Tagi


Archiwa


Zaprzyjaźnione


/ 31

Artykuły

Zagrajmy w czasoprzestrzenny bilard

21st Cze '14

Wszyscy słyszeli o paradoksie dziadka. Tym, którzy w jakiś sposób w ogóle go nie kojarzą podpowiadam: próba cofnięcia się w czasie i dokonania mordu na swoim przodku, może okazać się problematyczna. Nie jest to jednak jedyny eksperyment myślowy unaoczniający logiczne zgrzyty związane z gmeraniem w kontinuum. Jedną z najciekawszych wariacji paradoksu dziadka stworzył, przeżywający ostatnio drugą młodość (patrz: firewalle czarnych dziur), prof. Joseph Polchinski.

Wyobraźmy sobie, że mamy rok 2101. Ziścił się zamysł Alberta Ein­steina, Nathana Rosena i innych fizyków marzą­cych o moż­li­wości otwarcia tunelu cza­so­prze­strzen­nego. Mało tego: tech­no­logia posunęła się tak daleko, że na rynku dostępna jest prze­nośna apa­ra­tura pozwa­la­jąca na wywier­canie nie­wiel­kich dziur w tkaninie cza­so­prze­strzennej gdzie nam się tylko podoba. Według instrukcji pro­du­centa gene­rator kreuje dwa otwory – „teraź­niej­szości” i „prze­szłości” –  leżące kil­ka­dzie­siąt cen­ty­me­trów obok siebie, mogące cofać wrzucony obiekt w czasie o kilka sekund.

Jeśli zaopa­trzymy się w taką zabawkę, możemy wykonać drobny eks­pe­ry­ment. Tworzymy mini-tunel na stole bilar­dowym, w ten sposób, że oba jego końce nakie­ro­wane są na jedną bilę. Teraz, gdy wbijemy kulę w pierwszy otwór, roz­po­czyna się cała zabawa. Bila wylatuje z wylotu „prze­szłości” jeszcze zanim znalazła się w tunelu; w zasadzie mamy przez moment na stole dwie wersje tej samej bili! Dlaczego jest to takie dzi­waczne? Wszystkie opo­wiastki o wehi­ku­łach czasu bazują mniej więcej na podobnej zasadzie, jednak tutaj widzimy nie­zwy­kłość tego konceptu w małej skali, w sposób bez­po­średni i nama­calny. Ale to nie koniec. Wyobraźmy sobie teraz, że pod­ra­so­wa­liśmy nasz gene­rator tak aby tunel cofał w czasie jeszcze o jakieś dwie sekundy. Okazuje się, że możemy uderzyć bilę w ten sposób, aby wyle­ciała z drugiego otworu, potrą­cając samą siebie z przy­szłości. De facto mamy tu paradoks dziadka w bardzo małej skali: bila cofnęła się w czasie aby prze­szko­dzić sobie samej w tymże cof­nięciu. Gwałt na rozumie dokonany.

Jak wyjść z tego impasu? Gdyby istniała pewna odpo­wiedź, zagadka nie byłaby taka intry­gu­jąca. Odwołam się do naj­cie­kaw­szej kon­cepcji autor­stwa innego badacza czarnych dziur, Kipa Thorne’a. Profesor Caltechu uważa, że do roz­wią­zania para­doksu być może posłużą reguły mecha­niki kwan­towej. To nie­zwykłe, bowiem zazwy­czaj teoria kwantów ma się nijak do fizyki kla­sycznej. Thorne odwołał się do feyn­ma­now­skiej sumy po histo­riach. Według niej, wystrze­lona cząstka nie zmierza do celu naj­krótszą drogą, lecz frunie po wszyst­kich moż­li­wych tra­jek­to­riach jed­no­cze­śnie. Oczy­wi­ście, jak zawsze w przy­padku kwantów, poja­wiają się tu kwestie fali praw­do­po­do­bień­stwa i inter­fe­rencji. Znany fizyk wysunął teorię, jakoby bile prze­szłości i przy­szłości wcho­dziły ze sobą w ana­lo­giczną relację, tj. bez względu na cza­so­prze­strzeń dochodzi do inter­fe­rencji wszyst­kich moż­li­wych tra­jek­torii!

