Tagi


Archiwa


Zaprzyjaźnione


/ 11

Artykuły

Z wykładu Hellera: Niepojmowalna pojmowalność wszechświata

9th Mar '13

Dlaczego wszechświat jest zrozumiały? Od tego pytania rozpoczęła się intelektualna uczta, której gospodarzem był filozof przyrody i popularyzator nauki Michał Heller. Arcyciekawy wykład – Matematyczny Wszechświat – stanowił rozbudowany komentarz księdza profesora, do opinii Alberta Einsteina: „Pojmowalność Wszechświata pozostanie jego wieczną tajemnicą”.

Rze­czy­wi­stość raz za razem udo­wadnia nam, że zacho­dzące wokół nas procesy można pojąć. Czasami wymaga to dekad, innym razem wieków lub nawet tysiąc­leci prac i odkryć. To bez zna­czenia: odpo­wiedzi istnieją od początku, a to czy dostą­pimy ich poznania, zależy jedynie od naszego zaan­ga­żo­wania i inte­li­gencji. Rze­czy­wi­stość jest zro­zu­miała, choć sam proces jej poj­mo­wania nie należy do naj­ła­twiej­szych.

Może to zabrzmi banalnie, ale historia nauki, zwłaszcza tej nowo­żytnej, jest nasą­czona przy­kła­dami zro­zu­mia­łości wszech­świata. Jedno wyja­śnienie pociąga za sobą następne, prosty wyna­lazek umoż­liwia stwo­rzenie bardziej zło­żo­nego, a try­wialne zasady pozwa­lają wykre­ować potężne teorie. Wyni­ko­wość i logicz­ność zjawisk fizycz­nych jest faktem tak oczy­wi­stym, że nie zdajemy sobie z niego sprawy. A przecież zna­czenia tej wła­ści­wości nie da się w żaden sposób prze­cenić. Możemy próbować wyobrazić sobie wszech­świat pozba­wiony którejś ze stałych fizycz­nych lub któregoś z oddzia­ływań pod­sta­wo­wych. Byłoby to uni­wersum zupełnie odmienne od naszego, ale jednak prościej dopuścić do siebie wizję kosmosu o innej stałej Plancka, niż rzą­dzo­nego przez odmienną mate­ma­tykę bądź pozba­wione sensu zasady (nie)logiczne. Rze­czy­wi­stość, w której równanie 2+2 przynosi dowolny wynik, wydaje się co najmniej… nie­rze­czy­wista.

Przy­kładów zro­zu­mia­łości ota­cza­ją­cego nas świata można mnożyć bez końca. Prof. Heller ogra­ni­czył się w swoim wystą­pieniu do trzech, zwią­za­nych bez­po­średnio z odkry­ciami doko­na­nymi w umyśle Alberta Ein­steina.

Przykład I: Kosmologia relatywistyczna

21 listo­pada 1915, Einstein, postawił wie­ko­pomną tezę, iż istnieje pewna spójność między czasem a prze­strzenią, tym samym zapo­cząt­ko­wując Ogólną Teorię Względ­ności. Już w 1917 roku, Szwajcar roz­cią­gnął swoje prze­my­ślenia na skalę całego wszech­świata, co zaowo­co­wało stwo­rze­niem kosmo­logii rela­ty­wi­stycznej. Innymi słowy, obli­czenia doty­czyły tego jak cała ist­nie­jąca materia wpływa na zakrzy­wienie wszech­świata. Wyniki zakło­po­tały geniusza. Wiedział, że jego kon­cepcja jest pra­wi­dłowa, a jednak z równań wynikało, że kosmos… nie jest stabilny. Mógł się zapadać, bądź roz­sze­rzać, ale model sta­cjo­narny nie współ­grał w żaden sposób z OTW. Konfuzja dopro­wa­dziła Ein­steina do despe­rac­kiego kroku: dodania do nie­sfor­nych równań dodat­kowej wartości. Ozna­czona lambdą, stała kosmo­lo­giczna, sta­no­wiła rów­no­ważnik mający prze­ciw­działać gra­wi­tacji, tak aby kosmos się nie rozlazł. Wraz ze wzrostem kosmo­logii rela­ty­wi­stycznej, sprawa stałej kosmo­lo­gicznej była dys­ku­to­wana coraz częściej.

