Dlaczego wszechświat jest zrozumiały? Od tego pytania rozpoczęła się intelektualna uczta, której gospodarzem był filozof przyrody i popularyzator nauki Michał Heller. Arcyciekawy wykład – Matematyczny Wszechświat – stanowił rozbudowany komentarz księdza profesora, do opinii Alberta Einsteina: “Pojmowalność Wszechświata pozostanie jego wieczną tajemnicą”.

Rze­czy­wi­stość raz za razem udo­wad­nia nam, że zacho­dzące wokół nas procesy można pojąć. Czasami wymaga to dekad, innym razem wieków lub nawet tysiąc­leci prac i odkryć. To bez zna­cze­nia: odpo­wie­dzi istnieją od początku, a to czy dostą­pimy ich poznania, zależy jedynie od naszego zaan­ga­żo­wa­nia i inte­li­gen­cji. Rze­czy­wi­stość jest zro­zu­miała, choć sam proces jej poj­mo­wa­nia nie należy do naj­ła­twiej­szych.

Może to zabrzmi banalnie, ale historia nauki, zwłasz­cza tej nowo­żyt­nej, jest nasą­czona przy­kła­dami zro­zu­mia­ło­ści wszech­świata. Jedno wyja­śnie­nie pociąga za sobą następne, prosty wyna­la­zek umoż­li­wia stwo­rze­nie bardziej zło­żo­nego, a try­wialne zasady pozwa­lają wykre­ować potężne teorie. Wyni­ko­wość i logicz­ność zjawisk fizycz­nych jest faktem tak oczy­wi­stym, że nie zdajemy sobie z niego sprawy. A przecież zna­cze­nia tej wła­ści­wo­ści nie da się w żaden sposób prze­ce­nić. Możemy próbować wyobra­zić sobie wszech­świat pozba­wiony którejś ze stałych fizycz­nych lub któregoś z oddzia­ły­wań pod­sta­wo­wych. Byłoby to uni­wer­sum zupełnie odmienne od naszego, ale jednak prościej dopuścić do siebie wizję kosmosu o innej stałej Plancka, niż rzą­dzo­nego przez odmienną mate­ma­tykę bądź pozba­wione sensu zasady (nie)logiczne. Rze­czy­wi­stość, w której równanie 2+2 przynosi dowolny wynik, wydaje się co najmniej… nie­rze­czy­wi­sta.

Przy­kła­dów zro­zu­mia­ło­ści ota­cza­ją­cego nas świata można mnożyć bez końca. Prof. Heller ogra­ni­czył się w swoim wystą­pie­niu do trzech, zwią­za­nych bez­po­śred­nio z odkry­ciami doko­na­nymi w umyśle Alberta Ein­ste­ina.

Przykład I: Kosmologia relatywistyczna

21 listo­pada 1915, Einstein, postawił wie­ko­po­mną tezę, iż istnieje pewna spójność między czasem a prze­strze­nią, tym samym zapo­cząt­ko­wu­jąc Ogólną Teorię Względ­no­ści. Już w 1917 roku, Szwajcar roz­cią­gnął swoje prze­my­śle­nia na skalę całego wszech­świata, co zaowo­co­wało stwo­rze­niem kosmo­lo­gii rela­ty­wi­stycz­nej. Innymi słowy, obli­cze­nia doty­czyły tego jak cała ist­nie­jąca materia wpływa na zakrzy­wie­nie wszech­świata. Wyniki zakło­po­tały geniusza. Wiedział, że jego kon­cep­cja jest pra­wi­dłowa, a jednak z równań wynikało, że kosmos… nie jest stabilny. Mógł się zapadać, bądź roz­sze­rzać, ale model sta­cjo­narny nie współ­grał w żaden sposób z OTW. Konfuzja dopro­wa­dziła Ein­ste­ina do despe­rac­kiego kroku: dodania do nie­sfor­nych równań dodat­ko­wej wartości. Ozna­czona lambdą, stała kosmo­lo­giczna, sta­no­wiła rów­no­waż­nik mający prze­ciw­dzia­łać gra­wi­ta­cji, tak aby kosmos się nie rozlazł. Wraz ze wzrostem kosmo­lo­gii rela­ty­wi­stycz­nej, sprawa stałej kosmo­lo­gicz­nej była dys­ku­to­wana coraz częściej.

