Zagrajmy w czasoprzestrzenny bilard

Wszyscy słyszeli o paradoksie dziadka. Tym, którzy w jakiś sposób w ogóle go nie kojarzą podpowiadam: próba cofnięcia się w czasie i dokonania mordu na swoim przodku, może okazać się problematyczna. Nie jest to jednak jedyny eksperyment myślowy unaoczniający logiczne zgrzyty związane z gmeraniem w kontinuum. Jedną z najciekawszych wariacji paradoksu dziadka stworzył, przeżywający ostatnio drugą młodość (patrz: firewalle czarnych dziur), prof. Joseph Polchinski.

Wyobraźmy sobie, że mamy rok 2101. Ziścił się zamysł Alberta Einsteina, Nathana Rosena i innych fizyków marzących o możliwości otwarcia tunelu czasoprzestrzennego. Mało tego: technologia posunęła się tak daleko, że na rynku dostępna jest przenośna aparatura pozwalająca na wywiercanie niewielkich dziur w tkaninie czasoprzestrzennej gdzie nam się tylko podoba. Według instrukcji producenta generator kreuje dwa otwory – “teraźniejszości” i “przeszłości” – leżące kilkadziesiąt centymetrów obok siebie, mogące cofać wrzucony obiekt w czasie o kilka sekund.

Jeśli zaopatrzymy się w taką zabawkę, możemy wykonać drobny eksperyment. Tworzymy mini-tunel na stole bilardowym, w ten sposób, że oba jego końce nakierowane są na jedną bilę. Teraz, gdy wbijemy kulę w pierwszy otwór, rozpoczyna się cała zabawa. Bila wylatuje z wylotu “przeszłości” jeszcze zanim znalazła się w tunelu; w zasadzie mamy przez moment na stole dwie wersje tej samej bili! Dlaczego jest to takie dziwaczne? Wszystkie opowiastki o wehikułach czasu bazują mniej więcej na podobnej zasadzie, jednak tutaj widzimy niezwykłość tego konceptu w małej skali, w sposób bezpośredni i namacalny. Ale to nie koniec. Wyobraźmy sobie teraz, że podrasowaliśmy nasz generator tak aby tunel cofał w czasie jeszcze o jakieś dwie sekundy. Okazuje się, że możemy uderzyć bilę w ten sposób, aby wyleciała z drugiego otworu, potrącając samą siebie z przyszłości. De facto mamy tu paradoks dziadka w bardzo małej skali: bila cofnęła się w czasie aby przeszkodzić sobie samej w tymże cofnięciu. Gwałt na rozumie dokonany.

Jak wyjść z tego impasu? Gdyby istniała pewna odpowiedź, zagadka nie byłaby taka intrygująca. Odwołam się do najciekawszej koncepcji autorstwa innego badacza czarnych dziur, Kipa Thorne’a. Profesor Caltechu uważa, że do rozwiązania paradoksu być może posłużą reguły mechaniki kwantowej. To niezwykłe, bowiem zazwyczaj teoria kwantów ma się nijak do fizyki klasycznej. Thorne odwołał się do feynmanowskiej sumy po historiach. Według niej, wystrzelona cząstka nie zmierza do celu najkrótszą drogą, lecz frunie po wszystkich możliwych trajektoriach jednocześnie. Oczywiście, jak zawsze w przypadku kwantów, pojawiają się tu kwestie fali prawdopodobieństwa i interferencji. Znany fizyk wysunął teorię, jakoby bile przeszłości i przyszłości wchodziły ze sobą w analogiczną relację, tj. bez względu na czasoprzestrzeń dochodzi do interferencji wszystkich możliwych trajektorii!

Linie przerywane symbolizują przewidywaną przez nas trajektorię lotu. Bila zrobiła nam jednak psikusa.

Mając w ręku hipotezę Thorne’a, wróćmy do naszego mini-tunelu. Przymierzamy się do uderzenia, celujemy w ten sposób, aby doszło do nieakceptowalnego paradoksu (oczywiście nie zastanawiając się nad konsekwencjami zaburzenia kontinuum i ewentualnym unicestwieniem wszechświata – tacy jesteśmy źli). Uderzamy kijem. I co widzimy? Z wylotu tunelu wyskakuje bila, jednak pod innym kątem niż zamierzaliśmy i jedynie delikatnie muska drugą wersję samej siebie!

Jak pewnie już zrozumieliście, bila stuknęła na tyle słabo aby nie uniemożliwić sobie trafienia do tunelu, ale jednocześnie sama zmieniła swoją trajektorię. Czy tak rzeczywiście wszechświat zabezpiecza swoją wewnętrzną spójność? Różne wersje zdarzeń z przeszłości i przyszłości interferują ze sobą w ten sposób aby dać logiczny skutek? Tego się nie dowiemy, ale musicie przyznać, że mamy do czynienia z niezwykle elegancką hipotezą.