Tagi


Archiwa


Zaprzyjaźnione


/ 15

Artykuły

Bóg gra w kości: Przemyślenia o naturze przypadku

30th Maj '14

Co powiedzieliby Newton, Einstein i inni święci fizyki, gdyby mogli spojrzeć z góry na gmach współczesnej nauki? Zapewne z rozczarowaniem rzuciliby hasłem w stylu – „Nie o taki wszechświat walczyliśmy!” – w czym wtórowałyby im duchy starożytnych filozofów. 

Mecha­nika kwantowa opisuje przyrodę jako absur­dalną z punktu widzenia zdrowego rozsądku. I w pełni zgadza się z doświad­cze­niem. Mam więc nadzieję, że zaak­cep­tu­jecie naturę taką, jaka jest. Absur­dalną.
– Richard Feynman
Choć obaj mistrzowie nigdy się nie spotkali, a jeden zrobił karierę na popra­wianiu błędów drugiego, co do idei, hoł­do­wali podobnej wizji rze­czy­wi­stości. Rze­czy­wi­stość ta miała być prze­wi­dy­walna, pewna i podlegać stałym regułom pozwa­la­jącym z powo­dze­niem opisywać przebieg i skutki zacho­dzą­cych w niej procesów.

Dziś wiemy, że to zdro­wo­roz­sąd­kowe rozu­mo­wanie czasem zawodzi, ustę­pując miejsca loso­wości jako ele­men­tarnej zasadzie funk­cjo­no­wania świata. Przy­najm­niej świata w mikro­skali. Potwier­dził to już na początku ubie­głego stulecia Ernest Ruther­ford, pro­wa­dząc pio­nier­skie badania nad radio­ak­tyw­no­ścią. Przyszły noblista długo rozważał zjawisko poło­wicz­nego rozpadu pier­wiastków i nie mógł znaleźć żadnego klucza tłu­ma­czą­cego dlaczego i kiedy dana cząstka się roz­padnie. Długie i bez­sku­teczne poszu­ki­wania w końcu skłoniły fizyka do uła­twienia sobie życia poprzez się­gnięcie do sta­ty­styki. Podobnie działa buk­ma­cher, nie­zna­jący poszcze­gól­nych wyników następnej kolejki ligowej, ale potra­fiący dzięki praw­do­po­do­bień­stwu ustawić kursy w taki sposób aby zawsze wyjść na swoje. Ruther­ford na pod­stawie nie­pew­nych wyników wysnuł ogólne i uśred­nione zależ­ności. Nie mamy zie­lo­nego pojęcia kiedy, dajmy na to poje­dynczy atom węgla C14 roz­padnie się – może nastąpi to za minutę, może za milion lat – ale obser­wując próbkę złożoną z bilionów atomów tego węgla, zauwa­żamy wymierną ten­dencję. I tak, po pół wieku przy­glą­dania się próbkom dostrze­żemy, że rozpadło się niecałe pół procenta atomów, po stu latach ponad procent, a po sześciu tysią­cach lat, połowa całej sub­stancji. Ile byśmy próbówek z C14 nie przy­go­to­wali, wyniki zawsze będą bliź­niacze.
Czym dalej uczeni brnęli w kwantowy las, tym częściej odczu­wali potrzebę się­gnięcia po praw­do­po­do­bień­stwo. Nie­ozna­czo­ność, super­po­zycja, fluk­tu­acje próżni, i każda inna z poja­wia­ją­cych się na hory­zoncie zagwozdek, wymagały uwzględ­nienia elementu loso­wości. A mówiąc „losowość”, mam na myśli praw­dziwą nie­moż­ność prze­wi­dzenia przy­szłości. Kiedy rzucamy monetą tak naprawdę tworzymy iluzję przy­padku, bowiem to czy wypadnie reszka czy orzeł, jest skutkiem wielu moż­li­wych do zmie­rzenia czyn­ników: siły rzutu, oporu powie­trza, kształtu monety i tak dalej. Posia­dając odpo­wiedni zestaw danych, sprawny fizyk obliczy ze stu­pro­cen­tową pew­no­ścią jaki wynik otrzy­mamy. Z mikro­światem jest inaczej, warunki zewnętrzne w żaden sposób nie zabu­rzają procesu rozpadu cząstki i nigdy nie damy rady bez­sprzecznie prze­wi­dzieć przy­szłości.