Naj­waż­niej­szych argu­mentów dostar­czyły lata 20. i nie­sa­mo­wite wieści płynące z obser­wa­to­rium w Pasa­denie. Pra­cu­jący tam Edwin Hubble obser­wa­cyjnie dowiódł, że poszcze­gólne galak­tyki oddalają się od siebie, a wszech­świat stale się roz­szerza. Einstein nie mając w tej sytuacji wyboru, ska­pi­tu­lował, powta­rzając aż do swojej śmierci, że idea stałej kosmo­lo­gicznej była naj­więk­szym błędem w jego karierze. Zauważmy jedno – pier­wotne obli­czenia OTW słusznie prze­wi­dy­wały, iż kosmos nie powinien być sta­cjo­narny. Poje­dynczy wzór „wiedział” o roz­sze­rzaniu się wszech­świata, odrzu­cając model sta­cjo­narny jeszcze zanim Hubble zasiadł do tele­skopu. Wszystko się posypało, wraz z nie­na­tu­ralnym dodaniem zbędnego para­metru.

Przykład II: Model Lemaître’a

Nieco w opozycji do tego co napi­sałem, stoją prace Georgesa Lemaître, przez długi czas usi­łu­ją­cego prze­konać Ein­steina o tym, że pomysł nie­znanej siły, wpły­wa­jącej na kształt wszech­świata może się jeszcze przydać. Belg zauważył szereg pro­blemów – brak warunków dla stwo­rzenia galaktyk, czy para­doksy związane z przyj­mo­wanym wiekiem wszech­świata – sądząc, że obecność pewnej stałej jest nie­odzowna. I fak­tycznie, Lemaître pokazał, że dzięki wyko­rzy­staniu dodat­niej stałej kosmo­lo­gicznej, można wyeli­mi­nować wiele dyle­matów z jakimi zmagają się kosmo­lo­gowie.

O tym, że fizyk miał rację prze­ko­nu­jemy się do dzisiaj. Wraz z kon­cepcją ciemnej energii – nie­wi­dzialnej siły roz­py­cha­jącej prze­strzeń z ogromną pręd­ko­ścią – nie­znośna lambda wraca jak bumerang. Nie­którzy kosmo­lo­gowie, znów hołdują geniu­szowi Ein­steina twier­dząc, że jego pomyłka była kolejnym prze­bły­skiem geniuszu. Szukał on jedynie sposobu na utrzy­manie gwiazd i galaktyk w rów­no­wadze, jednak co do zasady praw­do­po­dobnie miał rację twier­dząc, że istnieje jakaś dodat­kowa, napę­dza­jąca eks­pansję siła. Nie uchybia to w żaden sposób pier­wotnym obli­cze­niom płynącym z OTW, które tak czy inaczej „wie­działy”, że wszech­świat nie powinien spo­czywać w stanie rów­no­wagi.

Przykład III: Czarne dziury

Sprawę odkrycia czarnych dziur oma­wiałem już szeroko w tekście Wszystko co chcie­li­by­ście wiedzieć o czarnych dziurach, więc tutaj ogra­niczę się do minimum.

Ogólna Teoria Względ­ności przed­sta­wiała cza­so­prze­strzeń jako pofał­do­wane i roz­cią­gliwe prze­ście­radło. Prawa strona równania Ein­steina, wska­zy­wała na to co dzieje się z tym prze­ście­ra­dłem po zetknięciu z ciałem posia­da­jącym masę. Cza­so­prze­strzeń miała być dyna­miczna, zdolna do zagi­nania, tak aby mniejsze obiekty wpadały w „dołki” tworzone przez te większe. Tak działa fizyka, przy­najm­niej ta makro­sko­powa, i nie mamy co do tego wąt­pli­wości.

