Katar, atom i mechanika kwantowa

Mechanika kwantowa nie była jedną z tych teorii, które powstają w wyniku jednorazowego olśnienia pojedynczego geniusza. Potrzeba było wytężonej pracy całego pokolenia fizyków oraz wykonania wielu kroków. Jeden z największych wykonał 25-letni Werner Heisenberg, który formułując zasadę nieoznaczoności, zrewolucjonizował sposób myślenia o mikroświecie.

Jest zasadą, że nie możemy znać wszystkich szczegółów.
Werner Heisenberg

Katar sienny rodzi fizykę kwantową

To dość ciekawe jak nazwisko wielkiego uczonego, użyte w zupełnie obcym kontekście, może zostać oderwane w masowej kulturze od swego właściciela. Szukając jakiejś interesującej ilustracji dla tego artykułu, po kilku minutach dałem sobie spokój: dla Googli Heisenberg będzie już chyba zawsze nosił twarz kultowego Waltera White’a z Breaking Bad. O ile pamiętam, w serialu tylko raz czy dwa padło wyjaśnienie genezy pseudonimu głównego bohatera, niestety niezwykle mgliste. Heisenberga przedstawiono po prostu jako naukowca pracującego dla Hitlera. Niezbyt godne uhonorowanie, rzekłbym nawet degradacja, jednego z najważniejszych fizyków ubiegłego wieku. Pozostaje to naprawić poprzez dokładniejsze przyjrzenie się schedzie jaką pozostawił po sobie ten oryginalny Heisenberg.

A wszystko zaczęło się od kataru siennego. Ta paskudna przypadłość – mówię to z własnego doświadczenia, choć cierpię nań w bardzo ograniczonym zakresie – naprawdę potrafi wymęczyć człowieka i skutecznie obniżyć jego produktywność. Widząc marniejącego w oczach 25-letniego Wernera Heisenberga, jego troskliwy opiekun, słynny Max Born, stanowczo nakazał doktorantowi wziąć urlop i wyjechać w miejsce wolne od męczącego alergenu. Kichający i łzawiący młodzieniec spakował manatki i wyniósł się na leżącą 70 kilometrów od wybrzeża Niemiec wyspę Helgoland.

Werner Heisenberg, twórca zasady nieoznaczoności — Heisenberg. Ten prawdziwy.

Największe umysły nigdy nie kończą pracy. Erwin Schrödinger opracował swoje głośne równanie wypoczywając w Alpach. Heisenberg podobnie, zamiast cieszyć się urokliwymi klifami i morskim powietrzem, rozmyślał nad strukturą atomu oraz nabierającą szybko znaczenia teorią kwantów. Największym znakiem zapytania ówczesnej fizyki małych obiektów, był elektron. Zgodnie z modelami zaproponowanymi przez Ernesta Rutherforda i Nielsa Bohra, ujemnie naładowana cząstka powinna poruszać się wokół masywnego jądra atomu, podobnie po planet okrążających Słońce. Jednak rozumowanie per analogiam nie mogło się w tym przypadku sprawdzić.

Perfidny elektron

Atomy, wbrew uproszczonym schematom zamieszczanym w niektórych podręcznikach, w żaden sposób nie przypominają Układu Słonecznego i czuli to już fizycy prawie sto lat temu. Przede wszystkim, kierowane prostymi regułami grawitacji obiekty, mają tak naprawdę dużą dozę swobody. Planety, planetoidy, czy komety, mogą poruszać się po bardzo zróżnicowanych orbitach: bliskich lub dalekich, okrągłych bądź wydłużonych. I nikogo to nie dziwi. Jednak już Niels Bohr wiedział, że atom działa dokładnie odwrotnie, istnieją ściśle określone orbity i tylko w ich obrębie możemy napotkać elektron. Podgrzewając atom potrafimy sprawić, że cząstka ucieka na wyższą trajektorię, ale nie przesuwa się w sposób płynny, lecz dokonuje tzw. kwantowego skoku. W mgnieniu oka elektron pojawia się na innej orbicie jak gdyby ignorując obszar między orbitami, emitując lub pochłaniając przy tym określoną energię. Oczywiście w przypadku planet ani żadnych innych obiektów o dużych rozmiarach, takich osobliwych zachowań nigdy nie zaobserwujemy. Gwoździem do trumny niezgrabnej kombinacji mechaniki kwantowej i klasycznej były równania, wskazujące że elektrony w atomie Bohra po krótkim czasie spadałyby na jądro, czyniąc całą konstrukcję niestabilną.

