Albert Einstein i podejrzany czas

Blog popularnonaukowy nie byłby pełny bez artykułu poświęconego sylwetce architekta filaru, a właściwie kilku filarów całej współczesnej fizyki. Niniejszym – celebrując setną rocznicę sformułowania ogólnej teorii względności – rozpoczynam cykl, w którym przyjrzymy się schedzie Alberta Einsteina.

Nie posiadam żadnych specjalnych talentów.
Jestem tylko namiętnie ciekawy.
Albert Einstein

Jaś i serbska Laleczka

Popularna plotka wymyślona prawdopodobnie celem pocieszenia sporej części społeczeństwa, głosi że nawet młody Albert Einstein miał w szkole kłopoty z matematyką i nie raz przynosił do domu dzienniczek z jedynkami. Trudno o większą bzdurę: przyszły uczony nigdy nie wykazywał poważnych problemów z królową nauk, a jego świadectwa prezentowały się wzorcowo. Mało tego, uważany za nieoszlifowany diament szesnastolatek (!) śpiewająco poradził sobie z matematyczną częścią egzaminu wstępnego na Politechnikę w Zurychu. Ostatecznie rozpoczął studia rok później, ale dlatego, że nie podołał etapowi sprawdzającemu wiedzę powszechną, obejmującego biologię oraz nauki humanistyczne i społeczne. Jak na swój wiek przejawiał wyjątkowo jasny i jak dziś wiemy, z grubsza zrealizowany plan na przyszłość. W liście z września 1896 roku pisał:

Jeśli dopisze mi szczęście i egzaminy pójdą po mojej myśli, zapiszę się na Politechnikę w Zurychu. Będę tam cztery lata studiował matematykę i fizykę. Przypuszczam, że po ukończeniu zostanę wykładowcą tych gałęzi nauk przyrodniczych, koncentrując się na ich części teoretycznej. Oto powody, jakie skłoniły mnie do tego planu. Przede wszystkim, moja indywidualna skłonność do abstrakcyjnego i matematycznego rozumowania przy braku instynktu praktycznego. (…) Poza tym, bardzo pociąga mnie pewna niezależności oferowana przez profesję naukową.

Jeśli to komuś poprawi humor, w czasie edukacji akademickiej blask talentu Alberta rzeczywiście trochę przygasł. Nie żeby oblewał egzaminy, ale lubił poleniuchować i przynajmniej kilku jego kolegów mogło pochwalić się lepszymi wynikami. Ten etap kształcenia był jednak niezwykle istotny dla przyszłej kariery młodzieńca. Właśnie u profesorów z Zurychu podpatrzył on metodę, którą w niedalekiej przyszłości przekuje w swój najważniejszy intelektualny oręż. Zwany z niemiecka gedankenexperiment, czyli wizualizowanie abstrakcyjnych zagadnień fizycznych, pozwoli geniuszowi otwierać drzwi zaryglowane dla uczonych polegających wyłącznie na suchym aparacie matematycznym.

Koleżanką z grupy Einsteina była Mileva Marić. W okresie przełomu XIX i XX stulecia, sama obecność niewiasty na uczelni wyższej zwracała uwagę. Natomiast studentka na renomowanej politechnice, zainteresowana naukami ścisłymi, na dodatek pochodząca z dalekiej wsi, musiała wzbudzać powszechną ciekawość. Nic dziwnego, że nawet mimo niespecjalnej urody oraz różnicy wieku, starsza o cztery lata Serbka szybko wpadła w oko naszemu bohaterowi. Nazywał ją pieszczotliwie Laleczką, ona jego – Jasieńkiem. Parę połączyły w równym stopniu, romantyczne uczucia co szczera fascynacja fizyką. Nawiasem mówiąc, mamy do czynienia z realiami, w których podjęcie studiów wiązało się zarówno z wielkim wysiłkiem intelektualnym jak i finansowym – stąd na przygodę z uniwersytetem decydowali się prawdziwi miłośnicy swoich dziedzin. Sam Einstein musiał się mieć za niezłego szczęściarza, podrywając pannę mogącą niemal dorównać mu intelektem i z lubością słuchającą o jego nowatorskich pomysłach.