Nie­miecki astro­fizyk Karl Schwarz­schild, był zdumiony moż­li­wo­ściami, jakie kryły się za rela­ty­wi­stycz­nymi wrotami. Jako pierwszy zauważył, że w pewnych sytu­acjach ein­ste­inow­skie idee prowadzą do niemalże fan­ta­stycz­nych wniosków, dając początek struk­turom o jakich się do tej pory nikomu nie śniło. Schwarz­schilda naj­bar­dziej fascy­no­wało pytanie o to, co stanie się z cza­so­prze­strzenią przy obec­ności małego, ale nie­wia­ry­godnie masyw­nego obiektu. Taki stan byłby możliwy, o ile bardzo duża gwiazda zosta­łaby w jakiś sposób zgnie­ciona do roz­miarów maleń­kiej planety.

Na nie­szczę­ście Schwarz­schilda naj­większe naukowe auto­ry­tety, jak Arthur Eddington czy nawet sam Albert Einstein, trak­to­wały te roz­wa­żania jak dzie­ci­nadę i mar­no­traw­stwo czasu. Anglik powta­rzał do końca swoich dni: Uważam, że powinno być jakieś prawo przyrody, dzięki któremu owo absur­dalne zacho­wanie gwiazdy staje się nie­moż­liwe! Jednakże, wielu wybit­nych pro­fe­sorów było w błędzie, czarne dziury istnieją, a dowodów na potwier­dzenie tego faktu, przybywa w zastra­sza­jącym tempie. Nasze tele­skopy sfo­to­gra­fo­wały już setki nie­wi­docz­nych obiektów o gigan­tycznej masie, a teo­re­tycy opra­co­wali bardzo dokładne schematy powsta­wania kosmicz­nych potworów.

I znów, cał­ko­wicie nie­za­leżnie od woli swojego twórcy, równania zaczęły „żyć” własnym życiem. Bez względu na to, jak bardzo nie­do­rzecznie brzmiał pomysł ist­nienia obiektu tak masyw­nego, że nawet światło nie może uciec jego gra­wi­tacji. Równanie mówiło prawdę. „Wie­działo” jak zachowa się płótno cza­so­prze­strzeni wobec oso­bli­wości, zanim kto­kol­wiek mógł przy­pusz­czać, iż są one rozsiane po całym kosmosie.

Co to znaczy, że wszechświat jest matematyczny?

Wnioski płynące z „nie­poj­mo­walnej poj­mo­wal­ności” wszech­świata wydają się oczy­wiste, a jednak mają w sobie jakąś dziwną ele­gancję. Zro­zu­mia­łość opiera się na mate­ma­tycz­ności, czy nawet na logice. Jeżeli mamy pra­wi­dłowe równanie, to spo­dzie­wamy się, że wskaże nam ono zawsze właściwą ścieżkę. Jeżeli nagle się okazuje, że obser­wacje nie przy­stają do obliczeń, to bierzemy pod uwagę tylko dwie moż­li­wości: nie­pra­wi­dło­wość teorii lub błąd w pomia­rach: nie szukamy innych roz­wiązań, nie staramy się zmienić mate­ma­tyki.

Bez względu na to, czy użyjemy słowa „światło”, nie zmieni to jego natury jako fali elek­tro­ma­gne­tycznej rzą­dzonej okre­ślo­nymi prawami.

Prof. Heller zwrócił uwagę na dość powszechny pogląd, jakoby mate­ma­tyka była pozba­wiona mocy spraw­czej w świecie fizycznym. Jej rola miałaby być czysto deskryp­tywna i ogra­ni­czać się do opisu tego co istnieje. Trudno zaprze­czyć, że często właśnie tak poj­mu­jemy wzory i równania  jako coś co opisuje fakt. Tylko opisuje. W takim razie czym jest opis?