Linie prze­ry­wane sym­bo­li­zują prze­wi­dy­waną przez nas tra­jek­torię lotu. Bila zrobiła nam jednak psikusa.

Mając w ręku hipotezę Thorne’a, wróćmy do naszego mini-tunelu. Przy­mie­rzamy się do ude­rzenia, celujemy w ten sposób, aby doszło do nie­ak­cep­to­wal­nego para­doksu (oczy­wi­ście nie zasta­na­wiając się nad kon­se­kwen­cjami zabu­rzenia kon­ti­nuum i ewen­tu­alnym uni­ce­stwie­niem wszech­świata – tacy jesteśmy źli). Uderzamy kijem. I co widzimy? Z wylotu tunelu wyska­kuje bila, jednak pod innym kątem niż zamie­rza­liśmy i jedynie deli­katnie muska drugą wersję samej siebie!

Jak pewnie już zro­zu­mie­li­ście, bila stuknęła na tyle słabo aby nie unie­moż­liwić sobie tra­fienia do tunelu, ale jed­no­cze­śnie sama zmieniła swoją tra­jek­torię. Czy tak rze­czy­wi­ście wszech­świat zabez­piecza swoją wewnętrzną spójność? Różne wersje zdarzeń z prze­szłości i przy­szłości inter­fe­rują ze sobą w ten sposób aby dać logiczny skutek? Tego się nie dowiemy, ale musicie przyznać, że mamy do czy­nienia z nie­zwykle ele­gancką hipotezą.
Literatura uzupełniająca:
K. Thorne, Czarne dziury i krzywizny czasu. Zdumiewające dziedzictwo Einsteina, przeł. D. Czyżewska, Warszawa 2004;
S. Hawking, L. Mlodinow, Wielki projekt, przeł. T. Krzysztoń, Warszawa 2014;
D. Goldberg, J. Blomquist, Jak przetrwać wśród czarnych dziur, przeł. S. Kupisz, Warszawa 2014.

Naukowy totalitarysta. Jeśli nie chcesz aby wpadli do Ciebie naukowi bojówkarze, zostaw komentarz.

  • http://www.blogger.com/profile/06812303599828518865 Seba­stian Łuc

    „Tego się nie dowiemy, ale musicie przyznać, że mamy do czy­nienia z nie­zwykle ele­gancką hipotezą.” Hipoteza ciekawa, ale czy się nigdy tego nie dowiemy? Na ironię czas pokaże 🙂
    Pozdra­wiam

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Eliasz

    Ele­gancka, fak­tycznie. Ale jak abs­trak­cyjnie trzeba myśleć, żeby na coś takiego wpaść?! Nie­zwykłe i muszę przyznać, że mając taką zabawkę nie zawa­hałbym się tego spraw­dzić 🙂

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Ciekawy wpis, ale mam pytanie nie­zwią­zane z tym.
    Ziemia jest przy­cią­gana siłą gra­wi­tacji przez Słońce, a Księżyc przez Ziemię. To jaka siła rów­no­waży gra­wi­tację, dzięki czemu Ziemia porusza się wokół Słońca, a nie uderza w niego?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/11677277361773570515 Piotr Gładysz

      Zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona, Słońce także jest przy­cią­gane przez Ziemię, a Ziemia przez Księżyc – to tak gwoli ści­słości, nato­miast owe ciała nie wpadają na siebie z powodu tego, że poru­szają się po okręgu (opcjo­nalnie elipsie) i siły oddzia­ływań speł­niają rolę sił dośrod­ko­wych. Ana­lo­gicznie jeżeli weźmiesz wiadro wody do ręki i zaczniesz nim zataczać okręgi, to jeżeli będziesz robił to dosta­tecznie szybko woda nie wyleje się nawet gdy będzie ono cał­ko­wicie odwró­cone. W tym wypadku rolę siły dośrod­kowej pełni siła gra­wi­tacji dzia­ła­jąca na wodę, ot i cała filo­zofia.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/17443465129484666492 Kuba Grom