Praw­do­po­do­bień­stwo napo­tkania elek­tronu w atomie wodoru.

Jako ludzie nie lubimy nie­pew­ności, mierżą nas nie­chciane nie­spo­dzianki i niepokoi nie­moż­ność zapla­no­wania swoich zadań. Nie czu­li­byśmy się bez­piecznie w świecie, w którym wystrze­lony pocisk zmierza w nie­wia­domym kierunku. Dlatego też, jeśli z jakiegoś powodu usły­szałeś o nie­prze­wi­dy­wal­ności mikro­świata dopiero po raz pierwszy, masz prawo pukać się w czoło z myślą: co to za brednie? Podobnie Einstein nie potrafił poważnie potrak­tować loso­wości jako cechy natury, uważając, iż wyko­rzy­sty­wanie obliczeń opartych na praw­do­po­do­bień­stwie stanowi tylko pół­środek i plaster nakle­jony na lukę w naszej wiedzy. Kultura oraz doświad­czenia płynące z codzien­nego życia w rze­czy­wi­stości dużych obiektów, wpoiły w nas prze­ko­nanie nie­za­chwianej pewności świata. Otaczają nas bez­pieczne schematy. Zda­rzenie A, zawsze prowadzi do skutku B.

W pewnym sensie prawda leży po środku, między pro­ba­bi­li­zmem a bez­względną pew­no­ścią. Zwróćmy uwagę na zasta­na­wia­jącą regu­lar­ność przy­pad­ko­wości. Jak wspo­mi­nałem, poje­dynczy atom pro­mie­nio­twór­czego węgla rozpada się nie wcze­śniej niż sam „zechce”, co nie zmienia faktu, iż w większej próbce połowa atomów zawsze ulegnie roz­pa­dowi po nie­ca­łych sześciu tysią­cach lat. Gdyby rze­czy­wi­stość była naprawdę zwa­rio­wana i rządziła się pełnym przy­pad­kiem, nie otrzy­my­wa­li­byśmy tak nie­sa­mo­wi­tych regu­lar­ności. Weźmy jeszcze prostszy przykład. Rzucając zwykłą kostką do gry w kształcie sze­ścianu, szansa na tra­fienie każdego z wyników powinna wynosić dokładnie 1/6. Z jakiegoś powodu zdzi­wi­łaby nas sytuacja, podczas której w dzie­sięciu rzutach zawsze wypadała np. „jedynka”. Zapewne zaczę­li­byśmy węszyć podstęp i zarzu­ci­li­byśmy naszemu prze­ciw­ni­kowi wywie­ranie jakiegoś wpływu na wynik. Okazuje się, że nawet losowość rządzi się okre­ślo­nymi pra­wi­dłami a wszech­świat mimo wszystko zawsze dąży do uśred­nienia.

Gdzieś w tym rejonie rozważań, powin­niśmy poszu­kiwać odpo­wiedzi na pytanie, dlaczego wszech­świat z wierzchu wydaje się tak nie­sa­mo­wicie stabilny. Dlaczego rzucona piłka porusza się po ściśle okre­ślonej tra­jek­torii, a my nie potra­fimy prze­niknąć przez ścianę. Wszystko dlatego, że chociaż na naj­niż­szym poziomie wszystko zbu­do­wane jest z kwan­to­wych kości do gry, to jest wyko­ny­wana tak wielka ilość rzutów, że wszelkie odchy­lenia i anomalia nikną. Szansa na dostrze­żenie gołym okiem jakie­go­kol­wiek kwan­to­wego zjawiska staje nie­wy­obra­żalnie mała; na tyle, że pozo­staje bez prak­tycz­nego zna­czenia.