Naj­waż­niej­szych argu­men­tów dostar­czyły lata 20. i nie­sa­mo­wite wieści płynące z obser­wa­to­rium w Pasa­de­nie. Pra­cu­jący tam Edwin Hubble obser­wa­cyj­nie dowiódł, że poszcze­gólne galak­tyki oddalają się od siebie, a wszech­świat stale się roz­sze­rza. Einstein nie mając w tej sytuacji wyboru, ska­pi­tu­lo­wał, powta­rza­jąc aż do swojej śmierci, że idea stałej kosmo­lo­gicz­nej była naj­więk­szym błędem w jego karierze. Zauważmy jedno – pier­wotne obli­cze­nia OTW słusznie prze­wi­dy­wały, iż kosmos nie powinien być sta­cjo­narny. Poje­dyn­czy wzór “wiedział” o roz­sze­rza­niu się wszech­świata, odrzu­ca­jąc model sta­cjo­narny jeszcze zanim Hubble zasiadł do tele­skopu. Wszystko się posypało, wraz z nie­na­tu­ral­nym dodaniem zbędnego para­me­tru.

Przykład II: Model Lemaître’a

Nieco w opozycji do tego co napi­sa­łem, stoją prace Georgesa Lemaître, przez długi czas usi­łu­ją­cego prze­ko­nać Ein­ste­ina o tym, że pomysł nie­zna­nej siły, wpły­wa­ją­cej na kształt wszech­świata może się jeszcze przydać. Belg zauważył szereg pro­ble­mów – brak warunków dla stwo­rze­nia galaktyk, czy para­doksy związane z przyj­mo­wa­nym wiekiem wszech­świata – sądząc, że obecność pewnej stałej jest nie­odzowna. I fak­tycz­nie, Lemaître pokazał, że dzięki wyko­rzy­sta­niu dodat­niej stałej kosmo­lo­gicz­nej, można wyeli­mi­no­wać wiele dyle­ma­tów z jakimi zmagają się kosmo­lo­go­wie.

O tym, że fizyk miał rację prze­ko­nu­jemy się do dzisiaj. Wraz z kon­cep­cją ciemnej energii – nie­wi­dzial­nej siły roz­py­cha­ją­cej prze­strzeń z ogromną pręd­ko­ścią – nie­zno­śna lambda wraca jak bumerang. Nie­któ­rzy kosmo­lo­go­wie, znów hołdują geniu­szowi Ein­ste­ina twier­dząc, że jego pomyłka była kolejnym prze­bły­skiem geniuszu. Szukał on jedynie sposobu na utrzy­ma­nie gwiazd i galaktyk w rów­no­wa­dze, jednak co do zasady praw­do­po­dob­nie miał rację twier­dząc, że istnieje jakaś dodat­kowa, napę­dza­jąca eks­pan­sję siła. Nie uchybia to w żaden sposób pier­wot­nym obli­cze­niom płynącym z OTW, które tak czy inaczej “wie­działy”, że wszech­świat nie powinien spo­czy­wać w stanie rów­no­wagi.

Przykład III: Czarne dziury

Sprawę odkrycia czarnych dziur oma­wia­łem już szeroko w tekście Wszystko co chcie­li­by­ście wiedzieć o czarnych dziurach, więc tutaj ogra­ni­czę się do minimum.

Ogólna Teoria Względ­no­ści przed­sta­wiała cza­so­prze­strzeń jako pofał­do­wane i roz­cią­gliwe prze­ście­ra­dło. Prawa strona równania Ein­ste­ina, wska­zy­wała na to co dzieje się z tym prze­ście­ra­dłem po zetknię­ciu z ciałem posia­da­ją­cym masę. Cza­so­prze­strzeń miała być dyna­miczna, zdolna do zagi­na­nia, tak aby mniejsze obiekty wpadały w “dołki” tworzone przez te większe. Tak działa fizyka, przy­naj­mniej ta makro­sko­powa, i nie mamy co do tego wąt­pli­wo­ści.