      Tak ładnie obja­śniłeś czym są siły dośrod­kowe że nie powie­działeś o naj­waż­niej­szym – o sile odśrod­kowej, wyni­ka­jącej z ruchu po okręgu.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Ano­ny­mous

      Kochany nie ma takiego czegoś jak „siła odśrod­kowa”. Polecam książki do fizyki dla gim­na­zjum.
      A artykuł przedni.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Ano­ny­mous

      Że czego nie ma? Coś się zmieniło w książ­kach do fizyki?

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/04462980978029983637 Tomasz Miśków

      „To jaka siła rów­no­waży gra­wi­tację, dzięki czemu Ziemia porusza się wokół Słońca, a nie uderza w niego?”
      Po pierwsze nie rów­no­waży. Gdyby te siły się rów­no­wa­żyły (miały te same wartości, kierunek, punkt przy­ło­żenia i prze­ciwne zwroty) Ziemia albo względem Słońca się nie poru­szała, albo poru­szała się względem niego ze stałą pręd­ko­ścią po linii prostej.

      Wg. Wiki­pedii Ziemia powstała naj­praw­do­po­dob­niej z chmury gazów, pyłu i skał wpra­wio­nych w ruch wybuchem super­nowej. Taka chmura prze­le­ciała pewnie obok for­mu­ją­cego się Słońca na tyle blisko, że została „zagar­nięta” przez siłę gra­wi­tacji tej gwiazdy. Tak więc działają na nią dwie siły: pierwsza – nie do końca ziden­ty­fi­ko­wana, która wprawiła ją po raz pierwszy w ruch i druga – siła gra­wi­tacji dzia­ła­jąca tu jako dośrod­kowa.

      Proszę nie wierzyć stu pro­cen­towo we wszystko, co piszę i mogłem się mocno pomylić, ale na pierwszy rzut oka wydaje się to dość praw­do­po­dobne. http://pl.wikipedia.org/wiki/Historia_Ziemi#Powstanie_Ziemi

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/18294416945994908374 bepower

      Przecież Ziemia porusza się ze stałą pręd­ko­ścią, okrą­żając Słońce w stałym czasie jednego roku…

      Po prostu w wyniku kształ­to­wania się układu sło­necz­nego prze­trwały tylko te ciała, które posia­dały prędkość orbi­talną wobec słońca. Prędkość orbi­talna (pierwsza prędkość kosmiczna) to taka prędkość, która pozwala utrzymać się ciału na danej orbicie. Ziemia dla Słońca jest tym samym, czym dla Ziemi jest księżyc lub sztuczne satelity. 

      Można to wytłu­ma­czyć na takiej zasadzie, że Ziemia spada na Słońce z taką samą pręd­ko­ścią, z jaką ucieka od niego w kierunku pro­sto­pa­dłym do wektora siły gra­wi­tacji. Poczy­tajcie o czymś takim jak działo Newtona, wtedy wszystko będzie jasne ;).

      http://waowen.screaming.net/revision/force&motion/ncananim.htm

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Mam taki gene­rator do tuneli. Można kupić w biedzie na promocji. W ludlu też był ale wykupiły mendy.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://www.blogger.com/profile/10794809137083463607 Sergi

    Ciekawa kon­cepcja, ale to wszystko przy zało­żeniu, że istnieje jedna linia czasu, i nie ma dzia­łania zasada Novikova. No bo nie mamy przecież nama­cal­nych dowodów, jakby taka podróż działała, prawda?
    Podróże w czasie to temat-rzeka, ale bardzo chętnie więcej na ten temat poczytam.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Dla mnie ta hipoteza jest mało satys­fak­cjo­nu­jąca. W zasadzie ciężko mi sens tego paradoks zro­zu­mieć – według mnie cofając się w czasie tworzymy alter­na­tywną linię czasową. Zabi­jając swojego dziadka, my się już nie naro­dzimy, ale będziemy tej nowej rze­czy­wi­stości bo się do niej prze­nie­śliśmy. Nie zabi­jając biednego dziadka, okazało by się że możemy być świad­kiem swoich narodzin – ale nie powstanie nasz młodszy klon, gdyż samą swoją obec­no­ścią kreujemy nową rze­czy­wi­stość a nawet naj­mniejsze detale kształ­tują życiorys czło­wieka.

