Można by pomyśleć po co komu w ogóle potrzebna jest taka informacja. Niech sobie tam waży ile chce! Zapewne niejednokrotnie używaliście nawigacji GPS że o telewizji satelitarnej nie wspomnę. No ale zacznijmy od początku.



Poniższy wpis ma charakter gościnny. Przygotował go towarzysz w dziele popularyzacji wiedzy o kosmosie, Piotr Piekarczyk. Liczę na to, że potraktujecie tekst jako miłą odmianę od tego co wam prezentuję na co dzień. Przyjemnej lektury!

 

Metoda Era­to­ste­nesa jaką zasto­so­wał w celu zmie­rze­nia obwodu Ziemi.


Cofnijmy się teraz w odległa prze­szłość a mia­no­wi­cie do roku 230 p.n.e. był to czas kiedy niejaki Era­to­ste­nes posta­no­wił obliczyć obwód Ziemi.

„Era­to­ste­nes porównał długość cieni rzu­ca­nych w południe, w czasie letniego prze­si­le­nia, pomiędzy Syene (dzi­siej­szy Asuan w Egipcie) i Alek­san­drią. Założył przy tym, że Słońce jest tak odległe, że pro­mie­nie światła w obu miej­scach są prak­tycz­nie rów­no­le­głe. W tym okresie pro­mie­nie sło­neczne w Syene oświe­tlały dno głę­bo­kiej studni, padały więc pionowo (Słońce było w zenicie), podczas gdy w tym samym czasie w Alek­san­drii, leżącej według Era­to­ste­nesa na tym samym połu­dniku, padały one pod kątem 7,2 stopnia (co stanowi 7,2/360 czyli 1/50 część kąta pełnego). Podczas tego pomiaru aby zmierzyć wartość kąta, posłużył się gnomonem. Od podróż­ni­ków karawan wiedział także, że odle­głość pomiędzy tymi miastami wynosi ok. 5000 sta­dio­nów (tj. ok. 800 km, dokładna wartość długości stadionu nie jest znana, ale średnio antyczny stadion miał długość ok. 185 m). Obwód Ziemi powinien być więc 50 razy większy, czyli wynosić ok. 40 000 km. Jak już zostało to wspo­mniane wyżej, były tu pewne nie­do­kład­no­ści (rze­czy­wi­sta średnia wartość obwodu Ziemi wynosi 40 041,455 km, a uważa się, że Era­to­ste­nes podał ją w gra­ni­cach od 39 690 km do 46 620 km), ale do dnia dzi­siej­szego używa się tej metody do dokład­nych pomiarów Ziemi.” ~ cyt. Wiki­pe­dia


Dodać trzeba, że przed pomiarem zostały poczy­nione pewne zało­że­nia a mia­no­wi­cie:

  1. Alek­san­dria i Syene leżą na tym samym połu­dniku.
  2. Odle­głość pomiędzy Alek­san­drią i Syene wynosi 5000 sta­dio­nów.
  3. Ziemia jest idealna kulą.
Po tym pomiarze przez długi czas nic się nie działo cie­ka­wego w kwestii miar i wag ciał nie­bie­skich. Ziemia na ponad tysiąc lat stała się płaska aż do momentu helio­cen­trycz­nego prze­wrotu koper­ni­kań­skiego który zakwe­stio­no­wał dotych­cza­sowy porządek świata z naszą planetą jako centrum Wszech­świata. Ludzie coraz głośniej i odważ­niej stawiali hipotezę jakoby to Ziemia kręciła się wokół Słońca pomimo iż Święta Inkwi­zy­cja nadal miała sporo do powie­dze­nia i nie wszyst­kie stosy zdążyły wygasnąć. Sam wielki Gali­le­usz o mały włos nie przy­pła­cił swych prze­ko­nań życiem jako tlący się skwarek na stosie.