Wyobraźmy sobie rozpad rozpad β+. Proton zmieni się w neutron, emitując przy tym pozyton i neutrino. Oczy­wi­ście można to zapisać zarówno słownie, jak i pod postacią formuły:
Poeta, mógłby pokusić się o wiersz, w este­tyczny sposób opi­su­jący tę prze­mianę, choć wątpię czy ktoś chciałby go wysłu­chać. To tylko kwestia formy. Czy opis na cokol­wiek wpływa? Nie ma zna­czenia jak sobie zilu­struję rozpad beta, ani czy w ogóle to zrobię, bo on i tak będzie istniał oraz działał wedle nie­za­leżnej ode mnie zasady. Zasady ścisłej, mate­ma­tycznej. 3+2=5 co mogę zapisać w zupełnie inny, bardzo wymyślny lub skom­pli­ko­wany sposób, ale pier­wotne dzia­łanie zostanie takie samo. Istnieje jakaś nie­uchwytna reguła powo­du­jąca, że trzy i dwa da zawsze pięć.

Da się to wyrazić jeszcze inaczej. Heller posłu­guje się takimi wyra­że­niami jak „software wszech­świata” lub „Mate­ma­tyka przez duże M”. Zalicza się doń każde zjawisko, prawo i stała rządzące naszą rze­czy­wi­sto­ścią. Możemy wziąć kartkę lub uru­chomić program kom­pu­te­rowy i bawić się w zupełnie abs­trak­cyjne obli­czenia, pozwa­la­jące na two­rzenie wymy­ślo­nych przez nas struktur. Będzie to „mate­ma­tyka przez małe m”. Mate­ma­tyka, która nic nie zmieni, bo jest kom­pletnie oderwana od rze­czy­wi­stości, tworząca coś czego nie ma. W fizyce, odkrycie poprawnej teorii kończy się czymś innym: pozna­niem praw­dziwej zasady, funk­cjo­nu­jącej w realnym wszech­świecie. Nie jest tu ważne jak ją zapi­szemy i czy da się to zrobić w inny sposób, grunt, że nasze równanie ma fak­tyczną moc sprawczą i wycho­dząc od niego możemy odkrywać następne prawa przyrody. Rozpad β+ możemy opisać na milion sposobów, ale jego wynik zawsze będzie taki sam i zrodzi jed­na­kowe kon­se­kwencje.

„Mate­ma­tyka przez duże M” to mate­ma­tyka sprawcza; tylko tym, albo aż tym odróżnia się od mate­ma­tyki opisu. Jak rzekł Got­t­fried Leibniz: „Gdy Pan Bóg liczy, to świat powstaje”. Gdy liczy człowiek, również powstaje świat, ale tylko na papierze.

PS. A tu taka mała pamiątka, w moim egzem­plarzu „Ewolucji Kosmosu i Kosmo­logii”:


podpis-czarny

Naukowy totalitarysta. Jeśli nie chcesz aby wpadli do Ciebie naukowi bojówkarze, zostaw komentarz.

  • Ano­ny­mous

    Przy roz­pa­dzie β+ nie powinno być, że to NEUTRON rozpada się na proton, pozyton i neutrino?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/11397196611078180548 Adam Adamczyk

      A nie mylisz z rozpadem β-? Zauważ, że tutaj liczba atomowa (Z) spada o 1, przy jed­no­cze­snym braku zmiany liczby masowej (A). Oznacza to, że gdzieś ucieka jeden proton; ale że się zmienia w neutron to liczba nukle­onów w jądrze pozo­staje bez zmian.