Nie­miecki astro­fi­zyk Karl Schwarz­schild, był zdumiony moż­li­wo­ściami, jakie kryły się za rela­ty­wi­stycz­nymi wrotami. Jako pierwszy zauważył, że w pewnych sytu­acjach ein­ste­inow­skie idee prowadzą do niemalże fan­ta­stycz­nych wniosków, dając początek struk­tu­rom o jakich się do tej pory nikomu nie śniło. Schwarz­schilda naj­bar­dziej fascy­no­wało pytanie o to, co stanie się z cza­so­prze­strze­nią przy obec­no­ści małego, ale nie­wia­ry­god­nie masyw­nego obiektu. Taki stan byłby możliwy, o ile bardzo duża gwiazda zosta­łaby w jakiś sposób zgnie­ciona do roz­mia­rów maleń­kiej planety.

Na nie­szczę­ście Schwarz­schilda naj­więk­sze naukowe auto­ry­tety, jak Arthur Edding­ton czy nawet sam Albert Einstein, trak­to­wały te roz­wa­ża­nia jak dzie­ci­nadę i mar­no­traw­stwo czasu. Anglik powta­rzał do końca swoich dni: Uważam, że powinno być jakieś prawo przyrody, dzięki któremu owo absur­dalne zacho­wa­nie gwiazdy staje się nie­moż­liwe! Jednakże, wielu wybit­nych pro­fe­so­rów było w błędzie, czarne dziury istnieją, a dowodów na potwier­dze­nie tego faktu, przybywa w zastra­sza­ją­cym tempie. Nasze tele­skopy sfo­to­gra­fo­wały już setki nie­wi­docz­nych obiektów o gigan­tycz­nej masie, a teo­re­tycy opra­co­wali bardzo dokładne schematy powsta­wa­nia kosmicz­nych potworów.

I znów, cał­ko­wi­cie nie­za­leż­nie od woli swojego twórcy, równania zaczęły “żyć” własnym życiem. Bez względu na to, jak bardzo nie­do­rzecz­nie brzmiał pomysł ist­nie­nia obiektu tak masyw­nego, że nawet światło nie może uciec jego gra­wi­ta­cji. Równanie mówiło prawdę. “Wie­działo” jak zachowa się płótno cza­so­prze­strzeni wobec oso­bli­wo­ści, zanim kto­kol­wiek mógł przy­pusz­czać, iż są one rozsiane po całym kosmosie.

Co to znaczy, że wszechświat jest matematyczny?

Wnioski płynące z “nie­poj­mo­wal­nej poj­mo­wal­no­ści” wszech­świata wydają się oczy­wi­ste, a jednak mają w sobie jakąś dziwną ele­gan­cję. Zro­zu­mia­łość opiera się na mate­ma­tycz­no­ści, czy nawet na logice. Jeżeli mamy pra­wi­dłowe równanie, to spo­dzie­wamy się, że wskaże nam ono zawsze właściwą ścieżkę. Jeżeli nagle się okazuje, że obser­wa­cje nie przy­stają do obliczeń, to bierzemy pod uwagę tylko dwie moż­li­wo­ści: nie­pra­wi­dło­wość teorii lub błąd w pomia­rach: nie szukamy innych roz­wią­zań, nie staramy się zmienić mate­ma­tyki.

Bez względu na to, czy użyjemy słowa „światło”, nie zmieni to jego natury jako fali elek­tro­ma­gne­tycz­nej rzą­dzo­nej okre­ślo­nymi prawami.

Prof. Heller zwrócił uwagę na dość powszechny pogląd, jakoby mate­ma­tyka była pozba­wiona mocy spraw­czej w świecie fizycz­nym. Jej rola miałaby być czysto deskryp­tywna i ogra­ni­czać się do opisu tego co istnieje. Trudno zaprze­czyć, że często właśnie tak poj­mu­jemy wzory i równania  jako coś co opisuje fakt. Tylko opisuje. W takim razie czym jest opis?