W 1669 roku fran­cu­ski astronom Jean Picard opra­co­wał skom­pli­ko­waną metodę trian­gu­la­cji, dzięki której wykal­ku­lo­wał po niemal dwóch latach obliczeń i pomiarów, że jeden stopień długości geo­gra­ficz­nej wynosi 110,46 km i tak oto ogło­szono sukces fran­cu­skiej nauki ale radość nie trwała długo albowiem z niedawno odkry­tego przez Isaaca Newtona prawa powszech­nego ciążenia okazało się, że Ziemia to nie idealna kula jak powszech­nie uważano, lecz jest nieco spłasz­czona na bie­gu­nach dzięki sile odśrod­ko­wej jaka towa­rzy­szy obra­ca­ją­cej się wokół własnej osi planecie! I tak oto obli­cze­nia należało powtó­rzyć z uwzględ­nie­niem odpo­wied­nich poprawek. Zadania tego podjęli się w 1672 ojciec z synem: Giovanni i Jacques Cassini. Tym razem zasto­so­wano metodę para­laksy. Trian­gu­la­cja nie należała w tamtym czasie do naj­prost­szych narzędzi i o pomyłkę nie było trudno, niemniej jednak nikt nie spo­dzie­wał się wyniku zupełnie odwrot­nego od ocze­ki­wa­nego. Mia­no­wi­cie po zakoń­cze­niu obliczeń okazało się że Ziemia jest spłasz­czona… na równiku! Pomimo nie­do­kład­nego wyniku udało się mniej więcej po raz pierwszy określić rozmiary Układu Sło­necz­nego.

Ten wynik wraz z wąt­pli­wo­ściami co do dokład­no­ści pomiaru Era­to­ste­nesa, prze­są­dził o potrze­bie doko­na­nia kom­plek­so­wych pomiarów na równiku i bie­gu­nach. Tak oto w 1735 roku Fran­cu­ska Akademia Nauk wysłała eks­pe­dy­cję naukową do Ameryki Połu­dnio­wej pod dowódz­twem Pierra Bouguera, w celu zbadania odle­gło­ści równej 1/360 obwodu Ziemi. Pomiary odbyły się pomiędzy dwoma miej­sco­wo­ściami odda­lo­nymi od siebie o 320 km, jednak eks­pe­dy­cja trwała wyjąt­kowo długo bo aż 10 lat. W tym czasie wiele osób bio­rą­cych w niej udział zmarło lub oszalało, a cała misja wisiała na włosku. Dlaczego wybór padł na Andy? Starano się wybrać miejsce w oko­li­cach równika a dodat­kowo góry te miały ten atut, że panowała tam bardzo dobra widocz­ność. Niestety okazało się, że wyzna­czony obszar był jednym z naj­trud­niej dostęp­nych rejonów świata, w dodatku bardzo często zachmu­rzo­nym. Osta­tecz­nie eks­pe­dy­cja odniosła sukces, jednakże okazało się, że badaczy uprze­dził inny fran­cu­ski zespół. W takim wypadku śmiałkom z Ameryki pozo­stało jedynie potwier­dze­nie otrzy­ma­nego wyniku. Tak oto zmie­rzono już obwód Ziemi który wynosił niemal 40 tysięcy kilo­me­trów, a także potwier­dzono spłasz­cze­nie błę­kit­nej planety na bie­gu­nach.

Nad­mie­nić trzeba, że ambit­nych ludzi, którzy się zmie­rzyli z próbą pomiaru planety było wielu a wśród nich warto pod­kre­ślić nazwisko Richarda Norwooda. Mate­ma­tyk przez dwa lata masze­ro­wał na północ – z Londynu w stronę Yorku – roz­cią­ga­jąc wie­lo­krot­nie odcinek łańcucha. Ponadto wykonał dodat­kowy pomiar wyso­ko­ści słońca w miejscu roz­po­czę­cia i zakoń­cze­nia marszu co pozwo­liło mu wyzna­czyć długość jednego stopnia i całego obwodu Ziemi. Wynik jaki otrzymał to 110,72 km. Przy­zna­cie, że to całkiem niezły wynik jak na tak nie­pre­cy­zyjną metodę?