    A jeszcze bardziej prze­ko­nu­jącym wyja­śnie­niem tego para­doksu jest to, że rze­czy­wi­stość którą oglądamy teraz, uwzględnia cof­nięcia w czasie. Nie da się zabić własnego dziadka po podróży w prze­szłość, ponieważ każdy kto by tak zrobił by się nie urodził. Fakt że żyję i mam się dobrze jest dowodem na to, że nigdy nie odbędę podróży w prze­szłość i nie zabiję mojego przodka. Jak powie­dział mistrz Hawking: „Naj­lep­szym dowodem na to, że podróż w czasie nie jest możliwa i nigdy nie będzie, jest to, że nie prze­ży­wamy dziś najazdu hord turystów z przy­szłości”.

    Nie wiem, albo dla mnie to jest dużo prostsze i nie potrzeba tu dodat­ko­wych rozważań i hipotez, albo mam zbyt płytki umysł i wąskie hory­zonty by zauważyć problem. 😉

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Ano­ny­mous

      Ad. Haaw­kinga, najazdu nie było, bo przy­szłość jeszcze nie nadeszła. Taki paradoks cza­so­prze­strzenny 😉

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/04842367139356695435 Hubert Michalak

      Skąd ta pewność, że nie prze­ży­wamy najazdu „turystów” z przy­szłości?

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://www.blogger.com/profile/09557280007257318551 Pawel Pasz­kie­wicz

    Jestem prze­ko­nany, że nie prze­ży­wamy najazdu hord turystów z prze­szłości, bo ludzie z przy­szłości nad­uży­wali tuneli cza­so­prze­strzen­nych i uni­ce­stwili samych siebie, w wyniku czego nie mogli podró­żować w prze­szłość, bo nigdy się nie naro­dzili. Wydaje mi się, że podobne kon­cepcje mają w sobie dużo więcej z fantazji niż z wyobraźni. Kieruje mną intu­icyjne prze­ko­nanie, że gdybyśmy poznali w znacznie większym stopniu naturę rze­czy­wi­stości, nasz paradoks popadłby w niebyt dyser­tacji już tylko histo­rycz­nych, lub doszli­byśmy do osta­tecz­nego wniosku, że podróże w czasie są zwy­czajnie nie­moż­liwe. A może jest tak, że wszech­światy, w których naru­szenie kon­ti­nuum cza­so­prze­strzen­nego było możliwe, prze­stały istnieć właśnie przez ten fakt i dlatego żyjemy w tym świecie? A może to tak, że my zie­mianie, mając za sobą ledwie kil­ka­na­ście tysięcy lat historii cywi­li­zacji, dotar­liśmy już niemal do kresu moż­li­wości i wyprze­dza­jące nas o miliardy lat cywi­li­zacje tkwią w tym samym punkcie co my? To mało inspi­ru­jąca hipoteza, a jednak bliżej mi do takiego stwier­dzenia, niż do prze­ko­nania, że podróże w czasie będą kie­dy­kol­wiek możliwe….