Planetarny model atomu wylądował na śmietniku historii. Sprawa skaczących elektronów wskazała, iż istnieje jakaś minimalna porcja energii, której nie da się już poćwiartować. Teza ta w prosty sposób korespondowała z ukutym przez Maxa Plancka pojęciem kwantu, oznaczającego właśnie najmniejszy możliwy pakiet energii, czasu lub przestrzeni. Zatem cząstki elementarne funkcjonowały według zupełnie odmiennych zasad, które dopiero czekały na opisanie.

Wróćmy teraz do naszego alergika. Przechadzając się wzdłuż skalnych wybrzeży i podziwiając zachodzące nad Morzem Północnym Słońce, Heisenberg wreszcie doznał olśnienia. Pomyślał, że wszystkie obiekty mikroświata, a więc atomy, fotony czy elektrony, zachowują się w sposób absolutnie sprzeczny z intuicją każdego rozsądnego fizyka. Inspiracją mogliby być dla niego Louis de Broglie i Clinton Davisson, którzy w tym samym czasie oznajmili światu nauki, iż elektron to nie jakaś prosta kulka czy piłka, lecz twór łączący w sobie, podobnie jak foton, naturę cząstki i fali.

Nie możemy znać wszystkich szczegółów

Młody fizyk musiał wziąć w rachubę, że to “coś” co okrąża atomowe jądro, wcale nie musi działać jak klasyczna punktowa cząstka i na dodatek nosi w sobie dziwactwa znane z paskudnego doświadczenia z dwoma szczelinami. Heisenberg dostrzegł, że problem należy jeszcze raz prześwietlić u samych podstaw, a zwłaszcza porzucić staromodne podejście do prędkości i położenia obiektu. W odważnym równaniu opublikowanym w Zeitschrift für Physik zawarł on zasadę, wedle której nieokreśloność położenia Δx i pędu Δp cząstki, muszą być zawsze większe niż stała Plancka ħ. Mówiąc po ludzku: nasza wiedza na temat aktualnego położenia i pędu elektronu zawsze pozostanie ograniczona. Mechanika kwantowa działa niczym nieznośny skrzat, zmazujący z tablicy jedne dane, gdy tylko spróbujemy wyliczyć drugie.

Aby lepiej zobrazować zasadę nieoznaczoności, rozciągnijmy ją w wyobraźni na ciała niebieskie. Gdyby koncept Heisenberga był widoczny w skali kosmicznej, bylibyśmy w stanie określić dokładnie w którym miejscu spoczywa teraz np. Mars, nie moglibyśmy natomiast w żaden sposób stwierdzić jak wygląda jego ruch. Z kolei im lepiej zmierzylibyśmy pęd planety, tym mniej pewni bylibyśmy jej położenia. Interesowna przyroda oddaje coś za coś.

Wyjaśnienie przyczyn nieoznaczoności nastręcza sporych problemów, zwłaszcza autorom opracowań popularnonaukowych. Wszystko dlatego, że łatwo obwinić za cały ten kwantowy cyrk, dość łopatologiczny proces naświetlania badanego obiektu. Jeżeli próbujemy zlokalizować elektron, to nie ma siły – musimy użyć światła, czyli uderzyć go fotonem. Kiedy w swej złośliwości kopniemy piłką w irytujące nas dziecko, teoretycznie osiągniemy podobny efekt – “przesuniemy” bachora o kilkadziesiąt centymetrów. Między dwoma procesami zachodzi jednak poważna różnica. Uderzając kogoś piłką, na gruncie mechaniki klasycznej możemy bez trudu policzyć o ile przesuniemy cel i gdzie wyląduje pocisk. Zasada nieoznaczoności przypomina, że w świecie kwantów rządzą wszechpotężne reguły prawdopodobieństwa. Nie istnieje najmniejsza szansa na szczegółowe określenie stanu elektronu ani odbitego od niego fotonu. Nasz sprzęt nie ma żadnego znaczenia. Jeżeli podejmiemy desperacką próbę mocniejszego oświetlenia cząstki, to jest spróbujemy zastosować światło o krótszej fali, otrzymamy tylko bardziej rozmyty obraz. Na szczęście korzyści godnie rekompensują naszą niewiedzę. Zasada nieoznaczoności umożliwiła naszkicowanie działającego modelu atomu, poukładanie mechaniki kwantowej, a zaledwie 31-letniemu Wernerowi Heisnebergowi pozwoliła sięgnąć po nagrodę Nobla.

Podsumowując, cząstka znając swoje położenie zapomina o pędzie, a poznając pęd traci wiedzę o położeniu. Natura po prostu nie przewidziała istnienia elektronu, który posiadałby jednocześnie możliwy do oznaczenia pęd i położenie. Nieoznaczoność to immanentna cecha fizyki małych obiektów. I cześć.