Wziąwszy to wszystko pod uwagę, macie prawo wątpić, czy praw­do­po­do­bień­stwo należy postrzegać jako istotną cechę rze­czy­wi­stości. W końcu co zmienia w naszym życiu szansa jedna na cen­ty­lion lub mniejsza? W rzeczy samej dla naszego codzien­nego funk­cjo­no­wania powyższe kwestie pozo­stają bez­war­to­ściowe, ale z per­spek­tywy ogółu wszech­rzeczy rodzą nie­ba­ga­telne problemy.

Powstanie świata – historia praw­dziwa?

Pewnie sły­sze­li­ście o twier­dzeniu, jakoby miliard małp naci­ska­ją­cych przy­pad­kowo klawisze miliarda maszyn do pisania, mógłby przy­pad­kiem spłodzić któreś z dzieł Szek­spira, jeżeli tylko zapew­nimy im dosta­tecznie długi okres czasu. Czymże jest nie­wy­obra­żalnie obszerny wszech­świat ze wszyst­kimi drobnymi nie­zwy­kłymi zja­wi­skami i wszech­obec­nymi try­bi­kami, jeśli nie owym miliardem małp? Nie siląc się na jakieś wysu­bli­mo­wane teorie, możemy dojść do prostego wniosku: jeżeli prawa fizyki czegoś nie zabra­niają, a szansa jest większa niż zero, to pewnie takie zjawisko już gdzieś miało miejsce.

Stąd bardzo blisko do arcy­waż­nych impli­kacji o cha­rak­terze filo­zo­ficznym. Na tej bazie wiele osób od nowa roz­pa­truje potrzebę ist­nienia boskiego zegar­mi­strza, prze­ciw­stawia się para­dok­sowi Fermiego, czy też przyj­muje jako pewnik zasadę antro­piczną. Nie ma zna­czenia jak nie­praw­do­po­dobny był sce­na­riusz powstania wszech­świata, którego para­metry fizyczne ukształ­to­wały gwiazdę z planetą o warun­kach pozwa­la­ją­cych na naro­dziny skom­pli­ko­wanej maszy­nerii nukle­inowo-biał­kowej, sie­dzącej teraz przed kom­pu­terem i duma­jącej nad naturą tego wszyst­kiego. Jeżeli tylko szansa wynosiła więcej niż zero to mogło się zdarzyć. Jeśli zaś ponad tym wszystkim istnieje jakiś wyższy wymiar nie­skoń­czo­nego mul­tiu­ni­wersum, ten wszech­świat powstać wręcz powinien. Musimy trzy razy zasta­nowić się zanim powiemy nigdy. Bo między wyda­rze­niem nie­praw­do­po­dobnym a nie­moż­liwym istnieje co najmniej tak wielka różnica jak między czymś a niczym.
Literatura uzupełniająca:
K. Ferguson, Ogień w równaniach. Nauka, religia i poszukiwania Boga, przeł. P. Amsterdamski, Poznań 1994;
L. Krauss, Wszechświat z niczego. Dlaczego istnieje raczej coś niż nic?, przeł. T. Krzysztoń, Warszawa 2014;
J. Gribbin, W poszukiwaniu kota Schrödingera. Realizm w fizyce kwantowej, przeł. J. Bieroń, Poznań 1997.

Naukowy totalitarysta. Jeśli nie chcesz aby wpadli do Ciebie naukowi bojówkarze, zostaw komentarz.