      Tak czy inaczej, chodzi tylko o zobra­zo­wanie rozu­mo­wania, bez względu jakie równanie czy zasadę tam wstawimy. Sko­rzy­stałem z rozpadu beta tylko dlatego, że również ks. prof. Heller się nim posłużył.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://logikaperspektywiczna.wordpress.com/ per­spek­ti­ven­logik

    Jeśli prawda istnieje a priori-„odpowiedzi istnieją od początku, a to czy dostą­pimy ich poznania, zależy jedynie od naszego zaan­ga­żo­wania i inte­li­gencji. Rze­czy­wi­stość jest zro­zu­miała, choć sam proces jej poj­mo­wania nie zawsze jest łatwy.”
    …to coś tu nie do końca gra…

    Wyobra­żamy sobie, że osią­gnięcie osta­tecznej i uni­wer­salnej wszech­wiedzy jest w każdej chwili możliwe. Jako tego dowód podajemy fakt, że rze­czy­wi­stość jest rzeczą obiek­tywną, czyli taką, której doświad­czenie jest uni­wer­salnie możliwe.
    Rze­czy­wi­stość tę nazywamy prze­zornie „wszech­światem“, by jej uni­wer­sal­ność mogła stać się rzeczą nie pod­le­ga­jącą dyskusji.
    Uni­wer­salna rze­czy­wi­stość jest rzeczą jedną i jed­no­znaczną, dlatego też, jako obiekt poznania, jako fakt, rzeczą prostą.
    Jednak roz­strzy­gając uni­wer­sal­ność rze­czy­wi­stości w ten sposób, roz­strzy­gamy jed­no­cze­śnie, że osta­teczna prawda, która stoi nam do dys­po­zycji jako obiekt rze­czy­wi­stości, musi być odna­le­ziona, a nie roz­strzy­gnięta.
    W ten sposób pojęcie prawdy staje się para­dok­salne, gdyż z drugiej strony posia­damy efek­tywne instru­menty, którymi stale posłu­gu­jemy się, by kwestie prawdy jed­no­znacznie roz­strzygać.
    Z jednej strony roz­strzy­gamy więc uni­wer­sal­ność prawdy, jej szcze­gólną jed­no­znacz­ność, a przez to jej obiek­tyw­ność i nie­za­leż­ność od wszel­kiej obser­wacji, wyobra­żenia, czy świa­do­mości, z drugiej kon­stru­ujemy pojęcie prawdy przy­pad­kowej, będącej przed­miotem sporów, która daje się indy­wi­du­alnie defi­niować i roz­strzygać.

    Indy­wi­du­al­ność prawdy jest legi­ty­mo­wana przez subiek­tywną inter­pre­tację, która, jeśli jest logicznie zupełna i bez­sprzeczna, jeszcze bardziej pod­kreśla prawo do posia­dania “jedynie słusznej“ racji i prawdy na wyłącz­ność.
    Oto cyr­ku­larny mecha­nizm, ktory stoi na początku i na końcu każdej indy­wi­du­alnej argu­men­tacji, oto dia­lek­tyczny paradoks i fun­da­ment ambi­wa­lent­nego pojęcia prawdy: w poszu­ki­waniu prawdy korzy­stamy z logicznej metody, która nie jest w stanie opisać obiek­tywnej, jed­no­znacznej i uni­we­salnej rze­czy­wi­stości – naszą rze­czy­wi­stość uważamy jednak za właśnie taką.

    Więk­szość defi­nicji prawdy w rodzaju „Veritas est ade­qu­atio intel­lectus et rei“ zakłada nie­zmien­ność rze­czy­wi­stości, przez co aspektem zmiennym tych defi­nicji pozo­staje samo pojęcie prawdy.
    Uczucie dia­lek­tycznej pewności w odnie­sieniu do prawdy jest jednak w świetle modelu rze­czy­wi­stości, który tę prawdę zawiera, zupełnie nie­zro­zu­miałe.
    Już to, że jeśli własna argu­men­tacja istnieje rów­no­cze­śnie ze swoim dia­lek­tycznym prze­ci­wień­stwem (i obie pozycje są logicznie nie­pod­wa­żalne) jest samo przez się zaprze­cze­niem ist­nienia obiek­tywnej rze­czy­wi­stości.
    Każda, także ta naj­so­lid­niejsza argu­men­tacja musi być zatem albo niepełna, albo sprzeczna.
    W pierw­szym przy­padku jest ona po równej części nie­pod­wa­żalna, jak i nie­po­twier­dzalna, w drugim jest ona nie­efek­tywna lub jej nie­efek­tyw­ność nie jest jeszcze w pełni roz­po­znana.
    Rów­no­czesne ist­nienie wza­jemnie wyklu­cza­ją­cych się teorii, religii odma­wia­ją­cych sobie nawzajem czci dla swych bogów i rytuałów, ist­nienie narodów, które swojej wyż­szości dowodzą na pod­stawie ist­nienia rasowych, etnicz­nych, poli­tycz­nych czy histo­rycz­nych różnic (mimo, że każdy z nas jest częścią nie­skoń­czo­nego wszech­świata) oraz ist­nienie podob­nych astro­logii dowodzą tego naj­le­piej.
    Z „Mani­festu logiczno-per­spek­ty­wicz­nego” Pozdra­wiam Maciej Zasada