Nie chcę sprowadzać tego tekstu do poziomu opowieści obyczajowej (a byłby materiał!), ale Laleczka była dla dwudziestoparoletniego Alberta nie tylko przysłowiową matką, żoną i kochanką. Stanowiła także, o czym mało kto pamięta, jego muzę i do pewnego stopnia współpracowniczkę.

Ciężka dola studenta

Koniec studiów, nieubłaganie wiązał się z koniecznością zaprezentowania pracy dyplomowej. Promotorem przyszłej gwiazdy miał być prof. Heinrich Weber – podzielający zainteresowanie swojego podopiecznego do optyki i rozważań na temat natury światła. Jednak mimo to, panowie nadawali na różnych falach a ich współpraca wyglądała opornie. Dwa pierwsze pomysły na pracę utalentowanego 21-latka naukowiec bezceremonialnie odrzucił. Szkoda zwłaszcza tego pierwszego, dotyczącego bardzo nośnego w owym czasie zagadnienia eteru.

Lwia część fizyków XIX wieku była święcie przekonana do idei niewidzialnego pola bądź też substancji wypełniającej całą przestrzeń. Eter pojawiał się w pracach niemal każdego uczonego od czasów Newtona, a szczególną rolę zaczął odgrywać po stworzeniu przez Jamesa Clerka Maxwella zrębów elektromagnetyzmu. Hendrik Lorentz, ceniony profesor z Lejdy, którego prace niewątpliwie inspirowały Alberta Einsteina, tłumaczył sprawę w sposób następujący: “Teoria drgań świetlnych doprowadziła nas do poglądu, że w przestrzeni wolnej od jakiegokolwiek ciała stałego, płynnego lub gazowego, znajdować się musi pewnego rodzaju środowisko, pośredniczące w przenoszeniu tych drgań. (…) Gdy po usunięciu, względnie możliwie dokładnym wypompowaniu powietrza z pewnej przestrzeni, dojdziemy do tak zwanej próżni, będziemy mieli do czynienia właśnie z eterem”. Fizycy chcieli istnienia eteru, bo w najprostszy sposób tłumaczyłoby to działanie światła, traktowanego nie inaczej niż choćby fala dźwiękowa. W swoim projekcie Albert zamierzał pośrednio dowieść obecności eteru, sprawdzając jak ruch obserwatora wpływa na prędkość rozchodzenia światła.

Czekał go zawód, bo podobny co do zasady eksperyment kilkanaście lat wcześniej przeprowadzili za oceanem Albert Michelson i Edward Morley. Einsteina zaintrygowało jednak już wtedy, że doświadczenie Amerykanów nie tylko nie wskazywało na istnienie eteru, ale również nie dowiodło wpływu ruchu obserwatora na rejestrowaną prędkość światła.

Druga propozycja tematu, obejmowała badanie korelacji przewodnictwa cieplnego i elektrycznego różnych substancji. Wiązało się to z drugim “konikiem” Einsteina, czyli strukturą atomu. Przypominam, że mamy do czynienia z epoką, w której szkicowano dopiero pierwsze, prymitywne modele atomów; zaś istnienie elektronu zostało dowiedzione zaledwie trzy lata wcześniej. Ten pomysł pracy również nie przypadł Weberowi do gustu. Zgodził się dopiero, gdy jego podopieczny znacznie ograniczył zakres swoich rozważań i zrezygnował z najciekawszej części dotyczącej przewodnictwa elektrycznego. Albert prowadził badania wspólnie z Milevą i ostatecznie oboje uzyskali jedne z najniższych ocen na roku. Zirytowany student nie pozostał dłużny promotorowi, zarzucając mu zamknięcie na nowe pomysły i nieaktualność jego wykładów.

Romans Einsteina z Boltzmannem

Arogancji jaką wykazał się Einstein zaraz po zakończeniu studiów można śmiało stawiać pomniki. Młody mężczyzna początkowo, stanowczo odrzucił karierę urzędniczą, kwitując wybór uzasadnieniem, które szczerze podzielam: “Tak ogłupiających zajęć powinno się unikać”. Sęk w tym, że Einstein wcale nie miał zaklepanego miejsca na politechnice, a swoją zuchwałością skutecznie zraził większość profesorów. Ostatecznie, z braku większego wyboru, napisał list do Adolfa Hurwitza… przyznając w nim, iż raczej różnią się zainteresowaniami, a w dodatku jako student nie uczęszczał na jego wykłady. W ten sposób “mistrz” listów motywacyjnych nie otrzymał posady adiunkta w Zurychu.