  • http://www.blogger.com/profile/18294416945994908374 bepower

    A czy rzut kością jest losowy? Z naszej per­spek­tywy tak, ale przecież gdybyśmy dokładnie prze­ana­li­zo­wali każdy rzut kością, to oka­za­łoby się, że wynik rzutu (czyli to, na jakiej ścianie będzie stała kość, kiedy prze­stanie się ruszać) zależy od kilku para­me­trów. Między innymi od siły rzutu, kształtu powierzchni na jaką jest rzucana, od mate­riału, z jakiego zrobiona jest ta powierzchnia, od tra­jek­torii lotu, jaki jej nadamy, od rodzaju pola gra­wi­ta­cyj­nego, jaki na nią działa, od ilości i rodzaju zderzeń kości z innymi ciałami, od siłach oporu dzia­ła­ją­cych na kość w locie itp.
    Śmiem twier­dzić, że gdybyśmy skon­stru­owali maszynę, będącą w stanie wyko­nywać za każdym razem idealnie takie same rzuty to wynik za każdym razem byłby taki sam. Prawa fizyki są przecież nie­zmienne, jeśli za każdym razem kość odbije się z taką samą pręd­ko­ścią i pod tym samym kątem w ten sam materiał to musi się odbić w ten sam sposób. Siły gra­wi­ta­cyjne za każdym razem po odbiciu nadadzą jej taką samym tra­jek­torię lotu. Gdyby była w tym jaka­kol­wiek losowość, to każdy model fizyczny byłby bez­u­ży­teczny. Problem polega jedynie na ogromnej mnogości para­me­trów i tego, że nawet deli­katna zmiana w para­me­trach począt­ko­wych może spo­wo­dować dra­styczną zmianę w para­me­trach koń­co­wych.
    Śmiem twier­dzić, że gdyby idealna maszyna wyko­ny­wała za każdym razem idealnie taki sam rzut taką samą kostką na taką samą powierzchnię to wynik rzutu za każdym razem byłby taki sam. 

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Ano­ny­mous

      „przecież gdybyśmy dokładnie prze­ana­li­zo­wali każdy rzut kością, to oka­za­łoby się, że wynik rzutu (czyli to, na jakiej ścianie będzie stała kość, kiedy prze­stanie się ruszać) zależy od kilku para­me­trów…”
      Przecież autor to napisał i to już w trzecim akapicie.
      Nato­miast później kości czy rzut monetą to (chyba) metafora mająca przy­bliżyć praw­dziwą losowość w świecie kwantów.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/18294416945994908374 bepower

      Fakt, gdzieś mi to umknęło. Ciekaw jestem, czy może kiedyś się okazać, że odkry­jemy nowe prawa fizyki, które nadadzą tej loso­wości w świecie kwantów jakiś sens. Tak jak w rzucie kostką.
      Nie wiem czy to jest możliwe, ale takie kwestie zosta­wiam praw­dziwym naukowcom, gdyż po prostu za mało wiem na ten temat, by móc to prze­wi­dywać. Chociaż chyba żaden człowiek na Ziemi nie wie dokąd mogą nas dopro­wa­dzić przyszłe odkrycia nauki. Pozo­staje cier­pliwie czekać.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://slwstr.net/ slwstr

      Ta, teorię je opi­su­jącą nazywa się to teorią zmien­nych ukrytych i przy­najm­niej niektóre jej warianty zostały eks­pe­ry­men­talnie sfal­syf­ko­wane.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Kirk

    Dziękuję panu za zwró­cenie uwagi na pewne aspekty. Fak­tycznie rzadko się nad tym zasta­na­wiamy, jak dziwne jest to, że czym dłużej będziemy rzucać monetą tym rów­niejszy będzie wynik. Przy­pad­ko­wość będzie dążyła ku równym 50%, z loso­wości wyłania się porządek. Bardzo inte­re­su­jące.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://www.blogger.com/profile/14560816885102523372 fili­pe­x1001

    „Jeżeli prawa fizyki czegoś nie zabra­niają, a szansa jest większa niż zero, to pewnie takie zjawisko już gdzieś miało miejsce.” Czyli jak weźmiemy wzrost ludzi to wg krzywej gausa średni wzrost mężczyzn to np. 175 cm. Czyli może być męż­czyzna ze wzrostem 2 km, bo krzywa nigdy nie przetnie zera, więc praw­do­po­do­bień­stwo jest zawsze większe niż zero. Prawa fizyki chyba nie zabra­niają ist­nienia czło­wieka o wzroście 3 km, więc takie zjawisko miało miejsce?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/11397196611078180548 Adam Adamczyk

      Zabra­niają. Co z wytrzy­ma­ło­ścią kości, ciśnie­niem krwi i tak dalej?