Wyobraźmy sobie rozpad rozpad β+. Proton zmieni się w neutron, emitując przy tym pozyton i neutrino. Oczy­wi­ście można to zapisać zarówno słownie, jak i pod postacią formuły:
Poeta, mógłby pokusić się o wiersz, w este­tyczny sposób opi­su­jący tę prze­mianę, choć wątpię czy ktoś chciałby go wysłu­chać. To tylko kwestia formy. Czy opis na cokol­wiek wpływa? Nie ma zna­cze­nia jak sobie zilu­struję rozpad beta, ani czy w ogóle to zrobię, bo on i tak będzie istniał oraz działał wedle nie­za­leż­nej ode mnie zasady. Zasady ścisłej, mate­ma­tycz­nej. 3+2=5 co mogę zapisać w zupełnie inny, bardzo wymyślny lub skom­pli­ko­wany sposób, ale pier­wotne dzia­ła­nie zostanie takie samo. Istnieje jakaś nie­uchwytna reguła powo­du­jąca, że trzy i dwa da zawsze pięć.

Da się to wyrazić jeszcze inaczej. Heller posłu­guje się takimi wyra­że­niami jak “software wszech­świata” lub “Mate­ma­tyka przez duże M”. Zalicza się doń każde zjawisko, prawo i stała rządzące naszą rze­czy­wi­sto­ścią. Możemy wziąć kartkę lub uru­cho­mić program kom­pu­te­rowy i bawić się w zupełnie abs­trak­cyjne obli­cze­nia, pozwa­la­jące na two­rze­nie wymy­ślo­nych przez nas struktur. Będzie to “mate­ma­tyka przez małe m”. Mate­ma­tyka, która nic nie zmieni, bo jest kom­plet­nie oderwana od rze­czy­wi­sto­ści, tworząca coś czego nie ma. W fizyce, odkrycie popraw­nej teorii kończy się czymś innym: pozna­niem praw­dzi­wej zasady, funk­cjo­nu­ją­cej w realnym wszech­świe­cie. Nie jest tu ważne jak ją zapi­szemy i czy da się to zrobić w inny sposób, grunt, że nasze równanie ma fak­tyczną moc sprawczą i wycho­dząc od niego możemy odkrywać następne prawa przyrody. Rozpad β+ możemy opisać na milion sposobów, ale jego wynik zawsze będzie taki sam i zrodzi jed­na­kowe kon­se­kwen­cje.

“Mate­ma­tyka przez duże M” to mate­ma­tyka sprawcza; tylko tym, albo aż tym odróżnia się od mate­ma­tyki opisu. Jak rzekł Got­t­fried Leibniz: “Gdy Pan Bóg liczy, to świat powstaje”. Gdy liczy człowiek, również powstaje świat, ale tylko na papierze.

PS. A tu taka mała pamiątka, w moim egzem­pla­rzu “Ewolucji Kosmosu i Kosmo­lo­gii”:


podpis-czarny

  • Ano­ny­mous

    Przy roz­pa­dzie β+ nie powinno być, że to NEUTRON rozpada się na proton, pozyton i neutrino?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • http://www.blogger.com/profile/11397196611078180548 Adam Adamczyk

      A nie mylisz z rozpadem β-? Zauważ, że tutaj liczba atomowa (Z) spada o 1, przy jed­no­cze­snym braku zmiany liczby masowej (A). Oznacza to, że gdzieś ucieka jeden proton; ale że się zmienia w neutron to liczba nukle­onów w jądrze pozo­staje bez zmian.

      Tak czy inaczej, chodzi tylko o zobra­zo­wa­nie rozu­mo­wa­nia, bez względu jakie równanie czy zasadę tam wstawimy. Sko­rzy­sta­łem z rozpadu beta tylko dlatego, że również ks. prof. Heller się nim posłużył.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://logikaperspektywiczna.wordpress.com/ per­spek­ti­ven­lo­gik

    Jeśli prawda istnieje a priori-“odpowiedzi istnieją od początku, a to czy dostą­pimy ich poznania, zależy jedynie od naszego zaan­ga­żo­wa­nia i inte­li­gen­cji. Rze­czy­wi­stość jest zro­zu­miała, choć sam proces jej poj­mo­wa­nia nie zawsze jest łatwy.”
    …to coś tu nie do końca gra…