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://logikaperspektywiczna.wordpress.com/ per­spek­ti­ven­logik

    Drugi aspekt:
    jeśli rze­czy­wi­stość jest zro­zu­miała, to jest też źle poj­mo­walna. Jesteśmy od nie­pa­mięt­nych czasów prze­ko­nani o tym, że zro­zu­mie­liśmy i zawsze odkry­wamy „na nowo”.
    Prze­ko­nanie, że obser­wa­torzy czasów pto­le­mej­skich nie byli w stu pro­cen­tach pewni swoich teorii, że podej­rze­wali ich nie­ade­kwat­ność, że nie „widzieli” tego, co dyk­to­wała im ich ówczesna mate­ma­tyka, jest błędem – Oni byli tak samo jak my prze­ko­nani o tym, że zro­zu­mieli…
    Jednak mylili się, jak i my się mylimy.
    Nie ma różnicy pomiędzy zro­zu­mie­niem i złym zro­zu­mie­niem w tym wzglę­dzie niestety.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Filo­zofek

      A moim zdaniem tekst ten nie jest (do końca) o tym. Autor czy raczej Heller nie stawia tezy że coś rozu­miemy czy nie ale że jakaś obiek­tywna istnieje. Może jest oddalona od naszego inte­lektu ale gdzieś jest, jedna i nie­zmienna.

      Prze­pra­szam jeśli nie zro­zu­miałem ale twój komen­tarz jest długi i zawiły a ja nie czytam prac nauko­wych z filo­zofii albo logiki.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://logikaperspektywiczna.wordpress.com/ per­spek­ti­ven­logik

    Nie chcę udo­wodnić, że nie ma osta­tecznej prawdy. Mówię, że logiczna metoda, którą się posłu­gu­jemy nie nadaje się, by taką prawdę odnaleźć.
    Nawet jeśli przez przy­padek natkniemy się na nią, to prze­oczymy ją naj­pew­niej w dia­lek­tycznym szumie. ot Metoda.
    Tekst jest wie­lo­wąt­kowy, lecz głównie o „pozna­wal­ności” rze­czy­wi­stości – tak go w każdym razie rozumiem i stąd moja uwaga.
    Pozdra­wiam

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Witam,
    Pisałem kiedyś o teorii Heima, przy­po­mniał mi się pewien skrypt który wymy­śliłem za małolata.
    a = [wynik mnożenia dwóch liczb pierw­szych]
    b = Math.sqrt(a)
    c = a / b.round
    d = b – c
    Losowa suma liczb po prze­cinku daje liczbę pierwszą która była czyn­ni­kiem mnożenia.
    Dodajemy po kolei aż natkniemy się na liczbę pierwszą.
    Wystarczy wklepać w inter­preter Ruby.

    Wtedy to myślałem że odkryłem Amerykę, a teraz wiem że to jedynie cie­ka­wostka.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Czy przy roz­pa­dzie β+, emi­to­waną cząstką, oprócz pozytona, nie jest ANTY neutrino?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Pan Nie

      Nie.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • nikt

    Leibniz

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Guest

    Mate­ma­tykę zmie­niamy cały czas – tak jak i fizykę zresztą 😉

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0