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://www.blogger.com/profile/11397196611078180548 Adam Adamczyk

    Ja może odpowiem na komen­tarze u góry, drobnym uści­śle­niem. Cały opi­sy­wany paradoks zakłada oczy­wi­ście nie­praw­dzi­wość teorii Everetta o mul­ti­świa­tach i tym podob­nych, a więc ist­nienie tylko jednej wersji rze­czy­wi­stości. Tylko w takim przy­padku musimy zasta­na­wiać się nad tym jak ma się hipo­te­tyczna podróż w czasie do spój­ności osi czasu i zależ­ności przy­czy­nowo-skut­ko­wych. Co do turystów z przy­szłości: Nowikow, Thorne twierdzą, że być może, po prostu cofanie się w czasie ma swoje ogra­ni­czenia. Kon­kret­niej, nie da się powrócić do takiego momentu, który umoż­li­wiłby powstanie para­doksu: np. sprzed budowy wehikułu czasu. Zasad­niczo powyższy eks­pe­ry­ment myślowy z bilami, właśnie na to wskazuje. Wszystkie zda­rzenia z prze­szłości i przy­szłości inter­fe­rują ze sobą w ten sposób aby nie doszło do sprzecz­ności.

    Namie­szałem, ale konia z rzędem temu, kto wyjaśni te zawi­łości w sposób mak­sy­malnie prosty. =)

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Ano­ny­mous

      W sposób prosty: Nie da się samemu sobie zrobić kuku. 🙂

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/11397196611078180548 Adam Adamczyk

      Rzędzian…

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Skoro wszech­świat posiada zabez­pie­czenia to czy jest maszyną, urzą­dze­niem lub pro­gramem? Jaka trzeba władać inte­li­gencja by zapobiec wszystkim anomalia? Skoro można wrócić w czasie to znaczy ze prze­szłość jest zapisana, jaki jest wiec ośnik danych?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/04842367139356695435 Hubert Michalak

      Twier­dzenie, że wszech­świat posiada zabez­pie­czenie jest skrótem myślowym. To tak samo jakby twier­dzić, że okrąg posiada zabez­pie­czenie nie­do­pusz­cza­jące by stosunek długości jego obwodu do długości jego średnicy był inny niż 3,14… Zarówno π jak i zabez­pie­czenie „anty­pa­ra­do­klalne” są (przy zało­żeniu popraw­ności hipotezy Thorne’a) imma­nent­nymi cechami bytów których dotyczą i wynikają z nich samych a nie z widzi­misię jakiegoś übe­rin­te­li­genta.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/04842367139356695435 Hubert Michalak

      Nawias powinien być przed „są”.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    A może co chwilę cofamy się w czasie ale nasze komórki nerwowe powra­cają do stanu w jakim były wcze­śniej, a więc nie jesteśmy świadomi tych podróży? Kto wie, może czas „cały czas” się cofa?
    xD

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Ale to glupie… majac takie urza­dzenie i prze­pro­wa­dzajac eks­pe­ry­ment na stole bilar­dowym (przy zalo­zeniu ze istnieje tylko jedna sciezka czasu i jedna rze­czy­wi­stosc) moglis­bysmy puscic bile w kierunku otworu urza­dzenia ktore prze­nio­sloby ja w prze­szlosc. Druga bila pojawila by sie na stole pare sekund wcze­sniej, wiec bez problemu mogli­bysmy zlapac ta pierwsza, uderzona bile, zanim wpadlaby do tego urza­dzenia i prze­niosla sie w czasie. Pytanie: Czy wtedy ta druga bila (prze­nie­siona juz do prze­szlosci) znik­ne­laby, czy mialbym dwie bile i moglbym sobie w ten sposob je mnozyc w nie­skon­czo­nosc?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Eliasz

      I dlaczego uważasz, że to głupie? Właśnie to bardzo dobre i ciekawe pytanie, o czym świadczy to że sam docie­kasz. Oso­bi­ście myślę, że jeśli rze­czy­wi­stości by ze sobą „inter­fe­ro­wały” to kula w jakiś sposób nie prze­szłaby przez otwór mogąc zostać złapana. Np. nie dałoby się cofnąć jej na tyle do tyłu aby to było możliwe. Jak napisał Adam we wcze­śniej­szym komen­tarzu: cofanie w czasie może mieć swoje ogra­ni­czenie, nie dalej niż do pewnego momentu który nie zakłóci rze­czy­wi­stości.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://app.pl/ ano­ny­maus