W XVI wieku żył również duński astronom Tycho Brahe. Nie odkrył on żadnych prze­ło­mo­wych praw rzą­dzą­cych przyrodą ale nie­stru­dze­nie przez wiele lat obser­wa­cji nieba pro­wa­dził pre­cy­zyjne zapiski i pomiary. Zaob­ser­wo­wał super­nową SN 1572 oraz kilka komet. Stworzył również katalog niemal tysiąca zaob­ser­wo­wa­nych gwiazd. Wie­lo­let­nie pomiary skłoniły go do sfor­mu­ło­wa­nia własnej teorii mecha­niki nieba która kwe­stio­no­wała koper­ni­kań­ski system helio­cen­tryczny i nadal była zgodna z Biblij­nym opisem. Wersja Tycho nie wytrzy­mała w zde­rze­niu z prawami Newtona i szybko została zapo­mniana. W 1600 roku roz­po­częła się współ­praca Tychona z Johanenes’em Keplerem, który na pod­sta­wie zapisków z obser­wa­cji Tycho odkrył pra­wi­dło­wo­ści w ruchu planet, co przy­czy­niło się do stwo­rze­nia praw Keplera, które to z kolei umoż­li­wiły względne obli­cze­nie odle­gło­ści do pozo­sta­łych, znanych planet. Kepler w swoim naukowym dorobku posiadał także Tablice Rudol­fiń­skie czyli katalog 1500 gwiazd na pod­war­stwie którego można było prze­wi­dzieć tranzyt Mer­ku­rego i Wenus co było naj­waż­niej­szym astro­no­micz­nym wyda­rze­niem XVIII wieku.

Tarcza Słońca z nanie­sio­nymi obser­wa­cjami Wenus (tranzyt z 1639 r.), rysunek z pracy Hor­rocksa „Venus in sole visa”.


Tranzyt Wenus (a także Mer­ku­rego) według metody Halleya i metody Deli­slego, pozwo­liłby na dokładne okre­śle­nie odle­gło­ści Ziemi od Słońca co wreszcie umoż­li­wi­łoby dokładne obli­cze­nie roz­mia­rów Układu Sło­necz­nego. Dzięki Tablicom Rudol­fiń­skim autor­stwa Keplera możliwe było dokładne obli­cze­nie tranzytu (przej­ścia planety na tle powierzchni tarczy sło­necz­nej) Wenus i Mer­ku­rego. Pierwsze próby podjęto w XVII wieku ale niewielu uczonych znało dokładną datę zjawiska. Dopiero tranzyty Wenus obli­czone na 6 czerwca 1761 i 3 czerwca 1769 roku zmo­bi­li­zo­wały cały naukowy świat do podjęcia wyzwania. Pomimo wysłania wielu eks­pe­dy­cji przez kil­ka­na­ście krajów pierwsza próba okazała się dużym fiaskiem między innymi ze względu na wojnę sied­mio­let­nia trwającą w Europie oraz jej zamor­skich kolo­niach. Dopiero drugi tranzyt (a wiedzieć trzeba że tranzyt Wenus wystę­puje parami w ośmio­let­nich odstę­pach po czym kolejne nad­cho­dzą dopiero po około stu latach!) pozwolił na doko­na­nie wielu obser­wa­cji na Ziemi i porów­na­nie ich ze sobą. Średnia odle­głość Słońce-Ziemia jaką obli­czono wynosiła 153±1 milionów kilo­me­trów i była to wartość która musiała starczyć co najmniej do kolej­nego tranzytu Wenus.

Kolejną osobą mającą ogromny wpływ na pomiar Ziemi, był pastor John Michell. Zajmował się wieloma dzie­dzi­nami nauki, między innymi magne­ty­zmem ziemskim, gra­wi­ta­cją, trzę­sie­niami ziemi czy kon­struk­cją tele­sko­pów (jeden z jego tele­sko­pów zakupił William Herschel). Skon­stru­ował on dość prostej budowy urzą­dze­nie, które miało za zadanie obliczyć siłę przy­cią­ga­nia Ziemi. Niestety Michell zmarł przed doko­na­niem eks­pe­ry­mentu. Szczę­śli­wie dla potom­nych urzą­dze­nie wraz z wieloma notat­kami trafiło w ręce Henrego Cavendish’a. Była to persona nader aspo­łeczna. Ze względu na swą cho­ro­bliwą nie­śmia­łość, która uczyniła go odlud­kiem i samo­ukiem (zre­zy­gno­wał z nauki na uni­wer­sy­te­cie kiedy dowie­dział się że ma przy­stą­pić do ustnego egzaminu przed nauczy­cie­lami) pro­wa­dził badania w osa­mot­nie­niu. O wielu pio­nier­skich odkry­ciach ludzkość dowie­działa się po jego śmierci, nato­miast część z nich przy­pa­dła już innym odkryw­com. W wieku 67 lat roz­po­czął pomiary stałej gra­wi­ta­cji. Urzą­dze­nie które dostał w spadku nazwano „wagą skręceń„. Seria pomiarów trwała niemal rok i wykazała stałą o wartości 6.754 × 10−11N-m2/kg2, co w porów­na­niu do współ­cze­snej wartości obli­czo­nej przy nie­współ­mier­nie bardziej pre­cy­zyj­nych i dokład­nych urzą­dze­niach wyno­szą­cej  6.67428 × 10 −11N-m2/kg2 , należy uznać za wynik doprawdy zaska­ku­jąco pre­cy­zyjny! W połą­cze­niu z obwodem Ziemi pozwo­liło to obliczyć masę Ziemi, którą osza­co­wano na 6 miliar­dów bilionów ton (6 000 000 000 000 000 000 000 000). To liczba tylko o 1% większa od obecnie przy­ję­tej.