Mimo to nie zrezygnował z nauki. Idąc w ślady uwielbianego przez siebie Ludwika Boltzmanna (ten od II zasady termodynamiki), Einstein podjął rozważania nad istotą swobodnego ruchu cząstek oraz entropii. Swoją pierwszą w życiu publikację Einstein poświęcił zjawisku “wędrowania” cieczy wzdłuż ścianek cienkiej rurki. To tak zwany efekt kapilarny, który możecie kojarzyć z lekcji biologii, bo właśnie dzięki niemu woda wspina się w górę naczynek wewnątrz rośliny. Debiutant próbował wyjaśnić obserwacje przyjmując per analogiam, iż atomy mogą na siebie oddziaływać według reguł podobnych do grawitacji. Trafił kulą w płot, ale pierwsze lody przełamał. Właściwie przełamali, ponieważ na tym etapie Einstein wciąż konsultował swoje koncepcje z ukochaną.

Ruchy Browna opisane przez Einsteina i Smoluchowskiego

Znacznie lepiej poszło mu następnym razem, gdy wziął na warsztat ruchy Browna. To również zjawisko, które możecie znać z gimnazjum jak i z codziennego doświadczenia. Angielski biolog Robert Brown, zauważył że w zawieszone w płynach lub gazach drobinki, zachowują się w sposób niekontrolowany i chaotyczny. Brown przyjął jednak błędne założenie, jakoby ruch cząstek powodowany był przez działanie mikroorganizmów. Choć podręczniki zazwyczaj o tym milczą, pierwszych poprawnych opisów tego procesu dostarczyli niezależnie od siebie Albert Einstein i wykładający na UJ Marian Smoluchowski. Stwierdzili oni, iż samowolne ruchy drobinek są konsekwencją wzajemnego zderzania z cząsteczkami cieczy lub gazu. Podgrzewając substancję można nawet wpływać na te ruchy i wyliczyć ich cechy. Tak powstało równanie Einsteina-Smoluchowskiego.

Z Maxwellem pod poduszką

Albert wciąż nie przekroczył 26 roku życia, a już mógł do naukowego CV dopisać naprawdę wartościową pracę. Szybko miała ona ulec zapomnieniu, przykryta przez coraz bardziej efektowne prace nabierającego rozpędu geniusza. Zaledwie po dwóch miesiącach do Annalen de Physik wpłynęła praca O elektrodynamice ciał w ruchu.

Był to artykuł, który rozpoczął szybki marsz ku ukuciu jednej z najświetniejszych koncepcji w dziejach fizyki – szczególnej teorii względności. Warto pamiętać, że jej autor nadal nie zajmował posady na uczelni, lecz pogodził się z pracą eksperta technicznego w urzędzie patentowym. Poza stosem papierkowej roboty i niską płacą, istniały pewne zalety takiej profesji: chcąc nie chcąc Albert stykał się z mnóstwem nowatorskich patentów, co mogło od czasu do czasu zwrócić jego uwagę na pewnie kwestie fizyczne. Ale wróćmy do sławnego artykułu.

Należy raczej przypuszczać, że te same prawa elektrodynamiki i optyki są słuszne we wszystkich układach współrzędnych, w których obowiązują prawa mechaniki, co już zostało udowodnione dla wielkości pierwszego rzędu. Temu przypuszczeniu, które będziemy dalej nazywali “zasadą względności”, nadamy rangę postulatu; ponadto wprowadzimy jeszcze jeden postulat, tylko pozornie sprzeczny z tym pierwszym, że światło w próżni rozchodzi się z określoną prędkością, która nie zależy od stanu ruchu ciała je wysyłającego. Te dwa postulaty wystarczają do podania prostej, wolnej od sprzeczności elektrodynamiki ciał w ruchu, opartej na teorii Maxwella dla ciał spoczywających.

