie wyjąt­ko­wej symetrii E(8)xE(8). Super­struny stały się tak potężne, iż nie tylko obej­mo­wały dotych­cza­sowy dorobek autorów teorii wielkiej uni­fi­ka­cji, ale również przy­no­siły wiele nowych roz­wią­zań. Jed­no­cze­śnie, to właśnie rozległy reper­tuar symetrii wpro­wa­dził zamęt oraz naj­bar­dziej zwa­rio­wany postulat stru­now­ców – większą liczbę wymiarów prze­strzen­nych. Badacze nie do końca rozu­mieją przy­czynę takiego stanu rzeczy, ale obli­cze­nia doty­czące struny kwartetu z Prin­ce­ton, ciągle wymagały takich liczb jak: 8, 10, 11 (choć akurat pomysł 11 wymiarów jest owocem póź­niej­szych rozważań) i 26. Dopiero po takim roz­sze­rze­niu prze­strzeni, równania ujed­no­li­ca­jące przyrodę stają się wolne od anomalii.

A jeśli teoria super­strun wyląduje w koszu? Nawet gdyby do tego doszło, sama idea super­sy­me­trii praw­do­po­dob­nie będzie nadal funk­cjo­no­wać i rzucać cień na wszyst­kie kon­cep­cje zbli­ża­jące się do zjed­no­cze­nia praw natury. Symetrie wsiąkły w umysły fizyków tak głęboko, że ich respek­to­wa­nie stało się niemalże meto­do­lo­gicz­nym nawykiem. Kiedy nie jesteśmy pewni, w którym kierunku podążyć, coraz częściej zdajemy się na trudne do zde­fi­nio­wa­nia poczucie mate­ma­tycz­nej i logicz­nej estetyki.

Ciąg dalszy nastąpi.
Literatura uzupełniająca:
B. Greene, Piękno wszechświata. Superstruny, ukryte wymiary i poszukiwanie teorii ostatecznej, przeł. E. Łokas, Warszawa 2002;
R. Penrose, Moda, wiara i fantazja w nowej fizyce wszechświata, przeł. Ł. Lamża, Kraków 2017;
M. Kaku, J. Trainer, Dalej niż Einstein. Kosmiczna pogoń za teorią wszechświata, przeł. K. Lipszyc, Warszawa 1993;
S. Hawking, Krótka historia czasu, Warszawa 2007;
F. Wilczek, Piękne pytanie. Odkrywanie głębokiej struktury świata, przeł. B. Bieniok, Warszawa 2016;
Wykład K. Meissnera, Czy boska cząstka ma rodzeństwo?, [online: https://www.youtube.com/watch?v=LfZIUH8KJiA].
  • qeq

    Dzięki za obfitą lekturę na wieczór. Zżera mnie cie­ka­wość co będzie w części następ­nej tej serii?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Pozo­staje M-Teoria.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • marcin173

    Nasunelo mi sie tu przy­ta­nie. Czytajac caly cykl prze­wi­nelo sie pelno typow i nazw czastek ele­men­tar­nych a nauka chce ich jeszcze wiecej. Ciekawi mnie czy jakby zliczyc te wszyst­kie bozony, fermiony, mezony, bariony, hadrony, super­pet­ne­row itd — to ile by tego wyszlo? 😮

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Ciekawe pytanie, z którym warto się zmierzyć w serii TL;DR. Dodam do listy. Z tego co pamiętam, gdyby policzyć wszyst­kie możliwe kon­fi­gu­ra­cje (typy mezonów i barionów) oraz cząstki hipo­te­tyczne, to mie­li­by­śmy do czy­nie­nia z co najmniej dwoma setkami drobin.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • arthy

    Job jak zwykle well done 🙂
    Tylko jedno pytanie: skoro spin 1/2 to obrót o 720 stopni to spin 0, 1 i 2 bedzie o ile stopni?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Cząstka o spinie 1 będzie wyglądać tak samo po “obrocie” o 360 stopni, o spinie 2 po 180 stop­niach, a zerowa — jak bozon Higgsa — się nie zmienia i bez względu na obrót wygląda tak samo.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

      • Teresa

        Bozon Higgsa bez względu na obrót wygląda tak samo, czyli jak dobrze rozumiem obraca się. Mam więc pytanie, czy bozon Higgsa to jest to samo co cząstka Higgsa. Cząstka Higgsa jest podobno pierwszą z gatunku nie wiru­ją­cych cząstek.

        Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

      • http://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

        Całe to wiro­wa­nie to tylko próba wyobra­że­nia kwan­to­wego zjawiska. Bozon Higgsa cha­rak­te­ry­zuje nie­zmien­ni­czość względem “obrotu”. Ma spin 0, a jak to prze­ło­żymy na nasz język to osobna kwestia. 😉
        Oczy­wi­ście higgson / bozon Higgsa / cząstka Higgsa — to synonimy.

        Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

      • Teresa

        Dzięki za odpo­wiedź.

        Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Krolek

    Dobra robota, super się czyta. Mam jedno pytanie. Czy neutrina zostały wykryte doświad­czal­nie? Bo nic sen­sow­nego na ten temat nie mogę znaleźć.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Paweł Opała

    W jaki sposób naukowcy badają spin? Skoro jest on miarą tego jak często powtarza się jakiś stan cząstki, to jak mani­fe­stuje się ten stan? Zna­la­złem infor­ma­cję, że ruch cząstki po przej­ściu przez pole magne­tyczne ulega zmianie w kilku moż­li­wych kie­run­kach, a liczba dostęp­nych kie­run­kow jest zależna od spinu. Rozumiem że taki eks­pe­ry­ment jest możliwy jeśli korzy­stamy z nała­do­wa­nej cząstki. Jak badamy cząstki bez ładunku?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0