    Wyobra­żamy sobie, że osią­gnię­cie osta­tecz­nej i uni­wer­sal­nej wszech­wie­dzy jest w każdej chwili możliwe. Jako tego dowód podajemy fakt, że rze­czy­wi­stość jest rzeczą obiek­tywną, czyli taką, której doświad­cze­nie jest uni­wer­sal­nie możliwe.
    Rze­czy­wi­stość tę nazywamy prze­zor­nie „wszech­świa­tem“, by jej uni­wer­sal­ność mogła stać się rzeczą nie pod­le­ga­jącą dyskusji.
    Uni­wer­salna rze­czy­wi­stość jest rzeczą jedną i jed­no­znaczną, dlatego też, jako obiekt poznania, jako fakt, rzeczą prostą.
    Jednak roz­strzy­ga­jąc uni­wer­sal­ność rze­czy­wi­sto­ści w ten sposób, roz­strzy­gamy jed­no­cze­śnie, że osta­teczna prawda, która stoi nam do dys­po­zy­cji jako obiekt rze­czy­wi­sto­ści, musi być odna­le­ziona, a nie roz­strzy­gnięta.
    W ten sposób pojęcie prawdy staje się para­dok­salne, gdyż z drugiej strony posia­damy efek­tywne instru­menty, którymi stale posłu­gu­jemy się, by kwestie prawdy jed­no­znacz­nie roz­strzy­gać.
    Z jednej strony roz­strzy­gamy więc uni­wer­sal­ność prawdy, jej szcze­gólną jed­no­znacz­ność, a przez to jej obiek­tyw­ność i nie­za­leż­ność od wszel­kiej obser­wa­cji, wyobra­że­nia, czy świa­do­mo­ści, z drugiej kon­stru­ujemy pojęcie prawdy przy­pad­ko­wej, będącej przed­mio­tem sporów, która daje się indy­wi­du­al­nie defi­nio­wać i roz­strzy­gać.

    Indy­wi­du­al­ność prawdy jest legi­ty­mo­wana przez subiek­tywną inter­pre­ta­cję, która, jeśli jest logicz­nie zupełna i bez­sprzeczna, jeszcze bardziej pod­kre­śla prawo do posia­da­nia “jedynie słusznej“ racji i prawdy na wyłącz­ność.
    Oto cyr­ku­larny mecha­nizm, ktory stoi na początku i na końcu każdej indy­wi­du­al­nej argu­men­ta­cji, oto dia­lek­tyczny paradoks i fun­da­ment ambi­wa­lent­nego pojęcia prawdy: w poszu­ki­wa­niu prawdy korzy­stamy z logicz­nej metody, która nie jest w stanie opisać obiek­tyw­nej, jed­no­znacz­nej i uni­we­sal­nej rze­czy­wi­sto­ści – naszą rze­czy­wi­stość uważamy jednak za właśnie taką.

    Więk­szość defi­ni­cji prawdy w rodzaju „Veritas est ade­qu­atio intel­lec­tus et rei“ zakłada nie­zmien­ność rze­czy­wi­sto­ści, przez co aspektem zmiennym tych defi­ni­cji pozo­staje samo pojęcie prawdy.
    Uczucie dia­lek­tycz­nej pewności w odnie­sie­niu do prawdy jest jednak w świetle modelu rze­czy­wi­sto­ści, który tę prawdę zawiera, zupełnie nie­zro­zu­miałe.
    Już to, że jeśli własna argu­men­ta­cja istnieje rów­no­cze­śnie ze swoim dia­lek­tycz­nym prze­ci­wień­stwem (i obie pozycje są logicz­nie nie­pod­wa­żalne) jest samo przez się zaprze­cze­niem ist­nie­nia obiek­tyw­nej rze­czy­wi­sto­ści.
    Każda, także ta naj­so­lid­niej­sza argu­men­ta­cja musi być zatem albo niepełna, albo sprzeczna.
    W pierw­szym przy­padku jest ona po równej części nie­pod­wa­żalna, jak i nie­po­twier­dzalna, w drugim jest ona nie­efek­tywna lub jej nie­efek­tyw­ność nie jest jeszcze w pełni roz­po­znana.
    Rów­no­cze­sne ist­nie­nie wza­jem­nie wyklu­cza­ją­cych się teorii, religii odma­wia­ją­cych sobie nawzajem czci dla swych bogów i rytuałów, ist­nie­nie narodów, które swojej wyż­szo­ści dowodzą na pod­sta­wie ist­nie­nia rasowych, etnicz­nych, poli­tycz­nych czy histo­rycz­nych różnic (mimo, że każdy z nas jest częścią nie­skoń­czo­nego wszech­świata) oraz ist­nie­nie podob­nych astro­lo­gii dowodzą tego naj­le­piej.
    Z “Mani­fe­stu logiczno-per­spek­ty­wicz­nego” Pozdra­wiam Maciej Zasada