Właśnie przeczytaliście coś, co stanowiło zwrot w dziejach fizyki. Rozpatrzmy to po kolei.

Najwięcej pytań dotyczących działania świata zadajemy sobie jako dzieci i choć tego nie doceniamy, często są to pytania niezwykle celne. Nadgorliwy Einstein, już w czasach szkolnych pożyczał od wuja podręczniki opisujące elektromagnetyzm Maxwella i rozważał zasady funkcjonowania linii oraz fal pola elektromagnetycznego. Dzięki szkockiemu fizykowi, dowiedział się, że samo wszechobecne światło jest właśnie taką falą, co dodawało spekulacjom dodatkowej wagi. Albercikowi szczególnie nie dawał spokoju pewien paradoks, którego nie potrafiła wyjaśnić mu żadna książka. Nastolatek chciał wiedzieć co wydarzyłoby się, gdyby obserwator potrafił dosiąść fali świetlnej – lub po prostu spróbował dogonić światło i poruszać się z równą mu prędkością. Kiedy widzimy pociąg pędzący z prędkością 100 km/h i jedziemy równoległą do szyn trasą autem z taką samą prędkością, to z naszego punktu widzenia wagony wyglądają na nieruchome. To zdroworozsądkowe rozumowanie i nie powinno nas dziwić, że nastoletni Einstein próbował je zastosować do swoich wyobrażeń o świetle. Czy zatem przemieszczając się z prędkością 300 tys. km/s ujrzymy obok stacjonarną wiązkę światła? (Nie wspominam na razie o fotonie, bo kwant światła dopiero czekał na odkrycie przez… Einsteina.) Jak miałaby ona wyglądać? Co ultraszybki obserwator zobaczyłby, wyciągając nagle lustro?

Dziecinne rozmyślania gmatwał najbardziej wredny James Maxwell, z którego równań jasno wynikało, że światło nie może stać w miejscu. Dodajmy do tego kłopotliwe wnioski płynące z przywołanego wcześniej doświadczenia Michelsona-Morleya. Wszystko wskazywało na fakt, iż wiązka światła porusza się zawsze z taką samą prędkością, niezależnie od naszej pozycji i metody pomiaru. Siedząc teraz przed komputerem, zarejestrowalibyście prędkość światła równą niecałych 300 tys. km/s. Jadąc na rowerze z optycznym prędkościomierzem, otrzymalibyście dokładnie taki sam wynik. Nawet gdybyście wsiedli do statku przyszłości, pędzącego tysiące km/s, wasze pomiary nadal prezentowałyby się identycznie. Mielibyście nawet prawo odnieść wrażenie, że im bardziej staracie się dogonić falę światła, tym bardziej ona przyśpiesza.

Jest jeszcze coś. Jeżeli wsadzicie swojego kolegę do rakiety mknącej z szybkością bliską światłu, samemu obserwując pościg za wiązką światła z Ziemi, to czeka was interesujące widowisko (oczywiście zakładając, że dysponujecie nadludzką percepcją). Rakieta rzeczywiście z waszego punktu widzenia niemalże zrówna się z wysłanym sygnałem świetlnym, jednak gdy po wszystkim powiecie o tej obserwacji swojemu kumplowi, ten w zdziwieniu wybałuszy na was oczy. On na swoich przyrządach zobaczy to co zwykle: wiązka świetlna ciągle uciekała od niego z nieosiągalną prędkością 300 tys. km/s.

To co z tym eterem?

Dom wariatów. Z jednej strony mamy fizykę Newtona, u którego bezproblemowo odejmujemy bądź dodajemy prędkość mijanego obiektu; z drugiej zaś równania Maxwella wskazujące na niezmienną prędkość fali elektromagnetycznej. Einstein podjął się rozsupłania tego węzła, zaczynając od kontroli samych fundamentów. Jak wspomniałem już wcześniej, Albert-student wzorem swoich mentorów, przyjmował obecność wypełniającego całą przestrzeń eteru. Był on w wyobrażeniu fizyków swego rodzaju opoką, czymś stałym i absolutnym, wprost idealnym punktem odniesienia. W bliskim związku z eterem pozostawało newtonowskie przeświadczenie o jednolitej przestrzeni oraz uniwersalnym czasie. Podkreślmy raz jeszcze istotę paradoksu: fizyka tamtej epoki pragnęła absolutnej prędkości światła, absolutnych praw fizyki, absolutnej przestrzeni oraz absolutnego czasu. Eksperyment myślowy naszego mózgowca ujawniał bzdurność takiej wizji rzeczywistości.