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Chciałbym tylko zwrócić uwagę na podo­bień­stwo rysunku przed­sta­wia­ją­cego praw­do­po­do­bień­stwo napo­tkania elek­tronu w atomie wodoru do kolej­nych postaci drgań własnych płaskiej okrągłej płyty (figur Chlad­niego).
    Ot taka cie­ka­wostka. 😉

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Ta losowość to tak naprawdę coś pięknego , tylko, że wielu tego nie dostrzega. Gdyby było tak jak myślał Eistein, to wszech­świat byłby deter­mi­ni­styczny, można by było dokładnie prze­wi­dzieć stan każdej czą­steczki w każdym momencie, a co za tym idzie, wolna wola była by tylko złu­dze­niem, a prze­zna­czenie było by czymś praw­dziwym. To dopiero straszna wizja. 

    Tak w ogóle, wychodzi na to, że wszech­świat nie jest w napisany w 100 % w języku mate­ma­tyki, bo mając nawet nie­skoń­czenie szybki komputer, nie da się prze­pro­wa­dzić praw­dziwej symu­lacji wszech­świata, bo na kom­pu­terze nie da się napisać programu dzia­ła­ją­cego jak praw­dziwy gene­rator losowy, a jedynie pseu­do­lo­sowy. No chyba, że wszech­świat jest takim nie­skoń­czenie szybkim gene­ra­torem pseu­do­lo­sowym, to wtedy Eistein mialby rację, ale i tak nie dało by się prze­wi­dzieć przy­szłości, bo trzeba by mieć nie­skoń­czenie szybki komputer.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Ano­ny­mous

      A co ze zmien­nymi? Np. nie da się prze­wi­dzieć jak się poru­szysz, ponieważ możesz w każdej chwili zmienić kierunek ruchu.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Czy nazwanie Ruther­forda Bry­tyj­czy­kiem (urodził się w Nowej Zelandii i nawet na łożu śmierci przy­po­minał by pie­niądze prze­kazać na edukację w tymże kraju) jest poprawne? To nie jest cze­pial­stwo – na serio pytam nie znając dokładnie bio­grafii Ernesta R. oraz określeń na miesz­kańców Com­mon­we­alth. 🙂

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • trzeź­wy­Józek

    A gdzie to prawa fizyki zabra­niają, żeby kości i naczynia krwio­nośne
    były moc­niejsze ?

    Kiedyś budynki budowano wysokie tylko na kil­ka­na­ście metrów od
    powierzchni ziemi, bo prawa fizyki „zabra­niały” ?

    Dziś sięgają już blisko kilo­metra. To co, prawa fizyki prze­stały już „zabra­niać”
    ?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

      Nie wiem o czym chcesz tutaj dys­ku­tować. Czy gdzieś we wszech­świecie może powstać istota huma­no­idalna o wzroście 2 km? Tak. Ewolucja na Ziemi musi jednak korzy­stać z mate­riału, który ma pod ręką i z całą pew­no­ścią unie­moż­liwia on wykształ­cenie tak wysokich ludzi.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

      • trzeź­wy­Józek

        Ewolucja wcale nie wyklucza powstania wyso­kiego huma­noida – nie czyni go nie­praw­do­po­dobnym. Ona tylko opty­ma­li­zuje te procesy powsta­wania, dosto­so­wując je naj­le­piej do warunków w oto­czeniu.

        Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

      • http://www.kwantowo.pl/ Adam Adamczyk

        Owszem, ale kolega filipex zapytał o to czy człowiek, przed­sta­wi­ciel homo sapiens sapiens, mógłby osiągnąć wzrost 2 km. W każdym razie tak zro­zu­miałem jego komen­tarz. Znając naszą spe­cy­fi­kację bio­lo­giczną, budowę kości czy mięśni, prze­życie takiego orga­nizmu byłoby nie­moż­liwe. To czy i w jakiej sytuacji mogą wyewo­lu­ować wielkie zwie­rzęta to inna sprawa i inna dyskusja.

        Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0