    Otwie­rasz bramki cza­so­prze­strzeni i się zasta­na­wiasz co cię czeka, bo nie wiesz co zrobiłeś za parę sekund. Coś jest w tym nie tak, więc nie ma o czym dys­ku­tować bo w czasie nie będziemy podró­żować. Nato­miast w prze­strzeni jak naj­bar­dziej. Może do innej galak­tyki nigdy nie­do­trzemy, ale naszą osie­dlimy. Tyle lat nauki i wysła­liśmy kawał blachy poza układ sło­neczny, a z czasem nie ruszy­liśmy się ani mili­se­kundy. To chyba dobry wniosek dla pla­no­wania kierunku rozwoju.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Jeżeli wszystko się rów­no­waży to jeśli istnieje czas-to musi być także anty-czas.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Jedfox

    I tu się niestety mylisz. 🙂
    I nie trzeba do tego wehikuły czasu.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

    O ile się nie mylę sam eks­pe­ry­ment myślowy, czy raczej paradoks, powstał jeszcze wcze­śniej i jest tak stary jak zamysł tunelu cza­so­prze­strzen­nego (można go spotkać w wielu książ­kach). Samo jednak „kwantowe” wyja­śnienie problemu zaser­wował w swojej pracy Thorne – w każdym razie nie wymienił innych autorów. 😉

    Przykład z bilardem to standard, jak widzę również wymie­niony w linku, który podałeś, przy para­doksie Polchiń­skiego.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Sta­ni­sław Mił­kowski

      Reasu­mując – zasadę zbudował Nowikow, już w latach osiem­dzie­sią­tych, przykład ze stołem bilar­dowym, mający złamać zasadę, pochodzi od Polchin­skiego, roz­wią­zali go studenci Thorne’a a on sam uzu­pełnił roz­wią­zanie o sumo­wanie po histo­riach. Uff 😉

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Sta­ni­sław Mił­kowski

      Uwiel­biam „łamać sobie głowę” na podob­nych zagad­nie­niach i dosze­dłem do kilku wniosków, które wydają mi się prze­ra­ża­jące. Opisana machina do podróży w czasie działa na zasadzie pętli cza­so­prze­strzennej. Pętla ma to do siebie, że nie sposób! jej opuścić. Zatem opisana sytuacja, z bilą potrą­ca­jącą samą siebie, powta­rza­łaby się w nie­skoń­czo­ność. Gdyby zastąpić bilę podróż­ni­kiem, wycho­dziłby on z tunelu cza­so­prze­strzen­nego zanim by do niego wszedł, ist­niałby już zatem drugi podróżnik, który czekałby tylko na podróż tunelem. Co więcej, podróżnik, który tą podróż już odbył nie miałby żadnej moż­li­wości powstrzy­mania nowego, młod­szego wędrowca przed odbyciem prze­skoku cza­so­wego, zatem ten nowy podróżnik znów wpadałby w tunel cza­so­prze­strzenny, wycho­dził z niego i tak ad infi­nitum. Nie mógłby też w szcze­gól­ności znisz­czyć maszyny czasu (nic nie byłoby w stanie jej znisz­czyć). Istny dzień świstaka. Dodat­kowo wydaje mi się, w związku z powyż­szym, że taka maszyna w nie­skoń­czo­ność dupli­ko­wa­łaby kule/podróżników, w równym tempie zapeł­niając nimi cały wszech­świat. Jedyne, co by ich od siebie oddzie­lało (tę nie­skoń­czoną liczbę kul/podróżników), to inter­wały czasowe, z którymi pracuje maszyna. Tego drugiego wniosku nie jestem pewien w 100%, wdzięczny więc będę za drugą opinię.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Madzia

    roz­k­mińcie to: stoisz z rewol­werem na przeciw wlotu w teraź­niej­szości i strze­lasz przed siebie, wylot tunelu jest za twoją głową tak aby kula nie­chybnie cię trafiła 1 sek. wcze­śniej

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0