Tylko dwa pierwsze elementy mogły sobie pozwolić na stałość. I właśnie to pojął Albert Einstein.

Wiecie czym było w tamtych czasach oświadczenie, że zegar dla każdego tyka inaczej? Równie dobrze moglibyście dzisiaj napisać pracę dowodzącą o nieistnieniu złożonej struktury atomu, albo negującą ekspansję wszechświata. 26-latek, niebędący nawet etatowym pracownikiem naukowym, ośmielił się podważyć niekwestionowaną zasadę fizyki. Nawet dzisiaj wielu laików wyśmieje was gdy wspomnicie o tym, że czas jest wartością względną i płynie różnie w zależności od obserwatora. 110 lat temu nawet dla niejednego uczonego brzmiało to jak science-fiction.

Ilustracja zjawiska dylatacji czasu — Inna klasyczna wizualizacja zjawiska dylatacji czasu. Foton odbijający się wewnątrz zegara świetlnego, w miarę przyśpieszania z zewnątrz wydaje się tykać coraz wolniej.

Postulat względności czasu mówi, że im szybciej podróżujemy, tym wolniej płynie nasz czas, względem osoby pozostającej wobec nas w bezruchu. Pozwólcie, że daruję sobie przywoływanie sławetnego paradoksu bliźniąt, wałkowanego na wszystkie strony zarówno na blogu jak i w wielu innych miejscach. Wprowadzając tę przełomową zasadę Einstein załatwił przy okazji kwestię nieuchwytnego eteru. Stały ośrodek pełniący funkcję uniwersalnego punktu odniesienia nie był już do niczego potrzebny. Każdy z nas, każdy obiekt i każda cząstka, to indywidualny obserwator odmierzający czas po swojemu. I każdy z tych pomiarów jest prawdziwy. Przy tych rewelacjach, nie wolno zapomnieć o mniej spektakularnym, ale równie ważnym postulacie: każdy z układów inercjalnych pozostaje równoważny. Mówiąc po ludzku, nie istnieje w ogóle możliwość stwierdzenia, który obserwator się porusza, a który stoi w miejscu. Odtąd punkt widzenia miał zależeć od miejsca siedzenia, natomiast eter wypadł z naukowych słowników.

Z tych samych przesłanek, Einstein wnioskował względność przestrzeni. To oznaczało z kolei, brak sposobu na ustalenie obiektywnych rozmiarów śmigającego ciała. Skoro dla każdej osoby czas płynie inaczej, to nie da się podać absolutnej długości obiektu. Przecież długość stanowi dystans między jednoczesnym położeniem obu krańców, a o jednoczesności dwóch obserwatorów nie ma już mowy. Efekt jest taki, że statek zbliżający się ku prędkości światła, z zewnątrz wyglądałby na coraz krótszy.

Za całą rewolucją stało wyłącznie wprowadzenie złotego pojęcia względności. Tak naprawdę, bez względu na nasz ruch, upływ czasu i rozmiary przestrzeni pozostają nienaruszone. Różni się jedynie postrzeganie jednoczesności różnych obserwatorów; bowiem czas i przestrzeń podlegają zmianom zależnie od przyjętego układu odniesienia. Fakt ten długo pozostawał ukryty, ponieważ jednoczesności wszystkich obserwatorów przebywających na Ziemi są bardzo zbliżone, dzięki czemu świat wydaje się uspokajająco jednolity i zrozumiały. Tym bardziej oszałamia potęga umysłu i wyobraźni, które pozwoliły ułożyć te abstrakcyjne klocki w elegancką całość.

Czy aby na pewno Einstein dokonał tego samodzielnie? Tym pytaniem zajmiemy się następnym razem.