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://logikaperspektywiczna.wordpress.com/ per­spek­ti­ven­lo­gik

    Drugi aspekt:
    jeśli rze­czy­wi­stość jest zro­zu­miała, to jest też źle poj­mo­walna. Jesteśmy od nie­pa­mięt­nych czasów prze­ko­nani o tym, że zro­zu­mie­li­śmy i zawsze odkry­wamy “na nowo”.
    Prze­ko­na­nie, że obser­wa­to­rzy czasów pto­le­mej­skich nie byli w stu pro­cen­tach pewni swoich teorii, że podej­rze­wali ich nie­ade­kwat­ność, że nie “widzieli” tego, co dyk­to­wała im ich ówczesna mate­ma­tyka, jest błędem — Oni byli tak samo jak my prze­ko­nani o tym, że zro­zu­mieli…
    Jednak mylili się, jak i my się mylimy.
    Nie ma różnicy pomiędzy zro­zu­mie­niem i złym zro­zu­mie­niem w tym wzglę­dzie niestety.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Filo­zo­fek

      A moim zdaniem tekst ten nie jest (do końca) o tym. Autor czy raczej Heller nie stawia tezy że coś rozu­miemy czy nie ale że jakaś obiek­tywna istnieje. Może jest oddalona od naszego inte­lektu ale gdzieś jest, jedna i nie­zmienna.

      Prze­pra­szam jeśli nie zro­zu­mia­łem ale twój komen­tarz jest długi i zawiły a ja nie czytam prac nauko­wych z filo­zo­fii albo logiki.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • http://logikaperspektywiczna.wordpress.com/ per­spek­ti­ven­lo­gik

    Nie chcę udo­wod­nić, że nie ma osta­tecz­nej prawdy. Mówię, że logiczna metoda, którą się posłu­gu­jemy nie nadaje się, by taką prawdę odnaleźć.
    Nawet jeśli przez przy­pa­dek natkniemy się na nią, to prze­oczymy ją naj­pew­niej w dia­lek­tycz­nym szumie. ot Metoda.
    Tekst jest wie­lo­wąt­kowy, lecz głównie o “pozna­wal­no­ści” rze­czy­wi­sto­ści — tak go w każdym razie rozumiem i stąd moja uwaga.
    Pozdra­wiam

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Witam,
    Pisałem kiedyś o teorii Heima, przy­po­mniał mi się pewien skrypt który wymy­śli­łem za małolata.
    a = [wynik mnożenia dwóch liczb pierw­szych]
    b = Math.sqrt(a)
    c = a / b.round
    d = b – c
    Losowa suma liczb po prze­cinku daje liczbę pierwszą która była czyn­ni­kiem mnożenia.
    Dodajemy po kolei aż natkniemy się na liczbę pierwszą.
    Wystar­czy wklepać w inter­pre­ter Ruby.

    Wtedy to myślałem że odkryłem Amerykę, a teraz wiem że to jedynie cie­ka­wostka.

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Ano­ny­mous

    Czy przy roz­pa­dzie β+, emi­to­waną cząstką, oprócz pozytona, nie jest ANTY neutrino?

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

    • Pan Nie

      Nie.

      Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • nikt

    Leibniz

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0

  • Guest

    Mate­ma­tykę zmie­niamy cały czas — tak jak i fizykę zresztą 😉

    Dobrze gada? Dobre 0 Słabe 0