Waga skręceń.


Tak więc mamy już masę i obwód Ziemi, a także odle­głość Ziemia-Słońce. Dlaczego nie pokusić się o osza­co­wa­nie roz­mia­rów pozo­sta­łych planet Układu Sło­necz­nego oraz naszej gwiazdy? Przy pomocy prawa powszech­nego ciążenia Newtona i III prawa Keplera nie sta­no­wiło to już więk­szego problemu a obraz świata jaki się z tych obliczeń wyłonił, przerósł wszelkie dotych­cza­sowe wyobra­że­nia ludzi. Historie i sylwetki przed­sta­wione w tym wpisie są tylko jednymi z wielu które podjęły się wyzwań tu opi­sa­nych niemniej jednak są to osoby o naj­więk­szym wkładzie naukowym w pomia­rach Ziemi i układu sło­necz­nego w tamtych czasach.

Czy już wiecie po co nam masa Ziemi i pozo­sta­łych ciał Układu Sło­necz­nego pomi­ja­jąc czysto ludzką cie­ka­wość? Otóż wszystko co ma zostać zapro­jek­to­wane w celu wznie­sie­nia się w powie­trze, utrzy­ma­nia się czy póź­niej­szego spadania czyli wsze­la­kie statki powietrzne od balonu po prom kosmiczny i satelity włącznie potrze­bo­wały takich właśnie danych. Dzięki tytanom wiedzy wyszli­śmy z jaskiń, roz­pa­li­li­śmy ogień i pod­bi­li­śmy Ziemię! Zapy­ta­cie: skoro osza­co­wa­li­śmy masę całego Układu Sło­necz­nego bez odry­wa­nia się od Ziemi, to dlaczego nie pójść o krok dalej i postąpić tak samo z całą galak­tyką w której miesz­kamy, albo z całym Wszech­świa­tem? A co! Otóż to również już zostało zrobione, ale o tym może innym razem.

Gościn­nie:
Piotr Pie­kar­czyk

CosmicBulletin.net

  • http://COSMICBULLETIN.NET cosmicbulletin.net

    Dzięki uprzej­mo­ści Adama mam moż­li­wość podzie­le­nie się ‘moją” twór­czo­ścią na łamach tego bloga. Proszę o słowa kon­struk­tyw­nej krytyki. Napisz­cie co myślicie o stylu i zawar­to­ści mery­to­rycz­nej arty­ku­łów mojego autor­stwa. Poprzedni art pod adresem http://www.kwantowo.pl/2015/06/14/witaj-nazywam-sie-ciekawosc/ Obecnie są to prze­druki z mojego blogu, niemniej jednak mam zamiar napisać kilka arty­ku­łów spe­cjal­nie dla kwantowo.pl w zależ­no­ści od waszego odzewu.

    Pozdra­wiam,
    Piotr Pie­kar­czyk
    cosmicbulletin.net

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Gościn­nie

    Ciekawie i przy­stęp­nie opisane. Czyta się z łatwo­ścią.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Radek

    “Tablice Rudol­fiń­skie czyli katalog 1500 gwiazd na pod­war­stwie którego można było prze­wi­dzieć tranzyt Mer­ku­rego i Wenus co było naj­waż­niej­szym astro­no­micz­nym wyda­rze­niem XVIII wieku.”

    W tym zdaniu miało być “pod­swar­stwie” czy może “pod­sta­wie”?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • c64

    Bzdury. Na początku było zało­że­nie że ziemia jest kulą i obli­cze­nia nie mające związku z rze­czy­wi­sto­ścią.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0